偏導(dǎo)射流液壓放大器流量增益非線性研究

(北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京 100076)

引言

電液伺服閥將微小的電信號(hào)轉(zhuǎn)換為液壓流量輸出，是電液伺服系統(tǒng)中的核心、精密控制元件[1]。目前，兩級(jí)電液伺服閥應(yīng)用最為廣泛，它是由前置電液放大級(jí)和液壓功率放大輸出級(jí)構(gòu)成。最常見的兩級(jí)電液伺服閥包括噴嘴擋板伺服閥、射流管伺服閥、偏導(dǎo)射流伺服閥3種[2-4]。偏導(dǎo)射流伺服閥抗污染能力較強(qiáng)，可實(shí)現(xiàn)較大流量的兩級(jí)電液伺服閥，產(chǎn)品動(dòng)靜態(tài)性能與常規(guī)噴嘴擋板伺服閥相當(dāng)，因此，在未來(lái)具有廣闊的應(yīng)用前景[5]。

偏導(dǎo)射流伺服閥的前置級(jí)由力矩馬達(dá)和偏導(dǎo)射流液壓放大器組成[6]，其中偏導(dǎo)射流液壓放大器是其核心，其性能直接決定了整個(gè)前置級(jí)的性能，進(jìn)而決定了整個(gè)偏導(dǎo)射流伺服閥的性能[7]，因此，對(duì)偏導(dǎo)射流液壓放大器特性進(jìn)行研究具有重要意義。

1 偏導(dǎo)射流液壓放大器原理簡(jiǎn)介

圖1為偏導(dǎo)射流液壓放大器工作原理示意圖，上、下分別為偏導(dǎo)板在中位時(shí)、偏導(dǎo)板偏轉(zhuǎn)時(shí)的液流狀態(tài)圖。不難看出，不同于節(jié)流式的滑閥液壓放大器和噴嘴擋板液壓放大器(靠改變流體回路中的流阻進(jìn)行控制)，偏導(dǎo)射流液壓放大器是一種非節(jié)流式液壓放大器[8]，它是靠射流口噴射工作液，將壓力能變成流體動(dòng)能，通過控制2個(gè)接收口獲得動(dòng)能比例來(lái)進(jìn)行控制[9-11]，圖2為某偏導(dǎo)射流液壓放大器的三維模型。

圖1 偏導(dǎo)射流液壓放大器工作原理示意圖

圖2 偏導(dǎo)射流液壓放大器三維模型

2 偏導(dǎo)射流液壓放大器流量特性分析

圖3為典型的偏導(dǎo)射流液壓放大器射流示意圖。圖中a為射流盤中射流口的寬度，c為偏導(dǎo)板中V形槽噴射口的寬度，u為分流劈尖頂端平段的寬度，vh為噴射口出口的油液流速，設(shè)射流盤厚度為b(圖中未標(biāo)出)。當(dāng)偏導(dǎo)射流液壓放大器兩接收腔的負(fù)載通路溝通時(shí)，兩接收腔接收的流量差與偏導(dǎo)板位移的關(guān)系即為其流量增益，其是偏導(dǎo)射流液壓放大器的一個(gè)關(guān)鍵特性。

圖3 偏導(dǎo)射流液壓放大器射流示意圖

2.1 理想情況下的流量增益分析

噴射口出口液流流速為vh，該部分流體絕大部分進(jìn)入了2個(gè)接收腔，一小部分通過偏導(dǎo)板與射流盤的間隙流至回油區(qū)，理想情況下，可忽略該部分流量。而射流盤厚度為b，噴射口寬度為c，則理想情況下，兩接收口接收到的流體總流量Q0為：

Q0=cbvh

(1)

因此，當(dāng)偏導(dǎo)板處于中位時(shí)，噴射向兩接收腔的流量(Qc1和Qc2)相等，有：

(2)

當(dāng)偏導(dǎo)板的位移量為xi時(shí)，假設(shè)其偏向接收腔1，已知偏導(dǎo)板噴射口的寬度為c，此時(shí)[12]：

(3)

(4)

則理想情況下偏導(dǎo)射流液壓放大器的流量增益kqi為[12]：

(5)

2.2 流量增益非線性特性分析

1) 定性分析

為了掌握偏導(dǎo)射流液壓放大器的流量增益的非線性特性，需要先對(duì)偏導(dǎo)板位移較大(xi≥0.5(c+u)及xi≤-0.5(c+u))時(shí)的射流情況進(jìn)行定性分析。

圖4及圖5分別為射流盤實(shí)物和分流劈尖50倍放大圖，可以看出，分流劈尖并不是嚴(yán)格的“尖”，而是在頂部存在一個(gè)小平段，從射流能量損失及液流分配的角度來(lái)看，這樣是不合理的，“尖”的結(jié)構(gòu)能量損失更小、更便于液流分配。但之所以這樣設(shè)計(jì)，一方面，因?yàn)楝F(xiàn)有加工能力很難保證其為嚴(yán)格的“尖”，另一方面，在高壓高速液流的沖刷下，“尖”的形貌很難保持，液壓放大器屬于放大倍數(shù)達(dá)到數(shù)百萬(wàn)倍的高度靈敏部件，一旦此處形貌發(fā)生變化，必然導(dǎo)致液壓放大器性能發(fā)生變化，且該種變化是不可控的。因此，分流劈尖頂部需要設(shè)計(jì)一個(gè)小平段。

圖5 分流劈尖實(shí)物圖(50倍放大)

圖6是偏導(dǎo)板達(dá)到極限位值(±0.5(c+u))時(shí)的射流情況示意圖?？梢钥闯觯捎谄珜?dǎo)板V形槽的存在以及其與射流盤接收口之間的間隙較小，因此，從噴射口射出的液流并沒有太發(fā)散。在這種情況下，偏導(dǎo)板噴射口完全處于一個(gè)接收口的接收范圍，偏導(dǎo)射流液壓放大器射流特性達(dá)到飽和，對(duì)應(yīng)的兩接收腔流量差達(dá)到最大，兩接收腔接收到的流量分別為：

Qc1=cbvh

(6)

Qc2=0

(7)

圖6 射流情況示意圖(xi=±0.5(c+u))

不過，按照一般伺服閥前置級(jí)的設(shè)計(jì)參數(shù)，由于偏導(dǎo)板的實(shí)際工作位移很小，0.5(c+u)的位移已經(jīng)超出其正常工作范圍，因此，綜合考慮偏導(dǎo)射流液壓放大器的射流飽和特性和偏導(dǎo)板實(shí)際工作位移，在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，可以近似把偏導(dǎo)板位移達(dá)到0.5c時(shí)作為近似的特性飽和點(diǎn)，此時(shí)射流示意如圖7所示?？梢钥闯觯瑢?duì)于靠近噴射口的接收口，絕大部分液流將流入該接收口；對(duì)于遠(yuǎn)離噴射口的接收口，由于分流劈尖頂部平段的存在以及噴射液流輕微的發(fā)散，導(dǎo)致有很小一部分液流流入該接收口。

圖7 射流情況示意圖(xi=±0.5c)

在得到了偏導(dǎo)板位移較大時(shí)的特性后，進(jìn)一步對(duì)偏導(dǎo)射流液壓放大器工作過程中偏導(dǎo)板的位置情況進(jìn)行分析，在偏導(dǎo)板位移從0增大到最大(0.5(c+u))的過程中，其還有一個(gè)典型位置，即當(dāng)xi=0.5(c-u)時(shí)，此時(shí)射流情況示意如圖8所示。

綜上，偏導(dǎo)板位移從0到最大(0.5(c+u))的偏轉(zhuǎn)過程可以分為兩段(偏導(dǎo)板向另一方向偏轉(zhuǎn)時(shí)，與此相同)，并定性描述如下：

(1) 當(dāng)0≤xi≤0.5(c-u)時(shí)，為線性段

進(jìn)入兩接收腔流體流量及動(dòng)能變化與偏導(dǎo)板位移近似成正比；

(2) 當(dāng)0.5(c-u)

進(jìn)入兩接收腔流體流量變化與偏導(dǎo)板位移不再成正比，xi越大時(shí)，流量隨偏導(dǎo)板位移的變化率越小，也就是說(shuō)在此位移范圍內(nèi)，偏導(dǎo)射流液壓放大器流量增益逐步降低。

圖8 射流情況示意圖(xi=0.5(c-u))

2) 流量增益非線性模型

假設(shè)在工作時(shí)，通過偏導(dǎo)射流液壓放大器射流口的總流量為Qe，該流量即為偏導(dǎo)射流液壓放大器的靜耗量，可以通過測(cè)試測(cè)得，且在理想情況下，存在以下關(guān)系：

Qe=Q0=cbvh

(8)

實(shí)際工作過程中，由于偏導(dǎo)板與射流口、接收口之間存在距離、分流劈尖平段存在等原因，必然存在流量損失，偏導(dǎo)射流液壓放大器兩接收腔所接收的流體總流量Qof必然小于Qe，設(shè)此過程中的流量損失系數(shù)為ks，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)取其值為0.25，即：

Qof=(1-ks)Qe=0.75Qe

(9)

假設(shè)在流量增益的非線性段，修正后的流量增益kqi修與線性段的流量增益kqi存在以下關(guān)系：

kqi修=f1(xi)kqi

(10)

綜合考慮流量增益的恒值段和非線性段，可以得出下式：

(11)

某偏導(dǎo)射流液壓放大器的實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，其靜耗量Qe的實(shí)測(cè)值約為0.85 L/min，則可以擬合得到f1(xi)的近似表達(dá)式為：

(12)

則偏導(dǎo)射流液壓放大器流量增益非線性模型為：

(13)

表1 某偏導(dǎo)射流液壓放大器設(shè)計(jì)參數(shù)

將表1中設(shè)計(jì)參數(shù)代入模型，以偏導(dǎo)板位移xi為已知量，取一定步長(zhǎng)，計(jì)算修正后的流量增益，得到如圖9所示偏導(dǎo)板位移與流量增益的關(guān)系，圖10是偏導(dǎo)板位移與偏導(dǎo)射流液壓放大器輸出流量的關(guān)系。

圖9 流量增益kqi修與偏導(dǎo)板位移xi的關(guān)系

圖10 輸出流量與偏導(dǎo)板位移xi的關(guān)系

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證非線性模型，搭建了偏導(dǎo)射流液壓放大器特性測(cè)試裝置，測(cè)試裝置實(shí)物如圖11所示。

圖11 測(cè)試工位實(shí)物圖

測(cè)試時(shí)，保持油液進(jìn)入偏導(dǎo)射流液壓放大器射流口之前的壓力為12 MPa，采用微位移進(jìn)給機(jī)構(gòu)對(duì)力矩馬達(dá)銜鐵施加位移，進(jìn)而偏導(dǎo)板產(chǎn)生位移，隨后采用激光位移傳感器采集銜鐵位移，同時(shí)采用高精度流量傳感器采集偏導(dǎo)射流液壓放大器輸出流量。選取1臺(tái)某偏導(dǎo)射流液壓放大器進(jìn)行3次測(cè)試，取3次實(shí)測(cè)輸出流量的平均值，得到表2中不同偏導(dǎo)板位移下的偏導(dǎo)射流液壓放大器輸出流量。根據(jù)表2中數(shù)據(jù)繪制出偏導(dǎo)板位移與輸出流量的關(guān)系，并將模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖12所示，從對(duì)比看，實(shí)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了模型的正確性。

表2 測(cè)試數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

通過定性分析及理論推導(dǎo)，得出了偏導(dǎo)射流液壓放大器流量增益非線性特性模型，并通過對(duì)實(shí)物進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證了模型的正確性。該非線性特性和偏導(dǎo)板噴射口寬度c及分流劈尖寬度u有關(guān)，當(dāng)偏導(dǎo)板位移不超過0.5(c-u)時(shí)，流量增益為恒值；偏導(dǎo)板位移超過0.5(c-u)時(shí)，流量增益隨著偏導(dǎo)板位移的增大而減??；當(dāng)偏導(dǎo)板位移達(dá)到0.5(c+u)時(shí)，流量增益變?yōu)?，即偏導(dǎo)射流液壓放大器輸出流量達(dá)到飽和。

圖12 計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比