用問題引領(lǐng)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的思考

甘肅省天水市育生中學(xué) 杜康慧

一、復(fù)習(xí)課需要注重的幾個(gè)要點(diǎn)

1.突出學(xué)生主體

數(shù)學(xué)老師在復(fù)習(xí)課堂上要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出豐富多彩的教材知識(shí)再現(xiàn)形式，有的放矢地放大探究過程，賦予知識(shí)新的生命力。對(duì)于單元知識(shí)的復(fù)習(xí)要進(jìn)行系統(tǒng)的整合，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法之間的聯(lián)系。這些都是在為調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性做準(zhǔn)備，目的是通過老師的行為帶動(dòng)學(xué)生參加到探究活動(dòng)中去。

2.體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的教學(xué)質(zhì)量與課堂體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想的高度有關(guān)。老師的復(fù)習(xí)課應(yīng)該要確定一個(gè)主題，根據(jù)這個(gè)主題制定合適的教學(xué)目標(biāo)，選擇合適的課堂類型，將三者整合成一條教學(xué)主線。在實(shí)際教學(xué)中圍繞這條主線進(jìn)行教學(xué)，并且突出相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.瞄準(zhǔn)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

上好復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵就是抓準(zhǔn)復(fù)習(xí)要點(diǎn)，老師在教學(xué)之前要進(jìn)行充分的教學(xué)準(zhǔn)備，仔細(xì)研讀文本，制定相關(guān)的教學(xué)計(jì)劃。其次，在課堂上要喚起同學(xué)們的回憶，增強(qiáng)同學(xué)們對(duì)知識(shí)、方法的記憶程度。課堂教學(xué)之后還要加強(qiáng)教學(xué)研究，總結(jié)相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以期為下次教學(xué)提供借鑒。

二、問題在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上的應(yīng)用

1.以問題的形式串接數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

復(fù)習(xí)課堂首先復(fù)習(xí)的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)不應(yīng)該是零散的，因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)之間存在一定的關(guān)聯(lián)。而老師要做的就是找出其中的關(guān)聯(lián)，并以問題的形式將其放大，吸引同學(xué)們的注意力。

例如《勾股定理》復(fù)習(xí)課的開展。勾股定理是指如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c2。在實(shí)際解題過程中，還會(huì)涉及勾股定理的逆運(yùn)用，即如果三角形三邊a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形，較大的邊c所對(duì)應(yīng)的角是直角，滿足方程的三個(gè)整數(shù)叫作勾股數(shù)。為此，老師可以提出問題串幫助同學(xué)們銜接知識(shí)點(diǎn)，如：“勾股定理的運(yùn)用對(duì)象是什么？”“這個(gè)運(yùn)用對(duì)象具有哪些比較顯著的性質(zhì)呢？”“勾股定理的證明方式能否運(yùn)用與這個(gè)對(duì)象有關(guān)的性質(zhì)呢？”探究勾股定理的概念可以得出勾股定理的適用對(duì)象就是三角形，直角三角形是一種特殊的三角形。同學(xué)們回想得知，三角形具有穩(wěn)定性，而且形狀大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，那么完全重合的兩個(gè)三角形就叫作全等三角形。全等三角形對(duì)應(yīng)的邊，對(duì)應(yīng)的角，對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、角平分線，面積和周長(zhǎng)全部都相等。證明全等三角形可以使用三個(gè)定理。其實(shí)勾股定理的證明也可以使用全等三角形的性質(zhì)，以a、b為直角邊，以c為斜邊作兩個(gè)全等的直角三角形，那么每一個(gè)三角形的面積就等于ab。把這兩個(gè)三角形按照一定的方式拼接起來，可以得到一個(gè)新的三角形。從這兩個(gè)三角形全等出發(fā)，探究相關(guān)的角和邊的關(guān)系，可以得知這個(gè)組成的新的三角形是一個(gè)等腰直角三角形，它的面積等于c2。而這三個(gè)三角形組成的大梯形的面積是（a2+b2），然后根據(jù)面積相等就可以推出勾股定理。如此，勾股定理就和直角三角形、全等三角形聯(lián)系起來了。

2.以問題為載體揭示解題方法

在復(fù)習(xí)課堂上針對(duì)有關(guān)考點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)復(fù)習(xí)時(shí)，老師可以設(shè)置相關(guān)的問題逐步引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生由淺入深、由表及里地分析問題。進(jìn)而掌握相關(guān)題型的解題方法。

3.以問題當(dāng)工具銜接實(shí)際運(yùn)用

數(shù)學(xué)是一門與實(shí)際聯(lián)系非常緊密的學(xué)科，新課改強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的教學(xué)資源應(yīng)該越來越生活化，這就意味著老師要關(guān)注教學(xué)與生活的聯(lián)系，將生活中的實(shí)際問題化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行處理，緩解同學(xué)們對(duì)于數(shù)學(xué)的畏難心理。

實(shí)際生活中，最典型的問題就是彩票類的問題，這類問題與同學(xué)們的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著較為緊密的聯(lián)系。其實(shí)彩票類問題在數(shù)學(xué)中就被轉(zhuǎn)化為了概率類問題。例如，“某種彩票的購買以及中獎(jiǎng)的方式是買一注彩票時(shí)任選一個(gè)6 位數(shù)，每位數(shù)字從0～9 這10 個(gè)數(shù)字中選一個(gè)，如果抽簽所得到的六位數(shù)與你購買的這注彩票的六位數(shù)字相同，排列也相同，那么就中了大獎(jiǎng)，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算這次中獎(jiǎng)的概率是多少?！逼鋵?shí)這考查的也是獨(dú)立事件概率的計(jì)算方法?？梢詫⑵滢D(zhuǎn)化為“已知六位數(shù)有不同的組合方式和排列方式，求解某一特定組合和排列的六位數(shù)的概率是多少？”選定一位數(shù)字是一個(gè)獨(dú)立事件，選定第一位數(shù)是中獎(jiǎng)數(shù)的概率為，選定第二位數(shù)中獎(jiǎng)概率也是，以此類推，選六個(gè)數(shù)中獎(jiǎng)的概率就為。把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的好處在哪里呢？同學(xué)們下次在遇到實(shí)際問題時(shí)，自然而然地就會(huì)想到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題，其實(shí)教育的初衷也就是豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，以備應(yīng)對(duì)實(shí)際生活中可能出現(xiàn)的任何問題。因此，老師的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂也應(yīng)該出現(xiàn)與實(shí)際聯(lián)系比較緊密的數(shù)學(xué)問題，在傳授知識(shí)的同時(shí)，向?qū)W生傳授一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法。

總之，很多學(xué)生在復(fù)習(xí)的時(shí)候找不到方向，難以制定相關(guān)的復(fù)習(xí)策略，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效率低下。這時(shí)老師的復(fù)習(xí)課就要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，使同學(xué)們收獲到良好的復(fù)習(xí)效果，以便于更好地應(yīng)對(duì)考試。