車削加工刀具振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型與試驗(yàn)仿真

摘要：刀具振動(dòng)是影響車削加工效率和零件質(zhì)量的重要因素?？紤]外圓車削加工過(guò)程中刀具的動(dòng)態(tài)特性，建立了三自由度刀具的動(dòng)力學(xué)模型，理論分析了模型的振動(dòng)方程，在此基礎(chǔ)上借助了MATLAB/simulink對(duì)刀具開(kāi)始接觸工件至穩(wěn)定階段刀具振動(dòng)的瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了仿真研究。通過(guò)試驗(yàn)搭建振動(dòng)測(cè)試平臺(tái)，對(duì)刀具切削過(guò)程響應(yīng)進(jìn)行記錄，與三自由度外圓車削振動(dòng)力學(xué)模型的響應(yīng)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了其正確性，研究結(jié)果表明：在一階固有頻率下，刀具切向上振動(dòng)最大，軸向上次之，徑向上最小;為今后刀具振動(dòng)提供參考。

關(guān)鍵詞：刀具振動(dòng);動(dòng)力學(xué)模型;MATLAB;振動(dòng)響應(yīng)

引言

在車削加工過(guò)程中，振動(dòng)會(huì)使工件和刀具的位置發(fā)生相對(duì)的改變，這些振動(dòng)如果不加以抑制會(huì)極大影響車削的加工精度和效率，我們需要對(duì)振動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)的分析，研究刀具的運(yùn)動(dòng)特征物理量，對(duì)物理量進(jìn)行動(dòng)態(tài)的變化達(dá)到減少振動(dòng)帶來(lái)的不利因素。這就需要對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，采用計(jì)算機(jī)仿真方法對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析研究，能測(cè)試和預(yù)計(jì)其結(jié)果，隨后對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行改進(jìn)，大大提高了生產(chǎn)率。

本文采用MATLAB/Simulink軟件普通車床外圓車削加工過(guò)程中刀具-工件系統(tǒng)的振動(dòng)進(jìn)行了研究?？紤]刀具的動(dòng)態(tài)特性，首先建立了三自由度外圓車削顫振的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)刀具開(kāi)始接觸工件至穩(wěn)定切削這一過(guò)渡階段刀具振動(dòng)的瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了仿真研究，通過(guò)試驗(yàn)搭建振動(dòng)測(cè)試平臺(tái)，對(duì)刀具切削過(guò)程響應(yīng)進(jìn)行記錄，與三自由度外圓車削振動(dòng)力學(xué)模型的響應(yīng)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了其正確性，該過(guò)程對(duì)刀具振動(dòng)建立動(dòng)力學(xué)模型分析提供參考。

1.刀具動(dòng)力學(xué)模型

車削加工過(guò)程中，刀具振動(dòng)情況復(fù)雜，模型的復(fù)雜程度取決于影響因素的考慮，本文建立的動(dòng)力學(xué)模型是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化，在簡(jiǎn)化理想下運(yùn)用力學(xué)原理來(lái)研究其刀具振動(dòng)的情況。

簡(jiǎn)化分析，假設(shè)車削過(guò)程中工件為剛體，忽略刀具與工件之間的摩擦。刀具與工件之間的切削力，將引起刀具產(chǎn)生軸向、徑向、切向上的振動(dòng)。因此，根據(jù)動(dòng)力學(xué)模型建立三自由度刀具振動(dòng)模型。軸向、徑向、切向分別用x，y，z表示。建立的刀具振動(dòng)模型，如圖1所示，其中Fx、Fy、Fz分別為進(jìn)給力、背向力、主切削力。

1.1數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)上述建立的動(dòng)力學(xué)模型，運(yùn)用牛頓第二定律建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。刀具振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程可表示為：

式中：Mx，My，Mz分別表示X，Y，Z方向刀具系統(tǒng)的質(zhì)量;Cx，Cy，Cz分別為X，Y，Z方向刀具系統(tǒng)的阻尼;Kx，Ky，KzX，Y，Z方向刀具系統(tǒng)的剛度。

切削合力分解成為Fx、Fy、Fz分力。根據(jù)試驗(yàn)，切削合力分力之間有以下近似關(guān)系：Fx=（0.3-0.4）Fz;Fy=（0.4-0.5）Fz;F=（1.12-1.18）Fz。

將上方程寫成矩陣形式為： 。

2.matlab/simulink仿真

在simulink模塊中，直接選擇狀態(tài)空間模塊，設(shè)置好參數(shù)，就可以模擬振動(dòng)系統(tǒng)的情況，通過(guò)示波器模塊，可以模擬出相應(yīng)的圖像曲線。利用simulink模塊，新建一個(gè)模型，選用狀態(tài)空間模塊建模，采用常數(shù)模塊為輸入信號(hào)，輸出子模塊用其中的scope（示波器）模塊來(lái)顯示仿真結(jié)果，所示建模結(jié)果如圖2。

通過(guò)上圖可以看出振動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)，在圖中黃色、紫色、藍(lán)色分別表示X、Y、Z的響應(yīng)。仿真結(jié)果，能夠很方便地觀察刀具加速度，以及求得系統(tǒng)的響應(yīng)值，從而可以對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)各個(gè)單元進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)，

3.試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)實(shí)際加工過(guò)程中刀具振動(dòng)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，振動(dòng)數(shù)據(jù)采集使用DHDAS軟件。本次振動(dòng)采集采用三向壓電加速度傳感器，采樣的頻率為10000HZ，測(cè)量軸向、徑向、和切向三個(gè)方向的振動(dòng)。振動(dòng)測(cè)試搭建平臺(tái)示意圖，組成為刀具振動(dòng)測(cè)試位置示意圖，三向傳感器放置于刀具下面，切削加工時(shí)傳感器和刀具固定一起，加工時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)，在采集系統(tǒng)中進(jìn)行分析。傳感器檢測(cè)到3個(gè)方向的信號(hào)分別為軸向、徑向、切向。得到圖5一定參數(shù)下的切削振動(dòng)原始信號(hào)時(shí)域圖。橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為振動(dòng)加速度值，其中綠色表示Z向的刀具振動(dòng)，藍(lán)色表示Y向的刀具振動(dòng)，紅色表示X向的刀具振動(dòng)。圖6為動(dòng)力學(xué)仿真下X、Y、Z方向的加速度。

由圖5可知，實(shí)際加工中，刀具在切向的振動(dòng)最大，軸向的刀具振動(dòng)次之，徑向的刀具振動(dòng)最小。經(jīng)過(guò)建立刀具振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型，simulink得出的刀具振動(dòng)的加速度，從其中看出切向的加速度最大，軸向的加速度次之，徑向的加速度最小。仿真與試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)了相同性，故實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了簡(jiǎn)化模型的正確性。

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作者簡(jiǎn)介：

黃浩（1994.09-），男，四川遂寧人，單位：成都理工大學(xué)，碩士研究生，研究方向，機(jī)械工程。

（作者單位：成都理工大學(xué)）