北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)歷書分析

崔志文

（甘肅中建市政工程勘察設(shè)計研究院有限公司，蘭州730000）

1 概述

GPS 導(dǎo)航電文中衛(wèi)星的歷書是導(dǎo)航電文提供的基本數(shù)據(jù)之一，其精度較低。美國公布的GPS 接口文件中，規(guī)定了兩種導(dǎo)航電文，即之前使用的GPS 導(dǎo)航電文（NAV）和民用導(dǎo)航電文（CNAV）。CNAV 和NAV 的中等歷書的內(nèi)容相同，但是NAV歷書表示的位數(shù)有所減少。

2 中等精度歷書

2.1 中等精度歷書的參數(shù)組成

導(dǎo)航衛(wèi)星的歷書包括六個開普勒參數(shù)、升交點赤經(jīng)的變化律、衛(wèi)星鐘差和衛(wèi)星鐘速、參考時刻。導(dǎo)航電文中的衛(wèi)星歷書的用戶算法為：

2.2 中等精度歷書參數(shù)的生成算法

歷書參數(shù)的估計是根據(jù)預(yù)報的速度和位置，由用戶算法進(jìn)行估計，由于參考?xì)v元toa已知，故計算衛(wèi)星位置需用到7 個歷書星歷參數(shù)，其觀測方程和待估狀態(tài)向量表示為：

2.3 計算比較

以五分鐘為采樣間隔進(jìn)行模擬計算，得到衛(wèi)星的位置和速度，將模擬值應(yīng)用到計算過程中，即將模擬值作為觀測值的同時將其用作參考值，檢測精度，經(jīng)計算得出：①針對GEO 衛(wèi)星和MEO 衛(wèi)星，用歷書參數(shù)法擬合計算出來的GEO 衛(wèi)星的歷書參數(shù)精度要明顯高于星歷參數(shù)擬合法。②針對IGSO 衛(wèi)星，歷書參數(shù)擬合法的精度高，但在較小的時間區(qū)段里面，歷書參數(shù)擬合法計算出來的結(jié)果精度低于星歷參數(shù)擬合法計算出來的結(jié)果精度。

3 簡約歷書

3.1 簡約歷書參數(shù)及其用戶算法

在CNAV 的簡約歷書中，實際給出以下參數(shù)：歷書參考時刻toa、半長軸與標(biāo)稱值之差δA，升交點赤經(jīng)Ω0、參考時刻的緯度幅角Φ0（Φ0=M0+ω）。其中，δA相對半長軸標(biāo)稱值A(chǔ)ref（Aref=26559710m），其他缺省參數(shù)的參考值為：e=0，δi=+0.0056半周（i=55°），Ω=-2.6×10-9半周/s[1]。衛(wèi)星位置用戶算法如下：

采用上述算法，經(jīng)試算，簡約歷書的用戶算法計算時間減少了約55%。

3.2 GPS 簡約歷書的精度分析

3.2.1 對衛(wèi)星位置計算的影響

將利用簡約歷書計算出的位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)和利用NAV 計算出的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，采用同時段的數(shù)據(jù)計算得知：隨著衛(wèi)星位置的計算時刻離參考時刻越來越遠(yuǎn)，兩者之間的差值會越大，兩種方法計算出的衛(wèi)星位置的差值有增大的趨勢，但差值的增大變化率不明顯。

3.2.2 對衛(wèi)星觀測方位角和高度角以及衛(wèi)星升降時間的影響

選取西安的某地進(jìn)行測算，計算NAV 歷書和簡約歷書表示的衛(wèi)星高度角和方位角、衛(wèi)星升降時間的誤差，得到：①采用專門針對簡約歷書的衛(wèi)星位置算法可以減少計算時間。②兩種計算方式之間存在較大差值。③采用簡約歷書后，會對衛(wèi)星觀測方向角和高度角、衛(wèi)星升降時間的預(yù)報有一定影響。

3.3 BDS 簡約歷書參數(shù)的初步設(shè)計與生成算法

我國BDS 的組成包括GEO、IGSO、MEO 三類，GEO 衛(wèi)星的軌道面傾角幾乎接近于0°，經(jīng)計算，若不旋轉(zhuǎn)軌道面，該傾角雖能丟失一定的精度，但能滿足實際需求，且歷書參數(shù)擬合不發(fā)散；同時，GEO 衛(wèi)星的用戶算法和IGSO 和MEO 的不相同。為了兼容GPS，應(yīng)設(shè)計類似的參數(shù)，如表1所示。

表1 BDS 簡約歷書常量參數(shù)取值

3.4 計算與比較

本例所用數(shù)據(jù)為北斗二代衛(wèi)星的精密軌道，為驗證表1中數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，考察參考值和常量參數(shù)的變化對簡約歷書造成的影響，表2將對表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行人為改動，經(jīng)過計算驗證，得到相應(yīng)的結(jié)論，調(diào)整后的數(shù)據(jù)如表2所示。

因數(shù)據(jù)的改動，本次計算將采用以下方案：①采用中等歷書計算；②采用表1設(shè)定值計算；③采用表2數(shù)據(jù)與設(shè)定值的計算；④采用表2數(shù)據(jù)與設(shè)定值的計算；⑤采用表2數(shù)據(jù)與設(shè)定值的計算。經(jīng)計算得到：

表2 參考值與常量參數(shù)調(diào)整后的值

將方案①與方案②結(jié)果進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn)，中等歷書參數(shù)的精度要明顯地優(yōu)于簡約歷書參數(shù)。

參考值和常量參數(shù)所計算出的簡約歷書參數(shù)的擬合殘差都在600km 以內(nèi)，且MEO 衛(wèi)星的結(jié)果要明顯優(yōu)于采用廣播星歷參數(shù)計算的結(jié)果。

由方案③得出，長半軸參考值的精確與否不影響簡約歷書參數(shù)的精度。

方案④的計算結(jié)果顯示，傾角的變化對歷書的精度影響較大，較小傾角變化將會引起簡約歷書的較大誤差。

方案⑤的計算結(jié)果得出，的較小波動引起的簡約歷書擬合殘差的變化不大，且GEO 和IGSO 衛(wèi)星水平方向的變化具有明顯的系統(tǒng)性傾向。