螺旋輸送機(jī)設(shè)計(jì)與螺旋體有限元分析

王云先

（中鋁山東工程技術(shù)有限公司，山東 淄博 255052）

1 設(shè)計(jì)參數(shù)

螺旋輸送機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，根據(jù)實(shí)際工況，設(shè)計(jì)要求的基本參數(shù)包括：最大轉(zhuǎn)動扭矩40kn·m，輸送能力20m3/h，根據(jù)文獻(xiàn)1，采用實(shí)體右旋單頭螺旋，螺旋有效輸送距離7.7m，卸料口525×525㎜。

圖1 螺旋輸送機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 螺旋直徑及螺距

若已知輸送機(jī)的生產(chǎn)率及被輸送物料的特性，則可按下式計(jì)算螺旋的直徑D（m）：

Q——輸送機(jī)的生產(chǎn)率（t/h），設(shè)計(jì)為80t/h；

y——物料的充填系數(shù)，由文獻(xiàn)表10-31（324頁）選取為0.25；

b0——傾斜向上輸送時(shí)對輸送量的影響系數(shù)，水平取為1；

k2——螺旋螺距P與直徑D之比例系數(shù)，螺距P的大小與螺旋直徑及輸送機(jī)的布置、物料的特性有關(guān)。該螺旋水平布置，輸送的物料流動性好，具有一定的磨磋性，取為0.7；

r——被輸送物料的堆積密度（kg/m3），氧化鋁為4.0×103kg/m3；

n——螺旋轉(zhuǎn)速（r/min），根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取為44.5 r/min；

g——重力加速度，g＝9.8m/s2;

計(jì)算得螺旋直徑D=0.375m，圓整為400㎜。螺距P=0.9×400＝360㎜，取350mm。

1.2 螺旋轉(zhuǎn)速

試驗(yàn)研究表明，當(dāng)輸送機(jī)的螺旋超過一定的轉(zhuǎn)速時(shí)，輸送物料顆粒便開始產(chǎn)生在垂直于輸送方向（沿徑向）的跳躍，輸送能力降低，磨損增加，從而對輸送過程產(chǎn)生不利的影響。螺旋轉(zhuǎn)速太低，單位時(shí)間輸送能力降低。但是，由于至今尚缺乏這方面的具體資料，因此在實(shí)際計(jì)算中，往往采用下列經(jīng)驗(yàn)公式來確定螺旋的最大許用轉(zhuǎn)速（r/min）：

A——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，由表10-31得A=50。

計(jì)算得nmax=79.05r/min

1.3 螺旋軸直徑

為了減輕自重，螺旋軸一般采用管軸，壁厚一般取為4～12㎜。管軸外徑的大小與螺距有關(guān)，根據(jù)資料推薦的軸徑計(jì)算公式：

1.4 充填系數(shù)的驗(yàn)算

根據(jù)文獻(xiàn)有關(guān)公式可以計(jì)算出物料填充系數(shù)：

符合螺旋輸送機(jī)設(shè)計(jì)有關(guān)要求。

綜上，此螺旋輸送機(jī)可確定其參數(shù)：D=400mm，n＝55r/min，d＝219mm。

2 基于PRO/Mechanica的螺旋體彎曲變形及模態(tài)分析

Pro/MECHANICA可以實(shí)現(xiàn)與Pro/ENGINEER的完全無縫集成，該軟件可以直接利用Pro/ENGINEER生成的幾何模型進(jìn)行有限元分析。由于Pro/ENGINEER具有強(qiáng)大的參數(shù)化功能，那么在Pro/MECHANICA中就可以利用該優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行模型的靈敏度分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。具體說，當(dāng)模型的一個(gè)或多個(gè)參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，求解出滿足一定設(shè)計(jì)指標(biāo)（如質(zhì)量最小、應(yīng)力最小等）的最佳幾何模型。因此，本文選用Pro/ENGINEER進(jìn)行三維實(shí)體建模。

圖2 加上約束及載荷的螺旋力學(xué)模型

圖3 螺旋體有限元網(wǎng)格模型及網(wǎng)格劃分信息

圖4 螺旋體應(yīng)力分布、變形圖及圖表（螺旋軸直徑為219㎜）

圖5 螺旋體各階振型圖

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的螺旋體的有關(guān)參數(shù)，雖有其合理性的一面，但與實(shí)際工況也存在著一定的差別。螺旋軸直徑過粗，降低有效輸送面積，過細(xì)則會降低其強(qiáng)度。本文將利用PRO/Mechanica有限元分析軟件對螺旋體從整體上進(jìn)行分析。

2.1 建立螺旋體力學(xué)模型

首先根據(jù)上述確定的參數(shù)進(jìn)行分析。

在自重和物料的作用下，兩支座（為簡支梁）之間的螺旋將發(fā)生彎曲變形。螺旋主要承受扭矩M，切向力P切，法向力P法及螺旋本身自重的作用，即處于剪應(yīng)力和壓應(yīng)力的作用下。P切和P法可通過電機(jī)傳動功率求得，將P切和P法等效到y(tǒng)和z坐標(biāo)軸上，加上約束，在Pro/E環(huán)境中建立如圖所示的力學(xué)模型：

2.2 劃分網(wǎng)格

在AutoGEM中選擇實(shí)體選項(xiàng)，然后點(diǎn)擊創(chuàng)建，即可對模型進(jìn)行自動網(wǎng)格劃分。螺旋體的有限元網(wǎng)格模型如圖3所示。

2.3 螺旋體彎曲變形分析

按照設(shè)計(jì)要求，工作時(shí)螺旋最大彎曲撓度不得超過5㎜（螺旋外徑與槽體內(nèi)壁間距），圖3為有限元計(jì)算得到的應(yīng)力分布圖、變形圖及圖表。結(jié)果表明螺旋體的最大變形量為2.688㎜，小于5㎜。

從上面的分析可知，設(shè)計(jì)參數(shù)存在一定的設(shè)計(jì)裕量，能滿足強(qiáng)度、撓度設(shè)計(jì)要求。

2.4 螺旋體有限元模態(tài)分析

螺旋體在工作時(shí)處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，如果其固有頻率與其工作頻率接近或相等時(shí)，會發(fā)生共振破壞，因此，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該進(jìn)行模態(tài)分析，避開各階固有頻率。

對螺旋體有限元模型的求解，一般不需要求出振動系統(tǒng)的全部固有頻率和振型，由于低階模態(tài)對振動系統(tǒng)的影響較大，因此本文僅計(jì)算前四階模態(tài)。

螺旋體工作頻率為0.9Hz，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，該螺旋體的固有頻率避開了正常工作頻率，可知螺旋體的剛性較好。

3 結(jié)論

（1）本文通過傳統(tǒng)的串行設(shè)計(jì)，確立關(guān)鍵參數(shù)，建立三維模型，對螺旋體進(jìn)行有限元靜、動力學(xué)分析，計(jì)算出螺旋體的應(yīng)力及位移，并求出其前四階固有頻率和振型。通過應(yīng)力、變形、振型和動畫顯示可以很直觀地分析螺旋體的動靜態(tài)性能，并且找到零件的薄弱環(huán)節(jié)，為螺旋體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

（2）本文采用Pro/MECHANICA有限元分析軟件對螺旋體進(jìn)行分析，并通過它實(shí)現(xiàn)了實(shí)體建模和有限元分析計(jì)算的無縫集成，提高了有限元分析工作的效率。這為其他的零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了新的方法。