凝汽器半側(cè)工況冷卻管跨距的校核方法探討

丁廣超，張 頁(yè)，湯 昀，劉文清(上海電氣電站設(shè)備有限公司汽輪機(jī)廠, 上海 200240)

凝汽器是凝汽式汽輪機(jī)機(jī)組的主要輔助設(shè)備，在熱力循環(huán)中起著冷源的作用，是汽輪機(jī)機(jī)組的重要組成部分。在凝汽器正常運(yùn)行時(shí)，如果冷卻管支撐跨距設(shè)計(jì)不合理，冷卻管在局部高速汽流的激振下易產(chǎn)生振動(dòng)破壞[1]，這一直是凝汽器運(yùn)行中的一大問(wèn)題。

目前凝汽器冷卻管支撐跨距的設(shè)計(jì)校核普遍采用美國(guó)熱交換學(xué)會(huì)(Heat Exchange Institute, HEI)凝汽器標(biāo)準(zhǔn)[2]，但該標(biāo)準(zhǔn)的跨距計(jì)算并未對(duì)凝汽器半側(cè)運(yùn)行工況進(jìn)行分析考慮。對(duì)于凝汽器半側(cè)運(yùn)行工況來(lái)說(shuō)， 蒸汽只在凝汽器的一側(cè)凝結(jié)，汽流的流速與汽流密度會(huì)增大，冷卻管的汽流激振會(huì)更加劇烈，因此按已有的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)并不能滿足凝汽器半側(cè)運(yùn)行工況的需求。本文進(jìn)行了凝汽器半側(cè)運(yùn)行工況冷卻管跨距修正因數(shù)和基于HEI凝汽器標(biāo)準(zhǔn)的修正許用跨距計(jì)算公式的分析研究，對(duì)今后凝汽器的設(shè)計(jì)具有一定參考意義。

1 研究現(xiàn)狀

目前關(guān)于凝汽器防止汽流激振的冷卻管許用跨距的研究和相關(guān)計(jì)算公式主要有Sebald J.F公式、Coit R.L.公式和Peake C.C.公式[3]。

Sebald J.F公式為：

(1)

式中：Lu為凝汽器冷卻管許用跨距，m；E為冷卻管材料的彈性模數(shù)，N/m2；I為冷卻管金屬截面的慣性矩，m3；ρ為蒸汽密度，kg/m3；V0為冷卻管表面最大蒸汽流速，m/s；d0為冷卻管外徑，m。

Coit R.L.公式為：

(2)

Peake C.C.公式為：

(3)

分析3種公式發(fā)現(xiàn)：在凝汽器運(yùn)行時(shí)，冷卻管許用跨距只與蒸汽密度ρ和冷卻管表面最大蒸汽流速V0有關(guān)。現(xiàn)將3個(gè)公式中冷卻管材料的彈性模數(shù)E、冷卻管金屬截面的慣性矩I、冷卻管外徑d和式中因數(shù)合并為一個(gè)常量C，得到凝汽器冷卻管許用跨距計(jì)算公式：

(4)

2 跨距修正因數(shù)理論推導(dǎo)

本文基于兩種基本假設(shè)，針對(duì)凝汽器全側(cè)運(yùn)行工況和半側(cè)運(yùn)行工況展開(kāi)理論計(jì)算研究，進(jìn)而提出跨距修正因數(shù)的計(jì)算公式。基本假設(shè)1為當(dāng)凝汽器半側(cè)運(yùn)行時(shí)，速度場(chǎng)與原速度場(chǎng)為等比變化；基本假設(shè)2為凝汽器整個(gè)密度場(chǎng)分布基本均勻。以上兩種基本假設(shè)在文獻(xiàn)[4]速度和壓力云圖中得到驗(yàn)證，說(shuō)明本文基本假設(shè)具有合理性。

2.1 凝汽器全側(cè)正常運(yùn)行工況

假定進(jìn)入凝汽器的蒸汽流量為Q1，汽輪機(jī)的阻塞背壓為p1，凝汽器的工作溫度為T1，兩側(cè)冷凝管等效的通道面積均為A1，冷卻管表面最大流速為v1，冷卻管表面的平均流速為v′，冷卻管表面的蒸汽密度為ρ1，凝汽器內(nèi)汽體的平均密度為ρ′，R為里伯德常量，進(jìn)入凝汽器的蒸汽質(zhì)量與在冷卻管表面凝結(jié)的蒸汽質(zhì)量相等，可得到計(jì)算公式：

Q1=ρ1v′A1+ρ1v′A1=2ρ1v′A1

(5)

根據(jù)公式(4)可得正常運(yùn)行工況時(shí)冷卻管許用跨距計(jì)算公式：

(6)

根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得：

(7)

2.2 凝汽器半側(cè)運(yùn)行工況

假定進(jìn)入凝汽器的蒸汽流量為Q2，汽輪機(jī)的阻塞背壓為p2，凝汽器的工作溫度為T2，兩側(cè)冷凝管等效的通道面積均為A1，冷卻管表面最大流速為v2，冷卻管表面的平均流速為v″，冷卻管表面的密度為ρ2，凝汽器內(nèi)汽體的平均密度為ρ″。當(dāng)凝汽器半側(cè)運(yùn)行時(shí)，蒸汽只會(huì)在運(yùn)行的一側(cè)發(fā)生凝結(jié)，未運(yùn)行的一側(cè)不發(fā)生凝結(jié)，所以可得：

Q2=ρ2v″A1

(8)

根據(jù)公式(4)可得半側(cè)運(yùn)行工況時(shí)冷卻管許用跨距計(jì)算公式：

(9)

根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得：

(10)

2.3 分析比較兩種極限工況下跨距

為分析對(duì)比凝汽器兩種工況下最大跨距的大小，提出凝汽器半側(cè)運(yùn)行跨距修正因數(shù)K=L2/L1，代入式(6)和式(9)可得：

(11)

基于第二種基本假設(shè)和公式(7)、公式(10)，可得：

(12)

基于第一種基本假設(shè)和公式(5)、公式(8)可得：

(13)

把式(12)和式(13)代入式(11)可得：

(14)

考慮到在實(shí)際情況下，蒸汽的飽和溫度變化不大，T1和T2可近似相等；另外全側(cè)運(yùn)行和半側(cè)運(yùn)行前后進(jìn)入蒸汽流量均為最大設(shè)計(jì)流量，即Q1=Q2?？傻冒雮?cè)運(yùn)行工況下修正因數(shù)的計(jì)算公式：

(15)

3 基于HEI凝汽器標(biāo)準(zhǔn)的修正許用跨距

(16)

本文將修正因數(shù)K引入HEI凝汽器標(biāo)準(zhǔn)的冷卻管許用跨計(jì)算公式，可得其修正許用跨距計(jì)算公式：

(17)

式中：L為半側(cè)運(yùn)行工況冷卻管許用跨距，m；L0為冷卻管基本支撐跨距，m；K1為蒸汽壓力和管子尺寸的修正因數(shù)；K2為冷卻管排列孔橋的修正因數(shù)；K3為冷卻管材料的修正因數(shù)；K為跨距修正因數(shù)；ps′為半側(cè)運(yùn)行時(shí)汽輪機(jī)可達(dá)到的阻塞背壓，Pa；ps為汽輪機(jī)阻塞背壓，Pa。

4 工程應(yīng)用

根據(jù)上文得到的“基于HEI凝汽器標(biāo)準(zhǔn)的半側(cè)運(yùn)行工況下冷卻管修正許用跨距計(jì)算公式”，本文針對(duì)上海汽輪機(jī)廠某項(xiàng)目中對(duì)分雙流程表面凝汽器的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)，展開(kāi)設(shè)計(jì)應(yīng)用。主要設(shè)計(jì)參數(shù)及描述詳見(jiàn)表1。

表1 某項(xiàng)目對(duì)分雙流程表面凝汽器的主要設(shè)計(jì)參數(shù)及描述

在正常工況下,根據(jù)HEI凝汽器標(biāo)準(zhǔn)和表1中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到排汽的阻塞背壓為ps=3.26 kPa，查相應(yīng)的圖表得到冷凝管基本支撐跨距L0=811 mm、修正因數(shù)K1=0.948、修正因數(shù)K2=1.1、修正因數(shù)K3=1.151。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，利用HEI凝汽器標(biāo)準(zhǔn)中冷卻管的許用跨距計(jì)算公式，計(jì)算得到冷卻管的跨距值為973 mm。

在半側(cè)運(yùn)行工況下(考慮蒸汽流速最大,即阻塞背壓工況為計(jì)算工況)，根據(jù)HEI凝汽器標(biāo)準(zhǔn)和表1中的數(shù)據(jù)，計(jì)算求出半側(cè)運(yùn)行工況下的汽輪機(jī)排汽的阻塞背壓ps′為5.8 kPa(冷卻水溫為5 ℃，循環(huán)水量及排汽通道面積為設(shè)計(jì)參數(shù)的一半，排汽參數(shù)不變)。根據(jù)式(16)計(jì)算得到凝汽器半側(cè)運(yùn)行時(shí)冷卻管的跨距修正因數(shù)為0.816。根據(jù)式(17)計(jì)算得到半側(cè)運(yùn)行工況基于HEI凝汽器標(biāo)準(zhǔn)的冷卻管修正許用跨距為794.3 mm。

根據(jù)上文實(shí)際計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，半側(cè)運(yùn)行工況下冷凝管許用支撐跨距小于正常運(yùn)行工況下冷凝管許用支撐跨距，故本項(xiàng)目在凝汽器冷卻管跨距的設(shè)計(jì)中參考了式(17)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了設(shè)計(jì)，使凝汽器的冷卻管跨距處于理論的安全范圍內(nèi)。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)Sebald J.F公式、Coit R.L.公式和Peake C.C.公式，基于兩種基本假設(shè)，結(jié)合實(shí)際工程數(shù)據(jù)，通過(guò)理論推導(dǎo)分析，并基于HEI凝汽器標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算分析，得到了半側(cè)運(yùn)行工況下凝汽器冷卻管許用支撐跨距修正因數(shù)計(jì)算公式，以及運(yùn)用于HEI凝汽器標(biāo)準(zhǔn)許用跨距計(jì)算公式，同時(shí)得出如下結(jié)論：

1)工程應(yīng)用推算得出的跨距修正因數(shù)小于1，即半側(cè)運(yùn)行工況下冷凝管許用支撐跨距小于正常運(yùn)行工況下冷凝管許用支撐跨距。這也與凝汽器在半側(cè)運(yùn)行條件下，冷卻管振動(dòng)將加劇的基本分析相符。因此如果凝汽器經(jīng)常存在半側(cè)運(yùn)行工況，建議在設(shè)計(jì)冷卻管跨距時(shí)采用本文跨距修正因數(shù)進(jìn)行適當(dāng)修正。

2) 由于凝汽器管束內(nèi)部蒸汽流速的不均勻性和汽流速度對(duì)冷卻管振動(dòng)的影響，今后可以利用模擬仿真軟件和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方法，對(duì)半側(cè)運(yùn)行工況冷卻管跨距修正因數(shù)展開(kāi)進(jìn)一步的研究及完善。