S波段低磁場高效率相對論返波管振蕩器研究*

吳洋 周自剛

1) (中國工程物理研究院應(yīng)用電子學(xué)研究所, 綿陽 621900)

2) (西南科技大學(xué)理學(xué)院, 綿陽 621010)

針對傳統(tǒng)相對論返波管振蕩器低磁場工作束波轉(zhuǎn)換效率較低的問題, 本文提出并研究了一種帶中間調(diào)制腔鏈及TM02模式提取腔的相對論返波管模型:中間調(diào)制腔鏈用于進(jìn)一步群聚電子束, 提高電子束的基波調(diào)制深度; TM02模式的提取腔用于提高返波管的Q值, 增強(qiáng)提取腔中的駐波電場; 漂移段用于調(diào)節(jié)電子束在調(diào)制腔鏈中的群聚相位和提取腔中的換能相位.在此基礎(chǔ)上, 設(shè)計了一個S波段高效率相對論返波管振蕩器,器件輸出微波功率 4.2 GW, 頻率 2.38 GHz, 束波轉(zhuǎn)換效率達(dá)到 50%, 引導(dǎo)磁場強(qiáng)度 0.7 T.

1 引 言

隨著高功率微波研究從關(guān)鍵技術(shù)研究向?qū)嵱没较蜻^渡和發(fā)展, 對高功率微波源系統(tǒng)的功耗、重量和體積等參數(shù)提出了越來越高的要求[1?3].在現(xiàn)有的高功率微波源中, 為維持較高的束波轉(zhuǎn)換效率, 一般需要較強(qiáng)的引導(dǎo)磁場, 特別是當(dāng)微波源運(yùn)行在重復(fù)頻率狀態(tài)時, 需要一個體積龐大的、高耗能的螺線管磁體系統(tǒng)或維護(hù)麻煩的超導(dǎo)磁體系統(tǒng)[4?7], 這無疑增加了系統(tǒng)的體積、重量、功耗及操作難度.降低高功率微波器件的工作磁場, 提高器件在低磁場工作條件下的束波轉(zhuǎn)換效率, 一直是高功率微波器件研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題之一.

過模相對論返波管振蕩器, 作為一種代表性的高功率微波器件, 在較高的引導(dǎo)磁場下已經(jīng)證明其具有較高的束波轉(zhuǎn)換效率[8?11]:一方面, 采用諧振反射腔替代截止頸反射返向微波, 高頻互作用區(qū)橫向尺寸大大增加, 降低了電子束的空間電荷密度[12,13];另一方面, 諧振反射腔對陰極發(fā)射的強(qiáng)流電子束進(jìn)行預(yù)調(diào)制, 調(diào)制電子束在慢波結(jié)構(gòu)中換能輸出, 電子束群聚過程和換能過程實(shí)現(xiàn)了部分分離[14,15].但隨著磁場強(qiáng)度的降低, 電子束品質(zhì)變差, 導(dǎo)致調(diào)制電子束的群聚效率和換能效率均降低, 影響了振蕩器的束波轉(zhuǎn)換效率, 目前低磁場返波管振蕩器的效率普遍不超過40%.針對傳統(tǒng)相對論返波管振蕩器低磁場工作束波轉(zhuǎn)換效率較低的問題, 本文提出并研究了一種帶中間調(diào)制腔鏈及TM02模式提取腔的相對論返波管模型, 從提高電子束群聚深度、增強(qiáng)提取腔駐波電場及優(yōu)化群聚電子束換能相位三方面著手, 對相對論返波管結(jié)構(gòu)各部分進(jìn)行了相對獨(dú)立的理論分析和模擬設(shè)計.通過粒子模擬, 驗(yàn)證了中間調(diào)制腔鏈及電子束群聚相位對提高電子束群聚深度的作用[16?18], 驗(yàn)證了TM02模式的提取腔及電子束換能相位對提高電子束換能效率的作用[19,20].在此基礎(chǔ)上, 設(shè)計了一個S波段高效率相對論返波管振蕩器, 在電子束參數(shù)電壓650 kV、電流 13 kA 條件下, 器件輸出微波功率 4.2 GW, 頻率 2.38 GHz, 束波轉(zhuǎn)換效率達(dá)到 50%, 引導(dǎo)磁場強(qiáng)度僅 0.7 T.

2 S波段低磁場高效率相對論返波管振蕩器設(shè)計

2.1 設(shè)計考慮

考慮調(diào)制電子束與提取腔中換能電場的互作用, 忽略電子束在提取腔內(nèi)的群聚, 則器件的輸出微波功率可寫為

其中M為電子束與提取腔的耦合系數(shù),I1為進(jìn)入提取腔的基波調(diào)制電流,V1為提取腔的間隙電壓,d為調(diào)制電子束與提取腔換能電場的相對相差.要提高器件的束波轉(zhuǎn)換效率, 就需要提高進(jìn)入到提取腔中的基波調(diào)制電流I1, 增強(qiáng)提取腔中的換能電場V1, 優(yōu)化群聚電子束的換能相位d.

基于以上思路, 借助粒子模擬軟件MAGIC,我們建立了S波段低磁場高效率HPM振蕩器的整管模擬模型如圖1所示.MAGIC軟件仿真采用時域有限差分方法, 計算中包含了強(qiáng)流電子束與高頻結(jié)構(gòu)束波互作用的全部物理過程, 其計算結(jié)果的有效性已經(jīng)得到了其他仿真軟件及實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證, 是相對論微波器件設(shè)計行業(yè)內(nèi)使用最廣泛的粒子模擬軟件之一.器件采用輕度過模結(jié)構(gòu)(D/l≈1.2)的O型振蕩器, 一方面過模結(jié)構(gòu)有利于反饋過程的建立和功率容量的提升, 另一方面輕度過模又避免了低頻段器件橫向尺寸過大.器件結(jié)構(gòu)上包括環(huán)形陰極、陽極、反射腔、調(diào)制腔鏈和換能腔等部分.為提高低磁場條件下電子束的流通效率, 陰極與漂移管壁的距離擴(kuò)大到6 mm, 以避免電子包絡(luò)擾動過大而轟擊管壁.一方面, 電子束與管壁距離的增加導(dǎo)致電子束傳輸路徑上的電場減弱, 互作用阻抗降低; 另一方面, 距離增加也導(dǎo)致空間電荷勢能增加, 可提取的動能減少.兩方面都將導(dǎo)致電子束的群聚效率及換能效率降低.為提高群聚效率, 器件采用諧振反射腔 + 中間調(diào)制腔鏈的兩級調(diào)制結(jié)構(gòu), 諧振反射腔用于對二極管產(chǎn)生強(qiáng)流電子束的預(yù)調(diào)制, 中間調(diào)制腔鏈用于對預(yù)調(diào)制電子束的進(jìn)一步群聚, 通過優(yōu)化調(diào)制電子束的群聚相位, 可以有效提高電子束的基波調(diào)制深度.為改善換能效率, 采用TM02模式的提取結(jié)構(gòu), 利用TM02模提取腔對出射微波的反射, 增強(qiáng)提取腔中的駐波電場, 通過優(yōu)化群聚電子束的換能相位, 可以有效提高換能結(jié)構(gòu)中的束波轉(zhuǎn)換效率.

圖1 S波段低磁場高效率HPM振蕩器模擬模型Fig.1.Model of the S-band high efficiency HPM oscillator with low magnetic field.

2.2 提高電子束群聚深度

低磁場條件下, 諧振反射腔的調(diào)制效率將大大降低, 這勢必嚴(yán)重影響振蕩器的束波轉(zhuǎn)換效率.為提高進(jìn)入到提取腔中的基波調(diào)制電流深度, 考慮增加中間腔以進(jìn)一步增強(qiáng)電子束的群聚[8].文獻(xiàn)[17]中推導(dǎo)出了電子束通過調(diào)制腔(在返波管中即諧振反射腔)和中間腔兩級調(diào)制后的調(diào)制電流演化規(guī)律,

式中,i1=2I0J1(X1) , 表示經(jīng)調(diào)制腔調(diào)制后到達(dá)中間腔的基波調(diào)制電流深度;D表示到達(dá)中間腔的基波調(diào)制電流與中間腔間隙電場的相對相差;X1,2為調(diào)制腔群聚參數(shù).求解該式, 可以給出不同相位D的調(diào)制電子束經(jīng)過中間腔調(diào)制后的演化規(guī)律如圖2所示.

從圖2可以看到, 調(diào)制電子束的演化規(guī)律對電子束進(jìn)入中間腔的相位D非常敏感:當(dāng)?=0 時,中間腔可以對調(diào)制腔產(chǎn)生的調(diào)制電子束進(jìn)一步群聚, 調(diào)制深度進(jìn)一步提升; 但當(dāng)?=π時, 調(diào)制電子束離開中間腔后調(diào)制深度反而降低.因此, 通過引入中間調(diào)制腔, 并優(yōu)化調(diào)制電子束在高頻場中的群聚相位, 可以有效提高電子束的基波調(diào)制電流.由此可以建立包含多個中間腔的調(diào)制腔鏈結(jié)構(gòu)(其作用類似于直線加速器中的聚束段), 有望解決低磁場條件下電子束群聚效率低的問題.由于相位D與諧振反射腔和中間腔之間的直流渡越角有關(guān),在粒子模擬中, 需要合理選擇諧振反射腔和中間腔之間的漂移段長度.

圖2 不同相位D的調(diào)制電子束經(jīng)中間腔調(diào)制后的演化規(guī)律Fig.2.The fundamental harmonic current distribution after the idler cavity with different phase.

圖3給出了優(yōu)化設(shè)計后的調(diào)制腔鏈中的電流和縱向電場隨時間的變化, 可以看到進(jìn)入到調(diào)制腔鏈中的群聚電子束處于最佳群聚相位, 可以實(shí)現(xiàn)高效的電子束群聚.

圖3 調(diào)制腔鏈中電流和縱向電場隨時間的變化Fig.3.The temporal plots of the current and the longitudinal electric field in the cavity-chain modulator.

圖4對比了反射腔調(diào)制、反射腔 + 中間腔調(diào)制以及反射腔 + 中間腔鏈調(diào)制三種情況下, 基波調(diào)制電流的演化規(guī)律, 電子束參數(shù)為 650 kV, 13 kA.可以看到, 僅采用諧振反射腔對電子束進(jìn)行預(yù)調(diào)制, 基波調(diào)制電流最大值約 11.5 kA, 對應(yīng)調(diào)制深度為88.5%.若引入一個中間調(diào)制腔, 基波調(diào)制電流可以提高到12.8 kA, 相應(yīng)的調(diào)制深度為98.5%.若采用中間調(diào)制腔鏈, 基波調(diào)制電流可以大大提高, 最大值為 18.9 kA, 調(diào)制深度可以達(dá)到 145.4%.

對于反射腔 + 中間腔鏈的調(diào)制結(jié)構(gòu)中, 器件換能區(qū)與調(diào)制結(jié)構(gòu)間的耦合較弱, 反射腔與中間腔鏈中的電場較低, 電子束與調(diào)制結(jié)構(gòu)的互作用以及電子束的群聚是分布完成的, 同時可以通過合理選擇中間腔鏈的縱向模式使得電子束始終處在最佳群聚相位, 因此群聚深度較高.但對于僅反射腔以及一個中間腔的結(jié)構(gòu), 隨著器件的起振, 換能區(qū)的微波場反饋到調(diào)制結(jié)構(gòu)中, 使得調(diào)制區(qū)的電場過強(qiáng)而發(fā)生電子束的過群聚, 導(dǎo)致進(jìn)入換能區(qū)的電子束調(diào)制深度降低.

圖4 調(diào)制電子束基波調(diào)制電流的演化規(guī)律Fig.4.The fundamental harmonic current distributions in three types of modulation structures.

2.3 提高換能腔駐波電場

通過諧振反射腔和中間調(diào)制腔鏈的群聚, 可以達(dá)到提高基波調(diào)制電流深度的目的, 為提高器件的束波轉(zhuǎn)換效率, 需要進(jìn)一步提高提取腔中的駐波電場.提取腔內(nèi)的駐波電場可以寫為

其中,r為工作模式的特性阻抗,Qext為工作模式的外觀品質(zhì)因子.在輸出功率一定的條件下, 提高外觀品質(zhì)因子Qext, 可以增強(qiáng)提取腔中的換能電場.

為此, 我們采用TM02模式工作的提取腔, 通過增強(qiáng)換能腔中的微波反射, 提高換能腔的外觀品質(zhì)因子, 從而提高換能腔中的駐波電場, 提高振蕩器的束波轉(zhuǎn)換效率[10].圖5對比了TM01和TM02提取腔的傳輸特性, 由于輸出波導(dǎo)輸出的是TM01模式(波導(dǎo)半徑6 cm對TM02模式截止), 相比于工作在TM01模式的提取腔, TM02模式提取腔耦合到輸出波導(dǎo)TM01模式的效率較低, 反射較大.

圖6給出了采用TM01和TM02提取腔結(jié)構(gòu)下器件的頻率響應(yīng), 可以看到由于TM02提取腔對出射微波的反射, 導(dǎo)致器件工作點(diǎn)的Qext顯著提高.

圖5 TM01 和 TM02 提取腔的傳輸特性Fig.5.The transmission characteristics of the TM01 and TM02 extractor.

圖6 采用 TM01 和 TM02 提取腔器件的頻率響應(yīng)Fig.6.The resonant characteristics of the device with TM01 and TM02 extractor.

圖7 采用 TM01 和 TM02 提取腔器件的縱向電場分布Fig.7.The longitudinal electric field distributions in the device with TM01 and TM02 extractor.

圖7對比了采用TM01提取腔和TM02提取腔兩種情況下, 縱向電場幅值的差異.可以看到, 采用TM01模式的提取腔, 提取腔中的電場最大值約34 MV/m, 而采用 TM02模式的提取腔, 最大電場達(dá)到了44 MV/m.若能控制調(diào)制電子束進(jìn)入提取腔的相位, 有望提高器件的效率.

圖8是器件提取腔內(nèi)的縱向電場幅值沿徑向的分布, 可以看到提取腔中的電場分布具有典型的TM02模式的特征.

圖8 器件提取腔內(nèi)的縱向電場幅值沿r向的分布Fig.8.The longitudinal electric field distribution along radial direction in the extractor.

圖9給出了器件內(nèi)的縱向電場幅值以及基波調(diào)制電流沿z向的分布, 可以看到基波調(diào)制電流和縱向電場均是在提取腔中達(dá)到最大.從(1)式可以看出, 只要保證合適的換能相位d, 如此高的調(diào)制電流和縱向電場, 一定可以實(shí)現(xiàn)高效的束波轉(zhuǎn)換.

圖9 器件內(nèi)的縱向電場幅值及基波調(diào)制電流的分布Fig.9.The distributions of the amplitude of the longitudinal electric field and the fundamental harmonic current in the device.

2.4 優(yōu)化群聚電子束的換能相位

從(1)式可以看出, 器件的輸出微波功率對調(diào)制電子束與換能腔間隙場的相對相差d非常敏感,若能優(yōu)化群聚電子束的相位使得d= 0, 將大大提高器件的束波轉(zhuǎn)換效率.圖10給出了提取腔中的電流和縱向電場隨時間的變化, 可以看出進(jìn)入到提取腔中的群聚電子束其群聚中心剛好處于換能相位, 同時相比于調(diào)制腔中的群聚電流(如圖3), 其電子束的群聚更強(qiáng)烈, 調(diào)制深度更高.

圖10 提取腔中電流和縱向電場隨時間的變化Fig.10.The temporal plots of the current and the longitudinal electric field in the extractor.

從上面的分析可以看到, 相位、調(diào)制電流和換能電場三者在提取腔中都達(dá)到了最佳狀態(tài), 由此器件可以實(shí)現(xiàn)高效的束波轉(zhuǎn)換.圖11為器件內(nèi)的凈功率流沿z向的分布, 可以看到在器件的諧振反射腔和調(diào)制腔鏈中, 電子束與微波場的凈功率交換較少, 但在提取腔中, 凈功率交換顯著增強(qiáng), 提取腔的提取功率大于4 GW.

圖11 器件內(nèi)的凈功率流沿 z 向的分布Fig.11.The net power flux distribution in the device along axial direction.

圖12是器件輸出微波功率與提取腔半徑的關(guān)系, 可以看到存在最佳的提取腔半徑使得器件的提取效率最高.當(dāng)提取腔半徑低于8.8 cm時, 由于在提取腔中激勵起TM01模式, 相比于工作模式TM02, 相位剛好相差π, 使得群聚電子束處于吸能相位, 而無法起振.

2.5 粒子模擬結(jié)果

圖12 器件輸出微波功率與提取腔半徑的關(guān)系Fig.12.The relation between the output power and the radius of the extractor.

據(jù)此開展了S波段高效低磁場HPM振蕩器的整管粒子模擬, 在二極管電壓約650 kV、束流約 13 kA(輸入電子束功率 8.45 GW)情況下, 振蕩器輸出微波功率約4.2 GW, 束波轉(zhuǎn)換效率約為50%, 輸出微波中心頻率為 2.38 GHz, 引導(dǎo)磁場強(qiáng)度僅0.7 T.圖13是器件輸入電功率、收集極收集功率和輸出微波功率隨時間的變化, 也可以看到隨著器件的起振至飽和, 收集極收集功率逐漸減小,約有一半的輸入電功率轉(zhuǎn)換為射頻能量輸出.

圖13 電功率、微波功率和收集極功率隨時間的變化Fig.13.The temporal plots of the beam power, RF power and the dumped power.

器件輸出微波功率、電子束損失動能以及圖11所示器件輸出波導(dǎo)中的凈功率流三者結(jié)果吻合.此外, 在粒子模擬中還分別采用了PORT邊界和吸收邊界兩種算法對器件輸出功率進(jìn)行了對比, 其結(jié)果也接近一致.上述結(jié)果驗(yàn)證了粒子模擬結(jié)果的正確性.

圖14是固定電子束電流13 kA, 改變電子束電壓, 器件的輸出功率及效率隨電壓的變化.可以看到, 器件在約150 kV 的電壓范圍內(nèi)(580—730 kV)均能保持較高的束波轉(zhuǎn)換效率(h> 40%), 當(dāng)電壓低于550 kV時, 器件將因同步關(guān)系無法滿足而無法起振.

圖14 器件輸出功率及效率與二極管電壓的關(guān)系Fig.14.The relations of the output power and efficiency to the diode voltage.

3 結(jié) 論

針對傳統(tǒng)相對論返波管振蕩器低磁場工作束波轉(zhuǎn)換效率較低的問題, 本文提出并研究了一種帶中間調(diào)制腔鏈及TM02模式提取腔的相對論返波管模型.研究表明:通過在振蕩器設(shè)計中引入中間調(diào)制腔鏈, 并優(yōu)化電子束的群聚相位, 可以大大提高調(diào)制電子束的群聚深度, 最大群聚深度可以達(dá)到145.4%; 通過引入TM02模式的提取腔, 可以提高提取腔中的換能電場, 最大縱向電場達(dá)到了44 MV/m; 并且, 基波調(diào)制電流和縱向電場均是在提取腔中達(dá)到最大, 基波調(diào)制電流處于合適的換能相位.由此, 器件實(shí)現(xiàn)了較高的束波轉(zhuǎn)換效率, 在電子束參數(shù)電壓 650 kV、電流 13 kA 條件下, 器件輸出微波功率 4.2 GW, 頻率 2.38 GHz, 束波轉(zhuǎn)換效率達(dá)到50%, 引導(dǎo)磁場強(qiáng)度僅0.7 T.