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    用問題引領(lǐng)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的思考

    2019-10-25 06:24:36甘肅省天水市育生中學(xué)杜康慧
    數(shù)學(xué)大世界 2019年27期
    關(guān)鍵詞:勾股定理直角三角形三角形

    甘肅省天水市育生中學(xué) 杜康慧

    一、復(fù)習(xí)課需要注重的幾個(gè)要點(diǎn)

    1.突出學(xué)生主體

    數(shù)學(xué)老師在復(fù)習(xí)課堂上要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出豐富多彩的教材知識(shí)再現(xiàn)形式,有的放矢地放大探究過程,賦予知識(shí)新的生命力。對(duì)于單元知識(shí)的復(fù)習(xí)要進(jìn)行系統(tǒng)的整合,挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法之間的聯(lián)系。這些都是在為調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性做準(zhǔn)備,目的是通過老師的行為帶動(dòng)學(xué)生參加到探究活動(dòng)中去。

    2.體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想

    數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的教學(xué)質(zhì)量與課堂體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想的高度有關(guān)。老師的復(fù)習(xí)課應(yīng)該要確定一個(gè)主題,根據(jù)這個(gè)主題制定合適的教學(xué)目標(biāo),選擇合適的課堂類型,將三者整合成一條教學(xué)主線。在實(shí)際教學(xué)中圍繞這條主線進(jìn)行教學(xué),并且突出相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    3.瞄準(zhǔn)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

    上好復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵就是抓準(zhǔn)復(fù)習(xí)要點(diǎn),老師在教學(xué)之前要進(jìn)行充分的教學(xué)準(zhǔn)備,仔細(xì)研讀文本,制定相關(guān)的教學(xué)計(jì)劃。其次,在課堂上要喚起同學(xué)們的回憶,增強(qiáng)同學(xué)們對(duì)知識(shí)、方法的記憶程度。課堂教學(xué)之后還要加強(qiáng)教學(xué)研究,總結(jié)相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),以期為下次教學(xué)提供借鑒。

    二、問題在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上的應(yīng)用

    1.以問題的形式串接數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

    復(fù)習(xí)課堂首先復(fù)習(xí)的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)不應(yīng)該是零散的,因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)之間存在一定的關(guān)聯(lián)。而老師要做的就是找出其中的關(guān)聯(lián),并以問題的形式將其放大,吸引同學(xué)們的注意力。

    例如《勾股定理》復(fù)習(xí)課的開展。勾股定理是指如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c2。在實(shí)際解題過程中,還會(huì)涉及勾股定理的逆運(yùn)用,即如果三角形三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形,較大的邊c所對(duì)應(yīng)的角是直角,滿足方程的三個(gè)整數(shù)叫作勾股數(shù)。為此,老師可以提出問題串幫助同學(xué)們銜接知識(shí)點(diǎn),如:“勾股定理的運(yùn)用對(duì)象是什么?”“這個(gè)運(yùn)用對(duì)象具有哪些比較顯著的性質(zhì)呢?”“勾股定理的證明方式能否運(yùn)用與這個(gè)對(duì)象有關(guān)的性質(zhì)呢?”探究勾股定理的概念可以得出勾股定理的適用對(duì)象就是三角形,直角三角形是一種特殊的三角形。同學(xué)們回想得知,三角形具有穩(wěn)定性,而且形狀大小相同的圖形放在一起能夠完全重合,那么完全重合的兩個(gè)三角形就叫作全等三角形。全等三角形對(duì)應(yīng)的邊,對(duì)應(yīng)的角,對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、角平分線,面積和周長(zhǎng)全部都相等。證明全等三角形可以使用三個(gè)定理。其實(shí)勾股定理的證明也可以使用全等三角形的性質(zhì),以a、b為直角邊,以c為斜邊作兩個(gè)全等的直角三角形,那么每一個(gè)三角形的面積就等于ab。把這兩個(gè)三角形按照一定的方式拼接起來,可以得到一個(gè)新的三角形。從這兩個(gè)三角形全等出發(fā),探究相關(guān)的角和邊的關(guān)系,可以得知這個(gè)組成的新的三角形是一個(gè)等腰直角三角形,它的面積等于c2。而這三個(gè)三角形組成的大梯形的面積是(a2+b2),然后根據(jù)面積相等就可以推出勾股定理。如此,勾股定理就和直角三角形、全等三角形聯(lián)系起來了。

    2.以問題為載體揭示解題方法

    在復(fù)習(xí)課堂上針對(duì)有關(guān)考點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)復(fù)習(xí)時(shí),老師可以設(shè)置相關(guān)的問題逐步引導(dǎo)學(xué)生,幫助學(xué)生由淺入深、由表及里地分析問題。進(jìn)而掌握相關(guān)題型的解題方法。

    3.以問題當(dāng)工具銜接實(shí)際運(yùn)用

    數(shù)學(xué)是一門與實(shí)際聯(lián)系非常緊密的學(xué)科,新課改強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的教學(xué)資源應(yīng)該越來越生活化,這就意味著老師要關(guān)注教學(xué)與生活的聯(lián)系,將生活中的實(shí)際問題化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行處理,緩解同學(xué)們對(duì)于數(shù)學(xué)的畏難心理。

    實(shí)際生活中,最典型的問題就是彩票類的問題,這類問題與同學(xué)們的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著較為緊密的聯(lián)系。其實(shí)彩票類問題在數(shù)學(xué)中就被轉(zhuǎn)化為了概率類問題。例如,“某種彩票的購買以及中獎(jiǎng)的方式是買一注彩票時(shí)任選一個(gè)6 位數(shù),每位數(shù)字從0~9 這10 個(gè)數(shù)字中選一個(gè),如果抽簽所得到的六位數(shù)與你購買的這注彩票的六位數(shù)字相同,排列也相同,那么就中了大獎(jiǎng),請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算這次中獎(jiǎng)的概率是多少?!逼鋵?shí)這考查的也是獨(dú)立事件概率的計(jì)算方法??梢詫⑵滢D(zhuǎn)化為“已知六位數(shù)有不同的組合方式和排列方式,求解某一特定組合和排列的六位數(shù)的概率是多少?”選定一位數(shù)字是一個(gè)獨(dú)立事件,選定第一位數(shù)是中獎(jiǎng)數(shù)的概率為,選定第二位數(shù)中獎(jiǎng)概率也是,以此類推,選六個(gè)數(shù)中獎(jiǎng)的概率就為。把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的好處在哪里呢?同學(xué)們下次在遇到實(shí)際問題時(shí),自然而然地就會(huì)想到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題,其實(shí)教育的初衷也就是豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備,以備應(yīng)對(duì)實(shí)際生活中可能出現(xiàn)的任何問題。因此,老師的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂也應(yīng)該出現(xiàn)與實(shí)際聯(lián)系比較緊密的數(shù)學(xué)問題,在傳授知識(shí)的同時(shí),向?qū)W生傳授一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法。

    總之,很多學(xué)生在復(fù)習(xí)的時(shí)候找不到方向,難以制定相關(guān)的復(fù)習(xí)策略,導(dǎo)致復(fù)習(xí)效率低下。這時(shí)老師的復(fù)習(xí)課就要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí),使同學(xué)們收獲到良好的復(fù)習(xí)效果,以便于更好地應(yīng)對(duì)考試。

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