淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透

符永森

【摘 ?要】 在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不但要重視其數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，更要注重挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展等過(guò)程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)內(nèi)涵及其思想方法。并在教學(xué)過(guò)程中利用這一思想方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力和自我學(xué)習(xí)、探索的能力。為此，在介紹中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，提出了加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法滲透的措施。

【關(guān)鍵詞】 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) ?數(shù)學(xué)思想方法 ?創(chuàng)新教育

所謂的數(shù)學(xué)思想主要是在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)及其方法的本質(zhì)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步科學(xué)理性地認(rèn)知數(shù)學(xué)規(guī)律。而數(shù)學(xué)方法則是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本途徑，反映了數(shù)學(xué)的核心思想。數(shù)學(xué)教學(xué)目的不僅能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本知識(shí)技能，還應(yīng)不斷挖掘?qū)W生自我探索和學(xué)習(xí)的品質(zhì)。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師還應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，將其思想方法滲透到教學(xué)內(nèi)容中，這對(duì)于學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及其知識(shí)掌握均有其益處。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透的數(shù)學(xué)思想方法

1. 數(shù)形結(jié)合

通常來(lái)講，人們更習(xí)慣于將代數(shù)稱之為“數(shù)”，而幾何則成為“形”。這兩者從表面上看是相互對(duì)立而存在著，實(shí)際上，在特定的條件下兩者還能夠相互轉(zhuǎn)換。比如，利用方程式可以解決幾何圖形問(wèn)題，而圖形問(wèn)題也可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)量問(wèn)題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形是相結(jié)合的，以數(shù)想形，由形助數(shù)不僅能夠更為直觀地看出題目解題關(guān)鍵，還能夠進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶。此外，在解答數(shù)學(xué)過(guò)程中，往往都要利用數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)，以此來(lái)幫助學(xué)生更快地找到題目中的數(shù)量關(guān)系，并通過(guò)一定的分析，啟迪思想，逐步擴(kuò)寬自身思路，快速地找到解題方法，繼而提升學(xué)生的解題和分析能力。所以，穩(wěn)抓數(shù)形結(jié)合這一思想方法，不僅有利于提升學(xué)生思維轉(zhuǎn)變能力，還能夠提高學(xué)生自我解決問(wèn)題的能力。

2. 轉(zhuǎn)變思維

思維轉(zhuǎn)變能力是教師教學(xué)中應(yīng)該注重的問(wèn)題。數(shù)學(xué)是一門較為理性、有條理的學(xué)科。若想學(xué)好數(shù)學(xué)，就應(yīng)該在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷轉(zhuǎn)變其思維模式，這樣才能夠更好地進(jìn)行解題、答題。比如，在解二次方程時(shí)，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多樣化的解題方法來(lái)進(jìn)行，而不是任何題型都只會(huì)用最原始的公式法。又如，在求證平行四邊形時(shí)也應(yīng)該不斷轉(zhuǎn)變其解題思路，通過(guò)正方形、長(zhǎng)方形等多種定理來(lái)進(jìn)一步證明該圖形，而不應(yīng)該將解題思路局限于平行四邊形的定理之上。因此，善于變換，從多角度去考慮問(wèn)題、分析問(wèn)題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要舉措。

3. 分類討論

分類討論的數(shù)學(xué)思想方法主要是依據(jù)教學(xué)對(duì)象的根本屬性將數(shù)學(xué)進(jìn)一步劃分成不同的種類的方法。這些個(gè)種類就是依據(jù)教學(xué)對(duì)象存在相同點(diǎn)及其差異性，把數(shù)學(xué)中相類似、關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)和課程歸為一類，在將其不同屬性的知識(shí)點(diǎn)劃撥出來(lái)。歸類法是挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)的重要舉措。在實(shí)際教學(xué)中，將中學(xué)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行科學(xué)的分類，不僅能夠使繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更有條理性，還能夠進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的理解能力。

二、加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)用

1. 滲透方程思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

為了更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解答能力，應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法在其教學(xué)中的滲透應(yīng)用。以數(shù)學(xué)函數(shù)的觀點(diǎn)及其研究方法，將非函數(shù)的問(wèn)題提進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成函數(shù)問(wèn)題，如此，才能更好地提高學(xué)生的思維轉(zhuǎn)變能力，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。

比如，例題一：已知線段ac∶ab∶bc=2∶7∶9，且ac+ab=18cm，那么，線段bc的長(zhǎng)為多少？解析如下：

解：設(shè)ac=2x，則ab=7x，bc=9x，因?yàn)閍c+ab=18 cm，所以2x+7x=18，由此可得，x=2 cm，再將x=2帶入先bc=9x中，即可得出bc=18 cm。

通過(guò)這種滲透方程思想的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅有利于學(xué)生進(jìn)行思維思考，還能夠提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力水平。

2. 引導(dǎo)式的教學(xué)，理解思想方法

通過(guò)上述的分類討論法探究可知，分類討論法主要是對(duì)其問(wèn)題進(jìn)行歸類分析研究，將中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題由復(fù)雜轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單化，繼而更好地幫助學(xué)生找尋解題的方法策略。所以，教師還應(yīng)該對(duì)其教學(xué)規(guī)劃進(jìn)行梳理，讓學(xué)生真正地吃透教材內(nèi)容，并對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理歸納，如此，才能更深入地學(xué)習(xí)和把握數(shù)學(xué)知識(shí)。

比如，例題二：關(guān)于方程ax2-10x+5=0有實(shí)根，求a的值為多少。教師就可以根據(jù)解方程這門課的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生事先進(jìn)行熟悉和掌握，應(yīng)對(duì)相關(guān)的定理、解題方式進(jìn)行異同點(diǎn)梳理，對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，學(xué)生很快便能得出解題思路。

解：當(dāng)a=0時(shí)，原方程為一元二次方程，有實(shí)根，x=0.5，a=0;而當(dāng)a≠0時(shí)，原方程則為一元二次方程，有實(shí)根，其Δ≥0，可知a≠0。所以，綜上所述，能夠符合a的取值條件的只有a≤5。通過(guò)教師的引導(dǎo)學(xué)習(xí)和學(xué)生的分析探究，能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維思考習(xí)慣。

3. 注重滲透的可行性

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法建立在一定的教育過(guò)程上才得以實(shí)現(xiàn)。所以，要想將數(shù)學(xué)思想方法更好地滲透到教學(xué)中就必須把握好一個(gè)契機(jī)，不斷地探索其數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律和結(jié)論推到這一過(guò)程。并注重將數(shù)學(xué)思想方法與教學(xué)有機(jī)結(jié)合、自然滲透，讓學(xué)生能夠潛移默化地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，切生搬硬套，符合實(shí)際生活的教學(xué)才能夠更好地將其思想融入教學(xué)中。

在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要切實(shí)把握好上述的思想滲透方法，還應(yīng)不斷地進(jìn)行知識(shí)探索和教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)新。如此，才能夠更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和自我探究學(xué)習(xí)的精神，最終培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性能力、解決問(wèn)題和善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

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