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    《估算》知多少

    2019-10-23 03:53:48周玉娟
    讀寫算 2019年19期
    關(guān)鍵詞:估算邏輯推理教材

    周玉娟

    摘 要 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,估算能力培養(yǎng)是非常重要的內(nèi)容。同時估算本身在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中也有著相當(dāng)廣泛的應(yīng)用。在文中就小學(xué)階段的估算進(jìn)行探討。

    關(guān)鍵詞 估算;小學(xué)數(shù)學(xué)

    中圖分類號:G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A????????????????????????????????????????????????? 文章編號:1002-7661(2019)19-0193-01

    面對估算的相關(guān)內(nèi)容教學(xué),尤其是小學(xué)低段教學(xué),教師在課程實施過程中都存在不同程度的困惑。首先是要不要系統(tǒng)教估算;其次是什么是估算;再次估算好還是精算好;最后是估算到底有哪些方法?接下來在文中就對估算進(jìn)行探討。

    一、找理論依據(jù),解決思想困惑

    (一)新課標(biāo)中明確規(guī)定了估算的教學(xué)內(nèi)容和估算意識、技能培養(yǎng)的要求。第一學(xué)段的具體目標(biāo)是:“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并解釋估算的過程?!庇衷诮虒W(xué)建議指出:“在本學(xué)段教學(xué)中,教師要不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能?!彼苯咏鉀Q了要不要教的問題。

    (二)在吳正憲的著作《人文數(shù)學(xué)教育思想研究》中“估算好還是準(zhǔn)確計算好呢?”這部分內(nèi)容就直接探討了估算與精算的優(yōu)劣。該精算必須精算,不需要精算時,估一估就可以了。要學(xué)會選擇和調(diào)整,學(xué)會具體問題具體分析。估算能力與精算能力是學(xué)生計算能力的兩種基本形式。二者在學(xué)生的計算過程中均發(fā)揮著重要作用,而且具有較好的互補(bǔ)性,在工作中也存在一定的協(xié)同性。

    二、挖掘教材教參,理清教學(xué)思路

    如果要達(dá)到新課標(biāo)的要求,我們應(yīng)該如何來學(xué)習(xí)估算相關(guān)的知識,在估算方法上又應(yīng)該如何來把握?這個問題引起了我們的深思。針對教材出現(xiàn)的估算問題進(jìn)行了較詳細(xì)的探討,即追本溯源挖教材教參。

    教學(xué)片段一:估一估有多少只羊?——《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》主題圖問題

    它以圖文結(jié)合的形式出現(xiàn)。圖中有草地上有10群羊,且每群是10只,呈現(xiàn)出有規(guī)律的《百羊圖》。其蘊(yùn)含的估算方法:“部分估整體”。在練習(xí)題:先圈出10顆糖,再估一估共有多少顆?這種估算方法體現(xiàn)得更加具體。

    “部分估整體”,通常以某一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實際估計。常見的三種形式:一,利用計數(shù)單位進(jìn)行估計。例如10個一是10;10個十是100;10個百是1000;10個千是10000等。二,利用計量單位進(jìn)行估計。例如學(xué)習(xí)了“m”和“cm”兩個長度單位,具有這方面的空間觀念后,讓學(xué)生估計小朋友的身高、教室的長等。三,以某一物體為參照物進(jìn)行估計。例如4個蘋果約為1千克,20個蘋果大約是幾千克?一層樓高約為3米,3層樓高的大樹約為幾米?

    這種方法的運(yùn)用實際上就是一個邏輯推理的過程,通過已知的、實際上能感知到的來推斷未知的、不能直接感知到的。即培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力,又訓(xùn)練了學(xué)生的空間觀念、空間想象及數(shù)感等能力。

    教學(xué)片段二:77更接近70還是更接近80?72呢?——《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》練習(xí)題

    為了幫助學(xué)生更直觀地認(rèn)知,教材還引入了數(shù)軸,以數(shù)軸上數(shù)字間距長短來進(jìn)行直觀比較。其蘊(yùn)含的估算方法:“取整法”(湊整法)?!叭≌ā卑ㄟM(jìn)一法和去尾法。其中77更接近80為進(jìn)一法,72更接近70為去尾法。

    電話機(jī):358元電吹風(fēng):218元買這兩件商品500元夠嗎?帶700元夠?——《萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》

    根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗:2個老師和30名同學(xué)去郊游,每人一瓶水,帶30瓶夠嗎?其解題思路就是先求總?cè)藬?shù),再根據(jù)總?cè)藬?shù)等于總瓶數(shù),再去比較要帶的和實際有的數(shù)量關(guān)系即30+2=32(人)32>30。從而推出帶30瓶水不夠。所以學(xué)生再解決問題時很容易想到先求總數(shù)再比較的方法即358+218,但大部分學(xué)生不會精算。這就引入了教學(xué)問題:運(yùn)用估算來解決問題。500為整百數(shù),利用“取整法”中的去尾法:358取整為300;218取整200,那么358+218>500,所以500元不夠。700也為整百數(shù),利用取整法中的進(jìn)一法:1,358取整為400;218取整為300,那么358+218<700,所以700元夠。兩個問題綜合在一起,其實就是利用找區(qū)間來解決。

    這種“取整法”要思考的點(diǎn)是1,比較的結(jié)果是不是整數(shù),是整數(shù)直接比較估算。不是整數(shù)就要先取整再比較估算。例:441不是整百數(shù)也不是整十?dāng)?shù),“取整法”取到哪一位較合適?通過在腦中試算發(fā)現(xiàn)取整百數(shù)無法解決問題,只能取整十?dāng)?shù)來估算,這個過程其實就是運(yùn)用了夾逼法。2,取整的過程中,到底是用進(jìn)一法,還是去尾法?其實很重要的學(xué)生在數(shù)感基礎(chǔ)上,對于數(shù)字所在整數(shù)的區(qū)間感。所謂進(jìn)一法其實質(zhì)就是“估大”,去尾法其實質(zhì)就是“估小”。小于小值,不夠:大于大值,夠。

    估算方法到底有多少種并不是學(xué)習(xí)的重點(diǎn),重點(diǎn)是學(xué)生要樹立估算意識,會根據(jù)實際需要選擇合適的估算方法來解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算意識,有利用提高學(xué)生的邏輯推理能力及空間想象能力。既體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識的嚴(yán)謹(jǐn)性和完整性,又充分發(fā)揮了學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的能動性及創(chuàng)造力。

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