反饋型TM01主模同軸虛陰極振蕩器*

張運儉 丁恩燕

1) (高功率微波技術重點實驗室,綿陽 621900)

2) (復雜電磁環(huán)境科學與技術重點實驗室,綿陽 621900)

3) (中國工程物理研究院應用電子學研究所,綿陽 621900)

作為一種空間電荷高功率微波器件,同軸虛陰極振蕩器微波輸出模式一般為TM01與TE11模式的混合模式.本文通過數(shù)值模擬及實驗分析,對同軸虛陰極振蕩器進行了結構調整,提出了一種同軸反饋式虛陰極振蕩器.通過對陽極網(wǎng)的結構設計,器件內陽極網(wǎng)的反饋結構改變了陽極網(wǎng)內虛陰極反射電子束的分布,實現(xiàn)了同軸虛陰極振蕩器以TM01模式為主要模式輸出的高功率微波.同軸虛陰極振蕩器在工作電壓400 kV下微波輸出850 MW,微波脈寬半高寬約30 ns,頻率為4.1 GHz.

1 引 言

高功率微波(HPM)是指頻率在1-300 GHz范圍和峰值功率在100 MW以上的電磁波[1].隨著脈沖功率技術和等離子體物理的發(fā)展,高功率微波技術也迅速地發(fā)展起來,尤其是在高功率微波源的研制方面取得了極大的進展,先后出現(xiàn)了很多種不同類型的高功率微波源.在某些應用領域,需要去掉外磁場系統(tǒng)來縮減體積和重量,從而實現(xiàn)高功率微波器件的小型化,這類器件有虛陰極振蕩器(VCO)、磁絕緣線振蕩器(MILO)、分離腔振蕩器(SCO)和超級后加速管(super-reltron).虛陰極振蕩器是高功率微波源重要的研究方向之一.虛陰極振蕩器具有結構簡單、不需外加磁場的優(yōu)點,并且能產(chǎn)生比較高的功率.在過去的二十多年里受到了國際上的高度重視和廣泛研究[2-10].

同軸虛陰極振蕩器是一種空間電荷器件,當一強流電子束注入到一真空腔體中時,束流超過腔體的空間限制流,由于電荷的積累而在電子束傳輸路徑中形成一勢阱,即虛陰極.虛陰極的形成一方面將阻止電子的繼續(xù)傳輸,把入射電子部分地反射回二極管,反射電子通過陽極網(wǎng)后又受到真實陰極的作用重新返回,于是反射電子在實陰極與虛陰極之間形成反射機制振蕩,產(chǎn)生微波輻射; 另一方面電子的返回使虛陰極處勢值減小,電子束又能傳輸,進而又引起勢值增大,繼續(xù)阻止電子的進一步傳輸,使虛陰極的自身位置和勢值都發(fā)生振蕩,產(chǎn)生電磁輻射.隨著對虛陰極研究的不斷深入,提出了多種虛陰極振蕩器結構模型,同軸虛陰極振蕩器是其中之一.同軸虛陰極振蕩器電子束向內發(fā)射,空間電荷密度逐漸增大,更容易形成環(huán)狀虛陰極; 形成準腔結構易于產(chǎn)生諧振,改善微波頻率; 容易提供大面積電子束.同軸虛陰極形成的示意圖如圖1所示,強流電子束由陰極向內發(fā)射穿越陽極網(wǎng),束流超過空間電荷限制流時,在陽極網(wǎng)內形成虛陰極振蕩,產(chǎn)生高功率微波輻射.

圖1 同軸虛陰極結構示意圖Fig.1.Schematic diagram of coaxial virtual cathode.

2 同軸虛陰極微波輸出模式

在同軸虛陰極的研究過程中,一般認為TM01模式場型與軸對稱徑向入射電子束的耦合效率最高,從而同軸虛陰極振蕩器中激勵高功率微波的主要模式將是TM01模,而忽略了TE11模式對器件工作狀態(tài)的影響.實際上由于TE11模式是圓波導的基模,在模式競爭中將會占主導作用.同時徑向入射的電子束會導致圓柱型陽極腔中具有最強的徑向電場分量,而這種電場分布與TE11模式場分布接近.并且在實際實驗中由于陰陽極結構的不同軸是絕對存在的,所以由于陰陽極結構的偏心導致的電子束發(fā)射不均勻性將會導致激勵TE11模式的機制進一步增強.進一步理論分析表明,在陰陽極嚴格同軸的條件下,同軸虛陰極振蕩器中TE11模式與TM01模式與入射電子束的耦合效率接近[11-18].另外一種分析方法是諧振腔理論[19],把陽極反射板、陽極網(wǎng)及虛陰極考慮為一個準諧振腔.通過計算準諧振腔的諧振頻率,可以判斷微波輸出模式.

通過控制陽極網(wǎng)孔口徑及金屬絲直徑實現(xiàn)了在陽極網(wǎng)透過率分別為61%及72%的情況下的同軸虛陰極實驗,實驗中器件輻射遠場以天線相心為圓心,在半徑為5 m的圓周上以天線中軸線為起始點,每隔5°設置一個微波功率密度測量點,分別得到的輻射方向圖Ⅰ及方向圖Ⅱ如圖2所示.陽極網(wǎng)透過率為61%時,典型方向圖為圖2中Ⅰ類方向圖; 陽極網(wǎng)透過率為72%時,典型方向圖為圖2中Ⅱ類方向圖.圖2中另外兩條曲線為理論計算天線輻射TM01模式和TE11模式混合模式時的方向圖,其中TM01和TE11模式模比為3∶2時,理論計算方向圖與實驗中的Ⅰ類方向圖相似; TM01和TE11模式模比為1∶2時,理論計算方向圖與實驗中的Ⅱ類方向圖相似.這表明陽極網(wǎng)透過率對輸出模式有直接影響.

圖2 實驗所獲得的兩種典型方向圖(Ⅰ,Ⅱ)及TM01模式和TE11模式模比分別為3∶2和1∶2的方向圖Fig.2.Two typical patterns obtained by experiments (I,II)and TM01 and TE11 patterns with modulus ratios of 3∶2 and 1∶2.

實驗中圓波導TM11模式截止頻率為3.32 GHz,根據(jù)波導內TM11模式的電磁場分布,直觀上可能存在TM11模式的輻射微波.實驗中天線TM11模式方向圖副瓣增益與主瓣相差不大.不同比例的TM11與TE11模式的混合模式其方向圖更傾向TE11模式; 不同比例的TM11與TM01模式的混合模式其方向圖更傾向TM11模式.這兩種方式的混合模式與實測方向圖都不相符.另外一種可能是TM01,TE11及TM11三種模式的混合.通過計算,當TM11模式占比低于10%的時候,計算混合模式方向圖與實測方向圖較為一致.從以上分析看出,同軸虛陰極產(chǎn)生的微波模式主要為TM01及TE11模式,可能存在的TM11模式占比較小,可以忽略TM11模式對主要模式的影響.

根據(jù)陽極網(wǎng)諧振腔分析,陽極網(wǎng)透過率較高時,容易產(chǎn)生較強的反射電子束,利用形成準諧振腔為一錐形結構,使得TE11模式輸出增強; 陽極網(wǎng)透過率較低時,由于金屬網(wǎng)對電子束的吸收,可減弱反射電子束的束流強度,抑制了TE11模式.過高追求陽極網(wǎng)透過率會造成陽極網(wǎng)極易被強流電子束破壞,很難維持虛陰極的形成,因此較為現(xiàn)實的方法是提高TM01模式的輸出比例,實際應用中TM01模式轉換為TE11模式是比較簡單易行的.

根據(jù)這一實驗現(xiàn)象,可將陽極網(wǎng)的末端通過一金屬板封閉,并將反射電子束的路徑由金屬網(wǎng)改為金屬圓筒,直接吸收反射電子束,形成同軸反饋式虛陰極振蕩器.通過這一改進,可抑制同軸虛陰極中的TE11模式,實現(xiàn)同軸虛陰極TM01模式為主輻射模式.前期實驗中的陽極網(wǎng)結構及改進型陽極網(wǎng)如圖3(a)和圖3(b)所示.圖3(a)陽極網(wǎng)為開口圓波導結構,圖3(b)陽極網(wǎng)后端密封,且距離后端面一定長度內由圓筒代替金屬網(wǎng),直接吸收反射到此處的電子,阻止其反射進入陰陽極間隙.

圖3 同軸虛陰極內陽極網(wǎng)結構示意圖Fig.3.Structure diagram of anode mesh in coaxial virtual cathode.

3 反饋型同軸虛陰極振蕩器數(shù)值模擬

數(shù)值模擬采用PIC計算方法,輸入電壓400 kV,二極管阻抗約為13 Ω,電壓脈沖前沿為10 ns,電壓脈沖平頂為35 ns,脈沖下降沿為10 ns.同軸虛陰極微波輻射頻率可近似表示為[20,21]：

式中d為陰陽極間距,γ0為相對論因子.對于電壓為400 kV的電子束,如果使輸出微波頻率為4.0 GHz左右,則根據(jù)(1)式計算可以得到d≈1.52 cm,數(shù)值模擬優(yōu)化設計過程中,考慮陽極網(wǎng)需要一定的厚度,取d=1.50 cm.

反饋型同軸虛陰極數(shù)值模擬結構如圖4所示,在陽極網(wǎng)的末端增加了一反饋金屬板,并且在末端附近用金屬圓筒代替了金屬網(wǎng).陽極網(wǎng)半徑為5.5 cm,電子束發(fā)射寬度為5.5 cm,陽極網(wǎng)底部金屬圓筒長度為4.5 cm.電壓到達峰值時,電子在pr-r空間中的動量分布如圖5所示.由圖5可以看出,電子束由陰極發(fā)射,經(jīng)由陽極網(wǎng)引導在網(wǎng)內形成虛陰極,虛陰極對電子產(chǎn)生強烈的反射作用,電子束經(jīng)過陽極網(wǎng)又返回陰極,電子束在這一運動過程中產(chǎn)生微波輻射.電子束在pz-z間動量分布如圖6所示,可以看出反饋板及相連的金屬圓筒吸收了反射電子,抑制了反射電子束的強度.由圖4及圖5中也可以得到虛陰極與陽極之間的間距大致與陰極與陽極之間的距離相等,這與在虛陰極理論研究中假定虛陰極的位置是基本一致的,并且通過在實驗中網(wǎng)內添加負載,檢測電子束轟擊痕跡的方法也基本驗證了這一結論.

圖4 反饋型同軸虛陰極數(shù)值計算結構Fig.4.The numerical calculation structure of feedback coaxial virtual cathode.

圖5 電子束pr-r空間動量分布Fig.5.pr-r spatial momentum distribution of electron beam.

圖6 電子束pz-z空間動量分布Fig.6.pz-z spatial momentum distribution of electron beam.

數(shù)值模擬結構輸出微波平均功率如圖7所示,在電壓峰值,輸出微波平均功率為1.5 GW,其中也可以看出輸出微波脈寬基本與電壓脈寬一致,表明在同軸虛陰極中相對軸向虛陰極所需要的空間電荷限制流較小.數(shù)值模擬得到的微波頻率如圖8所示,其頻率約為4.2 GHz,與理論計算結果基本一致.

圖7 反饋型同軸虛陰極振蕩器輸出微波平均功率Fig.7.Average power of feedback coaxial virtual cathode oscillator.

圖8 反饋型同軸虛陰極振蕩器輸出微波頻率Fig.8.Microwave frequency of feedback coaxial virtual cathode oscillator.

4 同軸反饋式虛陰極實驗研究

反饋型同軸虛陰極振蕩器整體實驗結構如圖9所示,采用平絨作為陰極發(fā)射材料,電子發(fā)射區(qū)寬度為5.5 cm,陰陽極間隙1.5 cm.為防止束流發(fā)射前陰陽極發(fā)生電壓擊穿,陰極末端采用喇叭口狀設計.陽極網(wǎng)采用圖3(b)的設計結構,陽極網(wǎng)底部用金屬板密封,形成準圓柱諧振腔結構,且距底部4.5 cm長度內由金屬圓筒代替金屬網(wǎng),將反射至該處的電子吸收,防止其反射進入陰陽極間隙.鋯泵為移除分子泵后用來維持器件正常工作所需要的真空條件.

實驗中,反饋型同軸虛陰極內真空度為2×10-2Pa.實驗測得的電壓、電流波形如圖10所示.其中,二極管電壓為400 kV,電壓前沿約為15 ns,微波脈沖具有很好的上升沿和下降沿,脈寬約為40 ns,二極管電流為30 kA,二極管阻抗與數(shù)值模擬計算結果基本一致.接收天線測得遠場功率密度分布,然后進行積分得到微波輻射功率; 測量頻率時,將從輻射場采集的微波信號通過電纜輸入數(shù)字示波器,然后對信號進行快速傅里葉變換 (FFT)獲得.圖10為接收天線得到的微波脈沖波形,由圖10可以看出,微波脈寬半高寬大于30 ns,微波脈沖底寬基本與電流脈寬一致,說明在同軸虛陰極中需要的空間極限電流較小,與數(shù)值模擬結果基本符合.將圖10中的輻射微波時域波形進行FFT變換后的微波頻率為4.1 GHz,主頻非常明顯.

輻射場微波功率采用陣列天線功率密度積分法進行測量.高功率微波輻射總功率的測量原理如圖11所示,在包圍輻射天線的球面上對功率密度進行積分,即可得到其輻射總功率.在圖11中如果球面上功率密度沿中軸線呈旋轉對稱分布(TM01模式),則可在沿中軸線某一平面上(微波水平極化或垂直極化平面)測量多點功率密度,如圖12所示,然后利用積分方法得到輻射峰值功率.該峰值功率測量方法是將球面功率密度積分轉化為平面有限點采樣近似積分.采用該方法能快速、有效地進行輻射峰值功率測量,并直觀反映輻射場功率密度空間分布,且同時能完成頻率及脈沖寬度測量.

圖9 反饋型同軸虛陰極振蕩器實驗結構Fig.9.Experimental structure of feedback coaxial virtual cathode oscillator.

圖10 反饋型同軸虛陰極振蕩器實驗波形Fig.10.Experimental waveform of feedback coaxial virtual cathode oscillator.

圖11 高功率微波輻射總功率測量原理圖Fig.11.Measurement principle of high power microwave total power.

圖12 功率密度積分法測量輻射總功率示意圖Fig.12.Diagram of total power measured by power density integral method.

采用在發(fā)射天線方向圖中軸線一側放置多個個接收天線組成接收天線陣列(或者接收天線多點移動測量),測量以發(fā)射天線相位中心為圓心、R為半徑的水平圓周上不同角度的峰值功率密度,相鄰兩點的平均功率密度乘以該兩點之間的球帶面積則為該相鄰兩點球帶內的功率,然后各相鄰兩點之間的功率依次相加,即可求得輻射功率.該功率測量方法的計算公式為

式中P為輻射總峰值功率; Pi為第i個接收天線位置處的峰值功率密度; R為輻射天線相心至接收天線口面之間的距離; Δθ為兩相鄰測量點連線對應的圓心角.接收天線接收的微波經(jīng)過衰減組件后進入示波器記錄輻射微波波形.輻射場功率密度由測量系統(tǒng)接收的微波功率和接收天線有效面積按(3)式計算給出：

式中Vi為示波器微波信號峰-峰值讀數(shù); A為衰減組件的衰減量,衰減組件包括波導耦合器及同軸衰減器; Zi為示波器通道阻抗; Ae為接收天線有效面積.

實驗中,適當調整反饋板位置及與反饋板相連的金屬圓筒的長度,使微波輸出模式基本為TM01模式.在距離輻射天線相位中心5 m的水平圓周上,測量天線每隔一定角度(3°或5°)水平極化放置.對于圖12中示波器通道采集的輻射場微波峰值采用(3)式進行相應的計算,得到各測量點的功率密度,由此可以得到輻射微波方向圖,如圖13所示.在輻射天線主軸夾角30°內進行空間功率積分,得到微波脈沖輻射功率為850 MW.圖13為天線輻射TM01模式方向圖理論值與實測值的比較,實測值與理論值基本一致,可以判斷同軸虛陰極輸出模式為TM01模式.在圖13中實測值在20°以后理論值與實測值有較大偏差,主要因為實驗室測量范圍較小,測量環(huán)境對輻射場有一定影響,但大角度以后由于功率密度較小,對主模輻射功率幾乎沒有影響.

圖13 天線輻射方向圖理論值與實測值比較Fig.13.Comparison of theoretical and measured radiation patterns.

5 結 論

本文給出了同軸反饋型虛陰極振蕩器理論分析、數(shù)值模擬及實驗結果.通過對微波輸出模式進行分析研究,采用部分阻止反射電子進入陰陽極間隙的方法,對陽極網(wǎng)進行結構改進,增加陽極網(wǎng)末端的反饋金屬板; 并將反射電子束的路徑由金屬網(wǎng)改為金屬圓筒,直接吸收反射電子束,形成反饋型同軸虛陰極振蕩器,使輸出微波主要模式為TM01模式; 采用空間功率積分方法測量了微波輻射功率,在工作電壓400 kV下微波輸出850 MW,微波脈寬半高寬大于30 ns,頻率為4.1 GHz.實驗得到的微波頻率與數(shù)值模擬中的微波頻率基本一致.