基于非線性方法的碎裂結(jié)構(gòu)巖體力學(xué)參數(shù)分析

曹東勇　張耀中　皇甫澤華　聶勝立　王新民

摘要：采用常規(guī)的試驗方法對碎裂結(jié)構(gòu)巖體的力學(xué)參數(shù)進行研究存在一定的局限性，容易受現(xiàn)場條件和尺寸效應(yīng)的影響，而基于非線性方法的參數(shù)分析在一定程度上能夠很好地對碎裂巖體的力學(xué)參數(shù)進行預(yù)測。以前坪水庫溢洪道碎裂結(jié)構(gòu)巖體為例，在資料收集的基礎(chǔ)上建立了巖體力學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)庫，通過因子分析法將數(shù)據(jù)庫中影響巖體力學(xué)參數(shù)確定的多個指標進行簡化降維后，再結(jié)合非線性BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法對工程區(qū)巖體的部分力學(xué)參數(shù)進行預(yù)測;在室內(nèi)外試驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)場工程地質(zhì)條件分析的基礎(chǔ)上，運用H-B強度準則對工程區(qū)域內(nèi)不同巖層的巖體力學(xué)參數(shù)值進行了計算;將預(yù)測結(jié)果和計算結(jié)果進行對比分析后，對工程區(qū)的巖體力學(xué)參數(shù)取值提出了建議。

關(guān)鍵詞：巖體參數(shù)分析;因子分析法;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;H-B強度準則

中圖分類號：TV221.2;TU45

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn. 1000 - 1379.2019.03.024

在工程實踐中，開展工程巖體變形與穩(wěn)定性計算工作時，首先需要了解工程區(qū)巖體的力學(xué)參數(shù)。但是實際條件下影響巖體力學(xué)參數(shù)的因素較多，其中巖塊的物理力學(xué)性質(zhì)、結(jié)構(gòu)面的性狀及巖體所處環(huán)境等都會影響巖體力學(xué)參數(shù)[1]，因此對研究對象力學(xué)參數(shù)的合理確定在巖體力學(xué)的研究和發(fā)展過程中始終是最具爭議的難題之一。

前坪水庫位于河南省汝陽縣境內(nèi)北汝河干流之上，控制流域面積達到1 325 km².設(shè)計總庫容約為5.93億m³.是一座以防洪為主，結(jié)合灌溉、供水，兼顧發(fā)電效益的大型水庫，是我國國家重大水利工程之一[2]。水庫的溢洪道主要由安山玢巖、凝灰?guī)r和輝綠巖三種呈碎裂結(jié)構(gòu)的巖體構(gòu)成，對其相關(guān)巖體力學(xué)參數(shù)的分析主要包括巖體變形模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角、巖體單軸抗壓強度、單軸抗拉強度等，要準確分析各影響因素和巖體力學(xué)參數(shù)之間的映射關(guān)系，需要大量數(shù)據(jù)分析和計算。筆者通過收集研究區(qū)三層巖體的力學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)，建立因子分析數(shù)據(jù)庫，通過因子分析法對巖體力學(xué)參數(shù)進行降維，分析力學(xué)特性綜合因子，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法對巖體力學(xué)參數(shù)進行預(yù)測[3-4]：結(jié)合已有巖石力學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)，利用H-B強度準則對工程區(qū)不同工程巖組力學(xué)參數(shù)進行估算，最終將兩種非線性方法計算得到的巖體力學(xué)參數(shù)進行對比分析，研究兩種計算方式所得工程區(qū)巖體力學(xué)參數(shù)的規(guī)律性，為工程優(yōu)化設(shè)計和穩(wěn)定性評價提供科學(xué)依據(jù)。

1 基于因子分析的巖體力學(xué)參數(shù)預(yù)測法

1.1 基于因子分析法的巖體力學(xué)參數(shù)降維過程

巖體不同于巖石，巖石是一種材料，其力學(xué)參數(shù)等同于巖塊，只受自身物理成分和含水量等因素的影響，而巖體作為地質(zhì)體的一部分，其力學(xué)參數(shù)除了受構(gòu)成其整體結(jié)構(gòu)的巖石的影響之外，還受結(jié)構(gòu)面和所處環(huán)境的影響，這些影響因素增大了巖體力學(xué)參數(shù)指標確定的難度[5]。由于影響巖體力學(xué)參數(shù)的因素過于復(fù)雜多樣，因此引入因子分析法對巖體力學(xué)參數(shù)進行降維分析，降低參數(shù)確定過程中的計算量和難度。

因子分析法是以研究對象的原始變量之間存在的內(nèi)部聯(lián)系為基礎(chǔ)，將數(shù)量眾多關(guān)系復(fù)雜的原始相關(guān)變量簡化為幾個綜合因子的一種統(tǒng)計學(xué)方法。其主要工作原理是將原始變量按照相關(guān)性的強弱分為相關(guān)性較強和相關(guān)性較弱的類組[6].從而將原始變量簡化為幾個能代表大多數(shù)原始變量主要信息的綜合指標，達到參數(shù)降維的效果。結(jié)合現(xiàn)場和室內(nèi)資料收集到的原始數(shù)據(jù)，對前坪水庫溢洪道的巖體力學(xué)相關(guān)參數(shù)進行降維，通過SPSS軟件對原始數(shù)據(jù)的相關(guān)性進行分析[3]。將已有的巖石力學(xué)參數(shù)值輸入到SPSS軟件中，通過因子分析求得能代表工程區(qū)巖組基本性質(zhì)的綜合性指標，再用這些指標表示巖體力學(xué)性質(zhì)。此方法不僅達到了參數(shù)降維的效果，還減少了變量之間的信息重疊。

1.2 基于因子分析的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是仿照生物神經(jīng)元結(jié)構(gòu)間的思維、存儲及推理行為、結(jié)合計算機系統(tǒng)建立起的一種計算模型。其主要工作原理是通過信息的正向傳播計算誤差，再將誤差按梯度下降后進行反向傳播進行信息修正，如此循環(huán)往復(fù)直至計算結(jié)果的誤差達到期望值[7]。近年來，隨著BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用范圍的擴大，暴露出了其很多缺點和不足，其中最主要的問題是收斂速度過慢和易陷入極小點[8]。

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在巖體工程應(yīng)用過程中存在輸入數(shù)據(jù)過多導(dǎo)致的收斂速度過慢、訓(xùn)練時間過長的缺點。不僅如此，重疊的參數(shù)信息會影響到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果的精確性，因此采用因子分析法對巖體力學(xué)參數(shù)的原始變量進行降維，再將降維結(jié)果與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合，對巖體力學(xué)參數(shù)進行優(yōu)選計算[3]。筆者以前坪壩址區(qū)經(jīng)因子分析后的各巖組影響巖體力學(xué)參數(shù)估算的綜合性指標為基礎(chǔ)，通過BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，最終得到各巖組巖體的力學(xué)參數(shù)預(yù)測值。

2 基于H-B強度準則的巖體力學(xué)參數(shù)計算法

H-B強度準則是基于大量試驗數(shù)據(jù)總結(jié)推導(dǎo)出的經(jīng)驗性準則，適用于各向異性的巖石和巖體，能真實地反映出巖石和巖體在破壞時極限主應(yīng)力之間固有的非線性破壞特點，可以對任何應(yīng)力狀態(tài)下巖石和巖體進行強度預(yù)測，是迄今為止應(yīng)用最廣范的巖體強度準則之一[9]。

廣義H-B巖體強度準則的表達式為

3 實例分析

3.1 工程地質(zhì)概況

研究區(qū)前坪水庫處于豫西山地，地貌為侵蝕、剝蝕低山區(qū)與丘陵區(qū)過渡帶，溢洪道處山體較為渾厚，左側(cè)邊坡最高處地面高程為483.0 m左右。山體兩側(cè)山坡較陡，進水渠口處地面高程為400.0 m左右，背水側(cè)底部為楊溝，溝底高程為343.5 -348.0 m。

3.2 地層巖性分組

研究對象地層為元古界熊耳群，根據(jù)研究區(qū)工程地質(zhì)條件，該區(qū)工程巖體可分為3個巖組，每個巖組的工程地質(zhì)性質(zhì)如下。

安山玢巖（I）：巖漿巖的一種，顏色呈暗紫色一紫紅色，具斑狀結(jié)構(gòu)，塊狀構(gòu)造;斑晶主要成分為斜長石，大多數(shù)斑晶呈風(fēng)化后的乳白色，肉紅色正長石所占比例較小，基質(zhì)為隱晶質(zhì)并伴有暗色的輝石和角閃石等;裂隙發(fā)育，裂隙面常見黃色鐵錳質(zhì)浸染，少量呈鐵錳質(zhì)薄膜;質(zhì)地堅硬且較脆，巖芯碎塊狀，弱風(fēng)化。

凝灰?guī)r（Ⅱ）：火山碎屑巖的一種，顏色受成分影響較大，多呈灰白色：主要由直徑小于2 mm的火山碎屑物構(gòu)成，裂隙結(jié)構(gòu)發(fā)育，外表疏松多孔，裂隙微張，內(nèi)側(cè)較光滑且多有泥質(zhì)充填。

弱風(fēng)化輝綠巖（Ⅲ）：輝綠巖是基性淺成侵入巖，一般呈灰綠一灰黑色，具柱狀、輝綠結(jié)構(gòu);主要成分為輝石、斜長石和黑云母，一般強度高、完整性好，但是淺成輝綠巖易風(fēng)化，受構(gòu)造影響較大，巖體多呈碎裂結(jié)構(gòu)，完整性較差。

3.3 工程區(qū)巖體力學(xué)參數(shù)分析

通過現(xiàn)場試驗、室內(nèi)試驗結(jié)合實際工況和經(jīng)驗性公式對工程區(qū)巖體力學(xué)參數(shù)進行了初步統(tǒng)計，得到工程區(qū)巖體力學(xué)參數(shù)值，見表1。

將工程區(qū)各巖組巖體力學(xué)參數(shù)（表1）經(jīng)過因子分析之后所得的公共因子代人BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行分析，得到各巖組巖體的預(yù)測力學(xué)參數(shù)值，見表2。

結(jié)合表1中巖體力學(xué)參數(shù)，利用H-B強度準則可計算出巖體的其余相關(guān)參數(shù)。各巖組力學(xué)參數(shù)計算值見表3。

3.4 預(yù)測結(jié)果與計算結(jié)果對比分析

根據(jù)表2、表3中數(shù)據(jù)，將I、Ⅱ、Ⅲ三組巖體的5項力學(xué)參數(shù)預(yù)測值和計算值分別進行無量綱數(shù)值分析。分析安山玢巖（I）參數(shù)得知，5項力學(xué)參數(shù)指標中除黏聚力之外其余4項預(yù)測值與計算值基本一致，黏聚力的計算值是預(yù)測值的4.34倍;分析凝灰?guī)r（Ⅱ）參數(shù)得知，巖體變形模量的預(yù)測值約為計算值的2.08倍，黏聚力的計算值約為預(yù)測值的3.53倍，其余3項指標基本相同;分析弱風(fēng)化輝綠巖（Ⅲ）參數(shù)得知，巖體變形模量的預(yù)測值約為計算值的2.06倍，黏聚力的計算值約為預(yù)測值的1.55倍，其余3項指標的預(yù)測值和計算值基本相同。綜合對比3組不同碎裂結(jié)構(gòu)的巖體力學(xué)參數(shù)計算值和預(yù)測值可以發(fā)現(xiàn)，巖體變形模量的預(yù)測值與計算值存在一定的差異，除I組巖石外，其余兩組巖體變形模量的預(yù)測值約為計算值的2倍，而黏聚力的預(yù)測值普遍低于計算值，且誤差無明顯規(guī)律性，內(nèi)摩擦角、巖體抗拉強度和巖體抗壓強度的預(yù)測值和計算值基本一致。其原因可能是估算過程中考慮的因素不夠全面，或計算過程中參數(shù)的選擇存在一定的不合理性或誤差，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果和計算結(jié)果存在一定的差異，可以采用其他方法計算或?qū)φ諏嶋H試驗結(jié)果來對巖體力學(xué)參數(shù)進行確定，并分析誤差產(chǎn)生的原因。

實際應(yīng)用時，應(yīng)當(dāng)結(jié)合不同區(qū)域的工程地質(zhì)條件特點，采用多種不同計算方法進行綜合對比分析來確定各項巖體力學(xué)參數(shù)或指標的建議值，使所得的各項參數(shù)和指標更接近或等于實際值，為工程設(shè)計和施工提供安全可靠的建議值，從而減少工程建設(shè)過程中的風(fēng)險和誤差。

4 結(jié)語

將基于因子分析的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的巖體力學(xué)參數(shù)值與采用H-B強度準則得到的計算結(jié)果進行對比分析，得出以下結(jié)論和建議。

（1）基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法的巖體變形模量預(yù)測結(jié)果普遍比基于H-B強度準則的計算結(jié)果大，預(yù)測值和計算值之間關(guān)系的規(guī)律性不明顯，建議采取其他方法進行驗證。

（2）基于H-B強度準則計算所得的巖體黏聚力是BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法估算結(jié)果的2-3倍，預(yù)測值與估算值存在一定的差異，可進行適當(dāng)修正或通過其他方法進行驗證。

（3）基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法和H-B強度準則方法所得的巖體抗拉強度、抗壓強度及內(nèi)摩擦角基本一致，適宜在工程中驗證后推廣。

（4）由于估算方法所考慮的因素不同，導(dǎo)致估算參數(shù)的結(jié)果存在差別，因此在實際應(yīng)用時建議結(jié)合工程地質(zhì)特點，采用多種方法綜合對比確定工程巖體參數(shù)建議值。

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