巧用學(xué)具，建構(gòu)高效數(shù)學(xué)課堂

江蘇省鹽城市鹽南高新區(qū)伍佑小學(xué) 陳亞華

皮亞爾曾指出：“傳統(tǒng)教學(xué)的缺點(diǎn)就在于往往是用口頭講解，而不是從實(shí)際操作開(kāi)始數(shù)學(xué)教學(xué)?！笨梢?jiàn)，動(dòng)手操作在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中有不可忽視的作用，它是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的有效手段，也是學(xué)生智力的起源、思維的基礎(chǔ)。很多的數(shù)學(xué)教師忽視學(xué)具的運(yùn)用，將學(xué)生當(dāng)作貯存知識(shí)的容器，將知識(shí)生硬地灌輸給學(xué)生，學(xué)生缺少內(nèi)化、吸納的過(guò)程，這樣的學(xué)習(xí)注定是被動(dòng)的、低效的，難以完成知識(shí)體系的建構(gòu)，久而久之，就會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和勇氣。因此，教師應(yīng)扭轉(zhuǎn)這一教學(xué)現(xiàn)狀，遵循“感知——表象——概念”的認(rèn)知規(guī)律，適時(shí)地引入學(xué)具操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官參與教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，靈動(dòng)思維，構(gòu)建富有實(shí)效的數(shù)學(xué)課堂。

一、巧用學(xué)具，誘發(fā)興趣

興趣是最好的老師，它是推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源動(dòng)力，沒(méi)有興趣，要學(xué)生持久地集中注意力，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不可能的。顯然，如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是教師首要考慮的問(wèn)題。而在課堂教學(xué)中引入學(xué)具輔助教學(xué)，就可以實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，將枯燥、無(wú)趣的數(shù)學(xué)知識(shí)融入情景之中，可以喚醒學(xué)生探索新知的欲望，積極思考，主動(dòng)地獲取新知識(shí)。

在教學(xué)圓錐的體積時(shí)，教師將班級(jí)中的學(xué)生分成了很多學(xué)習(xí)小組，并為每個(gè)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備了等底等高的圓柱體和圓錐體容器、水、干沙等。教師先拋出問(wèn)題：“你認(rèn)為等底等高的圓柱體體積和圓錐體體積有著怎樣的關(guān)系？”學(xué)生觀察后，紛紛說(shuō)出了自己的猜想。有的學(xué)生認(rèn)為圓柱體和圓錐體等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的4 倍，也有學(xué)生認(rèn)為是兩倍多一些，還有學(xué)生認(rèn)為是3 倍……學(xué)生的意見(jiàn)不一，教室里頓時(shí)變得熱鬧了很多，但誰(shuí)都不能說(shuō)服誰(shuí)。如何驗(yàn)證呢？學(xué)生立即來(lái)了興趣，運(yùn)用老師提供的水、干沙先把圓柱體容器盛滿，然后往圓錐體容器里面倒，看可以倒幾次，得出清晰的結(jié)論。

上述案例，教師借助學(xué)具直觀、形象的特點(diǎn)，先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，促進(jìn)學(xué)生思考，進(jìn)而讓學(xué)生主動(dòng)探索，得出準(zhǔn)確的結(jié)論，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，提升了學(xué)習(xí)效果。

二、巧用學(xué)具，促進(jìn)理解

數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高，但小學(xué)生的邏輯思維能力還很薄弱，在課堂有限的40 分鐘內(nèi)，要透徹地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)確實(shí)很有難度。為了加快新知內(nèi)化的歷程，教師此時(shí)可以引入學(xué)具，讓學(xué)生在操作學(xué)具的過(guò)程中參與知識(shí)形成和發(fā)展的全過(guò)程，這樣學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象才會(huì)深刻。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程不僅可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度嗎，還可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)固的基礎(chǔ)。

在教學(xué)三角形的三邊關(guān)系時(shí)，教師給每張學(xué)桌的兩個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了一根20 厘米長(zhǎng)的細(xì)繩，讓學(xué)生將這根細(xì)繩分成3 段，但要求都是整厘米數(shù)，然后動(dòng)手拼一拼，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生同桌兩人相互合作，先按照教師的要求將繩子分成3 段，然后動(dòng)手圍三角形。但很快便發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，因?yàn)橛械膶W(xué)生分成的3 段繩子可以圍成三角形，而有的學(xué)生分成的3 段繩子卻不可以圍成三角形。這是什么原因呢？很自然地激起了學(xué)生的認(rèn)知沖突。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)能圍成三角形的線段的數(shù)據(jù)和不能圍成三角形的線段的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，然后進(jìn)行觀察、比較、分析，最終得出了三角形兩邊之和大于第三邊的結(jié)論。

上述案例，教師從生活中尋找素材作為學(xué)生的學(xué)具，讓學(xué)生在操作學(xué)具的過(guò)程中引發(fā)問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行探索，掌握了知識(shí)的本質(zhì)，這比教師單純告知的效果要好得多。

三、巧用學(xué)具，培養(yǎng)空間觀念

各種圖形知識(shí)的教學(xué)，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效切入點(diǎn)?？臻g觀念是核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)將這一目標(biāo)落到教學(xué)實(shí)處，讓學(xué)生經(jīng)歷摸一摸、看一看、拼一拼、比一比等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)習(xí)圖形相關(guān)的知識(shí)。而學(xué)具的操作就可以滿足這一學(xué)習(xí)需要，讓學(xué)生操作學(xué)具，可以讓學(xué)生的視覺(jué)、觸覺(jué)協(xié)調(diào)起來(lái)，豐富學(xué)生的表象，很好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

在教學(xué)長(zhǎng)方體的體積時(shí)，為了讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的來(lái)龍去脈，教師讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備了很多棱長(zhǎng)為1 厘米的小正方體，帶入課堂中。新課伊始，教師讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的小正方體，并微笑著對(duì)學(xué)生說(shuō)：“你們能用小正方體拼一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？請(qǐng)動(dòng)手拼3 個(gè)長(zhǎng)方體?！甭?tīng)了教師的話后，學(xué)生立即投入到了動(dòng)手操作中，不一會(huì)兒便拼好了。但教師并沒(méi)有滿足于此，而是讓學(xué)生觀察所拼的長(zhǎng)方體，然后完成下表：

長(zhǎng)/厘米 寬/厘米 高/厘米 正方體/個(gè) 體積/立方厘米第1 個(gè)長(zhǎng)方體第2 個(gè)長(zhǎng)方體第3 個(gè)長(zhǎng)方體

在學(xué)生填寫好上面的表格后，教師讓學(xué)生思考：正方體的個(gè)數(shù)與所拼長(zhǎng)方體的體積有著怎樣的關(guān)系？所拼長(zhǎng)方體的體積和所拼長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有著怎樣的關(guān)系？在問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生順利地探索出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。

上述案例，教師沒(méi)有將長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法直接呈現(xiàn)給學(xué)生，而是為學(xué)生設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在拼一拼、看一看、比一比的活動(dòng)中，總結(jié)、提煉出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，有效地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

總之，學(xué)具是輔助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的有效工具。在以后的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重學(xué)具的運(yùn)用，將遙不可及的數(shù)學(xué)知識(shí)形象地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，完成知識(shí)體系的建構(gòu)，拓展學(xué)生的思維，構(gòu)建更加精彩、高效的數(shù)學(xué)課堂。