如何實施高效的“圖形與幾何” 教學(xué)

摘 要：“圖形與幾何”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，學(xué)好圖形與幾何對對發(fā)展學(xué)生的智慧和能力有著非常重要的意義，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何實施高效的“圖形與幾何”教學(xué)，聯(lián)系實際回歸生活，展現(xiàn)“圖形與幾何”的“肌肉”、教學(xué)策略二：積極探索相互交流，凸顯“圖形與幾何”的“骨骼”、教學(xué)策略三：習(xí)題開放方法多樣，充盈“圖形與幾何”的“血液”、教學(xué)策略四：深化變式滲透推理，貫穿“圖形與幾何”的“筋絡(luò)”。

關(guān)鍵詞：面積 ; 回歸生活 ; 操作探究 ; 變式推理; 微課助學(xué)

引言：

三年級下冊“面積”教材編排，注重對概念的真正理解，通過直觀性層次性認(rèn)識概念、強(qiáng)化概念的比較辨析滲透概念全面性的認(rèn)識。本文以三年級認(rèn)識面積一課為例，分析圖形與幾何教學(xué)實施策略。

教學(xué)策略一：聯(lián)系實際回歸生活，展現(xiàn)“圖形與幾何”的“肌肉”

“數(shù)學(xué)源于生活又回歸生活。”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一就是運用所學(xué)的知識解決日常生活中的實際問題，如果我們的老師不強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生用知識，也不創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生來運用，難免會造成學(xué)生的思維定向。在“圖形與幾何”教學(xué)中如何緊密聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)生活情境，設(shè)計生活化問題，既加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，也能激發(fā)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)興趣。

如 “面積”教學(xué)，通過比賽給花朵涂色導(dǎo)入，課前老師準(zhǔn)備大小兩種不同的花朵，同桌學(xué)生自由選擇，以最先涂滿的學(xué)生獲勝，引出“面”的概念。涂涂畫畫是學(xué)生在生活中非常喜歡的一種活動，特別在不知情下，選擇小花朵獲勝的孩子欣喜不已，而選擇大花朵的孩子立刻反應(yīng)過來比賽不公平，找出輸?shù)脑蚴腔ǘ涞拿娲笮〔灰粯?，“面”這個概念就這樣自然的閃亮登場了。

引出生活中每個物體都有自己的面，摸老師的手掌面，學(xué)生的手掌面。拿出課前準(zhǔn)備好的數(shù)學(xué)書，字典，水杯，摸一摸它們的每個面，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？，書，字典，水杯無不是學(xué)生生活中必不可少，每天接觸。熟悉的物體，學(xué)生非常容易說出面的特點，并輕易區(qū)分“平面”與“曲面”。后面教學(xué)讓學(xué)生找生活中其它物體的面，一邊摸一邊說。教學(xué)物體的面有大小后，讓學(xué)生找教室外學(xué)校內(nèi)的物體，說一說誰比誰的面大。最后揭示“面積”這一概念以后，讓學(xué)生找校外的說一說它的面積。上述教學(xué)每一個步驟緊密聯(lián)系學(xué)生生活實際，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)策略二：積極探索相互交流，凸顯“圖形與幾何”的“骨骼”

愛玩是小學(xué)生的天性，是他們的興趣所在。心理學(xué)研究表明：促進(jìn)人們素質(zhì)、個性發(fā)展的最主要途徑是人們的實踐活動，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。在“圖形與幾何”教學(xué)過程中，要留給學(xué)生足夠的思考時間，鼓勵學(xué)生相互交流主動探索，在探索中真正理解數(shù)學(xué)知識掌握數(shù)學(xué)技能。

如 “面積”教學(xué)，課前比賽涂色;引出面后，摸手掌，數(shù)學(xué)書，水杯面，知道物體的面分“平面”和“曲面”。找書桌上的物體，一邊摸一邊說它的面;和老師高舉雙手一起刷黑板的面，刷門，刷窗戶的面，知道物體的面有大小。閉著眼睛摸數(shù)學(xué)書的每一個面，初步會分面的大小。三個學(xué)生上來按不同位置高舉數(shù)學(xué)書，讓學(xué)生直觀感受，同一個物體的面積不會隨著位置的改變而改變大小。物體有面積，那么圖形呢？個別學(xué)生上來指出圖形的大小，所有學(xué)生和老師一起刷出圖形的面積，引出有關(guān)圖形的面積概念;最后怎樣比較圖形的面積大小，老師給學(xué)生準(zhǔn)備了充足的學(xué)具（面積差不多的長方形和正方形，圓片，正方形片，三角形片若干，剪刀）學(xué)生選擇自己喜歡的圖形來驗證自己的想法。

一系列的操作過程，給學(xué)生足夠的時間，讓學(xué)生動手操作，學(xué)生就會在“動”中感知，在“動”中領(lǐng)悟，在“動”中探究。學(xué)生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展，對認(rèn)識物體的面積累“面”和“面”大小的感性經(jīng)驗。

教學(xué)策略三：習(xí)題開放方法多樣，充盈“圖形與幾何”的“血液”

數(shù)學(xué)開放題被認(rèn)為是當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的最富有價值的數(shù)學(xué)問題。題目的開放有兩個層次，第一個層次是解題方法的多樣，第二個層次是題目本身的開放性，也就是此類題目答案不是唯一。解決問題的思路會因人而異，但是就是這一點，題目給孩子留下的探索空間很大，有助于開發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維，以及思維的全面性。

如 “面積”教學(xué)最后一個環(huán)節(jié)例2，比較長方形和正方形的面積誰大，教師準(zhǔn)備了大量學(xué)具，學(xué)生同桌合作，選擇自己想要的圖形，用自己的方法來驗證自己的猜想。學(xué)生方法各異，有全部選擇單一圖形的，正方形，三角形，圓形都有，也有選擇兩個不一樣圖形的，還有選擇只用剪刀剪掉其中一個圖形，再拼接的，都能得出一個結(jié)論，但是在交流比較中最后得出結(jié)論還是用正方形最合理。

習(xí)題：有兩個一樣大小的長方形，長都是36厘米，寬都是18厘米。拼成一個較大的長方形。（1）拼成一個長方形，怎么拼？它的周長多少？ （2）拼成一個正方形，怎么拼？它的周長多少？（3）拼成的兩個圖形，面積相等嗎？是多少？求周長就有兩種方法，適合不同程度的孩子：一種直接找出拼成的圖形的長寬，還有一種就是理解拼的前后周長有什么變化，從而求出圖形周長.

再如：本單元練習(xí)中有這樣一題：在一張邊長10厘米的正方形紙中，剪去一個6厘米，寬4厘米的長方形。剩下的圖形面積是多少？周長是多少？讓學(xué)生回憶三年級上冊學(xué)習(xí)的習(xí)題：一塊長方形菜地，長6米，寬3米。四周圍上籬笆，籬笆長多少米？如果一面靠墻，籬笆長多少米？有幾種方法，幾種解法最大的區(qū)別在哪？有的孩子聽到這里，已經(jīng)躍躍欲試，說可以長邊靠墻，可以寬邊靠墻。這兩題有異曲同工之處。學(xué)生的思維打開了，各異的解法一一迸發(fā)。

策略四：深化變式滲透推理，貫穿“圖形與幾何”的“筋絡(luò)”。

在圖形與幾何教學(xué)過程中，利用課本例題、習(xí)題進(jìn)行變式練習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的探索欲望讓學(xué)生體會解題的成就感，提升學(xué)生探究的欲望，久而久之，學(xué)生的推理能力就會不斷提高。

如教學(xué)如何推理長方形的面積，分為六步走都是求長方形面積，第一步是直接畫滿格子的長方形，孩子可能會一個個數(shù)，也可能會先數(shù)一排有幾個，再數(shù)有幾排。第二步讓學(xué)生數(shù)沒有鋪滿的長方形，橫著鋪一排，豎著也只鋪了一排，可能部分學(xué)生明白，讓他們講解，橫著一排表示一排有幾個，豎著有幾個也就是表示有幾排。第三步出示橫排和豎排畫滿格子，但是其他空白處遮擋的長方形，讓學(xué)生說出它的面積，其實這時的孩子通過觀察已經(jīng)推理出長方形的面積只需要知道一條長和一條寬的長度就可以。第四步，出示被遮住全部，但是還留有長寬各一條邊，而這個長方形邊上有一個對比的面積單位1平方厘米，學(xué)生通過觀察估算出這個長方形的長，寬，自然也能知道這個長方形的面積。第五步，出示長完全被擋住，只露出寬，能知道這個長方形的面積嗎？自然是無法判斷。最后一步，出示一個”L”型的長方形的兩條邊，標(biāo)上數(shù)據(jù)，讓學(xué)生判斷這會是我們生活中的什么物體的表面積?？梢哉f經(jīng)過這一系列的觀察，判斷，推理，學(xué)生已經(jīng)知道長方形的面積就是長乘以寬，為學(xué)習(xí)面積鋪好一切道路。

圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)該是一個多元化的教學(xué)過程，教師應(yīng)該運用多種教學(xué)手段，創(chuàng)造一切條件，充分給予學(xué)生自由的想象和自主探究的空間。這樣才是切實有效的圖形與幾何的教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]著作類《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

[2]文章類 范偉江：《微課在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何知識教學(xué)中的應(yīng)用分析》，《新一代》2018年第06期

[3]陳永蘭：《小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)方法分析》，《讀寫月刊》2016年11期

[4]網(wǎng)絡(luò)文章類 蘭之韻：《新浪博客》，《談小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的有效教學(xué)策略 》

[5] 百度文庫： 《小學(xué)數(shù)學(xué)幾何與圖形教學(xué)問題與策略》

《小學(xué)圖形與幾何教學(xué)如何聯(lián)系生活實際》

《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何的教學(xué)實踐與思考》

《小學(xué)圖形與幾何如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力》

作者簡介：

唐尾玲，女（1977.11）漢族，安徽省馬鞍山市人小學(xué)數(shù)學(xué)老師，小學(xué)二級教師

課題：如何實施高效的“圖形與幾何” 教學(xué)