基于多元優(yōu)化的平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃方法分析

馮 超

(大連財經(jīng)學院 體育部，遼寧 大連 116600)

平地花式輪滑是一項傳統(tǒng)體育運動，隨著人們對平地花式輪滑運動關(guān)注程度的提高，其競技水平提升的研究受到人們的極大重視[1].在平地花式輪滑的比賽和訓練中，需要進行動態(tài)路徑規(guī)劃，以此實現(xiàn)平地花式輪滑的優(yōu)化控制. 對平地花式輪滑路徑的動態(tài)規(guī)劃建立在路徑的最短尋優(yōu)和動態(tài)糾偏控制的基礎上，根據(jù)平地花式輪滑路徑的偏移量進行自適應調(diào)整. 采用優(yōu)化控制方法進行位置偏移修正，提高平地花式輪滑路徑的動態(tài)規(guī)劃精度和誤差修正能力，從而提高平地花式輪滑路徑的動態(tài)規(guī)劃效果.加深對平地花式輪滑路徑的動態(tài)規(guī)劃的研究，在提高平地花式輪滑的競技水平方面具有重要意義[2].

當前，對平地花式輪滑路徑的規(guī)劃算法主要采用粒子群優(yōu)化算法、動態(tài)蟻群規(guī)劃算法和現(xiàn)代啟發(fā)式算法等，平地花式輪滑路徑優(yōu)化問題是一個NP問題，結(jié)合動態(tài)路徑尋優(yōu)和多元規(guī)劃模型求得最優(yōu)解.而對平地花式輪滑動態(tài)路徑的尋優(yōu)方法主要采用動態(tài)規(guī)劃算法[3]，將仿生群結(jié)合PID控制策略應用到平地花式輪滑動態(tài)路徑控制中，可以達到提高控制精度的目的.文獻[4]提出一種基于并行微觀糾偏控制的平地花式輪滑動態(tài)路徑動態(tài)負載平衡預測方案并進行仿真實驗.該文中設計了一種平地花式輪滑路徑自適應規(guī)劃和控制方案，算法在負載變化比較平緩時預測正確率較高，但隨著平地花式輪滑動態(tài)路徑節(jié)點數(shù)量的增長，該方法的自適應性不好.文獻[5]提出一種基于蟻群算法(Ant Colony Optimization Algorithm, ACO)的平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃方法.該方法進行了蟻群算法的優(yōu)化設計，采用信息素導引方法實現(xiàn)平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃，但是該方法的計算開銷較大，路徑規(guī)劃的實用性不強.

針對上述問題，本文提出一種基于多元優(yōu)化的平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃方法，建立一種基于粗糙集理論的平地花式輪滑動態(tài)路徑搜索模型，構(gòu)建路徑規(guī)劃的多元約束參量模型.采用最短路徑尋優(yōu)算法進行平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃，有效降低了平地花式輪滑的路徑開銷和時間開銷.仿真實驗結(jié)果證明了本文方法在提高平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃能力方面的優(yōu)越性能.

1 平地花式輪滑動態(tài)路徑的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)模型與空間規(guī)劃設計

1.1 平地花式輪滑動態(tài)路徑的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)模型

為了實現(xiàn)平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃優(yōu)化設計，采用多元優(yōu)化方法進行平地花式輪滑動態(tài)路徑的空間規(guī)劃，多元優(yōu)化方法是一種群體智能算法. 采用多元信息素導引和空間規(guī)劃路徑尋優(yōu)方法，進行平地花式輪滑動態(tài)路徑的信息素導引控制. 根據(jù)平地花式輪滑動態(tài)路徑的偏移量進行自適應調(diào)整，進行平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃和自適應尋優(yōu)控制. 采用隨機優(yōu)化方法進行路徑的網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)設計[6]，考慮平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃中的全局優(yōu)化問題為min{f(x)},平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃的信息融合空間為D維空間，構(gòu)建平地花式輪滑動態(tài)路徑網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)模型，平地花式輪滑動態(tài)路徑分割矩陣為：

J(x)=

(1)

圖1 平地花式輪滑動態(tài)路徑的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)圖1所示的平地花式輪滑動態(tài)路徑的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)模型進行等效路徑規(guī)劃設計，采用多目標Pareto支配方法進行路徑搜索，建立一種基于粗糙集理論的平地花式輪滑動態(tài)路徑搜索模型. 采用蟻群搜索算法，設定平地花式輪滑動態(tài)路徑節(jié)點的初始位置為Xbest，在進行循環(huán)搜索過程中，平地花式輪滑動態(tài)路徑尋優(yōu)的個體最優(yōu)位置解集分別表示為：

inf{E[c1,c2,φ|u0]}=

(2)

上式中，c1、c2分別代表平地花式輪滑動態(tài)路徑初始位置和最終位置，φ為路徑尋優(yōu)的位置參數(shù)，u0為移動過程坐標.采用多目標Pareto最優(yōu)解集尋優(yōu)方法，進行平地花式輪滑動態(tài)路徑的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)設計，提高路徑動態(tài)規(guī)劃能力.

1.2 路徑空間規(guī)劃設計

采用自適應蟻群學習方法進行平地花式輪滑動態(tài)路徑信息素導引規(guī)劃和自適應調(diào)度，平地花式輪滑動態(tài)路徑動態(tài)規(guī)劃的信息素更新策略描述為：

平地花式輪滑動態(tài)路徑的位置矢量：Xi={xi,1,xi,2,xi,3,…,xi,D}；

平地花式輪滑動態(tài)路徑的信息交互矢量：Vi={vi,1,vi,2,vi,3,…,vi,D}；

平地花式輪滑動態(tài)路徑節(jié)點的最優(yōu)路徑矢量：pi={pi,1,pi,2,…,pi,D} ；

根據(jù)上述矢量模型，采用群體智能尋優(yōu)方法，構(gòu)建多目標Pareto尋優(yōu)模型，得到花式輪滑動態(tài)路徑的最優(yōu)規(guī)劃目標函數(shù)為：

(3)

其中，τij(t+n)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)表示花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃迭代搜索過程中第k個節(jié)點的初始位置的迭代方程，以路徑規(guī)劃尋優(yōu)的收斂性為控制約束指標，進行輪滑的速度和位置更新，實現(xiàn)平地花式輪滑動態(tài)路徑的位置更替和速度自動控制，得到平地花式輪滑的速度控制的迭代方程為：

Vt+1,i=

(4)

其中，Xt+1,i=Xt,i+Vt+1,i，初始化平地花式輪滑的速度矢量，設定信息素為τs=τc+τCSA，進行平地花式輪滑空間路徑的全局最優(yōu)路徑求解，采用方位和速度糾偏自適應控制的方法，輸入方位參量taduk，進行全局路徑更新. 為了避免局部路徑最優(yōu)，構(gòu)建平地花式輪滑動態(tài)路徑網(wǎng)絡分布式結(jié)構(gòu)模型，進行時間和速度的自動尋優(yōu)，得到尋優(yōu)控制參數(shù)分別為：

(5)

(6)

根據(jù)上述空間規(guī)劃設計，建立一種基于粗糙集理論的平地花式輪滑動態(tài)路徑搜索模型，采用群體智能規(guī)劃算法進行平地花式輪滑動態(tài)路徑尋優(yōu)的多元優(yōu)化設計.

2 平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃優(yōu)化

2.1 路徑規(guī)劃的多元約束參量模型

本文提出一種基于多元優(yōu)化的平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃方法，采用群體智能規(guī)劃算法進行平地花式輪滑動態(tài)路徑尋優(yōu)的多元優(yōu)化設計，采用自適應蟻群學習方法進行平地花式輪滑動態(tài)路徑信息素導引規(guī)劃. 假設蟻群在進行平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃時的滑行速度為：

(7)

圖2 平地花式輪滑動態(tài)路徑蟻群規(guī)劃示意圖

建立路徑規(guī)劃的多元約束參量模型，采用最短路徑尋優(yōu)算法進行平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃，對平地花式輪滑動態(tài)路徑節(jié)點進行優(yōu)化查詢，得到平地花式輪滑調(diào)度的優(yōu)化問題的表達式如下：

(8)

(9)

初始化N個蟻群(X1(0),X2(0), …,XN(0))，采用慣性權(quán)重尋優(yōu)方法，構(gòu)建路徑規(guī)劃的多元約束參量模型，提高路徑優(yōu)化選擇效率.

2.2 平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃的最優(yōu)解

建立路徑規(guī)劃的多元約束參量模型，假設蟻群在路徑尋優(yōu)控制中的路徑長度計算迭代式為：

fi=fmin+(fmax-fmin)rand

(10)

其中，fmin和fmax分別表示平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃的Pareto支配集合，rand表示平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃的概率區(qū)間隨機分布特征量.采用群體智能規(guī)劃算法進行平地花式輪滑動態(tài)路徑尋優(yōu)，在未知環(huán)境下得到路徑規(guī)劃的誤差偏移量為：

(11)

采用動態(tài)尋優(yōu)控制方法，進行平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃，在t+Δt時刻，進行平地花式輪滑動態(tài)路徑搜索，其中S狀態(tài)節(jié)點以概率γ進行路徑尋優(yōu)，采用多元信息素導引方法，得到路徑規(guī)劃的多元優(yōu)化算法為：

(12)

上式中，φa為蟻群算法進行平地花式輪滑路徑規(guī)劃的控制參數(shù)，w為蟻群尋優(yōu)過程中平地花式輪滑的速度和路徑偏移的特征向量，建立平地花式輪滑路徑規(guī)劃的更新因子mf，得：

(13)

其中，NP為平地花式輪滑路徑規(guī)劃中的蟻群規(guī)模大小，f(xi)為第i個螞蟻的路徑反饋值，考慮環(huán)境參數(shù)grid(x,y)的影響，得到平地花式輪滑路徑動態(tài)規(guī)劃的梯度函數(shù)為：

(14)

通過上式，實現(xiàn)平地花式輪滑動態(tài)路徑的整體尋優(yōu)，輸出表示為：

(15)

采用最短路徑尋優(yōu)算法進行平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃，實現(xiàn)路徑優(yōu)化選擇，降低平地花式輪滑的路徑開銷和時間開銷，最終得到平地花式輪滑動態(tài)路徑的尋優(yōu)控制模型可表示為：

(16)

通過上述算法設計，實現(xiàn)了平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃.

3 仿真實驗分析

為了測試本文方法在實現(xiàn)平地花式輪滑動態(tài)路徑優(yōu)化中的性能，進行仿真實驗，在平地花式輪滑的空間二維網(wǎng)格分布區(qū)域中，輪滑的起始坐標分別設定為[0,0]，[20,25]，蟻群智能的學習速率為η=0.7，蟻群群體的個體數(shù)為1 000，花式輪滑的速度參量采樣的節(jié)點數(shù)為120，最優(yōu)路徑搜索方位[xmin,j,xmax,j]=[-1,1]，多元優(yōu)化設計的自適應參數(shù)為ca=1，xa=0.1. 根據(jù)上述仿真參量設定，進行平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃設計，得到路徑規(guī)劃輸出如圖3所示.

圖3 路徑規(guī)劃輸出

測試不同方法進行平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃后的競技時間，并進行對比，得到結(jié)果如圖4所示.

圖4 輪滑競技消耗時間對比

分析上述仿真結(jié)果得知，傳統(tǒng)路徑規(guī)劃算法時間開銷大概在500～2 000 ms之間，相比之下，所提方法進行平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃，時間開銷一直低于300 ms，這有效提升了路徑規(guī)劃效率.

表1為路徑開銷對比，分析表1得知，所提方法進行路徑動態(tài)規(guī)劃的開銷最小，尋優(yōu)能力較強.

表1 路徑開銷對比

4 結(jié)束語

在平地花式輪滑比賽和訓練中，需要進行平地花式輪滑的動態(tài)路徑規(guī)劃設計，實現(xiàn)平地花式輪滑路徑的優(yōu)化選擇控制. 本文提出一種基于多元優(yōu)化的平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃方法，建立一種基于粗糙集理論的平地花式輪滑動態(tài)路徑搜索模型. 采用群體智能規(guī)劃算法進行平地花式輪滑動態(tài)路徑尋優(yōu)的多元優(yōu)化設計，采用自適應蟻群學習方法進行平地花式輪滑動態(tài)路徑信息素導引規(guī)劃和自適應調(diào)度，建立路徑規(guī)劃的多元約束參量模型. 采用最短路徑尋優(yōu)算法進行平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃，實現(xiàn)路徑優(yōu)化選擇，降低平地花式輪滑的路徑開銷和時間開銷，提高平地花式輪滑競技水平.研究得知，采用本文方法進行平地花式輪滑動態(tài)路徑規(guī)劃的效率較高，路徑規(guī)劃效果較好，節(jié)省了大量訓練時間，提高了競技比賽的成績.