在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)有效地滲透思想方法的實(shí)踐體會(huì)

杜鳳瓊

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要滲透的思想方法有數(shù)形結(jié)合、假設(shè)、分類等。通過轉(zhuǎn)變觀念，提高認(rèn)識(shí)，重視過程教學(xué)，強(qiáng)化體會(huì)感悟等方法進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法;滲透;實(shí)踐體會(huì)

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。要發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，就必須在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程中，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，使之能對(duì)學(xué)生的思維及整體文化素質(zhì)產(chǎn)生深刻而持久的影響。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識(shí)系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實(shí)例的觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動(dòng)過程。因此，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識(shí)系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識(shí)的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也只能是“知識(shí)型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法

（一）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長(zhǎng)方形面積圖或集合圖來幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題簡(jiǎn)明直觀。如：一杯果汁，小明第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。小明六次一共喝了多少果汁？此題若把六次所喝的果汁加起來，即1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個(gè)正方形，并假設(shè)它的面積為單位“1”，由圖可知，63/64就為所求，這里不但向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合思想，還向?qū)W生滲透了類比的思想。

（二）假設(shè)思想方法

假設(shè)思想方法就是有兩種或兩種以上要求的數(shù)量，而且數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜隱蔽，如果將題中的某一未知條件假設(shè)成已知條件，使題目中隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗，復(fù)雜的條件變單一，再與其他的已知條件配合，從而較易找到解題思路，使問題順利的得到解決的方法。如“雞兔同籠”問題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？很多同學(xué)一開始不知道該怎樣做好，按照書本的表格來完成才得出結(jié)果，雞有3只，兔有5只。如果數(shù)據(jù)比較大列表格求是不可能的，所以我們有必要教會(huì)學(xué)生利用假設(shè)法來求。首先假設(shè)籠子里都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳;一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10÷2=5只兔;所以籠子里有3只雞，5只兔。當(dāng)數(shù)據(jù)比較大或者類似“全班42人去公園劃船，一共租用了10條船。每條大船坐5人，每條小船坐3人。租用的大船和小船各有幾條？”等問題都可以采用假設(shè)法來解答。

（三）分類思想

分類思想就是把問題按照一定的原則或標(biāo)準(zhǔn)分為若干類，然后逐類進(jìn)行討論，再把這幾類的結(jié)論匯總，得出問題的答案。每名學(xué)生在日常生活中都具有一定的分類知識(shí)，如人群的分類、書籍的分類、食物的分類等，我們利用學(xué)生的這一認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，把生活中的分類遷移到數(shù)學(xué)中來，在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)分類思想的滲透，挖掘教材提供的機(jī)會(huì)，把握滲透的契機(jī)。結(jié)合式的分類、數(shù)的分類等教學(xué)內(nèi)容，反復(fù)滲透，強(qiáng)化數(shù)學(xué)分類思想，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分類的意識(shí)，并能在分類的時(shí)候注意一些基本原則，如分類的對(duì)象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，如若不然，對(duì)象混雜，標(biāo)準(zhǔn)不一，就會(huì)出現(xiàn)遺漏、重復(fù)等錯(cuò)誤。

此外，還有化歸思想、符號(hào)思想、類比思想、歸納思想、變換思想、集合思想方法、對(duì)應(yīng)思想、極限思想等，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都應(yīng)注重有目的、有選擇、適時(shí)地進(jìn)行滲透。

三、如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

（一）轉(zhuǎn)變觀念，提高認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，既要理解為數(shù)學(xué)中深層次的基礎(chǔ)知識(shí)，又要理解為解決問題時(shí)的思維策略。因?yàn)槿藗冊(cè)谒伎紩r(shí)，注意力要在高層次的策略性知識(shí)與低層次的描述性知識(shí)及程序性知識(shí)之間不斷轉(zhuǎn)換。因此，在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中要善于挖掘與滲透數(shù)學(xué)思想，勇于改掉教學(xué)中存在的重結(jié)論、輕過程，重形式、輕內(nèi)容，重技巧、輕思想，重解題、輕應(yīng)用的弊端，使傳統(tǒng)的知識(shí)型教學(xué)向能力型培養(yǎng)轉(zhuǎn)化，從而造就開拓型、創(chuàng)造型的現(xiàn)代化人才。

（二）學(xué)生參與

數(shù)學(xué)思想方法的抽象性決定了其教學(xué)是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的教學(xué)，只有組織學(xué)生積極參與、共同研究可進(jìn)行哪些思想方法的教學(xué)，又有哪些重要的數(shù)學(xué)思想方法可以在哪些知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中進(jìn)行滲透，這樣，學(xué)生才會(huì)逐步領(lǐng)悟，才會(huì)用自己的思維方式構(gòu)建出一定的數(shù)學(xué)思想方法體系。

（三）循序漸進(jìn)

數(shù)學(xué)思想方法的形成主要難在知識(shí)的理解與掌握。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法一般要經(jīng)歷模仿形成階段、初步應(yīng)用階段、自覺應(yīng)用階段。這三個(gè)階段決定了數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)不可能一步到位，要有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。比如從個(gè)別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級(jí)到高級(jí)。對(duì)同一數(shù)學(xué)思想，應(yīng)注意在不同知識(shí)階段的再現(xiàn)，以加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)。促使學(xué)生在反復(fù)滲透中，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)不斷提升且能自覺應(yīng)用。

總之，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，都要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。“授之以魚，不如授之以漁。”方法的掌握，思想的形成會(huì)使學(xué)生終生受益。實(shí)踐證明，在教學(xué)中，如果我們注意從數(shù)學(xué)思想方法的角度去啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考，就會(huì)使學(xué)生對(duì)新知識(shí)不但能快速學(xué)會(huì)，而且能加深理解、應(yīng)用，從而提高解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

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