著眼整體溝通聯(lián)系

申曉娟

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2019）26-0121-01

分?jǐn)?shù)“工程問題”是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的重要內(nèi)容，它是以整數(shù)“工程問題”為知識基礎(chǔ)由于它的數(shù)量關(guān)系比較抽象，學(xué)生不易理解和掌握。如何完成這一教學(xué)任務(wù)，本文試從“整體著眼，溝通聯(lián)系”人手談幾點(diǎn)做法。

1.設(shè)懸念激發(fā)興趣

小學(xué)生好奇心大，求知欲強(qiáng)，對矛盾的問題特別感興趣。在教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，往往能有效地調(diào)動學(xué)生思維的積極性。如，教學(xué)分?jǐn)?shù)“工程問題”例5時(shí)，先設(shè)計(jì)如下準(zhǔn)備題：

①修一條600米長的公路，由甲工程隊(duì)獨(dú)修需要20天，由乙工程隊(duì)獨(dú)修需要30天，兩隊(duì)合修需要多少天？

讓學(xué)生先思考，然后把：“600米改為“1200米”，其余條件不變，成為準(zhǔn)備題②，再讓學(xué)生練習(xí)后設(shè)問題，上面兩道題工作量不同，但結(jié)果相同，這是不是偶然的巧合呢？這時(shí)就給學(xué)生留下一個(gè)懸念。緊接著把公路全長又改為“1800米成為準(zhǔn)備題③，又讓學(xué)生試算，計(jì)算結(jié)果還是樣，這是為什么呢？激發(fā)了學(xué)生的求知欲。在學(xué)生的思維再次處于懸念矛盾之中時(shí)，把“修一條長1800米的公路”改為“一項(xiàng)工程”，這道題又怎樣解答呢？揭示課題，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)探索的問題，自然地引人新課，使學(xué)生為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)“工程問題”作好充分的心理準(zhǔn)備。

2.把握結(jié)構(gòu)，運(yùn)用遷移

這里的“結(jié)構(gòu)”是指知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)知識是有嚴(yán)密組織的知識系統(tǒng)，前面的知識是后面知識的基礎(chǔ)，后面的知識是前面知識的延伸與擴(kuò)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識的過程中形成了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)都是學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)“工程問題”，由于它與以前學(xué)過的整數(shù)“工程問題”的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系解題思路相同，所以在引人新課后，應(yīng)從結(jié)構(gòu)和解題思路上把例題與準(zhǔn)備題聯(lián)系起來，利用知識的遷移規(guī)律進(jìn)行新課教學(xué)，學(xué)生易于理解和掌握。

3.精心設(shè)問，引導(dǎo)探索

教是為了學(xué)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。這就要求教者在教學(xué)過程中，精心設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生積極思維，主動探索新知。如，可設(shè)計(jì)如下的思考題先讓學(xué)生自學(xué)：①一項(xiàng)工程用什么來表示與整數(shù)“工程問題”有什么不同？②120，130各表示什么？③（120+130）表示什么？④1÷（120+130）列式的根據(jù)是什么？自學(xué)后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這四道思考題探索分?jǐn)?shù)“工程問題”的結(jié)構(gòu)特征解題思路解題關(guān)鍵是什么？這對學(xué)生主動學(xué)習(xí)新知起了導(dǎo)向作用。

4.運(yùn)用對比，區(qū)別異同

在教學(xué)中經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對比分析，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系與區(qū)別，認(rèn)識事物的本質(zhì)特征，掌握事物發(fā)展變化的規(guī)律。教學(xué)時(shí)，把算式“1÷（120+130）”與“1800÷（180020+180030）”[準(zhǔn)備題3]進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)：①從結(jié)構(gòu)上看，工作總量不同，一個(gè)是告訴具體數(shù)量“1800”。一個(gè)是用單位“1”表示；②根據(jù)“1800÷（180020+18001800）=1÷（120+130）的關(guān)系，說明它們是可以相互轉(zhuǎn)化的，從而揭示整數(shù)“工程問題”分?jǐn)?shù)“工程同題”之間的聯(lián)系，就是求合做的工作時(shí)間與具體的工作總量是無關(guān)的，三道準(zhǔn)備題的計(jì)算與例題相同，因此，可以把工作總量看作單位“1”；③從數(shù)量關(guān)系上看，都是用“工作總量+工作效率=合做工作時(shí)間”。通過一兩個(gè)算式的對比，不僅使學(xué)生進(jìn)步掌握分教“工程問題”的結(jié)構(gòu)特征及解題思路，而且提高了學(xué)生解答這類三用題的能力。

5.拓寬思路，列方程解

小學(xué)教學(xué)是為中學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的。面小學(xué)生習(xí)慣于用算方法求解問題，用這種思維方式去解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題，往往會碰到很多困難。為了與中學(xué)教學(xué)相銜接，教者除了讓學(xué)生用算術(shù)法警容問題外，還應(yīng)讓學(xué)生想一想問題的方程解法，拓寬解題的思。如教完分?jǐn)?shù)“工程問題”的算術(shù)解法后，讓學(xué)生試用方程解答：安河隊(duì)合修需要X天完成任務(wù)，列式為（120+130）X=1或120X+130X=1，這樣在小學(xué)階段展示方程解的新天地，使學(xué)生思路開闊，思維更加靈話，特別是較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生用方程解，能使問題化難為易，更能體現(xiàn)方程解的優(yōu)越性。

6.一題多變，縱向延伸

在教學(xué)中，往往一道例題的教學(xué)不能完全解央習(xí)題中的同題完成教學(xué)任務(wù)。而新課教學(xué)后采用一題多變的教法，既能改統(tǒng)的“一道一例”的教學(xué)習(xí)慣，又能使學(xué)生舉一反三，觸類旁通，深化知識的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。如：條公路自己隊(duì)單獨(dú)修要8天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)修要10天完成，由丙隊(duì)單獨(dú)要12天完成。三隊(duì)合修幾天可以完成？練習(xí)后把問題作如下變化：

①三隊(duì)合修，幾天修完這條公路的120？

②甲、乙、丙三隊(duì)合修，幾天后還剩下這條公路的14？

③先由甲隊(duì)獨(dú)修3天后，剩下的由乙、丙兩隊(duì)合修還要幾天完成任務(wù)？

④先由乙、丙兩隊(duì)合修2天后，剩下的由甲隊(duì)繼續(xù)修還要幾天完成任務(wù)？

⑤由三隊(duì)合修2天后，還剩下1800米，這條公路有多少米？這樣由視人深、由易到難、循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)，溝通了知正間的縱向聯(lián)系，通過一題多變，較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)“工程問題”內(nèi)容基本上都覆蓋到了。

7.題組訓(xùn)練，橫向擴(kuò)展

教學(xué)分?jǐn)?shù)“工程問題”后，在課堂練習(xí)時(shí)還可以變換題目編或題組進(jìn)行訓(xùn)練。編成的題組如下：

①一項(xiàng)工程，由甲獨(dú)做要10天，由乙獨(dú)做要15天。兩隊(duì)合做要幾天？

②從甲站到乙站，快車要行10小時(shí)慢車要行15小時(shí)，兩車同時(shí)從兩站相對開出，幾小時(shí)相遇？

③一批布，做上衣可做10件，做褲子可做15條，這批布可做幾套衣服？

④一塊地由甲隊(duì)耕種要10小時(shí)，由乙隊(duì)耕種要15小時(shí)，現(xiàn)由兩隊(duì)合耕：完成任務(wù)時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多耕種了24公畝，這塊地有多少公畝？

這樣就使學(xué)生進(jìn)一步深刻而完整地理解、掌握分?jǐn)?shù)“工程問題”的解題思路，并與其它類型的應(yīng)用題溝通聯(lián)系起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)。