預(yù)應(yīng)力CFRP加固RC梁的受力性能仿真分析

陳翊文，李春良，張洪銘，張笑宇

吉林建筑大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130118

0 引言

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Carbon fiber reinforced polymer/plastic,英文縮寫(xiě)為CFRP)加固是目前較為先進(jìn)的結(jié)構(gòu)加固技術(shù).對(duì)比加大截面積、增設(shè)體外預(yù)應(yīng)力等傳統(tǒng)的橋梁加固方法,CFRP加固法具有輕、薄、強(qiáng)度高、施工便捷和適用不同外形的結(jié)構(gòu)等優(yōu)勢(shì).而預(yù)應(yīng)力CFRP對(duì)比未施加預(yù)應(yīng)力的CFRP,在加固效果上,結(jié)構(gòu)的抗壓、抗彎和抗剪等性能有顯著提高.同時(shí),預(yù)應(yīng)力CFRP加固在其本身的利用率方面,要高于未施加預(yù)應(yīng)力的CFRP加固.

Garden等[1]在試驗(yàn)中研究了預(yù)應(yīng)力 CFRP 布加固后梁的承載力和受彎性能.結(jié)果表明,預(yù)應(yīng)力碳纖維片材加固可以增強(qiáng)構(gòu)件剛度,減小構(gòu)件變形,改善構(gòu)件正常使用階段的性能.

Saadatmanesh和Ehsanj[2]通過(guò)對(duì)已產(chǎn)生裂縫的梁進(jìn)行預(yù)應(yīng)力碳纖維布加固,發(fā)現(xiàn)一些裂縫產(chǎn)生了閉合,大大提高了梁正常使用階段的工作性能.

孔琴[3]通過(guò)試驗(yàn)研究得出:預(yù)應(yīng)力CFRP用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的加固既發(fā)揮了其本身的高強(qiáng)性能,又提高了加固構(gòu)件的受力性能.

張慶濤[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析,總結(jié)出了CFRP中的預(yù)應(yīng)力 - 承載力關(guān)系曲線(xiàn)、預(yù)應(yīng)力 - 撓度曲線(xiàn),并將分析結(jié)果用于實(shí)際工程.

肖驍[5]用橋梁驗(yàn)證預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固法的加固效果,對(duì)原設(shè)計(jì)、實(shí)際施工以及加固后等三種情況做了對(duì)比分析,得出預(yù)應(yīng)力碳纖維板的加固效果具有工程實(shí)用價(jià)值.

本文擬建立鋼筋混凝土(Reinforced concrete,英文縮寫(xiě)為RC)梁、CFRP加固的RC梁和預(yù)應(yīng)力CFRP加固的RC梁等不同工況的ANSYS模型[6],進(jìn)行受力分析,并與文獻(xiàn)[7]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,研究預(yù)應(yīng)力CFRP加固RC梁的受力性能.

1 預(yù)應(yīng)力CFRP加固RC梁的數(shù)值模擬

1.1 單元的選擇

(1) 選用SOLID 65單元模擬混凝土梁. SOLID 65單元具有8個(gè)節(jié)點(diǎn),3個(gè)自由度,可模擬出混凝土的開(kāi)裂、壓碎和應(yīng)力釋放等非線(xiàn)性特點(diǎn),真實(shí)地反映混凝土的材料性能.

(2) 選用LINK 8單元模擬鋼筋. LINK 8單元具有2個(gè)節(jié)點(diǎn),3個(gè)自由度,可真實(shí)模擬鋼筋的工況.

(3) 選用SHELL 41單元模擬CFRP. SHELL 41單元具有4個(gè)節(jié)點(diǎn),3個(gè)自由度,有僅拉選項(xiàng),可模擬出外貼CFRP僅承受面內(nèi)拉力的工況,符合實(shí)際受力特點(diǎn).

1.2 材料屬性的定義

(1) 選用C 40混凝土,其抗壓強(qiáng)度為26.8 MPa,抗拉強(qiáng)度為2.39 MPa,彈性模量為32.5 GPa.本構(gòu)關(guān)系按下式表達(dá)：

(1)

式中,σ為混凝土應(yīng)力,MPa;σ0為混凝土峰值應(yīng)力,MPa,其值按0.85fck計(jì)取,fck為混凝土標(biāo)準(zhǔn)圓柱體抗壓強(qiáng)度，MPa,0.85為折減系數(shù);ε為混凝土應(yīng)變;ε0為混凝土極限應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變,εcu為混凝土極限壓應(yīng)變,根據(jù)《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》[8]按ε0=0.002,εcu=0.003 5計(jì)取.本構(gòu)關(guān)系如圖1所示.

(2) 選用HRB 335鋼筋,其屈服強(qiáng)度為335 MPa,彈性模量為200 GPa.本構(gòu)關(guān)系按下式表達(dá):

(2)

式中,σs為鋼筋應(yīng)力,MPa;εs為鋼筋應(yīng)變;Es為鋼筋的彈性模量,GPa;εy為鋼筋屈服應(yīng)變;σy為鋼筋屈服強(qiáng)度,MPa.本構(gòu)關(guān)系如圖2所示.

(3) CFRP為接近理想的線(xiàn)彈性材料,其極限強(qiáng)度為3 500 MPa,彈性模量為235 GPa.本構(gòu)關(guān)系如圖3所示.

圖1 混凝土本構(gòu)關(guān)系Fig.1 Constitutive relationshipof concrete 圖2 鋼筋本構(gòu)關(guān)系Fig.2 Constitutive relationshipof reinforced steel 圖3 CFRP本構(gòu)關(guān)系Fig.3 Constitutive relationship ofcarbon fiber reinforced polymer

1.3 模型的建立

鋼筋混凝土梁長(zhǎng)3.00 m,計(jì)算跨徑2.50 m,寬0.12 m,高0.24 m,受拉鋼筋為2?12,梁內(nèi)配置足夠多的箍筋,碳纖維厚度0.167 mm,結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 鋼筋混凝土梁結(jié)構(gòu)示意圖(mm)Fig.4 Structural sketch of reinforced concrete beam(mm)

本文用ANSYS模擬如下4種工況:

(1) 未粘貼CFRP的RC梁L 1(對(duì)比梁);

(2) 粘貼無(wú)預(yù)應(yīng)力CFRP加固的RC梁L 2;

(3) 粘貼施加1 t預(yù)應(yīng)力CFRP加固的RC梁L 3;

(4) 粘貼施加2 t預(yù)應(yīng)力CFRP加固的RC梁L 4.

3種材料用公用節(jié)點(diǎn)法進(jìn)行連接,有限元模型如圖5所示.

(a) RC梁(a) RC beam (b) 梁內(nèi)鋼筋(b) Reinforced steels in beam (c) 預(yù)應(yīng)力CFRP(c) Pre-stressed CFRP圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

1.4 梁的加載方式

圖6 加載方式(mm)Fig.6 Load type(mm)

1.5 預(yù)應(yīng)力的施加

CFRP熱膨脹系數(shù)取值-0.74×10-51/K[9],由于為值負(fù),故采用升溫法模擬CFRP的預(yù)應(yīng)力.CFRP升溫收縮,使其粘結(jié)的RC梁底受拉區(qū)產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力,形成反拱.施加完預(yù)應(yīng)力后,用ANSYS重啟動(dòng)來(lái)完成二次受力分析.

2 非線(xiàn)性計(jì)算收斂分析及處理方法

由于模型含有非線(xiàn)性材料,計(jì)算結(jié)果的不收斂在預(yù)應(yīng)力CFRP加固RC梁的非線(xiàn)性分析中是很常見(jiàn)的.采用如下4種措施來(lái)解決計(jì)算不收斂的問(wèn)題:

(1) 控制加載量. 采用逐步施加荷載的方法來(lái)達(dá)到極限荷載.荷載的增量過(guò)大,計(jì)算精度會(huì)下降,易發(fā)生不收斂；荷載的增量過(guò)小,計(jì)算時(shí)間就越長(zhǎng).本次計(jì)算采取自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)取值,每步增量1 kN,子步個(gè)數(shù)為20個(gè).

(2) 調(diào)整網(wǎng)格大小. 網(wǎng)格的大小往往會(huì)影響計(jì)算的收斂,過(guò)大的網(wǎng)格會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果誤差較大，過(guò)密網(wǎng)格會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng),同時(shí)發(fā)生應(yīng)力集中,導(dǎo)致計(jì)算不收斂.綜合考慮,網(wǎng)格的大小取0.05 m.

(3) 收斂精度的設(shè)置. 適當(dāng)調(diào)節(jié)收斂精度,可以放寬收斂條件,加快收斂速度.

(4) 關(guān)閉混凝土壓碎功能. 不考慮混凝土壓碎,計(jì)算更容易收斂.由于本次模擬是研究混凝土的抗彎性能,所以建模時(shí)關(guān)閉壓碎檢查,提高計(jì)算的收斂性.

3 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比

將ANSYS模擬計(jì)算所得出的梁跨中撓度-荷載關(guān)系、壓應(yīng)變-荷載關(guān)系,與試驗(yàn)所得的結(jié)果,進(jìn)行繪制,得到如圖7～圖8所示的對(duì)比曲線(xiàn).

圖7 跨中撓度-荷載曲線(xiàn)Fig.7 Deflection-load curve in mid-span

圖7為跨中撓度 - 荷載關(guān)系曲線(xiàn),ANSYS模擬值與試驗(yàn)值基本吻合,結(jié)果均體現(xiàn)出,相同荷載作用下,跨中撓度值L 1梁大于L 2梁大于L 3梁、L 4梁;圖8為混凝土梁頂壓應(yīng)變 - 荷載關(guān)系曲線(xiàn),ANSYS模擬值與試驗(yàn)值同樣吻合良好,結(jié)果均顯示,相同荷載作用下,跨中RC梁頂壓應(yīng)變L 1梁大于L 2梁大于L 3梁、L 4梁.

CFRP加固能提高RC梁的抗彎性能.施加預(yù)應(yīng)力的CFRP對(duì)比未施加預(yù)應(yīng)力的CFRP,RC梁的抗彎性能進(jìn)一步提高,CFRP自身的利用率也同時(shí)得到提高.同為預(yù)應(yīng)力CFRP加固的RC梁,對(duì)CFRP施加的預(yù)應(yīng)力越大,梁的使用性能提升越大.所以,預(yù)應(yīng)力CFRP加固RC梁的加固方法有顯著的加固效果.

由圖7～圖8可見(jiàn),ANSYS計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合情況較好,其揭示出的規(guī)律也與試驗(yàn)一致，表明ANSYS模型建立正確、預(yù)應(yīng)力施加合理、控制收斂措施有效.ANSYS軟件可用于試驗(yàn)的模擬及實(shí)際工程的預(yù)測(cè).

圖8 混凝土梁頂壓應(yīng)變-荷載曲線(xiàn)Fig.8 Compressive strain-load curve in the top of concrete beam

4 結(jié)論

本文運(yùn)用ANSYS對(duì)比研究,得出以下結(jié)論:

(1) 通過(guò)在CFRP上施加預(yù)應(yīng)力后，RC梁的力抗彎性能明顯提升. 同時(shí),CFRP本身的利用率也因施加預(yù)應(yīng)力而得到提升.預(yù)應(yīng)力CFRP加固比未施加預(yù)應(yīng)力的CFRP加固更有優(yōu)勢(shì).

(2) ANSYS能正確模擬試驗(yàn). 在A(yíng)NSYS模擬過(guò)程中,通過(guò)單元、材料屬性的合理選擇,預(yù)應(yīng)力的正確施加,采取有效的收斂控制措施,使計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,表明ANSYS模擬對(duì)實(shí)際試驗(yàn)有一定的參考價(jià)值.

(3) ANSYS模擬可以運(yùn)用到試驗(yàn)或?qū)嶋H工程的預(yù)測(cè)中去. ANSYS模擬能得到有參考價(jià)值的理論數(shù)據(jù),對(duì)未進(jìn)行的試驗(yàn)或?qū)嶋H工程進(jìn)行一些模擬預(yù)演,為橋梁工程的設(shè)計(jì)與研究發(fā)展提供借鑒與參考.