模糊PID控制在底盤測功機(jī)中的應(yīng)用研究

摘要：底盤測功機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)變非線性、大慣性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PID控制對于非線性、時(shí)變性的系統(tǒng)難以達(dá)到控制精度的要求，而模糊PID控制具有在線自動(dòng)調(diào)整的功能，從對傳統(tǒng)的PID與模糊PID比較的基礎(chǔ)上。分析了參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，并利用MATLAB軟件中的模糊工具箱對連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，模糊PID控制器具有良好的跟蹤性能，超調(diào)量小、控制精度高、調(diào)節(jié)速度快，可以實(shí)現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調(diào)整。

關(guān)鍵詞：模糊控制；仿真； PID；Simulink

中圖分類號：TP301 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）36-8825-03

底盤測功機(jī)是一種重要的汽車性能的檢測設(shè)備，可以進(jìn)行汽車動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性能等相關(guān)試驗(yàn)，底盤測功機(jī)的核心是測功裝置及其控制系統(tǒng)，目前應(yīng)用最廣的測功裝置是電渦流測功器，進(jìn)行底盤測功機(jī)試驗(yàn)時(shí)，通過飛輪組來模擬汽車所受的慣性阻力，通過測功器來對汽車加載，以模擬汽車各種工況下所受的路面阻力。

底盤測功機(jī)有兩個(gè)最主要的控制狀態(tài)：恒速工況和恒轉(zhuǎn)矩工況，它們的實(shí)現(xiàn)都是通過對電渦流測功器電流的調(diào)節(jié)來完成的，所以控制部分最主要的功能是對電渦流測功器的加載控制，加載控制最常用的控制規(guī)律是PID控制，PID控制器的性能直接決定了恒速、恒轉(zhuǎn)矩工況的控制效果。目前常用的傳統(tǒng)PID控制對于非線性、時(shí)變性的系統(tǒng)難以達(dá)到控制精度和響應(yīng)速度的要求，該文設(shè)計(jì)了基于模糊PID的控制模型，并進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)，并與傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)進(jìn)行了對比研究。

1 PID控制原理

1.1 傳統(tǒng)PID控制原理

傳統(tǒng)PID控制器是一種線性控制器，傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)原理如圖1所示，其中虛框內(nèi)表示的是PID控制器結(jié)構(gòu)，它根據(jù)給定值[r（t）]與實(shí)際輸出值[y（t）]構(gòu)成偏差[e（t）]，

[e（t）=r（t）-y（t）]

將偏差比例（P）、積分（I）和微分（D）控制，通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制，故稱PID控制器。對于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，其控制規(guī)律為

[u（t）=KP[e（t）+1TI0te（t）dt+TDde（t）dt]]

其傳遞函數(shù)形式為：

[G（S）=U（S）E（S）=Kp1+1TIS+TDS]

式中[u（t）]為PID控制器的輸出，[t]為采樣時(shí)間，[KP、TI、TD]分別為比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)。

圖1 PID控制系統(tǒng)原理圖

1.2 模糊PID控制原理

底盤測功機(jī)中常采用傳統(tǒng)PID進(jìn)行控制，傳統(tǒng)PID控制在線性控制時(shí)具有算法簡單、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，但是隨著對測量精度的要求不斷提高，這種控制方法表現(xiàn)出了它的局限性，傳統(tǒng)PID控制不具有在線調(diào)整參數(shù)的功能，特別是控制過程中加載的勵(lì)磁電流與輸出轉(zhuǎn)矩是非線性關(guān)系，而模糊PID適應(yīng)非線性控制場合，且具有自適應(yīng)功能。

系統(tǒng)工作時(shí)事先給定一個(gè)確定的輸入速度值或轉(zhuǎn)矩值，根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)負(fù)反饋回來的轉(zhuǎn)速值或轉(zhuǎn)矩值求得偏差[e]，再對偏差求得微分運(yùn)算，求得偏差的變化率[ec]。以偏差[e]和偏差變化率[ec]作為模糊控制器的輸入，然后通過模糊控制決策求出PID控制的三個(gè)重要參數(shù)，分別是[KP、KI、KD]，經(jīng)過模糊PID的調(diào)整后，控制電渦流測功器的勵(lì)磁電流，控制底盤測功機(jī)的加載，同時(shí)將輸出即轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)矩值引回輸入端作為反饋信息，從而實(shí)現(xiàn)了底盤測功機(jī)的閉環(huán)控制。

在模糊PID控制中模糊推理是核心，模糊推理就是基于模糊邏輯和模糊規(guī)則，根據(jù)輸入模糊量來求解輸出模糊量的過程，在模糊控制器中模糊推理在推理機(jī)中進(jìn)行。從模糊數(shù)學(xué)的角度上說，模糊推理就是己知模糊規(guī)則的前件，推導(dǎo)模糊后件的過程。其數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式就是模糊集合的運(yùn)算。由于實(shí)際中，模糊前件往往不是一個(gè)，而是多個(gè)模糊前件一起決定一個(gè)模糊后件，所以就引入了一種運(yùn)算叫“模糊蘊(yùn)涵”。模糊蘊(yùn)涵是用來評價(jià)和確定模糊規(guī)則的前件部分對結(jié)論部分產(chǎn)生的影響。常用的模糊蘊(yùn)涵的方法有乘積蘊(yùn)涵和最小蘊(yùn)涵，乘積蘊(yùn)涵表達(dá)式為：

[μR（x，y）=μP（x）μQ（y）]

最小蘊(yùn)涵表達(dá)式為：

[μR（x，y）=min（μP（x），μQ（y））]

非模糊化處理又稱解模糊，它是模糊控制器的最后一道工序，其作用是將通過模糊推理得出的模糊輸出量轉(zhuǎn)換為確定量輸出。目前，解模糊的常用方法有：最大隸屬度法、最大準(zhǔn)則法和重心法等。其中，最為常用的是重心法：

[uFC（xk，yk）=iui?μu（xk，yk，ui）iμu（xk，yk，ui）]

式中，[uFC（xk，yk）]表示經(jīng)過解模糊后的確定值；[ui]是輸出模糊集合的元素，可以是離散的或連續(xù)的；[μu（xk，yk，ui）]為輸出模糊集合元素對應(yīng)的隸屬函數(shù)。

2 模糊PID控制方案的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的核心是設(shè)計(jì)模糊控制器，在設(shè)計(jì)模糊控制器的過程中，確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)、建立模糊規(guī)則并選定近似推理算法是兩個(gè)核心工作，與之配套的是設(shè)計(jì)模糊化模塊、選擇模糊子集的隸屬度函數(shù)、設(shè)計(jì)解模糊模塊并選擇解模糊方法。其中根據(jù)積累的人工操作經(jīng)驗(yàn)或測試數(shù)據(jù)，建立模糊控制規(guī)則是設(shè)計(jì)最為核心的工作。

2.1 量化因子和比例因子

量化因子和比例因子除了進(jìn)行論域變換，使前后模塊匹配之外，在整個(gè)系統(tǒng)中還有一定的調(diào)節(jié)作用。因?yàn)樗淖兓鸵馕吨鴮?shí)際測量信號的放大或縮小，直接影響著采樣信號對系統(tǒng)的調(diào)節(jié)控制作用。文中為了便于比較模糊自適應(yīng)PID與經(jīng)典的PID控制效果，將[KP、KI、KD]3個(gè)因子不再變化，而是通過改變模糊論域和量化因子、比例因子的方法改變輸出量。

2.2 模糊論域及隸屬度函數(shù)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的模糊PID控制器有兩個(gè)輸入量，三個(gè)輸出量。其中兩個(gè)輸入量為偏差[e]與偏差變化率[ec]，論域均為{-3 ，-2，-1，0，1，2，3 }，對其進(jìn)行隸屬度劃分，可分為{NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)?。琙（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）}七個(gè)模糊子集。模糊控制器的三個(gè)輸出分別為[KP、KI、KD]論域均為{-3 ，-2，-1，0，1，2，3 } ，并也都劃分為七個(gè)模糊子集，各變量的隸屬度函數(shù)均采用三角形函數(shù)。

2.3 模糊控制規(guī)則設(shè)計(jì)

比例因子[KP]用來使輸入量向誤差減小的方向變化，加大[KP]可以減小靜差，但[KP]過大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)過大，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能下降；微分因子[KD]的作用是對誤差進(jìn)行微分，感知誤差變化的趨勢，加大[KD]可以加快系統(tǒng)響應(yīng)，使系統(tǒng)超調(diào)減小，但過大的[KD]會(huì)使系統(tǒng)對干擾信號過于敏感，系統(tǒng)抗干擾能力下降；積分因子[KI] 的作用是對誤差進(jìn)行記憶并積分，有利于消除系統(tǒng)的靜差，由于積分運(yùn)算具有滯后性，所以過大的[KI] 會(huì)使被控制對象的動(dòng)態(tài)品質(zhì)變壞。針對上述特點(diǎn)，在不同的[e]和[ec]下，被控過程對參數(shù)[KP、KI、KD]因子的整定要求歸結(jié)如下：

1） 當(dāng)系統(tǒng)的偏差較大時(shí)，此時(shí)為了讓系統(tǒng)具有更好的跟隨性，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)脑龃骩KD]并減小[KI] ，同時(shí)為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，減小超調(diào)量，應(yīng)取較小的[KI]。

2） 當(dāng)[e]和[ec]中等大小時(shí)，此時(shí)為了減小超調(diào)，讓系統(tǒng)更穩(wěn)定，應(yīng)當(dāng)減小[KP]，使系統(tǒng)更貼近于理想的狀況，此時(shí)[KD]會(huì)對系統(tǒng)的響應(yīng)速度造成比較大的影響，適當(dāng)調(diào)整[KD]與[KI]值。

3） 當(dāng)偏差較小時(shí)，為了使系統(tǒng)更穩(wěn)定，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)調(diào)整[KP]，同時(shí)為了使靜差減小應(yīng)當(dāng)加大積分作用，同時(shí)[KD]的取值不應(yīng)偏大或偏小，因?yàn)檫@兩種情況都會(huì)使超調(diào)量變大，調(diào)節(jié)時(shí)間變長。

利用MATLAB語言模糊控制工具箱建立表1所示規(guī)則，模糊規(guī)則編輯器如圖2所示。模糊蘊(yùn)涵采用最小蘊(yùn)涵，模糊合成采用取大一取小整合，解模糊采用重心法，得到如圖3所示的輸入/輸出關(guān)系曲面。

3 PID控制建模與仿真

3.1傳統(tǒng)PI D控制建模與仿真

建立恒轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的常規(guī)PID控制Simulink仿真模型，以觀察動(dòng)態(tài)階躍響應(yīng)曲線，并為模糊PID的[KP、KI、KD]的初值提供參考。根據(jù)文獻(xiàn)資料可知底盤測功機(jī)在恒速運(yùn)轉(zhuǎn)下的傳遞函數(shù)經(jīng)參數(shù)辨識為[GS=523500S3+87.35S2+10470S]，所搭建的Simulink模型如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)PID控制仿真模型

圖5 傳統(tǒng)PID控制仿真結(jié)果

其中，階躍信號作為系統(tǒng)的輸入，經(jīng)過調(diào)試選取[KP、KI、KD]的值分別為0.9 ，0.016， 0.0001，并將此值作為模糊PID的[KP、KI、KD]始值的參考值，此時(shí)輸出量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖5所示，取仿真時(shí)間為0.5 s，從圖中可以看出，在常規(guī)PID控制下輸出穩(wěn)定值出現(xiàn)在0.3s左右，跟隨性較好。

3.2 模糊PID控制建模與仿真

利用Simulink建立模糊PID的仿真模型，根據(jù)[e]， [ec]來調(diào)整[KP、KI、KD]的值，使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)跟隨性較好，所搭建的仿真模型如圖6所示，其中fuzzy PID controller為封裝模塊，其內(nèi)部封裝如圖7所示，圖7中又包括兩部分封裝fuzzy logic controller2和PID controller，具體結(jié)構(gòu)分別為圖8、9所示。雙擊圖8中的fuzzy logic controller模塊，輸入信號源取單位階躍脈沖信號，仿真時(shí)間取0.5 s，運(yùn)行仿真，可得如圖10所示的模糊PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果，可以看出模糊PID的控制下響應(yīng)穩(wěn)定值出現(xiàn)在0.17s左右，且跟隨性較好。

圖6 模糊PID控制仿真模型

圖7 fuzzy PID controller的內(nèi)部封裝

圖8 fuzzy logic controller2的內(nèi)部封裝

圖9 PID controller 的內(nèi)部封裝

圖10 模糊PID控制的仿真結(jié)果

4 整車驗(yàn)證試驗(yàn)

根據(jù)文中所建立的模糊PID控制模型，對底盤測功機(jī)的控制系統(tǒng)進(jìn)行了重新的設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了整車驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)用車為三菱帕杰羅，根據(jù)實(shí)車運(yùn)行速度數(shù)據(jù)表繪出傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制下速度曲線如圖11所示。從速度曲線可以看出所選擇的6個(gè)速度點(diǎn)分別是30km/h， 40km/h， 50km/h， 60km/h， 70km/h， 80km/h，并且每個(gè)速度點(diǎn)保持10s的時(shí)間，每當(dāng)汽車加速到下一速度點(diǎn)時(shí)都會(huì)出現(xiàn)大幅度的震蕩現(xiàn)象，尤其是當(dāng)汽車從開始加速到30km/h時(shí)，這是由于滾筒剛開始加載對汽車的慣性影響，隨后速度都會(huì)趨于穩(wěn)定并保持在相應(yīng)的速度點(diǎn)，但也會(huì)有小幅度震蕩，這也與駕駛員操作等因素有關(guān)。從圖中兩條曲線的對比可以看出，采用PID控制的效果要優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制效果。

圖11 采用傳統(tǒng)PID與模糊PID控制的汽車運(yùn)行速度曲線圖

本文在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了模糊PID控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)基于大滯后、時(shí)變、非線性等復(fù)雜環(huán)境， Simulink仿真和整車驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果都表明：模糊PID控制速度曲線比傳統(tǒng)PID控制速度曲線超調(diào)量小、震蕩少、響應(yīng)速度快，系統(tǒng)的控制精度得到進(jìn)一步提高，驗(yàn)證了所建立模擬PID控制模型的正確性與實(shí)用性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉金琨.先進(jìn)PID控制MATLAB仿真[M].3版.北京：電子工業(yè)出版社，2011.

[2] 高萌，劉子銘.汽車底盤測功行駛阻力模擬系統(tǒng)的研究[J].車輛與動(dòng)力技術(shù)，2012（4）：16-19.

[3] 石辛民，郝整清.模糊控制及其MATLAB仿真[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

2.2 模糊論域及隸屬度函數(shù)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的模糊PID控制器有兩個(gè)輸入量，三個(gè)輸出量。其中兩個(gè)輸入量為偏差[e]與偏差變化率[ec]，論域均為{-3 ，-2，-1，0，1，2，3 }，對其進(jìn)行隸屬度劃分，可分為{NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)小），Z（零），PS（正?。琍M（正中），PB（正大）}七個(gè)模糊子集。模糊控制器的三個(gè)輸出分別為[KP、KI、KD]論域均為{-3 ，-2，-1，0，1，2，3 } ，并也都劃分為七個(gè)模糊子集，各變量的隸屬度函數(shù)均采用三角形函數(shù)。

2.3 模糊控制規(guī)則設(shè)計(jì)

比例因子[KP]用來使輸入量向誤差減小的方向變化，加大[KP]可以減小靜差，但[KP]過大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)過大，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能下降；微分因子[KD]的作用是對誤差進(jìn)行微分，感知誤差變化的趨勢，加大[KD]可以加快系統(tǒng)響應(yīng)，使系統(tǒng)超調(diào)減小，但過大的[KD]會(huì)使系統(tǒng)對干擾信號過于敏感，系統(tǒng)抗干擾能力下降；積分因子[KI] 的作用是對誤差進(jìn)行記憶并積分，有利于消除系統(tǒng)的靜差，由于積分運(yùn)算具有滯后性，所以過大的[KI] 會(huì)使被控制對象的動(dòng)態(tài)品質(zhì)變壞。針對上述特點(diǎn)，在不同的[e]和[ec]下，被控過程對參數(shù)[KP、KI、KD]因子的整定要求歸結(jié)如下：

1） 當(dāng)系統(tǒng)的偏差較大時(shí)，此時(shí)為了讓系統(tǒng)具有更好的跟隨性，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)脑龃骩KD]并減小[KI] ，同時(shí)為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，減小超調(diào)量，應(yīng)取較小的[KI]。

2） 當(dāng)[e]和[ec]中等大小時(shí)，此時(shí)為了減小超調(diào)，讓系統(tǒng)更穩(wěn)定，應(yīng)當(dāng)減小[KP]，使系統(tǒng)更貼近于理想的狀況，此時(shí)[KD]會(huì)對系統(tǒng)的響應(yīng)速度造成比較大的影響，適當(dāng)調(diào)整[KD]與[KI]值。

3） 當(dāng)偏差較小時(shí)，為了使系統(tǒng)更穩(wěn)定，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)調(diào)整[KP]，同時(shí)為了使靜差減小應(yīng)當(dāng)加大積分作用，同時(shí)[KD]的取值不應(yīng)偏大或偏小，因?yàn)檫@兩種情況都會(huì)使超調(diào)量變大，調(diào)節(jié)時(shí)間變長。

利用MATLAB語言模糊控制工具箱建立表1所示規(guī)則，模糊規(guī)則編輯器如圖2所示。模糊蘊(yùn)涵采用最小蘊(yùn)涵，模糊合成采用取大一取小整合，解模糊采用重心法，得到如圖3所示的輸入/輸出關(guān)系曲面。

3 PID控制建模與仿真

3.1傳統(tǒng)PI D控制建模與仿真

建立恒轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的常規(guī)PID控制Simulink仿真模型，以觀察動(dòng)態(tài)階躍響應(yīng)曲線，并為模糊PID的[KP、KI、KD]的初值提供參考。根據(jù)文獻(xiàn)資料可知底盤測功機(jī)在恒速運(yùn)轉(zhuǎn)下的傳遞函數(shù)經(jīng)參數(shù)辨識為[GS=523500S3+87.35S2+10470S]，所搭建的Simulink模型如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)PID控制仿真模型

圖5 傳統(tǒng)PID控制仿真結(jié)果

其中，階躍信號作為系統(tǒng)的輸入，經(jīng)過調(diào)試選取[KP、KI、KD]的值分別為0.9 ，0.016， 0.0001，并將此值作為模糊PID的[KP、KI、KD]始值的參考值，此時(shí)輸出量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖5所示，取仿真時(shí)間為0.5 s，從圖中可以看出，在常規(guī)PID控制下輸出穩(wěn)定值出現(xiàn)在0.3s左右，跟隨性較好。

3.2 模糊PID控制建模與仿真

利用Simulink建立模糊PID的仿真模型，根據(jù)[e]， [ec]來調(diào)整[KP、KI、KD]的值，使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)跟隨性較好，所搭建的仿真模型如圖6所示，其中fuzzy PID controller為封裝模塊，其內(nèi)部封裝如圖7所示，圖7中又包括兩部分封裝fuzzy logic controller2和PID controller，具體結(jié)構(gòu)分別為圖8、9所示。雙擊圖8中的fuzzy logic controller模塊，輸入信號源取單位階躍脈沖信號，仿真時(shí)間取0.5 s，運(yùn)行仿真，可得如圖10所示的模糊PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果，可以看出模糊PID的控制下響應(yīng)穩(wěn)定值出現(xiàn)在0.17s左右，且跟隨性較好。

圖6 模糊PID控制仿真模型

圖7 fuzzy PID controller的內(nèi)部封裝

圖8 fuzzy logic controller2的內(nèi)部封裝

圖9 PID controller 的內(nèi)部封裝

圖10 模糊PID控制的仿真結(jié)果

4 整車驗(yàn)證試驗(yàn)

根據(jù)文中所建立的模糊PID控制模型，對底盤測功機(jī)的控制系統(tǒng)進(jìn)行了重新的設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了整車驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)用車為三菱帕杰羅，根據(jù)實(shí)車運(yùn)行速度數(shù)據(jù)表繪出傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制下速度曲線如圖11所示。從速度曲線可以看出所選擇的6個(gè)速度點(diǎn)分別是30km/h， 40km/h， 50km/h， 60km/h， 70km/h， 80km/h，并且每個(gè)速度點(diǎn)保持10s的時(shí)間，每當(dāng)汽車加速到下一速度點(diǎn)時(shí)都會(huì)出現(xiàn)大幅度的震蕩現(xiàn)象，尤其是當(dāng)汽車從開始加速到30km/h時(shí)，這是由于滾筒剛開始加載對汽車的慣性影響，隨后速度都會(huì)趨于穩(wěn)定并保持在相應(yīng)的速度點(diǎn)，但也會(huì)有小幅度震蕩，這也與駕駛員操作等因素有關(guān)。從圖中兩條曲線的對比可以看出，采用PID控制的效果要優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制效果。

圖11 采用傳統(tǒng)PID與模糊PID控制的汽車運(yùn)行速度曲線圖

本文在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了模糊PID控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)基于大滯后、時(shí)變、非線性等復(fù)雜環(huán)境， Simulink仿真和整車驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果都表明：模糊PID控制速度曲線比傳統(tǒng)PID控制速度曲線超調(diào)量小、震蕩少、響應(yīng)速度快，系統(tǒng)的控制精度得到進(jìn)一步提高，驗(yàn)證了所建立模擬PID控制模型的正確性與實(shí)用性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉金琨.先進(jìn)PID控制MATLAB仿真[M].3版.北京：電子工業(yè)出版社，2011.

[2] 高萌，劉子銘.汽車底盤測功行駛阻力模擬系統(tǒng)的研究[J].車輛與動(dòng)力技術(shù)，2012（4）：16-19.

[3] 石辛民，郝整清.模糊控制及其MATLAB仿真[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

2.2 模糊論域及隸屬度函數(shù)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的模糊PID控制器有兩個(gè)輸入量，三個(gè)輸出量。其中兩個(gè)輸入量為偏差[e]與偏差變化率[ec]，論域均為{-3 ，-2，-1，0，1，2，3 }，對其進(jìn)行隸屬度劃分，可分為{NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)?。?，Z（零），PS（正?。?，PM（正中），PB（正大）}七個(gè)模糊子集。模糊控制器的三個(gè)輸出分別為[KP、KI、KD]論域均為{-3 ，-2，-1，0，1，2，3 } ，并也都劃分為七個(gè)模糊子集，各變量的隸屬度函數(shù)均采用三角形函數(shù)。

2.3 模糊控制規(guī)則設(shè)計(jì)

比例因子[KP]用來使輸入量向誤差減小的方向變化，加大[KP]可以減小靜差，但[KP]過大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)過大，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能下降；微分因子[KD]的作用是對誤差進(jìn)行微分，感知誤差變化的趨勢，加大[KD]可以加快系統(tǒng)響應(yīng)，使系統(tǒng)超調(diào)減小，但過大的[KD]會(huì)使系統(tǒng)對干擾信號過于敏感，系統(tǒng)抗干擾能力下降；積分因子[KI] 的作用是對誤差進(jìn)行記憶并積分，有利于消除系統(tǒng)的靜差，由于積分運(yùn)算具有滯后性，所以過大的[KI] 會(huì)使被控制對象的動(dòng)態(tài)品質(zhì)變壞。針對上述特點(diǎn)，在不同的[e]和[ec]下，被控過程對參數(shù)[KP、KI、KD]因子的整定要求歸結(jié)如下：

1） 當(dāng)系統(tǒng)的偏差較大時(shí)，此時(shí)為了讓系統(tǒng)具有更好的跟隨性，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)脑龃骩KD]并減小[KI] ，同時(shí)為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，減小超調(diào)量，應(yīng)取較小的[KI]。

2） 當(dāng)[e]和[ec]中等大小時(shí)，此時(shí)為了減小超調(diào)，讓系統(tǒng)更穩(wěn)定，應(yīng)當(dāng)減小[KP]，使系統(tǒng)更貼近于理想的狀況，此時(shí)[KD]會(huì)對系統(tǒng)的響應(yīng)速度造成比較大的影響，適當(dāng)調(diào)整[KD]與[KI]值。

3） 當(dāng)偏差較小時(shí)，為了使系統(tǒng)更穩(wěn)定，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)調(diào)整[KP]，同時(shí)為了使靜差減小應(yīng)當(dāng)加大積分作用，同時(shí)[KD]的取值不應(yīng)偏大或偏小，因?yàn)檫@兩種情況都會(huì)使超調(diào)量變大，調(diào)節(jié)時(shí)間變長。

利用MATLAB語言模糊控制工具箱建立表1所示規(guī)則，模糊規(guī)則編輯器如圖2所示。模糊蘊(yùn)涵采用最小蘊(yùn)涵，模糊合成采用取大一取小整合，解模糊采用重心法，得到如圖3所示的輸入/輸出關(guān)系曲面。

3 PID控制建模與仿真

3.1傳統(tǒng)PI D控制建模與仿真

建立恒轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的常規(guī)PID控制Simulink仿真模型，以觀察動(dòng)態(tài)階躍響應(yīng)曲線，并為模糊PID的[KP、KI、KD]的初值提供參考。根據(jù)文獻(xiàn)資料可知底盤測功機(jī)在恒速運(yùn)轉(zhuǎn)下的傳遞函數(shù)經(jīng)參數(shù)辨識為[GS=523500S3+87.35S2+10470S]，所搭建的Simulink模型如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)PID控制仿真模型

圖5 傳統(tǒng)PID控制仿真結(jié)果

其中，階躍信號作為系統(tǒng)的輸入，經(jīng)過調(diào)試選取[KP、KI、KD]的值分別為0.9 ，0.016， 0.0001，并將此值作為模糊PID的[KP、KI、KD]始值的參考值，此時(shí)輸出量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖5所示，取仿真時(shí)間為0.5 s，從圖中可以看出，在常規(guī)PID控制下輸出穩(wěn)定值出現(xiàn)在0.3s左右，跟隨性較好。

3.2 模糊PID控制建模與仿真

利用Simulink建立模糊PID的仿真模型，根據(jù)[e]， [ec]來調(diào)整[KP、KI、KD]的值，使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)跟隨性較好，所搭建的仿真模型如圖6所示，其中fuzzy PID controller為封裝模塊，其內(nèi)部封裝如圖7所示，圖7中又包括兩部分封裝fuzzy logic controller2和PID controller，具體結(jié)構(gòu)分別為圖8、9所示。雙擊圖8中的fuzzy logic controller模塊，輸入信號源取單位階躍脈沖信號，仿真時(shí)間取0.5 s，運(yùn)行仿真，可得如圖10所示的模糊PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果，可以看出模糊PID的控制下響應(yīng)穩(wěn)定值出現(xiàn)在0.17s左右，且跟隨性較好。

圖6 模糊PID控制仿真模型

圖7 fuzzy PID controller的內(nèi)部封裝

圖8 fuzzy logic controller2的內(nèi)部封裝

圖9 PID controller 的內(nèi)部封裝

圖10 模糊PID控制的仿真結(jié)果

4 整車驗(yàn)證試驗(yàn)

根據(jù)文中所建立的模糊PID控制模型，對底盤測功機(jī)的控制系統(tǒng)進(jìn)行了重新的設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了整車驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)用車為三菱帕杰羅，根據(jù)實(shí)車運(yùn)行速度數(shù)據(jù)表繪出傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制下速度曲線如圖11所示。從速度曲線可以看出所選擇的6個(gè)速度點(diǎn)分別是30km/h， 40km/h， 50km/h， 60km/h， 70km/h， 80km/h，并且每個(gè)速度點(diǎn)保持10s的時(shí)間，每當(dāng)汽車加速到下一速度點(diǎn)時(shí)都會(huì)出現(xiàn)大幅度的震蕩現(xiàn)象，尤其是當(dāng)汽車從開始加速到30km/h時(shí)，這是由于滾筒剛開始加載對汽車的慣性影響，隨后速度都會(huì)趨于穩(wěn)定并保持在相應(yīng)的速度點(diǎn)，但也會(huì)有小幅度震蕩，這也與駕駛員操作等因素有關(guān)。從圖中兩條曲線的對比可以看出，采用PID控制的效果要優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制效果。

圖11 采用傳統(tǒng)PID與模糊PID控制的汽車運(yùn)行速度曲線圖

本文在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了模糊PID控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)基于大滯后、時(shí)變、非線性等復(fù)雜環(huán)境， Simulink仿真和整車驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果都表明：模糊PID控制速度曲線比傳統(tǒng)PID控制速度曲線超調(diào)量小、震蕩少、響應(yīng)速度快，系統(tǒng)的控制精度得到進(jìn)一步提高，驗(yàn)證了所建立模擬PID控制模型的正確性與實(shí)用性。

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