小學(xué)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維及其培養(yǎng)策略

江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)校教育集團(tuán) 馬鄒英

在當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著“重邏輯發(fā)展，輕直覺(jué)發(fā)展”的教學(xué)問(wèn)題，影響了小學(xué)生直覺(jué)思維的發(fā)展。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者而言，直覺(jué)思維是一種不可或缺的思維能力，是他們正確認(rèn)知世界，提升自己想象力與創(chuàng)造力的重要保障。因此，如何才能有效地發(fā)展小學(xué)生的直覺(jué)思維是當(dāng)下值得深入探討的一個(gè)重要課題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的含義與作用

小學(xué)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維本質(zhì)上是一種人類(lèi)基本的思維方式，建立在一定數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)技能等基礎(chǔ)上，通過(guò)采取聯(lián)想、類(lèi)比、歸納、推理、觀察等方式猜想有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并快速做出自己的猜想與判斷的能力。不同于邏輯思維，直覺(jué)思維不會(huì)受到某些邏輯規(guī)則或要求等的限制，可以對(duì)問(wèn)題或事物的本質(zhì)進(jìn)行直接領(lǐng)悟的一種基本思維方式。通過(guò)培養(yǎng)小學(xué)生的直覺(jué)思維，有助于提高他們觀察力與洞察力的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提升他們的直覺(jué)感知力、直覺(jué)想象力和直覺(jué)判斷力，從而可以不斷提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)策略

1.厚積薄發(fā)，夯實(shí)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維培養(yǎng)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)離不開(kāi)扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)功底、熟練的數(shù)學(xué)基本解題技能以及豐富的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等，所以為了培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維，就必須要注重積累豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能以及經(jīng)驗(yàn)，否則無(wú)法使小學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題形成靈感或頓悟等。直覺(jué)思維的形成固然有偶然性或隨機(jī)性，但是也并非是無(wú)跡可尋的，就猶如打籃球過(guò)程中的投籃動(dòng)作都是下意識(shí)的反應(yīng)。如果缺乏必要的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)情境或認(rèn)知基礎(chǔ)等，那么自然無(wú)法培養(yǎng)他們的直覺(jué)思維。因此，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要注重引導(dǎo)學(xué)生不斷地積累基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能以及經(jīng)驗(yàn)等相關(guān)知識(shí)。

例如，在“分?jǐn)?shù)與小數(shù)的四則混合運(yùn)算”部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題求解期間，為了簡(jiǎn)化學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，教師必須要引導(dǎo)學(xué)生可以靈活地對(duì)小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的等價(jià)轉(zhuǎn)換進(jìn)行處理，并要熟練地運(yùn)用四則運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算定律，掌握常見(jiàn)基本數(shù)學(xué)計(jì)算模型的計(jì)算方法，這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的積累是提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要基礎(chǔ)，也是使學(xué)生可以在求解相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)快速捕捉與找尋解題突破口的關(guān)鍵條件，進(jìn)而才能使小學(xué)生在求解數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中快速地、準(zhǔn)確地做出直觀判斷。由此可知，小學(xué)生如果可以夯實(shí)自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，熟練地運(yùn)用基本數(shù)學(xué)技能，并且具有豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，那么都非常容易促進(jìn)學(xué)生直覺(jué)思維的發(fā)展。

2.數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)直覺(jué)思維

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)成而言，其主要可以分成“數(shù)”與“形”兩部分，或者說(shuō)“數(shù)”與“形”是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的兩種重要形式，也是小學(xué)生正確認(rèn)識(shí)和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的兩種知識(shí)形式。“數(shù)”與“形”二者之間具有緊密聯(lián)系，其中“數(shù)”的量化性更強(qiáng)，“形”的直觀性更強(qiáng)，二者相互融合才能更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。而為了引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)體會(huì)與感受小學(xué)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維，教師可以靈活地運(yùn)用圖形的形式對(duì)數(shù)學(xué)原理進(jìn)行直觀展現(xiàn)，這樣也更容易啟發(fā)學(xué)生的直覺(jué)思維，最終有利于提升學(xué)生的空間想象力和數(shù)學(xué)解題能力。

圖1

3.猜想論證，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維發(fā)展

為了有效地發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維發(fā)展，猜想、論證是非常有效的手段。通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境、結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)以及圖形等特征進(jìn)行認(rèn)真的分析、比較、觀察與判斷，那么可以在引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展有效性、合理性猜測(cè)的過(guò)程中有效地發(fā)展自身的直覺(jué)思維。同理，實(shí)驗(yàn)論證等方式也是糾正學(xué)生直覺(jué)猜測(cè)缺陷的一個(gè)有效手段，對(duì)發(fā)展他們的直覺(jué)思維同樣會(huì)產(chǎn)生積極影響。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)期間，教師可以直接為學(xué)生提出：“今天我們主要研究‘三角形的內(nèi)角和’這一課題，你們對(duì)此有什么疑問(wèn)？”引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展溝通與交流。在溝通和交流期間，教師要結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，準(zhǔn)確地聚焦“三角形內(nèi)角和是多少”“三角形內(nèi)角和是否都保持一致”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主猜想和驗(yàn)證。比如，有的學(xué)生可能會(huì)利用三角尺進(jìn)行自主驗(yàn)證，這樣可以有效提升發(fā)展他們的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維。

總之，直覺(jué)思維是小學(xué)生需要具備的一種思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中貫徹?cái)?shù)學(xué)直覺(jué)思維培養(yǎng)理念期間，教師可以從厚積薄發(fā)，夯實(shí)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維培養(yǎng)基礎(chǔ)入手，通過(guò)靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和猜想論證，力求有效地發(fā)展他們的直覺(jué)思維，不斷提升他們的數(shù)學(xué)解題能力。