體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的溢出作用研究
——基于山東省的實(shí)證研究

胡美華，陳 卓

(華東理工大學(xué) 體育科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200237)

2014年10月20日，國(guó)務(wù)院正式印發(fā)《關(guān)于加快發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)促進(jìn)體育消費(fèi)的若干意見(jiàn)》(國(guó)發(fā)〔2014〕46號(hào))文件，提出將全民健身上升為國(guó)家戰(zhàn)略，把體育產(chǎn)業(yè)作為綠色產(chǎn)業(yè)、朝陽(yáng)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行培育扶持。此后，國(guó)家體育總局、發(fā)改委、文化部、財(cái)政部、新聞出版廣電總局、國(guó)家旅游局、國(guó)家統(tǒng)計(jì)局等部門(mén)先后出臺(tái)《體育發(fā)展“十三五”規(guī)劃》《體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》《“健康中國(guó)2030”規(guī)劃綱要》，以及各單項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃等一系列政策文件。這些政策文件的出臺(tái)表明了國(guó)家層面對(duì)于發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)的高度重視。2015年中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議上，體育作為新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)被列為六大消費(fèi)增長(zhǎng)點(diǎn)之一；2016年夏季達(dá)沃斯論壇中，明確把旅游、文化、體育、健康、養(yǎng)老定位為五大幸福產(chǎn)業(yè)。由此可以看出，在我國(guó)社會(huì)主要矛盾轉(zhuǎn)化、經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)和加快建設(shè)體育強(qiáng)國(guó)的大背景下，體育的經(jīng)濟(jì)功能開(kāi)始凸顯，從國(guó)家層面引領(lǐng)體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展，成為“擴(kuò)內(nèi)需、促消費(fèi)”的新動(dòng)能和增長(zhǎng)點(diǎn)。

關(guān)于體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展和區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，較為普遍的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)，也就是說(shuō)，體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展離不開(kāi)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的支撐，同時(shí)還需要產(chǎn)業(yè)政策的推動(dòng)。反過(guò)來(lái)，體育產(chǎn)業(yè)作為一個(gè)新興產(chǎn)業(yè)，具有發(fā)展?jié)摿薮?、上升速度驚人、后勁足的基本特征，那么它也會(huì)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生顯著的影響，即體育產(chǎn)業(yè)在高速發(fā)展時(shí)期對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有較強(qiáng)的促進(jìn)作用。由于我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)工作剛剛起步，直到2015年9月28日，國(guó)家體育總局才正式發(fā)布《國(guó)家體育總局統(tǒng)計(jì)分類(lèi)》，使得我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)的統(tǒng)計(jì)工作具備較為系統(tǒng)的測(cè)量體系，因此在學(xué)術(shù)界，學(xué)者們通常利用邏輯推理等方法研究體育產(chǎn)業(yè)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系，也有一部分學(xué)者只好利用替代數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，但是從這些研究所使用的替代數(shù)據(jù)、實(shí)證方法以及研究結(jié)論上來(lái)看，普遍還存在一些缺陷，如替代數(shù)據(jù)的合理性、邏輯嚴(yán)密性等。另外，新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的興起也引起了體育經(jīng)濟(jì)學(xué)界的注意，學(xué)者們注意到體育產(chǎn)業(yè)的輻射效應(yīng)、聚集效應(yīng)以及區(qū)域與區(qū)域之間的相互作用、產(chǎn)業(yè)與產(chǎn)業(yè)之間的相互作用同樣不能被忽視[1-4]。本文利用山東省17個(gè)地級(jí)市2015～2016年體育產(chǎn)業(yè)的數(shù)據(jù)，分別利用柯布—道格拉斯區(qū)域經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)模型和空間計(jì)量模型，研究探索體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系及作用機(jī)制。

1 相關(guān)研究述評(píng)

1.1 體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系

體育產(chǎn)業(yè)是為社會(huì)提供體育產(chǎn)品或服務(wù)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的集合以及經(jīng)濟(jì)部門(mén)的綜合，體育產(chǎn)業(yè)既注重社會(huì)效益也注重經(jīng)濟(jì)效益，體育產(chǎn)品或服務(wù)又具有特殊的作用，如提高人民身體素質(zhì)(成為人力資本投資的重要形式)、發(fā)展社會(huì)生產(chǎn)(成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè))、豐富區(qū)域文化(是旅游和文化的重要內(nèi)容之一)、振奮民族精神(如奧運(yùn)爭(zhēng)光計(jì)劃)等重要功能。體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用一直是學(xué)術(shù)界專(zhuān)家學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)論題之一，相關(guān)文獻(xiàn)也較多。此類(lèi)文獻(xiàn)所使用的研究方法大致可分為兩類(lèi)，即邏輯推斷法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)法，前者主要從理論上闡述體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，后者則主要采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行實(shí)證研究。

在體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響的研究方面，宋偉(2004)[5]、林劍峰(2006)[6]、張劍珍(2007)[7]、接云峰(2012)[8]、趙歡(2015)[9]、黃珂(2017)[10]等學(xué)者發(fā)現(xiàn)具體影響表現(xiàn)在：拉動(dòng)體育消費(fèi)、促進(jìn)相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展、為當(dāng)?shù)鼐用裉峁┚蜆I(yè)機(jī)會(huì)、改變?nèi)藗兩罘绞?、提升居民綜合素質(zhì)，以及加快城市化進(jìn)程、提升城市基礎(chǔ)設(shè)施承載力、促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展、擴(kuò)大城市間的交流與合作、提高區(qū)域文化實(shí)力等。楊強(qiáng)(2015)[11]認(rèn)為由于互聯(lián)網(wǎng)與人工智能行業(yè)的發(fā)展，體育產(chǎn)業(yè)與相關(guān)產(chǎn)業(yè)的融合發(fā)展以及業(yè)態(tài)創(chuàng)新越來(lái)越凸顯，尤其是體育產(chǎn)業(yè)與文化、旅游、信息、健康、醫(yī)療等相關(guān)產(chǎn)業(yè)所進(jìn)行的融合產(chǎn)生了大量的新興產(chǎn)品或服務(wù)，譬如智能運(yùn)動(dòng)產(chǎn)品、線(xiàn)上體育服務(wù)、體育文化創(chuàng)意設(shè)計(jì)、智慧體育場(chǎng)館、體育特色小鎮(zhèn)等。因此，以體育為核心而產(chǎn)生的龐大的產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)將對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來(lái)不可估量的作用。盧方群(2016)[12]認(rèn)為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與升級(jí)是區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的基石。體育產(chǎn)業(yè)作為一個(gè)產(chǎn)業(yè)部門(mén)，涵蓋制造業(yè)和服務(wù)業(yè)，隨著人們對(duì)美好生活的向往，對(duì)高等級(jí)、高品質(zhì)的體育服務(wù)需求會(huì)越來(lái)越多，產(chǎn)業(yè)聯(lián)動(dòng)的集群經(jīng)濟(jì)效應(yīng)將更加突出，體育產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)不斷得到優(yōu)化，產(chǎn)業(yè)質(zhì)量和效益也不斷得以提升，并且會(huì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)區(qū)域內(nèi)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)更加優(yōu)化，進(jìn)而促進(jìn)資源從低生產(chǎn)率的領(lǐng)域轉(zhuǎn)向高生產(chǎn)率的領(lǐng)域，使經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)持續(xù)、協(xié)調(diào)、健康的發(fā)展。

實(shí)證研究方面的文獻(xiàn)數(shù)量相對(duì)較少，這主要是由于我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)工作的滯后性所導(dǎo)致的。為了對(duì)上述邏輯推理和定性結(jié)論進(jìn)行定量的實(shí)證，一部分學(xué)者便開(kāi)始嘗試使用體育產(chǎn)業(yè)的替代數(shù)據(jù)，或者構(gòu)建綜合指數(shù)來(lái)進(jìn)行研究。在方法上，學(xué)者們大多使用回歸模型，也有一些學(xué)者通常選擇VAR模型進(jìn)行研究。在回歸模型的文獻(xiàn)中，曾鳴(2010)[13]利用各省市全運(yùn)會(huì)積分作為區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平的替代指標(biāo)來(lái)探索省市體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平和區(qū)域經(jīng)濟(jì)的關(guān)系，認(rèn)為區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展能有效促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。姚松伯(2017)[14]利用第三產(chǎn)業(yè)中的文化、體育和娛樂(lè)業(yè)，以及制造業(yè)中的文教、工美、體育和娛樂(lè)用品制造業(yè)之和作為體育產(chǎn)業(yè)增加值的替代指標(biāo)，來(lái)研究區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，認(rèn)為區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)構(gòu)成非線(xiàn)性影響，并且這種影響隨時(shí)間的改變而改變。當(dāng)然，還有不少學(xué)者得出了相反的結(jié)論，如薛亮(2017)[15]利用2002—2013年中國(guó)體育產(chǎn)業(yè)增加值來(lái)研究體育產(chǎn)業(yè)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系，其數(shù)據(jù)一部分來(lái)源于《體育事業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》，另外一部分來(lái)源于民營(yíng)數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)建立VAR模型之后，利用格蘭杰因果檢驗(yàn)顯示，國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)有效地帶動(dòng)了體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，但是體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)沒(méi)有顯著的促進(jìn)作用。張羽(2016)[16]研究了體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展與國(guó)民經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)關(guān)系，他利用體育財(cái)政投入代表產(chǎn)業(yè)投入，利用運(yùn)動(dòng)員獲世界冠軍數(shù)量來(lái)代表體育事業(yè)發(fā)展水平，認(rèn)為中國(guó)體育產(chǎn)業(yè)尚處于較低水平，無(wú)法對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生顯著的推動(dòng)作用。任波(2016)[17]在鉆石模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建了中國(guó)體育產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力分析模型，并利用因子分析法測(cè)算出中國(guó)體育產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的具體數(shù)值，然后與國(guó)民經(jīng)濟(jì)之間建立VAR模型，認(rèn)為當(dāng)前體育產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的提升尚無(wú)法推動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

2016年度山東省17個(gè)地級(jí)市體育產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，山東省體育產(chǎn)業(yè)年度增加值為606.74億元，較2015年增加16.04%，而2016年山東省GDP較2015年僅增加了7.6%，體育產(chǎn)業(yè)增加值的增速遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于GDP增速，結(jié)合前人的研究結(jié)論，本文做出如下假設(shè)，H1：區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有顯著的正向推動(dòng)作用。

1.2 體育產(chǎn)業(yè)溢出與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用機(jī)制

區(qū)域經(jīng)濟(jì)之間存在著廣泛的聯(lián)系，區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間因素具有空間自相關(guān)和空間異質(zhì)兩種特性[18]。隨著新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)問(wèn)題不光受到地理空間影響，也會(huì)受到經(jīng)濟(jì)空間、產(chǎn)業(yè)空間、社會(huì)關(guān)系空間的影響。所謂的產(chǎn)業(yè)溢出，指的就是產(chǎn)業(yè)發(fā)展高級(jí)化的地區(qū)對(duì)產(chǎn)業(yè)發(fā)展低級(jí)化地區(qū)的正向影響。從增長(zhǎng)極理論的角度看體育產(chǎn)業(yè)的溢出效應(yīng)：第一，體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展會(huì)從經(jīng)濟(jì)、資源、交通、文化具有聚集優(yōu)勢(shì)的地區(qū)(一個(gè)或者數(shù)個(gè)增長(zhǎng)極)開(kāi)始，進(jìn)而向周邊地區(qū)進(jìn)行擴(kuò)散和蔓延[19]；第二，不同區(qū)域之間的體育產(chǎn)業(yè)之間會(huì)相互影響(促進(jìn)或者抑制)，尤其是相鄰的區(qū)域這種溢出效應(yīng)的作用更加明顯。從產(chǎn)業(yè)集群理論看：第一，存在外部經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，集群區(qū)域內(nèi)體育類(lèi)的企業(yè)數(shù)量眾多，單個(gè)企業(yè)的規(guī)模和影響力可能較小，但集群區(qū)內(nèi)的企業(yè)彼此實(shí)行高度的分工協(xié)作，體育制造業(yè)和體育服務(wù)業(yè)均擁有專(zhuān)門(mén)的生產(chǎn)，且生產(chǎn)效率很高的情況下，所生產(chǎn)的產(chǎn)品不斷進(jìn)入?yún)^(qū)域外的市場(chǎng)，從而使整個(gè)產(chǎn)業(yè)集群獲得一種外部規(guī)模經(jīng)濟(jì)；第二，存在學(xué)習(xí)與創(chuàng)新效應(yīng)，體育產(chǎn)業(yè)集群有利于培育體育企業(yè)的學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新能力，企業(yè)在地理和經(jīng)濟(jì)上的接近導(dǎo)致各企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)壓力相當(dāng)大，迫使企業(yè)不斷進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新和組織管理創(chuàng)新。一家企業(yè)的知識(shí)創(chuàng)新很容易從產(chǎn)業(yè)集群中的企業(yè)開(kāi)始，并外溢到區(qū)域外的其他企業(yè)；第三，市場(chǎng)份額的爭(zhēng)奪。由于體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展程度較高的地區(qū)內(nèi)企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)，導(dǎo)致大量的小型企業(yè)退出本地市場(chǎng)，從而轉(zhuǎn)移到產(chǎn)業(yè)發(fā)展程度較低的地區(qū)以便獲得成長(zhǎng)機(jī)會(huì)，另外競(jìng)爭(zhēng)中贏得市場(chǎng)的大企業(yè)也往往會(huì)由于企業(yè)規(guī)模擴(kuò)大，通過(guò)投資等手段進(jìn)駐其他地區(qū)，以獲得更多的利潤(rùn)[20]。

有關(guān)體育產(chǎn)業(yè)溢出的文獻(xiàn)對(duì)此進(jìn)行了探索，如周亞君(2017)[21]研究了全國(guó)省域體育服務(wù)業(yè)的溢出效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)區(qū)域體育服務(wù)業(yè)的發(fā)展主要是來(lái)自于對(duì)產(chǎn)業(yè)發(fā)達(dá)地區(qū)的模仿和引進(jìn)，其中包括人才、技術(shù)與設(shè)施等要素在空間上的流動(dòng)，并且通過(guò)空間滯后模型實(shí)證分析后認(rèn)為，區(qū)位優(yōu)勢(shì)致使體育服務(wù)業(yè)形成產(chǎn)業(yè)聚集的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益，產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)到一定的程度之后通過(guò)外溢效應(yīng)輻射周邊地區(qū)。陳丹(2016)[22]在研究區(qū)域競(jìng)技體育的空間溢出效應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)中國(guó)區(qū)域間的競(jìng)技體育實(shí)力存在顯著的空間溢出效應(yīng)，并呈現(xiàn)出“空間剝奪”現(xiàn)象。郭恒濤(2015)[23]在研究體育用品業(yè)集聚溢出效應(yīng)的演變和發(fā)展時(shí)提到，由于我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)基地和體育產(chǎn)業(yè)園的建立，使得體育制造業(yè)對(duì)資源的整合和技術(shù)的吸收能力得到了較大的提升，進(jìn)而推動(dòng)了體育制造業(yè)的溢出效應(yīng)。

因此，根據(jù)產(chǎn)業(yè)的溢出效應(yīng)，發(fā)達(dá)地區(qū)體育產(chǎn)業(yè)的溢出效應(yīng)能夠提升不發(fā)達(dá)地區(qū)的體育產(chǎn)業(yè)，并使得這些地區(qū)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)也得到一定的增長(zhǎng)。本文做出如下假設(shè)，H2：體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有顯著的空間自相關(guān)。H3：體育產(chǎn)業(yè)的溢出效應(yīng)會(huì)促進(jìn)周邊區(qū)域經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。

2 模型設(shè)定與數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 線(xiàn)性模型的設(shè)定

為了估計(jì)體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的彈性系數(shù)，并檢驗(yàn)體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展以及區(qū)域經(jīng)濟(jì)的溢出效應(yīng)，本文參考索羅增長(zhǎng)模型，構(gòu)建柯布—道格拉斯區(qū)域經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)函數(shù)：假定有資本和勞動(dòng)兩種投入，技術(shù)進(jìn)步被視為外生變量，i地區(qū)t時(shí)期的區(qū)域經(jīng)濟(jì)Yit為：

其中，Kit為i地區(qū)t時(shí)期的資本要素投入，Lit為i地區(qū)t時(shí)期的勞動(dòng)要素投入，A為按照恒定比率增長(zhǎng)的技術(shù)進(jìn)步，傳統(tǒng)上為?？怂怪行陨a(chǎn)率項(xiàng)。為了考察體育產(chǎn)業(yè)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，在一般模型上加入體育產(chǎn)業(yè)變量得到：

其中S為體育產(chǎn)業(yè)增加值，β3為體育產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)彈性系數(shù)。對(duì)于β1和β2兩個(gè)參數(shù)的估計(jì)值采用以下方法：用山東省17個(gè)市的體育產(chǎn)業(yè)變量、物質(zhì)資本存量變量和勞動(dòng)投入變量數(shù)據(jù)對(duì)上式進(jìn)行回歸。根據(jù)索羅經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的假定，在?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步的條件下，規(guī)模報(bào)酬不變，即β1+β2+β3=1，將β1，β2和β3做正規(guī)化處理，可得：βi*=βi/(β1+β2+β3)。兩邊取對(duì)數(shù)得到線(xiàn)性計(jì)量模型如下：

lnYit=β1lnKit+β2lnLit+β3lnSit+εit+β0

上式中，被解釋變量Yit表示某市i在時(shí)期t的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，本文采用 GDP 來(lái)度量。核心解釋變量Sit表示當(dāng)?shù)氐捏w育產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平，用山東省各市體育產(chǎn)業(yè)增加值衡量。其他控制變量，Kit表示固定資產(chǎn)投資水平，用各市歷年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資完成額度表示；Lit表示當(dāng)?shù)氐膭趧?dòng)力數(shù)量來(lái)衡量。εit表示誤差項(xiàng)。上述各項(xiàng)數(shù)據(jù)均作對(duì)數(shù)處理，這樣既使得數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，也有助于緩解數(shù)據(jù)的共線(xiàn)性和異方差性，從而使得結(jié)果更加穩(wěn)健。

2.2 空間計(jì)量模型的設(shè)定

線(xiàn)線(xiàn)模型是用來(lái)探索體育產(chǎn)業(yè)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，接下來(lái)則是檢驗(yàn)體育產(chǎn)業(yè)的空間溢出效應(yīng)，建立空間計(jì)量模型如下：

(2)若λ=0且θ=0，則以上模型退化為空間滯后模(Spatial Lagged Model，簡(jiǎn)稱(chēng)SLM)；

(3)若ρ=0且θ=0，則上述模型退化為空間誤差模型 ( Spatial Error Model，簡(jiǎn)稱(chēng)SEM)。

進(jìn)行空間計(jì)量分析最為關(guān)鍵的一步就是設(shè)定空間權(quán)重矩陣。空間矩陣的形式如下所示，矩陣的主對(duì)角線(xiàn)上的元素都是0，非主對(duì)角線(xiàn)上的元素代表了地區(qū)與地區(qū)之間的空間距離。

常見(jiàn)的空間矩陣有鄰接權(quán)重矩陣、地理空間權(quán)重矩陣、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)矩陣、經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣、嵌套矩陣等等。其中社會(huì)網(wǎng)絡(luò)矩陣和嵌套矩陣為非對(duì)稱(chēng)陣。由于傳統(tǒng)的鄰接矩陣、地理權(quán)重矩陣和經(jīng)濟(jì)矩陣具有一定的局限性，因此本文采用一個(gè)基于鄰接權(quán)重矩陣和經(jīng)濟(jì)矩陣的嵌套矩陣(見(jiàn)表1)。

表1 權(quán)重矩陣的涵義、算法及說(shuō)明

權(quán)重矩陣符號(hào)涵義計(jì)算方法說(shuō)明鄰接權(quán)重矩陣W1地區(qū)與地區(qū)之間是否有共同的邊界wij01{1為鄰接,0位不鄰接經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣W2各地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)水平的差異wij=1yi-yjyi,yj分別是i地區(qū)和j地區(qū)的人均GDP嵌套矩陣W3綜合鄰接矩陣和經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重W3=W1?W2主對(duì)角元素為0,本質(zhì)上是一種特殊的經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣

表2 各變量的描述性統(tǒng)計(jì)

變量樣本數(shù)均值標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值區(qū)域經(jīng)濟(jì)(GDP)3411.075660.432977910.2486912.00462區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)增加值(S)3421.743960.836283619.6561523.56748勞動(dòng)力數(shù)量(L)3415.06780.509048913.9243715.7932社會(huì)固定資產(chǎn)投資(K)3426.262620.569228824.848927.33728

表3 線(xiàn)性模型的估計(jì)結(jié)果模型

模型被解釋變量(1)POOL GDP(2)FE GDP(3)RE GDP(4)POOL GDP(5)FE GDP(6)RE GDPcons12.69029???(10.50)12.64164???(10.28)12.69029???(12.69029)2.226358(1.62)-130.6823???(-4.10)8.122398(4.39)LnSit0.6359387???(11.45)0.6381762???(11.29)0.6359387???(11.45)0.1691551??(2.72)0.088818??(2.94)0.1639115???(4.39)LnKit 0.7016193???(8.02)0.2084789???(5.07)0.322768???(5.93)LnLit 0.1451636?(2.14)9.941328???(4.58)0.4217538???(3.53)地區(qū)不控制控制控制不控制控制控制R20.80380.80430.80430.94410.95700.8970N343434343434F131.07???127.42???131.07???169.00???103.89???216.54???SIC11.648411.45856—-24.01646-231.5005—NIC8.5956798.405838—-30.1219-237.606—

注：***表示1%的水平下顯著，**表示5%的水平下顯著，*表示10%的水平下顯著

2.3 數(shù)據(jù)來(lái)源及描述性統(tǒng)計(jì)

本文所使用的區(qū)域國(guó)民生產(chǎn)總值、勞動(dòng)力數(shù)量及全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額數(shù)據(jù)，均來(lái)源于2015—2016年《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒》以及山東省各地市2015—2016年《國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》。體育產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)則來(lái)源于山東省體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展中心發(fā)布的官方統(tǒng)計(jì)結(jié)果。17個(gè)地市2015—2016年國(guó)民生產(chǎn)總值和體育產(chǎn)業(yè)增加值的組合圖如圖1所示，文章中所涉及的各個(gè)變量名稱(chēng)以及描述性統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2所示。

圖1 山東省各市體育產(chǎn)業(yè)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)組合圖

3 結(jié)果與分析

3.1 傳統(tǒng)線(xiàn)性回歸模型視角

從山東省區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)增加值和區(qū)域經(jīng)濟(jì)之間的線(xiàn)性擬合圖上來(lái)看(見(jiàn)圖2)，體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展與區(qū)域經(jīng)濟(jì)之間表現(xiàn)出較強(qiáng)的線(xiàn)性關(guān)系。為了更進(jìn)一步地檢驗(yàn)這種關(guān)系，對(duì)其進(jìn)行相關(guān)分析，分析結(jié)果顯示出區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)增加值與GDP的相關(guān)系數(shù)為0.89，并通過(guò)了1%的顯著性水平檢驗(yàn)。

圖2區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)增加值與區(qū)域經(jīng)濟(jì)的線(xiàn)性擬合

為了進(jìn)一步讓模型檢驗(yàn)結(jié)果更加具有穩(wěn)健性并且方便比較，本文以模型(1)、模型(2)、模型(3)為對(duì)照模型，在這三個(gè)模型中未引入控制變量，同時(shí)模型(2)和模型(3)控制了區(qū)域效應(yīng)，三個(gè)模型分別采用混合回歸模型、固定效應(yīng)回歸模型和隨機(jī)效應(yīng)回歸模型。模型(4)、模型(5)、模型(6)為本文第三節(jié)中所設(shè)置的線(xiàn)性模型，模型(4)、模型(5)、模型(6)分別采用了混合回歸模型、固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型，由于本文所使用的數(shù)據(jù)時(shí)序較短，因此在模型(4)與模型(5)中只對(duì)地區(qū)效應(yīng)進(jìn)行固定，而不對(duì)時(shí)間效應(yīng)進(jìn)行固定。豪斯曼檢驗(yàn)結(jié)果顯示，本文模型應(yīng)該選取固定效應(yīng)模型，另外無(wú)論從R方考慮還是AIC與SC準(zhǔn)則判定，均顯示模型(5)的建模效果最好。表3的實(shí)證分析結(jié)果顯示：無(wú)論采用哪種模型，體育產(chǎn)業(yè)均對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生正的顯著性的影響。具體來(lái)講，就是當(dāng)區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)增加值上升一個(gè)百分點(diǎn)，相應(yīng)的，區(qū)域經(jīng)濟(jì)上升0.088個(gè)百分點(diǎn)。

從控制變量上來(lái)看，模型(3)、模型(4)和模型(5)中均顯示，區(qū)域勞動(dòng)力和區(qū)域固定資產(chǎn)投資總額均對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生正向影響，符合經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，模型(5)的R方高達(dá)95%以上，說(shuō)明模型不存在遺漏重要變量的現(xiàn)象。

3.2 空間回歸模型視角

本文對(duì)山東省2015年以及2016年的區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)增加值以及區(qū)域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行Moran’I指數(shù)測(cè)算，如圖3圖所示，2015年和2016年山東省區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)的空間自相關(guān)系數(shù)分別為0.096和0.082，所對(duì)應(yīng)的P值為0.038和0.054，均在10%的顯著性水平上顯著。而2015年和2016年山東省各市區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間自相關(guān)系數(shù)為0.091和0.095，對(duì)應(yīng)的P值分別為0.041和0.037，均在5%的顯著性水平上顯著。說(shuō)明山東省區(qū)域經(jīng)濟(jì)與區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展均呈現(xiàn)出顯著的空間正相關(guān),進(jìn)一步體現(xiàn)出山東省區(qū)域經(jīng)濟(jì)和體育產(chǎn)業(yè)之間具有空間集聚的特征。

圖3山東省區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)增加值全局Moran’I散點(diǎn)圖表4 體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)模型

模型被解釋變量(1)SEMGDP(2)SLMGDP(4)SDMGDPcons----59.66234???(14.67318)LnSit0.1089157???(7.74)0.1089157(0.0126496)0.0187229?(1.74)LnKit0.2284975???(13.31)0.1736838???(0.0153775)0.1860081???(18.26)LnLit9.021695???(8.73)1.731309(1.229055)1.972072??(2.30)ρ 0.6194991???(0.0714842)-1.3955618???(0.5669681)λ-4.879203???(-4.34) WLnSit 0.1558068?(1.87)地區(qū)控制控制控制其他變量----控制R20.95530.96010.9854N343434

注：***表示1%的水平下顯著，**表示5%的水平下顯著，*表示10%的水平下顯著

接下來(lái)利用空間計(jì)量模型對(duì)體育產(chǎn)業(yè)是否存在溢出效應(yīng)進(jìn)行研究，表4中的模型(1)是空間誤差模型、模型(2)是空間滯后模型、模型(3)是空間杜賓模型?？臻g滯后模型和空間誤差模型所得到的空間自回歸系數(shù)和空間誤差回歸系數(shù)均在1%的顯著性水平上顯著，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)發(fā)展也存在著溢出效應(yīng)，具體表現(xiàn)為空間正向相關(guān)?？臻g杜賓模型所估計(jì)的體育產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的效應(yīng)與前三個(gè)模型有所區(qū)別，因?yàn)樵谠撃Ｐ椭?，不僅考慮了當(dāng)?shù)伢w育產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，同時(shí)也考慮了周邊地區(qū)體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)當(dāng)?shù)貐^(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。由于空間杜賓模型顯示，空間誤差回歸系數(shù)和體育產(chǎn)業(yè)的空間滯后項(xiàng)均在10%的顯著性水平下顯著，而且其R方為0.98，遠(yuǎn)高于空間誤差模型和空間滯后模型的R方，說(shuō)明其擬合程度非常好，因此空間杜賓模型的模型解釋力最好。如表4所示，考慮區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)的空間效應(yīng)之后，當(dāng)?shù)伢w育產(chǎn)業(yè)發(fā)展依舊會(huì)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起顯著的正向推動(dòng)作用，而且周邊體育的體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展也對(duì)當(dāng)?shù)氐膮^(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了顯著的正向推動(dòng)作用(體育產(chǎn)業(yè)的空間滯后項(xiàng)系數(shù)顯著為正)，說(shuō)明山東省體育產(chǎn)業(yè)具有顯著的空間溢出作用。此外空間杜賓模型顯示，區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間滯后項(xiàng)顯著為負(fù)，因此各區(qū)域經(jīng)濟(jì)之間存在“聚集陰影現(xiàn)象”?？刂谱兞康呐c線(xiàn)性模型中顯示的結(jié)果沒(méi)有差別，因此不再贅述。

Lesage等(2009)[24]認(rèn)為利用空間計(jì)量方法求取設(shè)定的空間線(xiàn)性模型時(shí)，所估計(jì)出來(lái)的空間溢出系數(shù)是有偏誤的，所以他們利用求偏微分的辦法將系數(shù)分為直接效應(yīng)和間接效應(yīng)，具體解釋為，在某區(qū)域中，空間個(gè)體內(nèi)的解釋變量的變化對(duì)被解釋變量的影響，即傳統(tǒng)回歸模型中所描述的直接效應(yīng)，在不同區(qū)域中，某空間個(gè)體的解釋變量變化對(duì)其他空間的被解釋變量產(chǎn)生影響，為間接效應(yīng)。 由于模型中被解釋變量和解釋變量空間滯后項(xiàng)的存在，個(gè)體信息的解釋既要考慮個(gè)體相關(guān)的解釋變量，同時(shí)也要兼顧其他區(qū)域的個(gè)體信息。因此，本文測(cè)算了體育產(chǎn)業(yè)空間溢出的直接效應(yīng)和間接效應(yīng)，如表5所示：體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展可以顯著提升本區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，同時(shí)也能夠提升存在經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)水平。但是本文注意到體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)提升的間接效應(yīng)明顯要大于直接效應(yīng)，說(shuō)明體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展實(shí)力強(qiáng)的地區(qū)通過(guò)人力、資本以及技術(shù)等要素向發(fā)展程度低的地區(qū)輻射。

表5 體育產(chǎn)業(yè)空間溢出效應(yīng)的分解變量直接效應(yīng)間接效應(yīng)總效應(yīng)

變量直接效應(yīng)間接效應(yīng)總效應(yīng)LnSit0.0198876?(1.67)0.0460687??(2.48)0.0659563???(2.78)LnKit1.990146??(2.32)6.354164???(5.26)8.344309???(6.97)LnLit0.1877499???(17.56)0.1228615???(4.21)0.3106114???(11.61)

注：***表示1%的水平下顯著，**表示5%的水平下顯著，*表示10%的水平下顯著

4 結(jié)論和建議

第一，山東省體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的正向促進(jìn)作用；第二，山東省區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)均存在顯著空間正相關(guān)，說(shuō)明兩者具有空間集聚的特征；第三，山東省體育產(chǎn)業(yè)在區(qū)域之間顯示出明顯的溢出效應(yīng)，如果采用傳統(tǒng)的計(jì)量模型而忽視這種效應(yīng)，模型估計(jì)結(jié)果就會(huì)產(chǎn)生一定的偏差，這樣不但難以分析體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用形成機(jī)制，也會(huì)大大低估區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中體育產(chǎn)業(yè)的作用。因此對(duì)區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)作用機(jī)制的研究一定要考慮到體育產(chǎn)業(yè)的空間溢出效應(yīng)，空間效應(yīng)系數(shù)為正表明體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展不僅能夠直接促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展，對(duì)地理位置鄰近且經(jīng)濟(jì)水平接近的省份也具有促進(jìn)作用，這意味著發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)可以帶來(lái)正的外部效應(yīng)；第四，通過(guò)對(duì)山東省體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作用的分解結(jié)果，發(fā)現(xiàn)體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展實(shí)力強(qiáng)的地區(qū)可以通過(guò)人力、資本以及技術(shù)等要素向發(fā)展程度低的地區(qū)進(jìn)行輻射，帶動(dòng)周邊地區(qū)體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，進(jìn)而又促進(jìn)周邊地區(qū)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。

正如黨的十九大報(bào)告所指出的，我國(guó)經(jīng)濟(jì)已由高速經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，目前也正處于轉(zhuǎn)變發(fā)展方式、優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)換增長(zhǎng)動(dòng)力的攻關(guān)期，體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展正當(dāng)其時(shí)，既有利于我國(guó)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)，還可以較貼切地滿(mǎn)足人民群眾對(duì)美好生活的向往。因此，政府有關(guān)部門(mén)要緊隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展大勢(shì)，把握時(shí)代契機(jī)，切實(shí)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)體育發(fā)展觀(guān)念，大力促進(jìn)體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展，積極引導(dǎo)體育產(chǎn)業(yè)與人工智能、信息技術(shù)、醫(yī)療健康等產(chǎn)業(yè)的交流融合，號(hào)召全民健身，促進(jìn)體育消費(fèi)；要特別從政策和資金上支持體育產(chǎn)業(yè)“低-低”型區(qū)域的發(fā)展，引導(dǎo)其體育產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，使各區(qū)域體育產(chǎn)業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展；各級(jí)政府應(yīng)該高度重視體育產(chǎn)業(yè)的空間關(guān)聯(lián)性，采取措施鼓勵(lì)區(qū)域與區(qū)域之間體育產(chǎn)業(yè)的交流與合作，擴(kuò)大體育產(chǎn)品和服務(wù)的供給能力，充分發(fā)揮體育產(chǎn)業(yè)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)和空間溢出效應(yīng)。