大型航天器無(wú)控再入氣動(dòng)穩(wěn)定性分析

徐藝哲 萬(wàn)千 左光 石泳

大型航天器無(wú)控再入氣動(dòng)穩(wěn)定性分析

徐藝哲 萬(wàn)千 左光 石泳

（北京空間技術(shù)研制試驗(yàn)中心，北京 100094）

大型航天器在軌運(yùn)行壽命終止后，為避免墜落在人口稠密地區(qū)造成事故，一般通過(guò)控制其主動(dòng)離軌再入，使其墜落在南太平洋航天器墳場(chǎng)區(qū)域。再入大氣層過(guò)程中受氣動(dòng)作用影響劇烈，航天器氣動(dòng)穩(wěn)定性對(duì)再入姿態(tài)及姿態(tài)保持有直接影響，從而影響到再入軌道。為分析質(zhì)心位置、航天器艙外部件等對(duì)航天器氣動(dòng)穩(wěn)定性的影響，文章利用快速氣動(dòng)力方法，獲得了航天器在不同工況下的氣動(dòng)力矩特性，進(jìn)而分析其氣動(dòng)穩(wěn)定性。對(duì)于給定質(zhì)心位置的航天器，隨著艙外部件不斷解體，從單配平點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗯淦近c(diǎn)。而對(duì)于不同質(zhì)心位置，質(zhì)心位置接近端面時(shí)僅存在單配平點(diǎn)，位于中部則可能出現(xiàn)多配平點(diǎn)。因此，對(duì)于需要再入的大型航天器，其質(zhì)心位置及艙外部件在設(shè)計(jì)階段就應(yīng)考慮其對(duì)再入氣動(dòng)穩(wěn)定性的影響，始終保持在單配平點(diǎn)工況，以降低再入過(guò)程姿態(tài)、軌道控制技術(shù)難度。

艙外部件 配平點(diǎn) 氣動(dòng)穩(wěn)定性 受控再入 無(wú)控隕落

0 引言

運(yùn)行于低軌道的大型航天器如空間站、大型衛(wèi)星等由于大氣頂層微弱阻力的影響，軌道高度不斷衰減。在此類(lèi)航天器正常運(yùn)行時(shí)，需要通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)定期抬升軌道以維持軌道高度。若任由航天器壽命到期，軌道自然衰減再入大氣層，航天器再入姿態(tài)、軌跡、落點(diǎn)均不可控[1]，存在解體碎片墜落在人口密集區(qū)，造成事故的風(fēng)險(xiǎn)[2-5]。各國(guó)對(duì)航天器/空間碎片再入過(guò)程開(kāi)展了相應(yīng)的預(yù)測(cè)方法研究[6-9]，但為了進(jìn)一步降低風(fēng)險(xiǎn)，各國(guó)對(duì)于低軌大型航天器，均希望采用受控再入的方式，在航天器壽命即將結(jié)束時(shí)，主動(dòng)減速離軌，可控地墜落在南太平洋航天器墳場(chǎng)區(qū)域。

主動(dòng)受控再入初期，氣動(dòng)特性對(duì)航天器受控再入的姿態(tài)、軌道影響小。隨著軌道高度降低，大氣密度升高，氣動(dòng)力、力矩對(duì)航天器的姿態(tài)、軌道等影響逐步增大。若航天器預(yù)定姿態(tài)不是氣動(dòng)穩(wěn)定姿態(tài)，同時(shí)氣動(dòng)穩(wěn)定力矩超出了姿控發(fā)動(dòng)機(jī)能力，則航天器無(wú)法控制為預(yù)定的姿態(tài)，從而無(wú)法按照預(yù)定軌跡再入。再入高度較低后，太陽(yáng)翼解體、天線解體等過(guò)程極大地改變了航天器外形及氣動(dòng)特性，進(jìn)一步影響其姿態(tài)和軌道，從而影響其落點(diǎn)。

對(duì)于常規(guī)的返回艙飛行器，其再入過(guò)程中的氣動(dòng)特性[10-13]、氣動(dòng)穩(wěn)定特性[14-15]、配平特性[16-17]等均有大量研究。文獻(xiàn)[16]的研究結(jié)果表明，對(duì)于返回艙再入過(guò)程，在高空稀薄流區(qū)域，其氣動(dòng)俯仰配平攻角隨高度的降低而減小。氣動(dòng)俯仰配平攻角的變化幅度受到質(zhì)心位置、馬赫數(shù)等多種因素的影響。

對(duì)于帶太陽(yáng)翼的大型航天器，文獻(xiàn)[18]的研究結(jié)果表明，高度100km以上時(shí)，太陽(yáng)翼在稀薄來(lái)流中受到的氣動(dòng)載荷很低。高度低于100km時(shí)受迅速增大的動(dòng)壓以及脫體激波和太陽(yáng)翼的相互干擾影響，太陽(yáng)翼所受氣動(dòng)載荷明顯增大。同時(shí)在相同高度下，太陽(yáng)翼所受氣動(dòng)載荷與太陽(yáng)翼的姿態(tài)角度直接相關(guān)。太陽(yáng)翼氣動(dòng)載荷大時(shí)，將直接影響到航天器的氣動(dòng)穩(wěn)定性。

實(shí)際再入過(guò)程中，航天器艙外部件受迅速增大的氣動(dòng)載荷影響，不斷燒蝕、解體。航天器的質(zhì)心和外形都處于不斷變化的過(guò)程中，目前尚少見(jiàn)針對(duì)此過(guò)程中氣動(dòng)穩(wěn)定性變化的相關(guān)研究。本文利用快速氣動(dòng)力計(jì)算方法，系統(tǒng)分析了大型航天器再入過(guò)程中隨艙外部件解體帶來(lái)的不同構(gòu)型及質(zhì)心位置對(duì)氣動(dòng)穩(wěn)定性的影響，能夠?yàn)轭?lèi)似的大型航天器設(shè)計(jì)提供參考。

1 航天器外形及氣動(dòng)特性計(jì)算方法

1.1 航天器氣動(dòng)外形

本文基于某型號(hào)航天器的簡(jiǎn)化氣動(dòng)外形開(kāi)展計(jì)算。簡(jiǎn)化氣動(dòng)外形包括大小艙段及天線、太陽(yáng)翼等艙外大尺寸部件。航天器本體坐標(biāo)系以航天器小端端面圓心為原點(diǎn)，軸指向大端圓心，軸在縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)垂直于軸，軸平行于太陽(yáng)翼軸線，軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。在該坐標(biāo)系中，航天器俯仰力矩按右手定則沿軸正方向，正的俯仰力矩使圖1中航天器大端向上抬起；航天器偏航力矩按右手定則沿軸正方向，正的偏航力矩使圖1中航天器大端向左轉(zhuǎn)動(dòng)。

定義航天器本體坐標(biāo)系內(nèi)氣流速度矢量與平面的夾角為側(cè)滑角，速度矢量在平面內(nèi)投影與軸夾角為攻角0°攻角、側(cè)滑角為0°時(shí)，航天器本體坐標(biāo)系中氣流速度矢量沿軸正向，即航天器小端向前飛行。航天器本體坐標(biāo)系中，速度矢量的各個(gè)分量V、V、V和攻角、側(cè)滑角的關(guān)系可表示為

式中 攻角范圍為–180°~180°，同時(shí)后文中為保證繪圖連續(xù)，–180°~0°攻角范圍也可表達(dá)為180°~360°；側(cè)滑角范圍為–90°~90°。

再入初期軌道高度高，空氣稀薄，氣動(dòng)載荷小，隨再入過(guò)程高度降低，氣動(dòng)載荷增大，太陽(yáng)翼、天線等艙外大尺寸部件陸續(xù)解體，使得航天器主體氣動(dòng)外形發(fā)生變化。

針對(duì)以上外形，繪制三角形非結(jié)構(gòu)表面網(wǎng)格用于計(jì)算氣動(dòng)特性，如圖2所示。網(wǎng)格在局部細(xì)節(jié)處均進(jìn)行了加密。

圖1 某型號(hào)航天器簡(jiǎn)化氣動(dòng)外形

圖2 航天器面網(wǎng)格示意

1.2 航天器氣動(dòng)特性計(jì)算方法

對(duì)于航天器再入過(guò)程，其馬赫數(shù)可達(dá)20以上，同時(shí)由于高度較高，大氣稀薄，通常使用工程計(jì)算方法以快速獲得氣動(dòng)特性[19-23]。本文使用自由分子流–橋函數(shù)–修正牛頓流方法快速獲得航天器氣動(dòng)特性。

式中m是氣體分子的最可幾速度；是玻爾茲曼（Boltzmann）常數(shù)；是分子質(zhì)量。

隨再入過(guò)程高度降低，大氣密度增大，減小，由自由分子流區(qū)進(jìn)入過(guò)渡流區(qū)，可采用橋函數(shù)方法，將航天器在連續(xù)流區(qū)及自由分子流區(qū)的氣動(dòng)特性系數(shù)通過(guò)相關(guān)的代數(shù)橋函數(shù)加以組合，獲得過(guò)渡流區(qū)氣動(dòng)特性。本文采用了文獻(xiàn)[21]提出的工程上常用的用于過(guò)渡流區(qū)氣動(dòng)力估算的誤差橋函數(shù)。

隨高度進(jìn)一步降低，進(jìn)入連續(xù)流區(qū)后，對(duì)于來(lái)流馬赫數(shù)≥15的來(lái)流，壓力載荷占主導(dǎo)地位，粘性載荷可以忽略，采用修正牛頓流方法，可較好地獲得航天器表面的無(wú)粘壓力分布，進(jìn)而獲得氣動(dòng)特性。

2 氣動(dòng)穩(wěn)定性分析

本章節(jié)對(duì)航天器氣動(dòng)穩(wěn)定性仿真結(jié)果開(kāi)展分析與討論，分析了航天器再入階段不同艙外部件、不同質(zhì)心位置等方面的影響。根據(jù)某航天器典型再入過(guò)程中的構(gòu)型、質(zhì)心位置及彈道參數(shù)，給出計(jì)算狀態(tài)如表1所示。

表1 計(jì)算工況

Tab.1 Calculation conditions

注：標(biāo)稱(chēng)質(zhì)心位置為航天器本體坐標(biāo)系中質(zhì)心坐標(biāo)，即質(zhì)心距航天器小端面距離，與航天器總長(zhǎng)度的比值。

2.1 不同艙外部件的氣動(dòng)穩(wěn)定性分析

首先，對(duì)帶太陽(yáng)翼、天線等艙外大型部件的某型號(hào)航天器的標(biāo)稱(chēng)質(zhì)心位置下的氣動(dòng)特性開(kāi)展計(jì)算。繪制攻角-側(cè)滑平面上的俯仰偏航力矩作用圖，如圖3。圖中矢量方向代表俯仰、偏航力矩作用在航天器上帶來(lái)的攻角、側(cè)滑角變化效果。俯仰、偏航力矩為0的點(diǎn)根據(jù)矢量匯聚、發(fā)散可分為穩(wěn)定配平點(diǎn)、鞍點(diǎn)及不穩(wěn)定配平點(diǎn)三類(lèi)。穩(wěn)定配平點(diǎn)處周?chē)噶烤赶蛟擖c(diǎn)，即任何擾動(dòng)后氣動(dòng)力矩均使航天器姿態(tài)回到該點(diǎn)。而鞍點(diǎn)則在某些方向受擾動(dòng)后會(huì)回復(fù)該點(diǎn)，但另一些方向受擾動(dòng)后會(huì)遠(yuǎn)離該點(diǎn)。不穩(wěn)定配平點(diǎn)則受擾動(dòng)后即離開(kāi)該點(diǎn)。例如：攻角250°側(cè)滑–50°時(shí)，矢量指向右下方，代表力矩作用使得側(cè)滑角增大，攻角減小，最終匯聚至攻角180°，側(cè)滑角0°穩(wěn)定配平點(diǎn)處。

圖3 完整構(gòu)型力矩作用圖

如圖3所示，大端向前，太陽(yáng)翼在后時(shí)，存在一個(gè)穩(wěn)定配平點(diǎn)，為攻角177.5°、側(cè)滑角0°，且在整個(gè)攻角90°~270°、側(cè)滑角–90°~90°范圍內(nèi)均趨向該配平點(diǎn)。而小端朝前時(shí)，僅具備一個(gè)不穩(wěn)定配平點(diǎn)攻角–5.8°、側(cè)滑角0°。從而航天器有且僅有一個(gè)穩(wěn)定配平點(diǎn)，大端向前太陽(yáng)翼在后，攻角177.5°、側(cè)滑角0°，太陽(yáng)翼起到了類(lèi)似于氣動(dòng)安定面的配平作用。

其次，對(duì)太陽(yáng)翼已解體、天線尚未解體航天器的標(biāo)稱(chēng)質(zhì)心位置下的氣動(dòng)特性開(kāi)展計(jì)算，繪制攻角—側(cè)滑角平面上的俯仰偏航力矩矢量圖，如圖4所示，局部放大圖如圖5。

圖4 太陽(yáng)翼解體構(gòu)型力矩作用圖

圖5 太陽(yáng)翼解體構(gòu)型力矩作用圖局部細(xì)化

根據(jù)圖4、圖5，航天器小端向前時(shí)僅具備攻角–28°、側(cè)滑角0°的一個(gè)不穩(wěn)定配平點(diǎn)。大端向前時(shí)，具備攻角154°、側(cè)滑角0°的一個(gè)穩(wěn)定配平點(diǎn)。同時(shí)在攻角150°~200°、側(cè)滑角–20°~20°范圍內(nèi)，航天器在氣動(dòng)力的作用下，會(huì)先傾向于向側(cè)滑角±20°偏轉(zhuǎn)，再向穩(wěn)定配平點(diǎn)偏轉(zhuǎn)，這是受天線等大型艙外部件的影響。

第三，對(duì)所有艙外部件均解體的航天器的標(biāo)稱(chēng)質(zhì)心位置下的氣動(dòng)特性開(kāi)展計(jì)算，在縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)，攻角—俯仰力矩系數(shù)曲線如圖6所示。

在攻角–20°、0°、20°、158°、180°、202°六處俯仰力矩系數(shù)均為0，其中0°、158°和202°為穩(wěn)定配平點(diǎn)，其余為不穩(wěn)定配平點(diǎn)。進(jìn)一步分析得到攻角–側(cè)滑角平面上的俯仰偏航力矩矢量，如圖7所示，局部放大如圖8。

圖6 艙外部件均解體構(gòu)型0側(cè)滑工況俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線

圖7 艙外部件均解體構(gòu)型力矩作用圖

圖8 艙外部件均解體構(gòu)型力矩作用圖局部細(xì)化

此時(shí)由于航天器變?yōu)檩S對(duì)稱(chēng)構(gòu)型，因此可在大端向前，速度與軸成22°夾角的一整組條件下均保持配平，而小端向前攻角為0°時(shí)亦為穩(wěn)定配平點(diǎn)，但一旦擾動(dòng)較大使得與軸夾角超過(guò)20°，即轉(zhuǎn)向大端向前的姿態(tài)，如圖8。此時(shí)若受擾動(dòng)有一定的滾轉(zhuǎn)速度，則由于繞軸旋轉(zhuǎn)，只要保證大端向前，速度矢量與軸成22°角時(shí)均可配平，在無(wú)控情況下會(huì)導(dǎo)致不可預(yù)測(cè)的側(cè)向及法向氣動(dòng)載荷。

2.2 質(zhì)心位置對(duì)氣動(dòng)穩(wěn)定性的影響

對(duì)該航天器，研究質(zhì)心位置從小艙端面（0%）移動(dòng)至大艙端面（100%）過(guò)程中，質(zhì)心位置對(duì)氣動(dòng)穩(wěn)定性的影響。對(duì)于完整構(gòu)型，氣動(dòng)配平點(diǎn)位置隨質(zhì)心位置變化關(guān)系如圖9所示；對(duì)于太陽(yáng)翼解體構(gòu)型，氣動(dòng)配平點(diǎn)位置隨質(zhì)心位置變化關(guān)系如圖10所示；對(duì)于艙外部件均解體構(gòu)型，氣動(dòng)配平點(diǎn)位置隨質(zhì)心位置變化關(guān)系如圖11所示。

圖9 完整構(gòu)型配平點(diǎn)位置隨質(zhì)心位置變化

圖10 太陽(yáng)翼解體構(gòu)型配平點(diǎn)位置隨質(zhì)心位置變化

圖11 艙外部件均解體構(gòu)型配平點(diǎn)位置隨質(zhì)心位置變化

對(duì)于完整構(gòu)型，質(zhì)心位于全長(zhǎng)0%~31%時(shí)，僅有攻角0°附近的第一配平點(diǎn)，對(duì)應(yīng)小艙向前的姿態(tài)，如圖9所示。質(zhì)心位于全長(zhǎng)36%~100%之間時(shí)，僅有攻角180°附近的第二配平點(diǎn)，對(duì)應(yīng)大艙向前的姿態(tài)。值得注意的是，質(zhì)心位于全長(zhǎng)30%~36%之間時(shí)，航天器既可小艙向前配平，又可大艙向前配平，同時(shí)還出現(xiàn)了一個(gè)額外的大艙向前的第三配平點(diǎn)，這對(duì)再入方案的設(shè)計(jì)帶來(lái)了一定的困難。

對(duì)于太陽(yáng)翼解體構(gòu)型，質(zhì)心位于全長(zhǎng)的位置從45%移動(dòng)至50%時(shí)，飛行器從小艙向前配平迅速翻轉(zhuǎn)至大艙向前配平，如圖10?？紤]到此階段氣動(dòng)載荷已經(jīng)較大，若實(shí)際質(zhì)心恰好在此范圍附近，則姿控發(fā)動(dòng)機(jī)可能無(wú)法保持航天器姿態(tài)受控，導(dǎo)致航天器被氣動(dòng)載荷強(qiáng)行翻轉(zhuǎn)，從而姿態(tài)、軌跡與設(shè)計(jì)出現(xiàn)較大偏差。

對(duì)于艙外部件均解體構(gòu)型，質(zhì)心位于全長(zhǎng)0~47%間時(shí)，僅有小艙向前0°攻角的第一配平點(diǎn)，質(zhì)心位于全長(zhǎng)55%~100%間僅有大艙向前攻角180°的第三配平點(diǎn)，如圖11所示。而質(zhì)心位于全長(zhǎng)47%~55%時(shí)，存在多個(gè)配平點(diǎn)，且根據(jù)2.1節(jié)分析配平點(diǎn)實(shí)際取向可以不在縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)。此時(shí)氣動(dòng)載荷很大，有可能導(dǎo)致航天器受到較大的側(cè)向氣動(dòng)載荷，導(dǎo)致再入軌跡較大的側(cè)向偏離。

根據(jù)以上分析，航天器受控再入過(guò)程中，假設(shè)質(zhì)心位于全長(zhǎng)49%處，該完整構(gòu)型若按小艙向前配平控制，隨高度下降動(dòng)壓迅速增大，太陽(yáng)翼解體前后即可能導(dǎo)致航天器被氣動(dòng)載荷強(qiáng)行翻轉(zhuǎn)至大艙向前，無(wú)法按預(yù)定軌跡再入，高度進(jìn)一步降低全部艙外部件解體后，還有可能出現(xiàn)較大的側(cè)向氣動(dòng)載荷，導(dǎo)致再入軌跡橫向偏離，帶來(lái)較大的空間碎片隕落風(fēng)險(xiǎn)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于快速氣動(dòng)方法，分析了航天器再入過(guò)程中艙外部件、質(zhì)心位置等對(duì)氣動(dòng)穩(wěn)定性的影響。分析結(jié)果表明，對(duì)于給定質(zhì)心位置的航天器，再入過(guò)程中隨艙外部件不斷解體，氣動(dòng)穩(wěn)定性從單配平點(diǎn)向多配平點(diǎn)轉(zhuǎn)變，質(zhì)心位置在航天器中部時(shí)，復(fù)雜的配平特性可能導(dǎo)致航天器發(fā)生劇烈的翻滾，從而給再入過(guò)程姿態(tài)、軌跡控制帶來(lái)巨大風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于其他形式的大型航天器，再入過(guò)程中同樣可能出現(xiàn)類(lèi)似的氣動(dòng)多配平點(diǎn)的狀態(tài)，可以采用本文所采用的方法加以研究分析。本文所采用的快速氣動(dòng)方法能夠?qū)教炱鞯臍鈩?dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行快速分析，為航天器設(shè)計(jì)提供重要的參考依據(jù)，但該方法在定量處理復(fù)雜外形上還存在一定的不足，后續(xù)可以考慮在本文基礎(chǔ)上，對(duì)于類(lèi)似于多配平點(diǎn)、鞍點(diǎn)的工況，采用高精度的直接模擬蒙特卡洛方法或玻爾茲曼方程求解等方法加以更深入的研究。

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Analysis of Aerodynamic Stability During Large-scale Spacecraft Uncontrolled Re-entry

XU Yizhe WAN Qian ZUO Guang SHI Yong

（Institute of Manned Space System Engineering, CAST, Beijing 100094, China）

After the end of orbital life of large-scale spacecraft, it is generally controlled to actively deorbit and complete its destructive re-entry in the Spacecraft Cemetery in the Southern Pacific Ocean, in order to avoid the risk of accidently depositing debris in populated areas. Aerodynamic effect is severe during the process of re-entry. The aerodynamic stability of spacecraft has direct impact on the reentry attitude and attitude hold, thus affecting the re-entry orbit. In this paper, the aerodynamic torque characteristics of the spacecraft under different working conditions are obtained by using fast aerodynamic methods, to analyze the influence of the centroid position and external components on the aerodynamic stability of the spacecraft. For spacecraft with given centroid position, as the external components disintegrate, the stability varies from one single neutral point to multiple neutral points. For different centroid positions, there is only a single neutral point when the centroid position is close to the end surface of the spacecraft, but multiple neutral points may appear when the centroid position is in the middle of the spacecraft. Therefore, for large-scale spacecraft, the centroid position and external components should be considered in the design stage in order to always maintain the aerodynamic stability at single neutral point, thus reduce the technical difficulty for re-entry control.

external components; neutral point; aerodynamic stability; controlled re-entry; uncontrolled re-entry

V411.4

A

1009-8518(2019)04-0001-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.04.001

徐藝哲，男，1989年生，2016年獲清華大學(xué)力學(xué)專(zhuān)業(yè)博士學(xué)位，工程師。研究方向?yàn)榭諝鈩?dòng)力學(xué)及航天器總體設(shè)計(jì)。E-mail：davidhull@163.com。

2019-02-19

（編輯：龐冰）