初中數(shù)學建模教學研究

賴麗華

摘? 要：伴隨著人類社會的進步，科技的發(fā)展，數(shù)學應用領域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學語言越來越豐富了?！缎聰?shù)學課程標準》提出：數(shù)學模型的建立，對于描述社會和自然現(xiàn)象有良好的效果。同時它也指出，使學生在日常生活及學習中重視數(shù)學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，是實施素質教育所必須的，數(shù)學建模就是這其中的關鍵。

關鍵詞：數(shù)學建模;創(chuàng)新能力;研究性學習。

一、數(shù)學建模教學要以生為“本”

數(shù)學建模就是用數(shù)學思想、知識、方法解決實際問題的過程。目前，數(shù)學應用以空前的廣度和深度向經(jīng)濟，管理，金融、生物、醫(yī)學、人口等新的領域滲透，利用數(shù)學建模解數(shù)學應用題可以讓學生多角度、多側面、多層次思考問題，培養(yǎng)他們創(chuàng)新思維能力。數(shù)學建模教學要以學生為“本”。以促進學生生命發(fā)展為本，關注學生生活經(jīng)驗，尊重學生生長需要，遵循數(shù)學學習與數(shù)學教育的規(guī)律。“生本”與“高效”組合在一起，但教者要切記：上課不能一味“灌輸”，要善于引導和啟發(fā)，給學生思考和想象的空間，將解題過程直接教給學生，教師要實現(xiàn)角色轉換，以生為本，讓他們自主選擇解決問題方法。建模教學離不開學生“做”數(shù)學的過程，教師要實現(xiàn)角色轉換，例如，教師細心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的小事，然后運用這些小事建造相應的數(shù)學模型，這樣不僅有利于營造動態(tài)的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學生的學習興趣。教師善于駕馭了課堂教學，激發(fā)學生了的興趣，并成功建模，那么就提高學生了分析、解決問題的能力。

二、數(shù)學建模教學要以“活”為源

活，就是靈活。不同層次的學生，因班因人施教。在實踐中，找到適合這個班、這個人的最佳方法。培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識，以“活”為源，就要活學活用。教者在教學中應引導學生從實際問題中建立數(shù)學模型，涉及的模型有函數(shù)、不等式、方程、幾何、統(tǒng)計等模型。學生數(shù)學建模能力的強弱，直接關系到學生解題的質量高低，同時也體現(xiàn)一個學生的學習的綜合能力。特別是對抽象能力較差的學生，教師要遵循學生的整體數(shù)學水平，因材施教，活教活學，使學生聯(lián)系現(xiàn)生活中的各種實際問題，提升他們的理解感悟能力，量的不斷積累，才會帶來質的飛躍。例如;滴滴打車代替了步行，為了方便民眾，它出臺的方案有兩種：A起步價為15元，5千米以上每公里1.5元，B起步價為10元，3千米以上為每公里1.3元，你要到10公里的地方，選擇哪一種經(jīng)濟實惠呢？讓學生結合實際思考，讓他們自主探索、自主提問、從而培養(yǎng)了自主解決問題的能力。數(shù)學應用題一般運算量較大、復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠佳，就會前功盡棄。所以加強數(shù)學運算推理能力，這是數(shù)學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。所以，在教學中，教師要善于導學、導疑、導思，從中引發(fā)學生的積極思考，在交流中思想不斷碰撞，形成新觀點，從而培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識，提高了自身的認知水平和實踐能力。

三、數(shù)學建模教學要以持之以“恒”

荀子《勸學篇》中寫道：“騏驥一躍，不能十步，駑馬十駕，功在不舍;鍥而舍之，朽木不折，鍥而不舍，金石可鏤?！边@說明了持之以恒的道理。一說到數(shù)學，很多學生會認為枯燥無味，一個對數(shù)學沒有興趣的學生，要想對數(shù)學取得突破性的進展是很難的，或者說是根本不可能的。有了興趣，就貴在持之以恒了，教師在教學中，把問題以“情景問題——數(shù)學建?！忉尅?、拓展”為基本的敘述方式打開，知道數(shù)學模型是數(shù)學知識與數(shù)學應用的橋梁，持之以恒地讓學生把親身經(jīng)歷的實際問題抽象形成數(shù)學模型并進行解釋和應用，能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，例如：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）。（人教版第七冊104頁）虧損還是盈利呢？讓學生建模：

1.盈利=銷售價>進價;

2.虧損=銷售價<進價;

3.進價與銷售價相等就不盈不虧。

最后歸納可如下：設盈利25%的那件衣服的進價是x元，根據(jù)進價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，類似地，設另一件虧損衣服的進價為y元，它的商品利潤是-25%y元，列方程y+（-0.25y）=60，解得：y=80.那么這兩件衣服的進價是x+y=128元，而兩件衣服的售價為120元。∴120-128=-8元，所以，這兩件衣服虧損8元。在平時的練習中，教師要讓學生要善于將數(shù)學應用題中所有表示數(shù)量關系的文字、圖象語言翻譯成數(shù)學符號語言例如式子、方程、函數(shù)、不等式等等，這種直譯數(shù)學語言的能力就是把數(shù)學建成模，教師要知道這是基礎性工作，也是關鍵的工作。所以，在新課標下，加強數(shù)學建模學習，對學生的智力開發(fā)具有深遠的意義。

參考文獻

[1]? 《數(shù)學建模精品案例》，朱道元編著，東南大學出版社，

[2]? 《數(shù)學建模案例分析》，白其嶺主編，海洋出版社，