火箭-雙燃燒室沖壓組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)概念研究*

吳繼平，譚建國(guó)，陳 健，張紫豪

(1. 國(guó)防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410073；2. 國(guó)防科技大學(xué) 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

臨近空間是地球大氣層內(nèi)海拔高度20 km到100 km之間的區(qū)域[1-2]。這個(gè)區(qū)域在軍事偵察和商業(yè)通信上具有重要意義。高超聲速飛行器非常適合在臨近空間飛行，近年來(lái)獲得了廣泛關(guān)注[3-7]。

在高超聲速飛行條件下，超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)具有非常高的性能，世界范圍內(nèi)開(kāi)展了大量研究。然而，超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)難以自啟動(dòng)。為了解決該問(wèn)題，組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的研究被提上日程。研究人員已經(jīng)提出了好幾種組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)方案[8-9]，并開(kāi)展大量研究。其中火箭基組合循環(huán)(Rocket-Based Combined Cycle, RBCC)發(fā)動(dòng)機(jī)就是最為人所熟知的一種方案。RBCC包含了引射模態(tài)、亞燃沖壓模態(tài)、超燃沖壓模態(tài)和純火箭模態(tài)。然而，RBCC在超燃沖壓模態(tài)時(shí)仍然存在一些問(wèn)題：如關(guān)閉火箭，采用純超燃模態(tài)，則由于煤油在超聲速氣流中燃燒困難，點(diǎn)火和火焰穩(wěn)定面臨巨大挑戰(zhàn)[10-12]；若采用火箭以低工況作為火炬工作，可以解決點(diǎn)火與火焰穩(wěn)定的難題，但推進(jìn)劑比沖效率很低[13]。

20世紀(jì)80年代約翰霍普金斯大學(xué)的Billig等第一次提出了雙燃燒室的概念[14]。雙燃燒室將亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)和超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了最好的組合，在寬?cǎi)R赫數(shù)工作范圍(3.5～6.5)內(nèi)具有易點(diǎn)火、火焰穩(wěn)定性強(qiáng)、低馬赫數(shù)條件下性能高和壁面冷卻方便等優(yōu)點(diǎn)，但是在飛行馬赫數(shù)超過(guò)6.5以后會(huì)變差。

在飛行馬赫數(shù)不超過(guò)6.5的范圍內(nèi)，將火箭發(fā)動(dòng)機(jī)和雙燃燒室沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)組合在一起具有非常廣闊的前景。本文研究的臨近空間飛行器如圖1所示。該飛行器由多模塊并聯(lián)的火箭-雙燃燒室沖壓組合循環(huán)(Rocket Dual Combustion Ramjet Combined-cycle, RDCRC)發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力。采用發(fā)動(dòng)機(jī)與機(jī)體一體化設(shè)計(jì)，前體作為進(jìn)氣道的預(yù)壓縮面，后體作為噴管的一部分。

圖1 基于RDCRC發(fā)動(dòng)機(jī)的臨近空間飛行器示意Fig.1 Schematic of a near space vehicle with multi-module RDCRC engine

1 RDCRC發(fā)動(dòng)機(jī)概念

RDCRC發(fā)動(dòng)機(jī)由進(jìn)氣道、引射火箭、預(yù)燃室、超燃室和噴管組成，如圖2所示。進(jìn)氣道分為超聲速進(jìn)氣道和亞聲速進(jìn)氣道。在一個(gè)RDCRC發(fā)動(dòng)機(jī)模塊中，包含了2個(gè)引射火箭、4個(gè)預(yù)燃室和1個(gè)超燃室。

圖2 RDCRC發(fā)動(dòng)機(jī)組成示意Fig.2 Schematic of RDCRC combined-cycle engine module

RDCRC發(fā)動(dòng)機(jī)剖面示意如圖3所示，其工作模態(tài)包含引射模態(tài)、引射亞燃模態(tài)、雙燃燒室亞燃模態(tài)和雙燃燒室超燃模態(tài)。

(a) 沿火箭對(duì)稱面剖切(a) Section along the symmetry plane of the rocket

(b) 沿預(yù)燃室對(duì)稱面剖切(b) Section along the symmetry plane of the preburner圖3 RDCRC發(fā)動(dòng)機(jī)剖面示意Fig.3 Schematic sections of RDCRC engine module

在引射模態(tài)，空氣在引射火箭的引射作用下進(jìn)入進(jìn)氣道，在混合段與引射火箭產(chǎn)生的高溫燃?xì)膺M(jìn)行混合、引射增強(qiáng)、燃燒，并最終排出噴管，產(chǎn)生推力。

在引射亞燃模態(tài)，引射火箭工作類(lèi)似于一個(gè)燃?xì)獍l(fā)生器，可以工作在較高工況以產(chǎn)生加大推力，或者工作在較低工況以獲得較高比沖效率。

在雙燃燒室亞燃模態(tài)和雙燃燒室超燃模態(tài)下，引射火箭關(guān)閉，預(yù)燃室作為火焰穩(wěn)定裝置提供連續(xù)、可靠的點(diǎn)火，發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖由于沒(méi)有額外消耗氧化劑，從而可以獲得更高的比沖。

當(dāng)飛行馬赫數(shù)小于3時(shí)，RDCRC發(fā)動(dòng)機(jī)可以工作在引射模態(tài)；當(dāng)飛行馬赫數(shù)在2～5.5時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)可以工作在引射亞燃模態(tài)或雙燃燒室亞燃模態(tài)；當(dāng)飛行馬赫數(shù)在5.5～6+時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)可以工作在雙燃燒室超燃模態(tài)。

在飛行馬赫數(shù)2～6之間可根據(jù)飛行任務(wù)的多學(xué)科優(yōu)化來(lái)確定究竟選擇使用高推重比、較低推進(jìn)劑比沖效率的引射亞燃模態(tài)，還是較低推重比、高推進(jìn)劑比沖效率的雙燃燒室亞燃模態(tài)。

2 彈道設(shè)計(jì)

2.1 空中發(fā)射彈道

基于RDCRC發(fā)動(dòng)機(jī)的臨近空間飛行器飛行彈道如圖4所示。和X-43A類(lèi)似[15]，由載機(jī)將飛行器運(yùn)送到海平面10 km左右的高空，然后投放。在重力和RDCRC發(fā)動(dòng)機(jī)的共同作用下，飛行器沿斜向下并最終轉(zhuǎn)平的彈道加速至2馬赫左右，飛行高度降至5～8 km，發(fā)動(dòng)機(jī)工作在引射模態(tài)。之后依靠引射亞燃模態(tài)較高的推力增強(qiáng)性能和高動(dòng)壓帶來(lái)的大升力加速爬升至3馬赫(10～12 km)。然后，根據(jù)任務(wù)特性，采用彈道優(yōu)化技術(shù)選擇引射亞燃模態(tài)或雙燃燒室亞燃模態(tài)進(jìn)一步加速爬升至6馬赫(26～30 km)，轉(zhuǎn)入雙燃燒室超燃模態(tài)進(jìn)行巡航飛行。最后，在到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)后，臨近空間飛行器滑翔返回并在RDCRC發(fā)動(dòng)機(jī)的輔助下實(shí)現(xiàn)水平著陸，此時(shí)RDCRC發(fā)動(dòng)機(jī)工作在引射模態(tài)。

圖4 臨近空間飛行器彈道示意Fig.4 Sketch trajectory of the air launched near space vehicle

2.2 推力計(jì)算模型

發(fā)動(dòng)機(jī)性能分析參考位置如圖 5所示，飛行器前體能夠?qū)崿F(xiàn)進(jìn)氣壓縮的作用，后體主要由喉道構(gòu)成。整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)位于臨近飛行器的下部位置。

(a) 沿引射火箭對(duì)稱面剖切(a) Section along the symmetry plane of the rocket

(b) 沿預(yù)燃室出口縱向?qū)ΨQ面剖切(b) Section along the symmetry plane of the preburner圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)參考位置示意Fig.5 Simplified engine reference stations

2.2.1 進(jìn)氣道

(1)

其中，

(2)

2.2.2 引射模型

在引射模態(tài)，預(yù)燃室入口關(guān)閉，引射火箭燃?xì)庾鳛橐淮瘟?，進(jìn)氣道吸入的空氣作為被引射的二次流。主火箭燃?xì)馀c吸入的空氣摻混，進(jìn)行動(dòng)量和能量的交換。

一般認(rèn)為即時(shí)混合燃燒(Simultaneous Mixing and Combustion, SMC)模式的燃燒效率低于擴(kuò)散后燃燒(Diffusion and AfterBurning, DAB)模式，因此本文采用DAB模式進(jìn)行建模分析?；诖?，假定引射火箭推進(jìn)劑完全燃燒，在與來(lái)流空氣混合過(guò)程中不存在任何燃燒。

假定主火箭喉道壅塞面積為A*，超聲速一次來(lái)流與亞聲速二次來(lái)流在等截面段進(jìn)行引射混合。采用動(dòng)量守恒、能量守恒和連續(xù)性方程求解等截面管道混合模型。同時(shí)假定：來(lái)流為無(wú)摩擦、穩(wěn)態(tài)、絕熱等熵；忽略進(jìn)氣壓縮、一次流與二次流摻混和相互作用過(guò)程中以及熱傳遞和火焰穩(wěn)定過(guò)程中的壓力損失；一次流與二次流在混合室入口處壓力和速度分布均勻；在混合室內(nèi)不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，在混合室出口處完全混合均勻。

由此，給定飛行條件和推進(jìn)劑組合，假定在虛擬的2′處p2′s=p2′p，則3處的氣流參數(shù)由以下參數(shù)決定：

1) 引射火箭混合比ψ：該參數(shù)決定了一次來(lái)流的主要參數(shù)， 如比熱比γp、氣體常數(shù)Rp、一次流總溫比Θ=Tts/Ttp，定壓比熱容之比c=Cps-Cpp。

3) 二次流速度系數(shù)λs：該參數(shù)可以確定總壓pts和靜壓ps。

給定推進(jìn)劑組合，采用吉布斯自由能最小化方法，由引射火箭混合比ψ能夠確定一次流參數(shù)(Ttp、γp和λp)。由此，可以得到引射系數(shù)n：

(3)

式中，

(4)

(5)

通過(guò)能量守恒方程和連續(xù)性方程，解出混合參數(shù)：

(6)

(7)

(8)

聯(lián)立動(dòng)量守恒方程和連續(xù)性方程，得：

(9)

式中，

(10)

|Z|>2時(shí)，可以解出實(shí)根λ3。負(fù)號(hào)對(duì)應(yīng)λ3<1，正號(hào)對(duì)應(yīng)λ3>1。亞聲速解可由超聲速解通過(guò)正激波擴(kuò)壓后得到。當(dāng)|Z|≤2時(shí)，引射器出口壅塞。本文研究中，引射模態(tài)下二次燃料燃燒處于亞聲速狀態(tài)，因此僅取亞聲速解。應(yīng)用動(dòng)量守恒方程可計(jì)算3處的總壓為：

(11)

2.2.3 二次燃料噴注和壅塞特性

二次燃料與來(lái)流空氣燃燒，放熱產(chǎn)生的能量提高了燃?xì)獾目倻?。根?jù)能量守恒，可以求得燃?xì)饪倻兀?/p>

(12)

其中：二次燃料與空氣混合比f(wàn)=mf/m3，mf為二次燃料流量，m3為3處空氣總流量；hPR為反應(yīng)熱；ηb為燃燒效率。

1)亞聲速燃燒。在引射模態(tài)、引射亞燃模態(tài)和雙燃燒室亞燃模態(tài)，λ3<1，通過(guò)在3和4之間注入二次燃料，發(fā)動(dòng)機(jī)在4處可形成壅塞，實(shí)現(xiàn)亞聲速燃燒。因此，4處的速度系數(shù)λ4=1。忽略燃燒室阻力和燃料噴注的軸向速度，假定pt4=pt3，燃燒室出口面積A4也可通過(guò)連續(xù)性方程求得。

2)超聲速燃燒。在雙燃燒室超燃模態(tài)，λ3>1，燃燒室出口不壅塞。假定燃燒室壓力恒定，燃料噴注方向垂直于流向。忽略燃燒室阻力和燃料噴注的軸向速度，動(dòng)量守恒方程可以寫(xiě)為v4=v3/(1+f)，其中v3=λ3[2γ3R3Tt3/(γ3+1)]0.5，則λ4=v4/[2γ4R4Tt4/(γ4+1)]0.5，A4也可以通過(guò)連續(xù)性方程求得。

2.2.4 擴(kuò)張段

假定擴(kuò)張段是等熵膨脹，則pt10=ηept4，Tt10=Tt4，其中ηe為噴管效率。由此，速度系數(shù)λ10可由式(13)求得：

A4q(γ4,λ4)=A10q(γ4,λ10)

(13)

2.2.5 發(fā)動(dòng)機(jī)推力

優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是發(fā)動(dòng)機(jī)比沖和推力。假定最優(yōu)膨脹(p10-p∞)，則比沖和推力為：

(14)

(15)

2.3 基本的運(yùn)動(dòng)關(guān)系

圖6 飛行器二維平面內(nèi)受力示意Fig.6 Two-dimensional free-body force diagram

假定飛行器在二維平面內(nèi)飛行，當(dāng)機(jī)翼相對(duì)飛行軌跡傾斜時(shí)，會(huì)產(chǎn)生攻角α，從而產(chǎn)生相對(duì)于飛行軌跡垂直的升力。圖6給出了二維平面內(nèi)飛行器受力示意圖。θ是飛行軌跡與水平面的夾角，ψ是推力方向與水平面的夾角，則飛行方向和法向的加速公式為：

(16)

其中，D和L分別是阻力和升力，

(17)

CD為阻力系數(shù)，CL為升力系數(shù)，v為速度，Aref為參考面積。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 典型軌跡

采用火箭基組合循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)的臨近空間飛行器，在低馬赫數(shù)(0～2.0)段由于飛行速度較低，動(dòng)壓ρv2/2低，升力不足。如果要維持飛行軌跡向上，則需要足夠大的推力分量平衡重力，但速度提升緩慢，推進(jìn)劑消耗卻非常可觀。如果考慮初始就有一個(gè)傾斜向下的飛行軌跡，則重力分量mgsinθ可以為飛行器提供更大的加速度。雖然之后還需要轉(zhuǎn)向，再次爬升，但考慮到較高飛行動(dòng)壓情況下比較可觀的推力增強(qiáng)效果，這種初始傾斜向下投放的空中發(fā)射方式就非常值得嘗試了。

(a) 參數(shù)隨Ma的變化曲線(a) History of parameters versus Mach number

(b) 參數(shù)隨飛行時(shí)間的變化曲線(b) History of parameters versus flight time圖7 飛行器在11 km處以0.8馬赫、θ=-30° 投放后的性能參數(shù)和軌跡參數(shù)Fig.7 Performance and trajectory parameters of a vehicle dropped at 0.8Ma and 11 km above sea level with an initial flight path angle of θ=-30°

3.2 軌跡優(yōu)化

鑒于上述結(jié)果，要進(jìn)一步研究飛行器軌跡參數(shù)對(duì)性能的影響，需要開(kāi)展飛行軌跡優(yōu)化。假設(shè)臨近空間飛行器沿二維軌道平面飛行。在約10 km高度以0.8馬赫的速度投放，發(fā)動(dòng)機(jī)工作在引射模態(tài)；之后，加速到2.5馬赫以上，轉(zhuǎn)變工作模態(tài)，進(jìn)入引射亞燃模態(tài)或雙燃燒室亞燃模態(tài)；最終，在25～30 km高度達(dá)到6馬赫，進(jìn)入雙燃燒室超燃模態(tài)，巡航至目的地。優(yōu)化分析不考慮巡航與著陸。約束條件為最大動(dòng)壓不超過(guò)200 kPa、最大加速度為30 m/s2。

為了簡(jiǎn)化，采用飛行攻角α控制飛行器的飛行軌跡。攻角α變化范圍為-5°～8°。為了開(kāi)展采用數(shù)值方法求解優(yōu)化問(wèn)題，飛行攻角等優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)需要離散化?；谶@個(gè)方法，將攻角α和引射火箭總壓ptp隨馬赫數(shù)變化的曲線分為9段。

優(yōu)化計(jì)算考慮了如下設(shè)計(jì)參數(shù)：

1)飛行器進(jìn)氣道面積A0。

2) 2個(gè)引射火箭幾何參數(shù)：φ*和φs。

3)初始軌道角度θ0和海拔高度y0。

4) 9段攻角α：α1，α2，…，α9。

5) 8段引射火箭總壓ptp：p0R1，p0R2，…，p0R8；因?yàn)榇藭r(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)入雙燃燒室超燃模態(tài)，故p0R9=0。

軌道設(shè)計(jì)的目的是找到一組設(shè)計(jì)參數(shù)使得飛行器達(dá)到巡航點(diǎn)設(shè)計(jì)參數(shù)(飛行馬赫數(shù)Mac=6，飛行高度yc=26 km，軌道傾角為0)時(shí)，剩余質(zhì)量最大。飛行速度達(dá)到巡航馬赫數(shù)Mac時(shí)軌跡仿真結(jié)束，并計(jì)算誤差，誤差方程定義為:

δ=|y-yc|+|θ|

(18)

通過(guò)求解函數(shù)(18)的最小化問(wèn)題，即可得到一條符合條件的軌跡(可行解)。采用MATLAB提供的遺傳算法工具包求解軌跡可行解。

軌道優(yōu)化的目的是找出剩余質(zhì)量最大的一條軌跡及其對(duì)應(yīng)的一組設(shè)計(jì)參數(shù)。采用Isight8.0進(jìn)行了軌道優(yōu)化計(jì)算。

3.2.1 空中發(fā)射與地面發(fā)射

當(dāng)飛行器從地面發(fā)射時(shí)，由于飛行速度較低，飛行器的升力不足以克服重力，必須采用較大的初始飛行軌道傾角，利用發(fā)動(dòng)機(jī)的推力來(lái)克服重力。這樣就大大增加了推進(jìn)劑的消耗速度。以初始飛行角θ0取值范圍0°～90°、初始飛行高度y0=0 km、初始馬赫數(shù)Ma0=0開(kāi)展優(yōu)化設(shè)計(jì)，并與空中發(fā)射方式(y0=11 km,Ma0=0.8)進(jìn)行對(duì)比。優(yōu)化計(jì)算結(jié)果表明空中發(fā)射和地面發(fā)射最優(yōu)初始飛行角度θ0分別為-0.2°和86°，如圖8所示。

(a) 參數(shù)隨Ma的變化曲線(θ0=-0.2°)(a) History of parameters versus Mach number(θ0=-0.2°)

(b) 參數(shù)隨Ma的變化曲線(θ0=86°)(b) History of parameters versus Mach number(θ0=86°)

(c) 參數(shù)隨飛行時(shí)間的變化曲線(θ0=-0.2°)(c) History of parameters versus flight time (θ0=-0.2°)

(d) 參數(shù)隨飛行時(shí)間的變化曲線(θ0=86°)(d) History of parameters versus flight time (θ0=86°)圖8 空中發(fā)射與地面發(fā)射的最優(yōu)軌跡Fig.8 Optimal trajectories of the vehicle for air launch and surface launch

3.2.2 空中發(fā)射時(shí)初始軌道傾角θ0的影響

針對(duì)初始飛行軌道傾角θ0對(duì)飛行器軌跡參數(shù)和飛行器性能的影響開(kāi)展了研究，圖9給出了θ0為-29°、-12.5°和6.4°時(shí)的飛行器性能和軌跡參數(shù)。總的來(lái)說(shuō)，初始飛行軌道傾角越小，動(dòng)壓越大，最低軌道高度越小。

優(yōu)化計(jì)算獲得的可行解如圖10所示。當(dāng)-20°≤θ0≤3°，m/m0變化范圍為0.675～0.681，m/m0誤差小于1%。這說(shuō)明實(shí)際飛行時(shí)投放角度可以允許有一定的誤差范圍，具有較強(qiáng)魯棒性。

(a) 參數(shù)隨Ma的變化曲線(θ0=-29°)(a) History of parameters versus Mach number(θ0=-29°)

(b) 參數(shù)隨飛行時(shí)間的變化曲線(θ0=-29°)(b) History of parameters versus flight time (θ0=-29°)

(c) 參數(shù)隨Ma的變化曲線(θ0=-12.5°)(c) History of parameters versus Mach number(θ0=-12.5°)

(d) 參數(shù)隨飛行時(shí)間的變化曲線(θ0=-12.5°)(d) History of parameters versus flight time (θ0=-12.5°)

(e) 參數(shù)隨Ma的變化曲線(θ0=6.4°)(e) History of parameters versus Mach number(θ0=6.4°)

(f) 參數(shù)隨飛行時(shí)間的變化曲線(θ0= 6.4°)(f) History of parameters versus flight time (θ0= 6.4°)圖 9 θ0對(duì)飛行器性能和軌道參數(shù)的影響Fig.9 Effect of initial angle θ0 on the vehicle performance and trajectory parameters

圖10 可行解分布Fig.10 Feasible solutions distribution

當(dāng)θ0≤-20°或θ0≥3°時(shí)，m/m0急劇下降?？梢缘玫浇Y(jié)論，在θ0為-5° ～ 0°時(shí)，m/m0負(fù)增長(zhǎng)且存在最優(yōu)值，最優(yōu)值大于68%。

4 結(jié)論

主要對(duì)多模態(tài)RDCRC發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的臨近空間飛行器概念進(jìn)行研究，對(duì)比了空中發(fā)射和地面發(fā)射。在考慮到引射混合增強(qiáng)的情況下，飛行器在低速段宜充分利用重力加速來(lái)提高性能，得出以下結(jié)論：

1)為了充分利用引射增強(qiáng)，飛行器最好采用空中發(fā)射，以縮短低動(dòng)壓、低推力增強(qiáng)的工作時(shí)間，減少飛行器的推進(jìn)劑消耗；

2)選用略傾斜向下的初始飛行器軌跡傾角，以利用重力和發(fā)動(dòng)機(jī)推力的聯(lián)合作用，獲得更大的加速度，在盡可能短的時(shí)間內(nèi)獲得較高的飛行速度和動(dòng)壓，之后利用高動(dòng)壓情況下較高的升力和引射推力增強(qiáng)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)彎和加速爬升；

3)飛行器進(jìn)一步爬升至巡航點(diǎn)的過(guò)程中，可以根據(jù)彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)選擇高推重比、較低推進(jìn)劑比沖效率的引射亞燃模態(tài)，或是較低推重比、高推進(jìn)劑比沖效率的雙燃燒室亞燃模態(tài)。