教法選擇當“隨機應變”

莫廣榮

“圓心確定圓的位置”，這對已經(jīng)學過“圓的認識”的學生來說并不陌生。筆者對年級中的123位學生進行了調(diào)查，他們認為這句話表達的意思是“圓心在哪里，圓就在哪里”“比如，圓心確定在作業(yè)紙的上部，圓就會畫在上部，圓心確定在作業(yè)紙的下部，圓就會畫在下部……”

筆者在網(wǎng)上查閱了“圓的認識”一課的多個教案后發(fā)現(xiàn)，這節(jié)課教師對這一知識點的教學，普遍用時較少，一般不超過1分鐘，且主要采用的方式是“演示+告訴”：當圓心變動位置后，圓的位置也隨之改變。為此，筆者曾咨詢過好幾位教師：這樣的教學是否合適？他們的回答是：很淺顯的道理，公理一樣的存在，學生都懂，沒必要濃墨重彩。

學習的本質(zhì)是促進學習者內(nèi)部機能與情感的發(fā)展。學生學習了“圓心確定圓的位置”之后，能力發(fā)展達到了怎樣的新高度？他們會從心底里認同這一說法嗎？帶著這樣的疑問，筆者在教學中開展了一次實驗。

【教學過程回顧】

一、出示課題

在下圖中各畫出一個最大的圓。

筆者仔細觀察了學生的畫圖過程，全班43人中，有4人先找到圓心的準確位置，再畫圓。其他39人則是先覓得圓心的大概位置，畫圓、調(diào)整圓心位置、重新畫圓、再調(diào)整……經(jīng)過若干次試誤，有37人畫出了符合要求的圓，另有2人未能完成任務。

接下來的講評該怎樣進行呢？筆者的想法是，首先交流學生的種種做法，然后針對精準的畫法展開教學。

二、尋找典型

筆者搜尋了學生作業(yè)中可以用來教學的資源，主要有如下6種代表性的做法：

三、交流討論

呈現(xiàn)圖1。畫此圖的學生說，他也想讓圓的上、下、左、右都挨著正方形，可是往往顧此失彼！“如果再給你調(diào)整的機會，你將怎么做？”在筆者的提問之后，他認為要將圓規(guī)針尖往上移一點點。

呈現(xiàn)圖2時，學生認為圓太小了。筆者還是重復一樣的問題：“如果再給你調(diào)整的機會，你將怎么做？”該學生認為將半徑調(diào)整為1厘米就行。筆者讓他現(xiàn)場演示畫法，可是無論怎樣調(diào)整半徑的大小，總不能畫出滿意的圓。最終，其他學生補充指出：圓心也要調(diào)整，先往右一點點，再往上一點點。

學生在看到圖3和圖4的畫法時，都認為這樣的思考更具有“數(shù)學”的味道！

至于圖5和圖6，學生覺得這樣的畫法分別受了圖3、圖4的啟發(fā)。

“長方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓心的位置就只有這樣一處嗎？”筆者指著圖5和圖6問道。一石激起千層浪，學生認為，可以先在長方形的最左邊和最右邊各畫一個符合要求的圓，這兩個圓的圓心連線上的任一點為圓心，可以畫出無數(shù)個符合要求的圓。

課堂小結時，學生認為圓心對一個圓來說，非常重要，只有事先把圓心的位置定準確了，才能畫出符合要求的圓。筆者及時指出：圓心確定圓的位置。

【教學思考】

圓心確定圓的位置，當我們把它看作一般陳述性知識進行教學時，教學指向于描述、回憶，此時，教師對這一命題的講演只是為了幫助學生進行“事實的記憶”。如果我們把它看作畫圓過程中的一個步驟，無疑它是程序性知識中的一部分，對它的認識更多地朝向“怎么做”——先定好圓心位置，才能畫出符合要求的圓。

在上本節(jié)課前，學生雖然已經(jīng)學習過相關的知識，但是，從本課開始他們的反應可以看出，絕大部分學生的畫圓技能仍停留在生活經(jīng)驗的層面，畫圓的水平?jīng)]有達到“數(shù)學化”的要求。也就是說，“圓位置要通過圓心位置來表達”這一觀點沒有得到應有的重視和內(nèi)化。

這一問題背后的原因是什么？當我們教學生畫圓時，著重強調(diào)的是半徑長度的準確性，而對圓的位置要求卻很寬泛——畫在作業(yè)紙的任何地方都行。恰恰相反，學生畫圓時最需要指導的是圓的“位置”而非“大小”，這從學生學習活動中的表現(xiàn)可以看出來。

創(chuàng)設教學情境，讓圓的“位置”的教學有一席之地，很有必要。那么，“圓心確定圓的位置”的教學是采用講演法還是采用討論法？曾經(jīng)有研究圍繞事實記憶、高水平思維和保持、態(tài)度和動機三個指標對這兩種教學法進行過比較，就事實記憶方面而言，講演法優(yōu)勢很明顯;而從高水平思維和保持、態(tài)度和動機方面看，討論法效果更好。當高水平的目標如分析、綜合、評價是教學的主要目標時，教學不宜采用講演法。

（江蘇省海安市曲塘鎮(zhèn)顧莊小學 226661）