基于統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)法的主機(jī)組故障周期分析

鐘婧 劉華 徐永 羅佩玉

摘要：智能巡檢是水電廠設(shè)備智能維護(hù)的重要內(nèi)容，為了實(shí)現(xiàn)智能巡檢，確定不同設(shè)備的理論故障周期是關(guān)鍵。設(shè)備系統(tǒng)的壽命分布具有一定的規(guī)律，由這一規(guī)律確定的理論設(shè)備故障周期是確定巡檢周期的重要依據(jù)。假定同一設(shè)備系統(tǒng)具有恒定的故障率，采用壽命指數(shù)分布模型描述設(shè)備系統(tǒng)可靠度與理論故障周期之間的關(guān)系（可靠度函數(shù)），建立并利用設(shè)備系統(tǒng)故障樹(shù)的方法描述水輪發(fā)電機(jī)組故障與其子系統(tǒng)故障之間的關(guān)系，通過(guò)統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)法統(tǒng)計(jì)模擬子系統(tǒng)故障發(fā)生情況，并以該統(tǒng)計(jì)模擬結(jié)果為依據(jù)，擬舍得出指數(shù)分布可靠度函數(shù)中的關(guān)鍵參數(shù)。利用可靠度函數(shù)，能夠求得不同可靠度對(duì)應(yīng)的預(yù)期可靠壽命，可為水輪發(fā)電機(jī)組理論故障周期的確定提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)法;水輪發(fā)電機(jī)組;故障周期;可靠度函數(shù)

中圖分類號(hào)：TV734.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn. 1000- 1379.2019.05 .025

1 引言

水電廠設(shè)備巡檢的智能化對(duì)提高電廠運(yùn)行管理水平具有重要意義，智能巡檢的關(guān)鍵之一是確定不同設(shè)備的巡檢周期。目前，關(guān)于水電廠設(shè)備巡檢方式優(yōu)化的研究相對(duì)較多，而關(guān)于巡檢周期的研究相對(duì)較少。黃莉等[1]提出了一種基于RFID的水電廠智能巡檢管理系統(tǒng)：余航等[2]研發(fā)出了一種基于Android平臺(tái)的水電廠移動(dòng)巡檢系統(tǒng);駱賓等[3]、黃鯤[4]應(yīng)用條碼技術(shù)和計(jì)算機(jī)管理技術(shù)開(kāi)發(fā)了一種便攜式電力設(shè)備巡檢系統(tǒng);李志祥等[5]將PDA（ Personal Digital Assistant）運(yùn)行巡檢管理也集成到電子化的生產(chǎn)管理系統(tǒng)（ ePMS）中，在三峽電廠運(yùn)行巡檢中得到了較好的應(yīng)用：吳月超等[6]在總結(jié)水電站人工檢測(cè)方法、遵循系統(tǒng)描述和關(guān)系模型的基礎(chǔ)上，提出了考慮狀態(tài)和性能的智能檢測(cè)系統(tǒng)。但上述對(duì)設(shè)備巡檢的研究大多通過(guò)改變?nèi)斯ぱ矙z方式，如基于RFID技術(shù)、計(jì)算機(jī)管理技術(shù)等開(kāi)發(fā)巡檢系統(tǒng)，手持移動(dòng)終端進(jìn)行巡檢等來(lái)實(shí)現(xiàn)水電廠的智能巡檢，并沒(méi)有提出明確的計(jì)算巡檢周期。

設(shè)備故障的產(chǎn)生是典型的隨機(jī)過(guò)程問(wèn)題，而設(shè)備故障周期的預(yù)估則需要求解相應(yīng)的隨機(jī)問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)法作為一種利用統(tǒng)計(jì)抽樣理論的方法，常用于工程隨機(jī)問(wèn)題的求解，在變電站設(shè)備故障周期計(jì)算方面也有所應(yīng)用。鐘連宏等[7]、ZHANG等[8]基于設(shè)備故障樹(shù)和可靠度，利用統(tǒng)計(jì)模擬法計(jì)算不同可靠度要求下變電站的巡檢周期，為更加合理地制定無(wú)人值班變電站的巡檢周期提供了一種方法：劉娜等[9]針對(duì)變壓器可靠性數(shù)據(jù)相對(duì)缺乏的特點(diǎn)，提出了一種運(yùn)用統(tǒng)計(jì)模擬法和故障樹(shù)原理，根據(jù)任務(wù)可靠度來(lái)確定維修周期的仿真算法。筆者考慮到設(shè)備故障發(fā)生的隨機(jī)性，利用統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)法模擬子系統(tǒng)發(fā)生故障情況，以統(tǒng)計(jì)模擬結(jié)果為依據(jù)，擬合得出指數(shù)分布可靠度函數(shù)中的關(guān)鍵參數(shù)，利用可靠度函數(shù)計(jì)算水電廠水輪發(fā)電機(jī)組的理論故障周期，進(jìn)而為實(shí)現(xiàn)水電廠的智能巡檢提供參考和依據(jù)。

2 統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)法

統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)法是一種利用統(tǒng)計(jì)抽樣理論來(lái)近似求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法10]，常用于工程隨機(jī)性問(wèn)題的求解[9]。其基本思路[11]是：首先根據(jù)所需解決問(wèn)題的描述，建立與之具有相似性的概率模型，并且通過(guò)這種相似性把概率模型的某些特征與數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題的解答相聯(lián)系：然后對(duì)概率模型中的參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣并統(tǒng)計(jì)：最后，通過(guò)隨機(jī)抽樣和統(tǒng)計(jì)結(jié)果求得概率模型特征的統(tǒng)計(jì)估計(jì)值，并將此值作為所求的數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題的近似解。設(shè)備故障的發(fā)生是由于設(shè)備各基本部件的故障引起的，且具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，因此可利用統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)法進(jìn)行求解。設(shè)備故障周期的計(jì)算基于設(shè)備故障統(tǒng)計(jì)資料和設(shè)備可靠度函數(shù)，利用統(tǒng)計(jì)模擬法進(jìn)行模擬，最后可求得不同可靠度對(duì)應(yīng)的故障周期。

對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，可靠度和可靠壽命經(jīng)常用來(lái)評(píng)價(jià)其可靠性[12]。在本文中，把一個(gè)設(shè)備看作一個(gè)系統(tǒng)，把設(shè)備子部件看作系統(tǒng)的組成部分。設(shè)備可靠度指設(shè)備在規(guī)定時(shí)間T內(nèi)完成既定運(yùn)行任務(wù)而不發(fā)生故障的概率，一般用R（t）來(lái)表示：

最常見(jiàn)的系統(tǒng)壽命分布模型有指數(shù)分布、，（伽馬）分布、正態(tài)分布以及威布爾分布等。，分布具有普遍性，適用于各種形式的分布，能用來(lái)表示早期失效、偶發(fā)失效和耗損失效等不同的失效分布;正態(tài)分布常用于機(jī)械產(chǎn)品，它適用于描述因腐蝕、磨損、疲勞而引起故障的產(chǎn)品壽命分布，在機(jī)械材料方面廣泛應(yīng)用;威布爾分布適用于描述某一局部失效或故障就會(huì)引起全局停止運(yùn)轉(zhuǎn)的設(shè)備和系統(tǒng)等的壽命：指數(shù)分布最重要的性質(zhì)是無(wú)記憶性，常用來(lái)描述偶然因素引起系統(tǒng)失效的規(guī)律，一般適用于具有恒定的故障率的系統(tǒng)及無(wú)冗余度的復(fù)雜系統(tǒng)[13]。

在機(jī)械設(shè)備中，隨機(jī)故障是常見(jiàn)的失效形式，是指意想不到的原因引起的失效，如給水泵軸承因缺少潤(rùn)滑冷卻而引起的損壞。經(jīng)過(guò)大量的實(shí)踐和理論驗(yàn)證，設(shè)備的隨機(jī)故障服從指數(shù)規(guī)律[14]。電站設(shè)備系統(tǒng)失效多具有偶然性，并且已有研究得出電站輔助設(shè)備系統(tǒng)、電廠標(biāo)識(shí)系統(tǒng)等具有指數(shù)穩(wěn)定性[15-16]，因此本文假設(shè)設(shè)備壽命分布模型為指數(shù)分布，則設(shè)備可靠度R（t）為

3 理論故障周期求解算法

水電廠設(shè)備系統(tǒng)千差萬(wàn)別，有不同的故障率，但它們的設(shè)備可靠度函數(shù)計(jì)算過(guò)程類似，理論故障周期的計(jì)算過(guò)程也類似，本節(jié)以水輪發(fā)電機(jī)組為例介紹設(shè)備可靠度函數(shù)的計(jì)算方法及計(jì)算過(guò)程。

3.1 建立并分析設(shè)備故障樹(shù)

故障樹(shù)是一種表示系統(tǒng)故障間因果關(guān)系的模型，它以系統(tǒng)最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)作為頂事件，繼而找出導(dǎo)致這一故障發(fā)生的所有可能直接原因，直至基本的或無(wú)需分解的原因（底事件）。一般混流式水輪發(fā)電機(jī)組主要由通用部分（標(biāo)識(shí)、管路閥門(mén)、運(yùn)行狀況）、永磁機(jī)、集電環(huán)、水車(chē)室（導(dǎo)水機(jī)構(gòu)、水導(dǎo)軸承、大軸、保護(hù)設(shè)備等）、軸承、測(cè)量系統(tǒng)、風(fēng)洞（運(yùn)行狀況、空冷器、附屬設(shè)備）、主軸接地碳刷、端子箱、附屬系統(tǒng)、中性點(diǎn)、引出線、錐管進(jìn)人孔、蝸殼進(jìn)人孔、潤(rùn)滑系統(tǒng)等15個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成。軸流式水輪發(fā)電機(jī)組主要由通用部分、集電環(huán)、受油器、水車(chē)室、測(cè)量系統(tǒng)、風(fēng)洞、主軸接地碳刷、端子箱、附屬系統(tǒng)、中性點(diǎn)、引出線、錐管進(jìn)人孔、蝸殼進(jìn)人孔、尾水管等子系統(tǒng)構(gòu)成?；炝魇胶洼S流式水輪發(fā)電機(jī)組的子部件差異很小，本文建立的故障樹(shù)模型可適用于這兩種機(jī)型。此處以混流式水輪發(fā)電機(jī)組為例，根據(jù)已有部分電站的故障統(tǒng)計(jì)資料，以水輪發(fā)電機(jī)組故障為頂事件，子部件的故障為底事件，建立混流式水輪發(fā)電機(jī)組故障樹(shù)，如圖1所示。

（7）當(dāng)r=a時(shí)，可擬合仿真可靠度曲線得到設(shè)備的可靠度函數(shù)R（t），利用可靠度曲線，即可求得相應(yīng)可靠度要求下的理論故障周期值。

4 計(jì)算實(shí)例

4.1 不同統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)Ⅳ對(duì)仿真結(jié)果的影響研究

不同統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)Ⅳ對(duì)仿真結(jié)果影響不同，理論上Ⅳ越大，仿真結(jié)果越穩(wěn)定。此處取不同的Ⅳ值對(duì)混流式水輪發(fā)電機(jī)組可靠度曲線進(jìn)行擬合。

以t_r為橫坐標(biāo)，以與t_r相對(duì)應(yīng)的R（t_r）為縱坐標(biāo)，在不同仿真次數(shù)下，混流式水輪發(fā)電機(jī)組可靠度曲線如圖4所示。

驗(yàn)證表明當(dāng)仿真次數(shù)N= 800時(shí)，仿真結(jié)果已基本趨于穩(wěn)定，為了使仿真結(jié)果更可靠、更穩(wěn)定，取N=1 000。當(dāng)N=1 000時(shí)，擬合仿真可靠度曲線得到混流式水輪發(fā)電機(jī)組的可靠度函數(shù)為R= e-5.793At，從而求得λ =5.793。

4.2 不同可靠度要求對(duì)理論故障周期的影響研究

可靠度值的選取對(duì)理論故障周期計(jì)算值的影響較大，參考文獻(xiàn)[9]，此處選取可靠度0.90 - 0.99計(jì)算發(fā)電機(jī)組理論故障周期。

根據(jù)混流式水輪發(fā)電機(jī)組的可靠度函數(shù)R=e -5.793At，可求得不同可靠度對(duì)應(yīng)的故障周期，見(jiàn)表2。

利用統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)法擬合可靠度仿真曲線得到變壓器可靠度函數(shù)為R（t）=e-0'043t，可得A= 0.043次/a[9]，而混流式水輪機(jī)組的A =5.793次/a。對(duì)于同一可靠度（如取可靠度為0. 95，變壓器的維修周期為1.19 a，水輪機(jī)組的故障周期為3.23 d），設(shè)備系統(tǒng)故障率入越小，巡檢周期越大。依據(jù)不同的任務(wù)可靠度數(shù)值0.95 - 0.90，計(jì)算出變壓器維修周期為1-2.5 a[9]，而當(dāng)可靠度數(shù)值取0.95 - 0.90時(shí)，混流式水輪機(jī)組的故障周期為3.23 - 6.64 d.可以看出水輪機(jī)組比變壓器更容易發(fā)生故障。另外，從表2可以看出，對(duì)于同一個(gè)設(shè)備系統(tǒng)，其故障周期（巡檢周期）隨著可靠度的遞增而減小，即要想獲得更高的可靠度，就應(yīng)縮短巡檢周期。此規(guī)律與變壓器的維修周期規(guī)律相同。

經(jīng)過(guò)分析與討論，結(jié)合水電廠近3a故障統(tǒng)計(jì)結(jié)果及電廠專家給出的經(jīng)驗(yàn)值，擬推薦采用可靠度0.98對(duì)應(yīng)的周期為理論設(shè)備故障周期。

5 結(jié)論

假定同一設(shè)備系統(tǒng)具有恒定的故障率，針對(duì)設(shè)備發(fā)生故障的隨機(jī)性，基于設(shè)備故障統(tǒng)計(jì)資料和設(shè)備可靠度函數(shù)，利用統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)法，求得不同可靠度對(duì)應(yīng)的混流式水輪機(jī)組理論故障周期，為實(shí)現(xiàn)水電廠的智能巡檢提供依據(jù)。

分析得知，同一可靠度下，設(shè)備系統(tǒng)故障率入越小，巡檢周期越大;對(duì)同一個(gè)設(shè)備來(lái)說(shuō)，可靠度越高，周期越小。最后推薦可靠度為0.98時(shí)對(duì)應(yīng)的周期為理論故障周期。在理論故障周期計(jì)算過(guò)程中，由于資料缺乏，因此設(shè)備故障樹(shù)建立得過(guò)于簡(jiǎn)單，也沒(méi)有考慮設(shè)備故障樹(shù)中各個(gè)底事件占不同權(quán)重的情況，計(jì)算結(jié)果不夠全面。同時(shí)，計(jì)算出的巡檢周期比較分散，不利于管理，后續(xù)研究可考慮將某一范圍內(nèi)的周期都設(shè)定為同一個(gè)周期值，以方便巡檢和管理。

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