OpenFOAM在傳熱學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

朱躍進(jìn) 唐愛坤

摘? ?要：傳熱學(xué)是能源動(dòng)力類專業(yè)的重要基礎(chǔ)學(xué)科，隨著時(shí)代發(fā)展，傳統(tǒng)的傳熱學(xué)教學(xué)中應(yīng)更重視CFD數(shù)值計(jì)算。OpenFOAM作為面向?qū)ο蟮拈_源數(shù)值計(jì)算軟件，具有強(qiáng)大的傳熱計(jì)算以及簡便地求解器修改與定制功能。筆者認(rèn)為應(yīng)做好教學(xué)實(shí)施過程將其引入到傳熱學(xué)數(shù)值計(jì)算部分的教學(xué)過程中，從而提高學(xué)生對傳熱數(shù)值計(jì)算的理解與掌握。

關(guān)鍵詞：傳熱學(xué)? 數(shù)值計(jì)算? OpenFOAM? 改革

中圖分類號：G642.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2019）05（a）-0233-02

傳熱學(xué)是能源動(dòng)力類專業(yè)的主干課程，它主要研究由溫差引起的熱量傳遞規(guī)律，而溫差在自然界和工業(yè)實(shí)際中普遍存在，故傳熱學(xué)研究具有重要的應(yīng)用價(jià)值和科學(xué)意義。整體來看，傳熱學(xué)課程的理論和應(yīng)用性很強(qiáng)、基本概念多，且內(nèi)容相對分散，現(xiàn)行教材內(nèi)容一定程度上削弱了不同換熱方式之間的聯(lián)系[1-2]，這樣易給學(xué)生造成傳熱學(xué)枯燥難學(xué)的感覺，且使學(xué)生根本上缺乏能力解決耦合了多種換熱方式，具有實(shí)際應(yīng)用背景的問題。針對該課程特點(diǎn)，教學(xué)模式和方法的研究開展的如火如荼，如重視案例教學(xué)、融研于教、翻轉(zhuǎn)課堂等[3-6]。

然而，由于課時(shí)限制，在傳熱學(xué)教學(xué)過程中不可避免地存在授課內(nèi)容詳略分配的問題，其中情況比較突出的是導(dǎo)熱問題數(shù)值解，這部分內(nèi)容涉及方程離散，數(shù)值穩(wěn)定性等數(shù)學(xué)問題，似乎和導(dǎo)熱、對流和輻射等物理現(xiàn)象相關(guān)性不大，因而往往得不到大家重視，同時(shí)學(xué)生也無法深入理解這部分內(nèi)容的價(jià)值，遑論應(yīng)用數(shù)值技術(shù)求解傳熱問題。事實(shí)上，方程的數(shù)值求解屬于CFD（Computational Fluid Dynamics，計(jì)算流體力學(xué)）技術(shù)，是當(dāng)今除理論研究和實(shí)驗(yàn)研究之外的第三大研究手段，盡管部分專業(yè)或高校在后期會(huì)開設(shè)專門的數(shù)值傳熱學(xué)或計(jì)算流體力學(xué)課程，但引入CFD 技術(shù)輔助傳熱學(xué)教學(xué)，不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還可以為后續(xù)課程或畢業(yè)論文的開展提供鋪墊。目前，已有學(xué)者提出將商業(yè)軟件Fluent用于本科傳熱學(xué)教學(xué)中的研究[7]，但商業(yè)軟件的授權(quán)費(fèi)用貴，且類似“黑箱子”操作，無法真正促進(jìn)學(xué)生對數(shù)值計(jì)算方法的學(xué)習(xí)和理解。相比較而言，OpenFOAM是一種面向?qū)ο蟮拈_源CFD軟件，便于進(jìn)行程序的二次開發(fā)，現(xiàn)已發(fā)展成為通用的CFD 軟件之一，并在流體力學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)等課程的改革與探索中得到了應(yīng)用，有效提升了教學(xué)效果[8-9]。

有鑒于此，為達(dá)到改善傳熱學(xué)教學(xué)和培養(yǎng)學(xué)生具備一定CFD數(shù)值計(jì)算能力的目的，筆者結(jié)合在OpenFOAM軟件使用與開發(fā)上的探索工作，及傳熱學(xué)的相關(guān)教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)體會(huì)，對OpenFOAM軟件在傳熱學(xué)數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用進(jìn)行了初步探討。

1? 開源軟件OpenFOAM介紹

OpenFOAM最早起源于20世紀(jì)80年代末的英國帝國理工大學(xué)，是對連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的工具包，其代碼遵守GNU通用公共許可證。該軟件采用C++語言編寫和開發(fā)，具有免費(fèi)開源、前后處理接口多樣、各類底層類庫穩(wěn)定、大規(guī)模并行計(jì)算能力突出等優(yōu)點(diǎn)，常用求解器有不可壓及可壓的雷諾平均和大渦模擬求解器、直接數(shù)值模擬求解器等，此外，OpenFOAM還提供常用的 SST、k-ε等湍流模型以及各類燃燒模型，方便使用者進(jìn)行各類問題的計(jì)算。僅從本文關(guān)心的傳熱角度來看，OpenFOAM軟件已經(jīng)提供可求解瞬態(tài)可壓縮流的湍流通風(fēng)和傳熱問題、穩(wěn)態(tài)可壓縮流的輻射、通風(fēng)和傳熱問題，及固液間的傳熱等問題的數(shù)值求解器，具備強(qiáng)大的傳熱計(jì)算功能。

由于OpenFOAM通過面向?qū)ο蠹夹g(shù)構(gòu)建高層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以代表各類數(shù)學(xué)概念，所以它描述張量和偏微分方程的程序語言與被求解的方程本身非常相似，以如下方程為例：

（1）

所對應(yīng)的OpenFOAM代碼為：

solve

（

fvm：：ddt（rho，U）

+ fvm：：div（phi，U）

- fvm：：laplacian（mu，U）

==

- fvc：：grad（p）

）;

不難看出，OpenFOAM的開發(fā)者可以用近似于數(shù)學(xué)公式的方式實(shí)現(xiàn)編程，從而大大降低了編程的工作量，因此編寫求解代碼的速度很快，可幫助學(xué)生快速實(shí)現(xiàn)不同數(shù)值算法。相對于其他成熟的CFD 軟件，如Fluent、Star-CD、CFX等，OpenFOAM 的一大優(yōu)勢在于定制性強(qiáng)，開發(fā)者可以很方便地在OpenFOAM 的基礎(chǔ)上開發(fā)自己的求解器。以O(shè)penFOAM中經(jīng)典的不可壓縮流動(dòng)求解器icoFoam為例，為在原求解器中加入溫度方程以獲得流體流動(dòng)時(shí)計(jì)算域內(nèi)的溫度分布情況，首先給出流場內(nèi)溫度控制方程如下：

（2）

其所對應(yīng)的程序代碼為：

fvScalarMatrix T

（

fvm：：ddt（T）

+ fvm：：div（phi， T）

- fvm：： laplacian （DT， T）

）;

T.solve（）;

即，學(xué)生在修改求解器過程中，通過上述的直接程序表達(dá)方式就可以方便地添加自己想要求解的物理量（溫度T），并且通過直接對控制方程時(shí)間項(xiàng)、對流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)分別指定計(jì)算格式，加深對各類具有不同計(jì)算精度的數(shù)值計(jì)算方法的理解，這種定制數(shù)值求解器是以往商業(yè)軟件無法提供的。

2? 教學(xué)過程實(shí)施

2.1 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

盡管OpenFOAM軟件具有強(qiáng)大的傳熱計(jì)算，以及簡便地求解器修改與定制功能，但廣大學(xué)生要想盡快熟悉和掌握該軟件還存在很多困難。首先該軟件通常是在Linux下工作運(yùn)行，而目前大家更為熟悉的操作系統(tǒng)是Windows，因此需要學(xué)生進(jìn)行提前自學(xué)，熟悉操作環(huán)境;其次，程序采用面向?qū)ο蟮腃++語言編寫，繼承性高，學(xué)生需要具備一定的編程基礎(chǔ)，熟悉C++知識來學(xué)習(xí)修改相關(guān)代碼，實(shí)現(xiàn)想要的計(jì)算功能;最后，這是一款數(shù)值計(jì)算軟件，學(xué)生除了學(xué)習(xí)傳熱學(xué)課本上的數(shù)值計(jì)算部分，還應(yīng)補(bǔ)充更多的CFD知識。因此，OpenFOAM應(yīng)是一個(gè)橋梁，通過學(xué)習(xí)使用和修改這款軟件，讓學(xué)生產(chǎn)生積極自學(xué)彌補(bǔ)自身知識短板的動(dòng)力，提高學(xué)習(xí)的幸福感和滿足感，這需要從根本上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2 重視課后練習(xí)

正所謂“臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功”，教師除了在課堂上通過講解傳熱實(shí)例、展示OpenFOAM計(jì)算結(jié)果等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣之外，更重要的是布置適當(dāng)?shù)恼n后練習(xí)，讓學(xué)生能以問題為導(dǎo)向，利用課余時(shí)間來研究傳熱學(xué)問題和OpenFOAM使用，比如如何在軟件中添加所要求解的方程，如何編譯新的邊界條件，如何實(shí)現(xiàn)不同形式的初始化流場等，以問題引導(dǎo)學(xué)生多思考，進(jìn)而提升其自身水平，這能為學(xué)生后續(xù)進(jìn)行獨(dú)立科研打好基礎(chǔ)。

2.3 做到因材施教

不同學(xué)生對學(xué)習(xí)的要求和態(tài)度均不同。在傳熱學(xué)的授課過程中，三大基本換熱方式的概念自然是重中之重，而數(shù)值計(jì)算部分的講解相對簡單。若學(xué)生在學(xué)習(xí)中確實(shí)對OpenFOAM的使用與修改感到困難，也可鼓勵(lì)其使用其他方式進(jìn)行練習(xí)來掌握數(shù)值計(jì)算技術(shù)，如使用商業(yè)軟件Fluent，或用Matlab編程，或用C語言編程等等，具體方法不拘一格。對于對OpenFOAM軟件感興趣，愿意多花時(shí)間和精力的學(xué)生，可以組織他們在一起成立學(xué)習(xí)小組，以同學(xué)們之間相互幫助，教師定期輔導(dǎo)的方式來提升學(xué)生對數(shù)值傳熱的興趣和能力。

3? 結(jié)語

一直以來，傳熱的數(shù)值解法在整個(gè)傳熱學(xué)教學(xué)體系中都處于被忽視的地位，但隨著時(shí)代不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的傳熱學(xué)教學(xué)中應(yīng)更重視CFD數(shù)值計(jì)算，這可大幅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)傳熱學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提升。筆者認(rèn)為OpenFOAM作為當(dāng)下一種蓬勃發(fā)展的開源CFD軟件，具有很旺盛的生命力，應(yīng)做好教學(xué)實(shí)施過程將其引入到傳熱學(xué)的教學(xué)中，這可極大提高學(xué)生對傳熱數(shù)值計(jì)算的理解與掌握。時(shí)代在不斷發(fā)展，作為傳熱學(xué)教師理應(yīng)不斷改進(jìn)自身教學(xué)方法，掌握新的教學(xué)與科研工具，為提高教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)高素質(zhì)人才不懈努力。

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