基于復雜網絡的農村居民點空間結構連通特征分析
——以黎平縣肇興鎮(zhèn)為例

柴嬌嬌

（貴州大學公共管理學院，貴州 貴陽 550000）

目前，我國的城鎮(zhèn)化率已接近50%，城市發(fā)展成效已可見一般。相比之下，我國鄉(xiāng)村發(fā)展相對緩慢，關系到我國城鄉(xiāng)一體化進程和全面建成小康社會的進程。自黨的十九大提出實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略以來，國家高度重視鄉(xiāng)村發(fā)展并相繼出臺了促進鄉(xiāng)村發(fā)展的政策，鄉(xiāng)村進入了快速發(fā)展階段，農村居民點研究是其中重要的一部分。針對農村居民點的研究由來已久，起初主要集中在自然因素對農村居民點的影響上，后逐漸衍化為人文因素、社會因素等對居民點的影響。當前大量學者圍繞農村居民點空間布局特征［1］、農村居民點空間分異［2］、農村居民點演變的影響因素和驅動因子［3，4］、農村居民點優(yōu)化模式等進行了探索［5］。復雜網絡是隨著大量現實網絡小世界特性和無標度性質的揭示而迅速發(fā)展起來的，是以研究個體內部或個體之間的關系為主的一種方法［6］。目前，復雜網絡已經應用到了各個領域［7，8］，主要集中在城市道路研究［9］、區(qū)域產業(yè)結構研究［10］、地理學和商業(yè)網點布置［11，12］等方面。本文運用復雜網絡分析原理及方法，以貴州省黎平縣肇興鎮(zhèn)為研究對象，以農村居民點為網絡的節(jié)點、居民點間的連通關系為邊，構建網絡模型，在此基礎上分析農村居民點的空間結構連通特征，以期為鄉(xiāng)村道路交通系統(tǒng)、用地功能布局、公共服務設施配置等提供一定的借鑒。

圖1 黎平縣肇興鎮(zhèn)農村居民點及道路分布情況

圖2 現狀農村居民點空間結構連通網

1 區(qū)域概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為貴州省黔東南苗族侗族自治州肇興鎮(zhèn)，位于黎平縣東南部，北部與永從鄉(xiāng)和順化鄉(xiāng)相鄰，西南與從江縣洛香鎮(zhèn)交界。肇興鎮(zhèn)地處109.04°～109.23°N、25.85°～26.02°E，平均海拔649.6 m。鎮(zhèn)域內屬中亞熱帶季風氣候區(qū)，年平均氣溫16.3℃，年平均降水量1200 mm，年無霜期300 d左右。境內水資源豐富，森林覆蓋率高。2018年，肇興鎮(zhèn)生產總值為5.6億元，人均生產總值為2.3萬元。肇興鎮(zhèn)農村居民點及道路概況如圖1所示。

1.2 數據來源

本研究的基礎數據主要包括肇興鎮(zhèn)現狀及規(guī)劃后的農村居民點用地數據和道路數據?，F狀數據來源于肇興鎮(zhèn)土地利用現狀數據庫，規(guī)劃后的數據來源于肇興鎮(zhèn)城鎮(zhèn)總體規(guī)劃數據庫（2017—2035年），所有數據均來源于肇興鎮(zhèn)國土局?？臻g數據提取及處理借助Arcgis10.2工作平臺得以實現。

1.3 研究方法

本文采用復雜網絡分析法，復雜網絡是具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度特征中部分或者全部性質的網絡［13］。復雜網絡的復雜性主要表現為網絡規(guī)模大、節(jié)點錯綜復雜、連接結構復雜等，復雜網絡是一種將自然科學、社會科學以及科學工程技術的相關關系描述得非常恰當的數學模型［14］。

本文將農村居民點定義為網絡的節(jié)點，節(jié)點之間的連通關系為邊，若居民點間連通則有邊，否則沒有。該網絡共有67個節(jié)點，依據路網，利用Ucinet分析軟件平臺構建出肇興鎮(zhèn)現狀及規(guī)劃農村居民點空間結構連通網絡，如圖2和圖3所示。

圖3 規(guī)劃農村居民點空間結構連通網

2 結果與分析

2.1 指標體系構建

本文網絡模型的構建語義以農村居民點間的連通性為主，為了更加全面地對居民點的連通特征進行分析研究，主要從連通完備度、連通均衡性、連通穩(wěn)定性3個方面構建指標體系（見圖4）。在連通完備度計算中，選用網絡密度作為測度指標；在連通穩(wěn)定性方面，選用網絡的“K-核”作為測度指標，測量網絡局部及整體網絡的穩(wěn)定性。

圖4 指標體系構建

2.2 連通完備度分析

在圖論中，“密度”描述了一個圖中各個點之間關聯的緊密程度，網絡密度為圖中實際擁有的連接數與最多可能擁有的連接數之比，網絡密度公式可以測定網絡整體完備程度，計算公式如下：

式（1）中，P為網絡密度，L為網絡中實際存在的連接數，n為網絡中實際存在的節(jié)點數。

通過對現狀農村居民點連通網絡和規(guī)劃農村居民點連通網絡的網絡密度進行計算，得出肇興鎮(zhèn)現狀農村居民點連通網和規(guī)劃農村居民點連通網的網絡密度分別為0.0405和0.0488。計算結果表明經過規(guī)劃后，由于肇興鎮(zhèn)農村三級公路的增加，規(guī)劃農村居民點連通網絡的整體完備程度高于現狀農村居民點連通網絡，居民點間的連通性有所提高。

2.3 連通穩(wěn)定性分析

“K-核”（K=1，2，3，……）是建立在節(jié)點度數上的凝聚子群概念，表達一個子圖中全部節(jié)點至少與其他子圖中的K個其他節(jié)點相連。由此，K值越高，“K-核”占比越高，則該網絡的局部穩(wěn)定成分越多，網絡整體也就越穩(wěn)定。通過對肇興鎮(zhèn)現狀及規(guī)劃農村居民點連通網絡進行K-核計算，現狀網絡及規(guī)劃網絡的K-核分布如圖5所示?，F狀農村居民點連通網絡中0核、1核、2核、3核、4核和5核的占比分別為11%、22%、42%、16%、0%和9%。規(guī)劃農村居民點連通網絡中1核、2核、3核、4核和5核的占比分別為24%、37%、21%、9%和9%，0核的節(jié)點不存在?，F狀及規(guī)劃網絡中K-核最大值都為5核，但是從兩個網絡中各K值的比例來看，規(guī)劃網絡中高K值的占比明顯高于現狀網絡，因此規(guī)劃網絡的穩(wěn)定性高于現狀網絡，表明經過規(guī)劃后肇興鎮(zhèn)農村居民點間的連通穩(wěn)定性增強。

圖5 現狀及規(guī)劃農村居民點連通網絡K-核分布

2.4 連通均衡性分析

在復雜網絡分析中，對網絡均衡性進行度量具有重要意義，既可以找到網絡中較特殊的節(jié)點并發(fā)現其特征，也可以判別網絡的均衡性狀態(tài)，度中心性、接近中心性可作為衡量網絡均衡性的重要指標。本文選取度數中心性評價網絡結構的均衡性，選取接近中心性評價網絡結構的差異程度。

圖6 節(jié)點相對度數中心度分布對比圖

2.4.1 度數中心性。在一個連通網絡中，中心性最直接的度量標準是度數中心性，即度數中心度。絕對度數中心度是與該節(jié)點直接相連的節(jié)點數目，相對度數中心度是絕對度數中心度的標準化，適合不同規(guī)模網絡中節(jié)點中心度的比較。相對度數中心度等于絕對度數中心度與（n-1）的比值，n為網絡規(guī)模。網絡節(jié)點的相對度數中心度的分布圖如圖6所示，由圖6可以看出規(guī)劃網絡中節(jié)點相對度數中心度下降相對比較平緩，表明規(guī)劃網絡的均衡性較好。

度數中心勢是指網絡的整體中心性，取值在0～1，其值越低，則表示網絡相對均勻分布，而數值接近1，則表示網絡權力集中，網絡結構趨于不均衡化。

式（2）中，C為網絡度數中心勢，Cmax為網絡中各節(jié)點絕對度數中心度的最大值，Ci為節(jié)點i的絕對度數中心度。

通過計算得出規(guī)劃網絡和現狀網絡的度數中心勢分別為0.0523和0.0491，說明規(guī)劃網絡的均衡性大于現狀網絡。度數中心度與度數中心勢的結果均表明規(guī)劃后肇興鎮(zhèn)居民點間的連通均衡性明顯增強且趨于公平。

2.4.2 接近中心性。在一個連通網絡中，接近中心性主要根據點與點之間的距離來測量，如果一個點與網絡中所有其他點的距離都很短，則稱該點具有較高的接近中心性。一個點的接近中心性是該點與網絡中所有其他點的捷徑距離之和的倒數，反映了節(jié)點在網絡中的相對可達性。網絡節(jié)點的接近中心度分布圖如圖7所示，由圖7可以看出規(guī)劃網絡中，節(jié)點最大度值小于現狀網絡且節(jié)點度值下降趨于平緩，表明規(guī)劃網絡的差異性較小。

圖7 節(jié)點接近中心度分布圖

接近中心勢是網絡整體的接近性，對于一個復雜網絡來說，接近中心勢越高，表明網絡節(jié)點的差異性越大，反之，則表明網絡中節(jié)點間的差異越小。其計算公式如下：

式（3）（4）中，CRPi為相對接近中心度，可用于不同規(guī)模網絡的比較，dij為點i和點j之間的距離，Cc為網絡的接近中心勢。

通過計算得出現狀網絡及規(guī)劃網絡的接近中心勢分別為0.142和0.128，表明規(guī)劃網絡的差異性較小。接近中心度和接近中心勢的結果均表明了規(guī)劃后農村居民點間的連通均衡性增強。分析接近中心性的定義可以發(fā)現節(jié)點的接近中心性能反映其可達性，節(jié)點的接近中心性越大，則節(jié)點的可達性越差，反之越好。圖6顯示規(guī)劃網絡中節(jié)點的接近中心度明顯小于現狀網絡節(jié)點的接近中心度，因此肇興鎮(zhèn)實施規(guī)劃后農村居民點之間的可達性明顯增強。

3 結論與討論

3.1 結論

3.1.1 規(guī)劃后農村居民點間的連通性和可達性有所提高。通過分析復雜網絡模型的連通完備度，發(fā)現規(guī)劃后居民點間的連通性有所提高。連通完備度指標網絡密度的計算結果顯示，規(guī)劃農村居民點連通網絡的網絡密度較大，表明規(guī)劃后農村居民點間的連通性更好。通過分析網絡節(jié)點的接近中心度，發(fā)現規(guī)劃網絡中節(jié)點接近中心度分布下降比較平緩且接近中心勢較小，表明規(guī)劃后居民點間的可達性提高。此外，從網絡模型中可以看出現狀網絡中存在7個孤立的點而規(guī)劃網絡中沒有孤立的節(jié)點，表明規(guī)劃后這7個居民點都通過新修的農村三級公路與其他居民點連通，因此規(guī)劃后居民點間的連通性和可達性都有所提高。

3.1.2 規(guī)劃后農村居民點間的連通穩(wěn)定性和均衡性增強。通過分析網絡模型的連通穩(wěn)定性和連通均衡性，發(fā)現規(guī)劃后農村居民點間的連通穩(wěn)定性、均衡性都得到了較大的提高。穩(wěn)定性指標K-核的計算結果顯示，規(guī)劃農村居民點連通網絡K-核分布的差異性較現狀農村居民點較小，且整體上較高，表明規(guī)劃后農村居民點間的連通更加穩(wěn)定。均衡性指標度數中心性和接近中心性的計算結果顯示，規(guī)劃后農村居民點間的連通趨于均衡。肇興鎮(zhèn)農村居民點間的連通穩(wěn)定性和均衡性均有所增強，產生這種結果的原因可能是在肇興鎮(zhèn)被列為國家特色小鎮(zhèn)后，國家高度重視其發(fā)展，相繼出臺了肇興鎮(zhèn)總體規(guī)劃和其他專項規(guī)劃，規(guī)劃后肇興鎮(zhèn)的縣道和農村三級公路都較之前有極大改善。

3.2 討論

本文運用復雜網絡技術方法構建農村居民點連通網絡時主要考慮的是居民點在地理位置上的連通關系，并沒有考慮鄉(xiāng)風民俗、價值觀念、農戶意愿等社會因素對其連通關系的影響。同時，在分析網絡的連通穩(wěn)定性和均衡性時也未對居民點的功能性質進行研究。因此，以后對網絡結構特征的研究，需與居民點功能性質及人文社會因素進行疊加分析，在規(guī)劃層面上做到宏觀指導與微觀布局相結合。