鋼管混凝土啞鈴形截面提籃型標(biāo)準(zhǔn)拱橋的構(gòu)建與分析

韋建剛， 陳家煒， 謝志濤， 吳慶雄， 陳寶春， 平建春

(1. 福州大學(xué)福建省土木工程多災(zāi)害防治重點實驗室， 福建 福州 350108； 2. 福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院， 福建 福州 350118)

0 引言

鋼管混凝土(concrete filled steel tube, CFST)拱橋在我國得到了廣泛的應(yīng)用， 其中啞鈴型截面拱肋在所采用的截面形式中占比最大[1-2]. 但因其面內(nèi)剛度遠(yuǎn)大于面外剛度， 故面外穩(wěn)定問題較為突出[3-4]. 同時， 鋼管混凝土拱橋在拱肋布置上可分為平行拱和提籃拱兩種形式， 而提籃拱具有更好的橫向穩(wěn)定性能、 美觀等優(yōu)勢[5]. 因此, 兼具兩者特點的鋼管混凝土啞鈴形截面提籃拱橋在工程中得到了許多應(yīng)用.

所謂標(biāo)準(zhǔn)拱橋是指以相關(guān)結(jié)構(gòu)和主要構(gòu)造參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果為基礎(chǔ)， 依據(jù)其標(biāo)準(zhǔn)值為基準(zhǔn)值構(gòu)建虛擬拱， 并參考實際工程中跨度和結(jié)構(gòu)特征相近的橋梁進行修正， 構(gòu)造出具有典型意義的拱結(jié)構(gòu)[6]， 便于在研究中得到普適于大部分類似拱橋的結(jié)論. 在目前的標(biāo)準(zhǔn)拱研究中， 吊桿非保向力效應(yīng)作為重要的影響因素， 仍未有成熟統(tǒng)一的方法來衡量其貢獻(xiàn). 因此， 本研究將根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果構(gòu)建鋼管混凝土啞鈴形截面提籃型標(biāo)準(zhǔn)拱橋， 探討各構(gòu)造參數(shù)對拱橋整體面外穩(wěn)定性和吊桿非保向力效應(yīng)的影響， 為今后相關(guān)工程的設(shè)計提供參考與借鑒.

1 標(biāo)準(zhǔn)拱橋參數(shù)數(shù)據(jù)

1.1 結(jié)構(gòu)類型的確定

文獻(xiàn)[7-10]對440座鋼管混凝土拱橋的拱肋形式進行了統(tǒng)計， 其中提籃拱肋形式有51座， 這里有26座采用啞鈴形截面， 占比51%. 在這26座鋼管混凝土啞鈴形截面提籃拱橋中， 有15座采用下承式拱梁組合結(jié)構(gòu)體系， 占總數(shù)的57.7%， 為現(xiàn)階段主要采用的結(jié)構(gòu)體系. 因此， 本研究將構(gòu)建采用拱梁組合結(jié)構(gòu)體系的鋼管混凝土啞鈴形截面提籃型標(biāo)準(zhǔn)拱橋.

1.2 橋跨結(jié)構(gòu)參數(shù)

表1 橋跨結(jié)構(gòu)參數(shù)統(tǒng)計

1.3 拱肋截面參數(shù)

對上述15座鋼管混凝土啞鈴形截面提籃拱橋的拱肋截面材料進行統(tǒng)計， 有12座拱肋鋼材選用Q345， 占比80%； 有11座拱肋混凝土選用C50， 占比為73.3%.

1.4 其它構(gòu)造參數(shù)

此類拱橋的其它構(gòu)造參數(shù)有吊桿間距、 系梁類型和橫撐布置形式. 統(tǒng)計樣本中吊桿間距均值為5.74 m. 常見的拱梁組合結(jié)構(gòu)系梁類型有兩種， 一種是分離式系梁， 另一種是整體式系梁， 在所統(tǒng)計的拱橋中， 60%采用了分離式系梁. 鋼管混凝土啞鈴形截面提籃拱橋的橫撐布置形式主要有圖1所示的三種， 在所統(tǒng)計的拱橋中， 46.7%采用了“—”字撐和“K”型撐組合的類型Ⅱ橫撐形式.

圖1 提籃型標(biāo)準(zhǔn)拱橋總體布置圖Fig.1 Layout of general plan of standard arch rib

2 標(biāo)準(zhǔn)拱橋的構(gòu)建

基于參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果， 構(gòu)建鋼管混凝土啞鈴形截面提籃型標(biāo)準(zhǔn)拱橋.

橋跨結(jié)構(gòu)參數(shù)： 凈跨徑L取105 m； 矢跨比取0.2； 拱肋傾角取9°； 拱軸線采用懸鏈線形式， 懸鏈線系數(shù)m取1.402； 拱頂間距為10 m， 即寬跨比為0.095； 拱腳間距為16.6 m； 橋面總寬19.6 m.

圖2 標(biāo)準(zhǔn)拱橋有限元模型 (單位： cm)Fig.2 The finite element model of standard arch bridge(unit: cm)

吊桿： 采用91束Ф7 mm高強低松弛鍍鋅鋼絲， 彈性模量E=205 GPa， 吊桿間距取5.5 m， 全橋共32根.

系梁： 系梁采用分離式預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁， 截面高4 m， 寬3.2 m， 采用C50混凝土. 單根系梁縱橋向配置14束Φs15.24 mm預(yù)應(yīng)力鋼絞線.

橫梁： 中橫梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土T梁， 單根橫梁配置4束Φs15.24 mm預(yù)應(yīng)力鋼絞線， 梁高1.45 m， 翼緣板寬0.9 m， 吊桿錨固位置為矩形截面， 采用C50混凝土； 端橫梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁， 梁高3.2 m， 寬4 m， 單根橫梁配置8束Φs15.24 mm預(yù)應(yīng)力鋼絞線， 采用C50混凝土.

行車道板： 選用π形截面板， 截面高0.6 m， 寬3 m， 采用C30混凝土.

3 標(biāo)準(zhǔn)拱橋的分析

3.1 有限元模型的建立

圖3 不同拱肋傾角下拱的穩(wěn)定系數(shù) Fig.3 Variation of stability coefficient of arch with different sloping angle of arch

3.2 面外穩(wěn)定參數(shù)分析

3.2.1拱肋傾角

通過保持拱頂間距不變， 改變拱腳間距的方式來實現(xiàn)拱肋傾角的變化， 避免拱肋傾角變化引起其它構(gòu)造參數(shù)的變化. 前述參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果表明， 此類拱橋的拱肋傾角分布均值為10°. 因此分別對拱肋傾角為0°、 3°、 6°、 9°、 12°和15°的拱橋進行面外穩(wěn)定性(極限承載力)分析， 同時也計算了線彈性穩(wěn)定系數(shù)， 其隨拱肋傾角變化的曲線如圖4所示.

由圖4可知， 隨著拱肋傾角的增大， 線彈性穩(wěn)定系數(shù)λt逐漸增大， 但極限承載力卻呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢. 這是由于拱肋內(nèi)傾一定角度能使結(jié)構(gòu)的面外剛度提高， 整體穩(wěn)定性得到改善， 但過大的內(nèi)傾角會導(dǎo)致拱肋的面內(nèi)剛度相對降低， 影響結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性. 因此， 對此標(biāo)準(zhǔn)拱橋而言， 考慮其面外穩(wěn)定性， 存在一個9°的較優(yōu)拱肋傾角.

3.2.2系梁與拱肋剛度比

本研究所構(gòu)建的鋼管混凝土啞鈴形截面提籃型標(biāo)準(zhǔn)拱橋的系梁與拱肋面外剛度比(以下簡稱剛度比)為2.74， 對標(biāo)準(zhǔn)拱橋的剛度比取值分別按0.5、 0.7、 1.0和2.0的比例縮放， 線彈性穩(wěn)定系數(shù)和極限承載力穩(wěn)定系數(shù)隨剛度比變化的曲線如圖5所示. 由圖5可知， 兩類穩(wěn)定性系數(shù)均隨著剛度比的增大而不斷增大， 在剛度比小于1.0時， 兩類穩(wěn)定系數(shù)均增長較快； 當(dāng)剛度比大于1.0后， 穩(wěn)定系數(shù)增長緩慢. 分析認(rèn)為剛度比在1.0以內(nèi)時， 剛度比的增大會放大吊桿非保向力效應(yīng)， 但吊桿非保向力效應(yīng)的增長空間是有限的， 隨著剛度比大于1.0， 穩(wěn)定系數(shù)的增長幅度逐漸放緩. 因此， 建議系梁剛度與拱肋剛度取值相近， 既能提升結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性， 又能滿足經(jīng)濟適用要求.

圖4 不同EI系梁與EI拱肋下拱的穩(wěn)定系數(shù)

Fig.4 Variation of stability coefficient of arch with differentEItie beam/EIarch ribs

圖5 不同矢跨比下拱的穩(wěn)定系數(shù)

Fig.5 Variation of stability coefficient of arch with different rise-span ratio

3.2.3矢跨比

3.2.4寬跨比

拱肋寬跨比的定義為拱頂間距與凈跨徑之比， 本節(jié)通過將拱肋同時往內(nèi)或往外偏移一定距離來實現(xiàn)拱肋寬跨比的變化. 前述統(tǒng)計結(jié)果表明， 鋼管混凝土啞鈴形截面提籃拱橋?qū)捒绫染禐?.07. 分別對寬跨比為0.04、 0.095(標(biāo)準(zhǔn)拱橋)、 0.12、 0.16和0.20的拱橋進行面外穩(wěn)定性分析， 穩(wěn)定系數(shù)隨寬跨比變化的曲線示于圖7. 由圖7可知， 兩種穩(wěn)定系數(shù)的變化趨勢相同， 先隨寬跨比的增大而增大， 當(dāng)寬跨比達(dá)到一個限值后， 兩種穩(wěn)定系數(shù)開始下降. 分析認(rèn)為寬跨比過大引起兩種穩(wěn)定系數(shù)下降， 其本質(zhì)是由于橫撐剛度不足所致. 因此， 在標(biāo)準(zhǔn)拱橋其它參數(shù)不變的前提下， 存在一個較優(yōu)寬跨比0.095， 當(dāng)寬跨比過大時， 應(yīng)提升橫撐剛度來保證拱肋的面外穩(wěn)定性.

圖6 不同傾角下拱的吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)

Fig.6 Variation of the effect coefficient of non-directional loads with different sloping angle of arch

圖7 不同EI系梁/EI拱肋縮放系數(shù)下拱的吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)

Fig.7 Variation of the effect coefficient of non-directional loads with differentEItie beam/EIarch ribs

3.3 吊桿非保向力效應(yīng)分析

3.3.1拱肋傾角

鋼管混凝土啞鈴形截面提籃拱橋的吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)η隨拱肋傾角變化的數(shù)值示于圖8. 由圖8可知， 當(dāng)拱肋傾角由0°增大到6°時， 吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)η由1.20減小到1.11； 當(dāng)拱肋傾角由6°增大到15°時， 吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)η由1.11增大到1.25. 分析認(rèn)為隨著拱肋內(nèi)傾， 拱肋的面外剛度增大， 吊桿非保向力效應(yīng)對拱肋穩(wěn)定性的影響相對減??； 當(dāng)拱肋傾角達(dá)到一定值后， 隨著拱肋傾角的繼續(xù)增大， 拱肋面內(nèi)剛度降低， 此時吊桿非保向力效應(yīng)對提升拱肋橫向穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)逐漸增大.

3.3.2系梁與拱肋剛度比

鋼管混凝土啞鈴形截面提籃拱橋的吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)η隨系梁與拱肋剛度比變化的情況如圖9所示. 由圖9可知， 當(dāng)剛度比由0.5增大到1.0時， 吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)η增長較快； 當(dāng)剛度比由1.0增大到2.0時， 吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)η趨于穩(wěn)定， 維持在1.22左右. 體現(xiàn)了吊桿非保向力效應(yīng)的有限性， 即吊桿非保向力效應(yīng)不會隨著系梁與拱肋剛度比的增加而無限上升. 隨著系梁與拱肋剛度比的增加， 吊桿非保向力通過限制拱肋的平面外位移減小了拱肋的二階效應(yīng)， 推遲其失穩(wěn)臨界的到來， 由此提高了拱肋的面外穩(wěn)定性.

圖8 不同矢跨比下拱的吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)

Fig.8 Variation of the effect coefficient of non-directional loads with different rise-span ratio

圖9 不同寬跨比下拱的吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)

Fig.9 Variation of the effect coefficient of non-directional loads with different width-span ratio

3.3.3矢跨比

鋼管混凝土啞鈴形截面提籃拱橋的吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)η隨矢跨比變化的數(shù)值示于圖10. 由圖10可知， 吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)η隨著矢跨比的增大而不斷減小. 分析認(rèn)為隨著矢跨比的增大， 拱肋本身的橫向剛度增加， 吊桿和橋面系限制拱肋平面外位移的作用減小， 因此吊桿非保向力效應(yīng)減弱.

3.3.4寬跨比

鋼管混凝土啞鈴形截面提籃拱橋的吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)η隨寬跨比變化的情況如圖11所示. 由圖11可知， 寬跨比在0.04～0.20范圍內(nèi)變化時， 吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)η的變化很小， 最大值為1.15， 最小值為1.12， 這表明寬跨比對吊桿非保向力效應(yīng)的影響不大.

從上述吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)η的分析結(jié)果可以看出， 該值在1.04～1.25之間變化， 對于標(biāo)準(zhǔn)拱橋而言， 綜合考慮拱肋傾角、 系梁與拱肋剛度比、 失跨比和寬跨比對吊桿非保向力的影響后， 可以認(rèn)為吊桿非保向力效應(yīng)對拱肋的橫向穩(wěn)定性約有1.15倍的提升.

圖10 不同矢跨比下拱的吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)

Fig.10 Variation of the effect coefficient of non-directional loads with different rise-span ratio

圖11 不同寬跨比下拱的吊桿非保向力效應(yīng)系數(shù)

Fig.11 Variation of the effect coefficient of non- directional loads with different width-span ratio

4 結(jié)語

在統(tǒng)計數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上， 構(gòu)建了鋼管混凝土啞鈴形截面提籃型標(biāo)準(zhǔn)拱橋， 并提出了主要構(gòu)造參數(shù)的合理取值范圍. 通過對標(biāo)準(zhǔn)拱橋的有限元參數(shù)分析， 可以得出以下結(jié)論：

1) 對于此標(biāo)準(zhǔn)拱橋而言， 考慮其面外穩(wěn)定性， 存在一個較優(yōu)拱肋傾角9°； 系梁除了要滿足作為承重結(jié)構(gòu)的要求以外， 還應(yīng)考慮其剛度對拱肋面外穩(wěn)定性的影響， 建議系梁剛度與拱肋剛度取值相近； 在其它參數(shù)不變的前提下， 存在一個較優(yōu)寬跨比0.095， 當(dāng)寬跨比過大時， 應(yīng)提升橫撐剛度來保證拱肋的面外穩(wěn)定性.

2) 對于此標(biāo)準(zhǔn)拱橋而言， 當(dāng)拱肋傾角大于6°后， 拱肋面內(nèi)剛度降低， 此時吊桿非保向力效應(yīng)對提升拱肋橫向穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)逐漸增大； 該效應(yīng)不會隨著系梁與拱肋剛度比的增加而無限上升， 當(dāng)剛度比大于1時， 該效應(yīng)系數(shù)趨于穩(wěn)定， 寬跨比對此效應(yīng)影響不大.

3) 對于此標(biāo)準(zhǔn)拱橋而言， 吊桿非保向力效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性約有1.15倍的提升.