淺析高中解析幾何中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究

朱興發(fā)

【摘 要】高中解析幾何教學(xué)過程中運用到函數(shù)、方程思想方法、數(shù)形轉(zhuǎn)換思想等，對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率具有重要的作用價值，要通過深入挖掘、融合教學(xué)、解決問題、總結(jié)歸納等方法，讓學(xué)生深刻掌握并靈活運用。

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）20-0-02

解析幾何在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要的位置，其中蘊含著很多深刻的數(shù)學(xué)思想，掌握了解析幾何中的數(shù)學(xué)思想，往往會達(dá)到事半功倍的效果，對于降低解析幾何的學(xué)習(xí)難度，提高教師的教學(xué)效率、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績具有重要的作用。

一、高中解析幾何中的數(shù)學(xué)思想

（一）殊途同歸法

殊途同歸法其實一種轉(zhuǎn)化思路的數(shù)學(xué)方法，就是面對一個解析幾何的難題，用現(xiàn)有的方法無法進(jìn)行有效解決，但是可以轉(zhuǎn)換思路，將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的一個問題，借助當(dāng)前已經(jīng)解決的問題巧妙化解難題，其實質(zhì)就是要通過現(xiàn)象看清本質(zhì)，把復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題表面化，通過其他簡潔的方法解決解析幾何問題。

（二）數(shù)形結(jié)合法

解析幾何既有代數(shù)的內(nèi)容也有幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容，因此在學(xué)習(xí)中要既要兼顧各類數(shù)量問題的解決，又要兼顧圖形問題的解決。數(shù)形結(jié)合法就是面對數(shù)量問題時，如果單純靠數(shù)量的解決辦法存在難度的話，可以及時從圖形方面入手，借助圖形的特點和解決工具快速解決數(shù)量問題。同樣，在面對圖形問題時，也可以借助數(shù)量的工具和方式來解決圖形問題。

（三）類比思想法

類比思想一種常用的思想和方法，就是從大量的數(shù)量和圖形概念中比較、辨析，從而尋找發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律。解析結(jié)合中很多的概念、定理等都是類比思想法產(chǎn)生的，掌握這個方法能夠讓學(xué)生在解析幾何學(xué)習(xí)中善于發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)經(jīng)驗、歸納方法，能夠形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（四）方程與函數(shù)思想法

方程和函數(shù)緊密聯(lián)系，在數(shù)學(xué)實踐中通過方程和函數(shù)的方法能夠有效的建立數(shù)學(xué)模型，方程問題常?？梢赞D(zhuǎn)化為函數(shù)問題，而函數(shù)問題也可以轉(zhuǎn)化為方程問題，兩者作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，常常密不可分。方程思想是通過研究變量之間的等量關(guān)系，通過及時建立方程或者方程組來解決數(shù)學(xué)問題。而函數(shù)是利用集合、運動變化等理念，通過圖形、函數(shù)關(guān)系等方法來解決數(shù)量問題。數(shù)學(xué)實踐中大量的問題都可以通過方程和函數(shù)的方法來解決，掌握方程和函數(shù)思想對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要。

（五）分類解決思想法

對于解析幾何中的問題，如果采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)無法去解決，那就要考慮采用分類解決的思想法。這種方法就是要把問題進(jìn)行分解、分類解決，每一類采取一個解決辦法，逐類討論解決，最后進(jìn)行總結(jié)歸納。

二、對數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略的思考

（一）教學(xué)中要及時挖掘數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是隱含在解析結(jié)合的各種概念、定理和各類數(shù)學(xué)問題中的，并不是明顯能夠看出來的，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中發(fā)揮著潛移默化的影響作用。教師在教學(xué)設(shè)計過程中，要及時挖掘數(shù)學(xué)思想方法，及時總結(jié)梳理，讓學(xué)生能夠直觀的理解各類數(shù)學(xué)思想方法。要精心進(jìn)行備課，認(rèn)真研讀教學(xué)內(nèi)容，對其中的數(shù)學(xué)思想方法要貫穿于教學(xué)設(shè)計中，通過有效的教學(xué)設(shè)計把數(shù)學(xué)思想挖掘出來，應(yīng)用起來，充分發(fā)揮思想方法在教學(xué)與學(xué)習(xí)中的引領(lǐng)作用。

（二）要把數(shù)學(xué)思想方法融合到知識的傳授中

教師在為學(xué)生講授解析幾何的知識過程中，對于重點概念、定理等重要內(nèi)容，除了要把知識點講透、講明白，還要把其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法講出來，要豐富課堂內(nèi)容，讓學(xué)生不僅僅是學(xué)到了解析幾何的基礎(chǔ)知識，更好理解一些數(shù)學(xué)定理的來源、形成過程，尤其是其中蘊含的豐富的數(shù)學(xué)思想方法，這樣堅持下去學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念、定理的理解會更深刻。

（三）要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿到解決具體的數(shù)學(xué)問題中

數(shù)學(xué)思想方法對于解決數(shù)學(xué)問題具有重要的作用，每一個函數(shù)、方程、圖形等具體的解決方法中都蘊含了重要的數(shù)學(xué)思想，教師在教學(xué)過程中，要有重點的進(jìn)行引導(dǎo)點播，對于一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)題目，可以采取不同的數(shù)學(xué)方法來解決，對每一種方法所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想要歸納強化。也可以組織學(xué)生分組討論，讓學(xué)生分析用哪一種方法解決好，其中體現(xiàn)的是哪一種數(shù)學(xué)思想方法等，通過解決數(shù)學(xué)實際問題讓學(xué)生更深刻的感受的數(shù)學(xué)思想方法的重要價值和作用。

（四）要善于總結(jié)歸納

教師要組織學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和思想經(jīng)常性的進(jìn)行歸納總結(jié)，通過定期的總結(jié)分析，進(jìn)一步強化對數(shù)學(xué)思想方法的掌握理解。在總結(jié)的過程中引導(dǎo)學(xué)生積極反思，讓學(xué)生看到自己對于哪一類數(shù)學(xué)思想方法掌握的還不夠熟練，哪里還存在學(xué)習(xí)運用上的短板，及時進(jìn)行補課強化。

總之，高中解析幾何蘊含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，教師在教學(xué)過程中要科學(xué)設(shè)計規(guī)劃，在講解知識點、解決數(shù)學(xué)實際問題中，讓學(xué)生掌握運用其中的數(shù)學(xué)思想方法，從而達(dá)到解析幾何課堂教書育人的良好效果。

參考文獻(xiàn)

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