重載鐵路路基基床不同改良厚度的動力響應(yīng)研究

董 捷,楊 云,張旭升,馬瑤瑤

(1.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院,河北張家口 075000； 2.張家口市高等級公路資產(chǎn)管理中心,河北張家口 075000)

引言

重載鐵路在我國交通運(yùn)輸行業(yè)中處于舉足輕重的地位，也是未來我國鐵路工程建設(shè)的重點(diǎn)領(lǐng)域之一。隨著重載鐵路軸重、運(yùn)行速度、運(yùn)行頻次的不斷提高，其對基床強(qiáng)度有著更高的要求。需要指出的是，在我國中西部地區(qū)修建交通基礎(chǔ)設(shè)施工程，某些地區(qū)的路基填料往往較為匱乏，尤其是線路穿越沙漠或隔壁地區(qū)。例如蒙華鐵路北段烏審旗地區(qū)A、B組路基填料匱乏，工程技術(shù)人員嘗試采用當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)積砂作為路基填料，以就地取材節(jié)約工程投資，但其改良土的動力學(xué)強(qiáng)度特性研究成果尚不多見，工程應(yīng)用仍缺乏翔實(shí)可靠的數(shù)據(jù)予以支撐。

在取料相對困難的地區(qū)，被迫采用當(dāng)?shù)叵鄬浫醯耐馏w作為路基填料時，為提高路基基床強(qiáng)度，路基基床填料往往需要進(jìn)行改良。當(dāng)前，大量學(xué)者通過動三軸試驗(yàn)對改良土填料的動力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了分析測定[1-4]。同時，有學(xué)者考慮實(shí)際工程中溫度因素對路基土體的影響，在凍融循環(huán)條件下對改良土的臨界動應(yīng)力、改良最佳摻入率、動彈性模量展開研究[5-6]。文獻(xiàn)[7]針對路基基床底層需進(jìn)行改良情況下，更加細(xì)化提出基床底層改良厚度問題，對基床底層未改良、部分改良、全部改良的路基體，在現(xiàn)場激振荷載作用下的動應(yīng)力、動應(yīng)變、動剛度進(jìn)行了對比討論。由于場地及尺寸條件的限制部分學(xué)者通過數(shù)值模擬的方法，討論了在列車荷載作用下路基體內(nèi)部動態(tài)沉降變形、動應(yīng)力衰減變化情況，其結(jié)果為路基設(shè)計(jì)提供了較為合理的參考[8-12]。劉文劼等[13]和孔祥輝等[14]，通過建立軌道-路基相互作用有限元耦合模型，更加真實(shí)地還原了列車運(yùn)行過程中輪軌作用下荷載傳遞至路基體情況，指出路基表面動應(yīng)力存在疊加效應(yīng)且沿橫向呈馬鞍狀分布。隨著對路基動力穩(wěn)定性研究的不斷進(jìn)展，一些學(xué)者采用現(xiàn)場實(shí)測或現(xiàn)場循環(huán)加載試驗(yàn)研究手段，更加深入剖析了列車激勵荷載作用下沿路基體深度方向的動力特性規(guī)律[15-18]。此外，重載鐵路基床結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面少數(shù)學(xué)者從實(shí)際軌枕分擔(dān)動荷載情況的角度出發(fā)考慮，研究了不同軸重、基床厚度、基床填料種類條件下振動荷載的衰減變化規(guī)律[19-22]。

總體而言，對路基基床動力性能的研究，當(dāng)前的研究思路多遵循從微觀力學(xué)機(jī)理向宏觀工程特性領(lǐng)域的延伸，進(jìn)而全面整體的分析路基動力狀態(tài)。然而，當(dāng)前特別針對風(fēng)積砂地區(qū)的粉細(xì)砂水泥改良土作為路基基床填料時的動力響應(yīng)問題研究仍有待深入。鑒于此，基于動三軸試驗(yàn)重點(diǎn)分析了重載鐵路波荷載條件下不同水泥摻入率的粉細(xì)砂水泥改良土的動力特性參數(shù)，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)值模擬手段研究了基床底層粉細(xì)砂水泥改良厚度變化時路基體的動力響應(yīng)特征，以期為內(nèi)蒙古中西部區(qū)域風(fēng)積粉細(xì)砂的重載鐵路路用性能評價提供借鑒。

1 動三軸試驗(yàn)

1.1 試樣制備

粉細(xì)砂全部取自內(nèi)蒙古烏審旗地區(qū)典型的風(fēng)積砂，并將其作為原狀土試樣的原料，通過擊實(shí)試驗(yàn)測得其最優(yōu)含水率為9.95%，最大干密度為1.75 g/cm3。按質(zhì)量百分比分別制備摻入率為3%、4%、5%水泥改良土試樣。制備試樣前按最優(yōu)含水率，在原狀土中加入蒸餾水浸潤一晝夜配制最優(yōu)含水率原狀土。制備試樣時將所需水泥質(zhì)量摻入粉細(xì)砂中均勻攪拌，制樣總時間不能超過水泥初凝時間。試樣高度H=80 mm，直徑D=39.1 mm，使用標(biāo)準(zhǔn)制樣器分5層擊實(shí)，每層擊實(shí)度均為97%，滿足重載鐵路路基填料壓實(shí)度要求。最后將試樣放入恒溫恒濕玻璃缸中養(yǎng)護(hù)。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)測試是在改進(jìn)后的TAJ-20型電液伺服動靜三軸試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行，為提高鐵路振動荷載激勵作用時系統(tǒng)測試的靈敏度和精度，本系統(tǒng)安裝了英國STALC3-5kN型水下壓力傳感器，試驗(yàn)系統(tǒng)示意見圖1。

圖1 試驗(yàn)加載設(shè)備

列車荷載是一種單相脈沖荷載，以一定的應(yīng)力值基準(zhǔn)發(fā)生循環(huán)變化，一般使用正弦波近似模擬，為真實(shí)有效地探討改良土的動力特性，此次試驗(yàn)采用整合處理的重載鐵路隨機(jī)波。由于重載列車運(yùn)行產(chǎn)生的動荷載主要為低頻效應(yīng)[24]，故設(shè)頻率f=2 Hz，重載鐵路波加載時程曲線如圖2所示。根據(jù)實(shí)際工程路基沿深度方向?qū)嶋H受力狀態(tài)，圍壓取值為60，90，120 kPa，且每級圍壓下施加5個不同動應(yīng)力幅值，具體方案見表1，以分析路基不同深度處的粉細(xì)砂水泥改良土的動力特性。粉細(xì)砂原狀土以軸向累積塑性應(yīng)變達(dá)到試樣高度5%，作為破壞標(biāo)準(zhǔn)。水泥改良土變形破壞時一般為脆性破壞，將累計(jì)塑性應(yīng)變與振次關(guān)系曲線中的拐點(diǎn)作為破壞標(biāo)準(zhǔn)值。

圖2 鐵路波加載時程曲線

試樣類型原狀土3%水泥改良土4%水泥改良土5%水泥改良土圍壓(σ3)/kPa動應(yīng)力幅值(σd)/kPa6080,85,90,100,1059085,90,95,105,11012090,95,100,110,1206085,95,100,110,1209090,100,105,115,12512095,105,110,120,1306090,100,110,120,1359095,105,115,125,135120100,110,120,130,14060100,110,120,135,15090110,120,130,140,150120105,125,135,145,160

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 臨界動應(yīng)力

在動荷載作用下，試樣內(nèi)部同時產(chǎn)生的彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變共同制約試樣變形趨勢。塑性應(yīng)變隨振次增加逐漸變大。以圍壓120 kPa為例，不同動應(yīng)力幅值作用下，粉細(xì)砂原狀土、3%水泥改良土、4%水泥改良土、5%水泥改良土累積塑性應(yīng)變與振次關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 圍壓120 kPa原狀土及改良土εp-lgN關(guān)系曲線

從圖3可以看出，隨著振次增加，試樣累積塑性應(yīng)變呈逐漸增大趨勢，當(dāng)動應(yīng)力幅值較小時，水泥改良土試樣內(nèi)部主要產(chǎn)生彈性應(yīng)變，累積塑性應(yīng)變增長較為緩慢，試樣處于較穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)動應(yīng)力幅值較大時，隨著振動次數(shù)增加，累積塑性應(yīng)變發(fā)展較快，且同圍壓下動應(yīng)力的幅值越大，累計(jì)塑性應(yīng)變增速越大。由此可見，存在某一臨界動應(yīng)力，當(dāng)動應(yīng)力小于該值時，振動次數(shù)不斷增加，試樣累積塑性應(yīng)變緩慢增長，并最終趨于穩(wěn)定形式。反之，隨著振動次數(shù)增加，累積塑性應(yīng)變增長較快，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定次數(shù)后急劇增長直至試樣發(fā)生破壞[22]。

2.2 回彈模量

回彈模量為動應(yīng)力幅值與彈性應(yīng)變的比值Ed=σd/εd。對于路基填料而言，回彈模量是衡量其抵抗變形能力的重要指標(biāo)。不同圍壓下粉細(xì)砂原狀土、3%水泥改良土、4%水泥改良土、5%水泥改良土回彈模量與動應(yīng)變關(guān)系曲線見圖4。

圖4 不同圍壓下原狀土及改良土Ed-εd關(guān)系曲線

由圖4可知，各圍壓條件下隨著動應(yīng)變的積累回彈模量逐漸減小，前期衰減幅值較大，后期衰減逐漸緩慢并最終趨于穩(wěn)定。可能由于動應(yīng)變較小時，土體試樣處于彈性應(yīng)變階段，隨動應(yīng)變的增加，試樣回彈模量損失較大，后期土體逐漸進(jìn)入彈塑性階段，此時回彈模量損失量逐漸趨于平緩。此外，各圍壓條件下動應(yīng)變相同時，水泥摻入率越高回彈模量越大。以120 kPa為例，3%水泥改良土回彈模量較原狀土提高約77.7%，4%水泥改良土回彈模量較原狀土提高約118.4%，5%水泥改良土回彈模量較原狀土提高約169.2%。

通過動三軸試驗(yàn)對比分析3%，4%，5%水泥改良土的動力特性參數(shù)可知，5%水泥改良土臨界動應(yīng)力、回彈模量值較大。相對而言可能較符合基床填料的強(qiáng)度要求，因此，通過數(shù)值模擬進(jìn)而對基床底層鋪設(shè)不同厚度5%水泥改良土的動力響應(yīng)展開研究[25]。

3 數(shù)值模擬

3.1 模型尺寸及邊界條件

依據(jù)蒙華煤運(yùn)專線北段風(fēng)沙地區(qū)路基施工圖，建立FLAC3D三維動力計(jì)算模型。路堤體高7.1 m，道床寬12.1 m，路堤斷面為典型雙向貨運(yùn)斷面，車道中心線距路基中心線2 m。道砟層厚0.6 m，基床表層厚0.6 m，基床底層厚1.9 m。計(jì)算模型以橫向總寬度53.5 m和縱向沿軌道方向延伸24 m作為計(jì)算域。計(jì)算模型的其它具體尺寸及網(wǎng)格劃分情況見圖5，線路中心斷面左側(cè)車道中心線和基床頂層監(jiān)測點(diǎn)布置見圖6。靜力計(jì)算階段，模型上表面為自由面，底部設(shè)為固定約束，四周為約束法向位移邊界；動力分析時，由于入射波在模型邊界處的反射，為提高模型分析的準(zhǔn)確性，模型四周設(shè)置自由場邊界，模型底部施加靜態(tài)邊界，從而有效吸收模型邊界處的入射波。

圖5 模型尺寸及網(wǎng)格劃分(單位：m)

圖6 線路中心斷面監(jiān)測點(diǎn)布置(單位：m)

3.2 計(jì)算參數(shù)

路堤及地基采用理想彈塑性模型，服從Coulomb-Mohr屈服準(zhǔn)則，道砟層采用線彈性模型。同時，模型假定沿軌道方向路堤及地基體材料性質(zhì)均勻一致，路基體各部位的計(jì)算參數(shù)依據(jù)風(fēng)沙地區(qū)路基填料性質(zhì)而定，同時路基基床底層參數(shù)選擇結(jié)合上述取現(xiàn)場土樣的室內(nèi)動三軸試驗(yàn)測定值確定，且未改良的部分及路基本體填筑粉細(xì)砂原狀土。具體計(jì)算參數(shù)詳見表2。

表2 數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)

3.3 數(shù)值模型振源輸入驗(yàn)證

數(shù)值模擬過程中，考慮如何真實(shí)而準(zhǔn)確施加列車激振荷載是進(jìn)行動力響應(yīng)分析的先決條件。重載列車運(yùn)行過程中，由于輪軌相互作用而引起振動并沿軌枕依次傳遞到道砟層及路基體內(nèi)部。若把每個軌枕處作為一個點(diǎn)振源作用于道砟層上，且軌枕沿軌道方向等間距排列，則沿道砟層表面將形成較為真實(shí)的列車運(yùn)行振源列陣。本次數(shù)值模擬選用C80重載列車，軸重25 t，行駛速度50 km/h，作為振動加速度激勵振源沿路基頂部模型左側(cè)道砟層表面依次等間距輸入，進(jìn)而分析列車振動對路基體產(chǎn)生激勵作用。加速度時程曲線一般具有周期性，為簡化計(jì)算，故加載時間選取了6 s，監(jiān)測模型路肩處振動加速度，同時與實(shí)測加速度進(jìn)行對比分析，如圖7所示。

圖7 加速度時程驗(yàn)證曲線

由圖7可知，數(shù)值模擬監(jiān)測路肩處的加速度值與現(xiàn)場實(shí)測值振動規(guī)律性相似。由此說明了模型振源輸入的可行性，同時驗(yàn)證了本次數(shù)值模擬后續(xù)研究工作的有效性。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 動應(yīng)力衰減分布

針對基床底層鋪設(shè)不同厚度5%水泥改良土后豎向動應(yīng)力大小沿深度方向衰減變化規(guī)律進(jìn)行分析。豎向動應(yīng)力峰值沿深度變化曲線如圖8所示。

圖8 豎向動應(yīng)力峰值沿深度變化曲線

從圖8可以看出，不同改良厚度條件下，豎向動應(yīng)力峰值隨深度增加均呈減小趨勢。總體上看，動應(yīng)力經(jīng)基床表層后平均衰減約46.7%，經(jīng)基床底層后平均衰減約83.5%。可見路基基床承擔(dān)了絕大部分動荷載，在重載鐵路路基設(shè)計(jì)中應(yīng)注意加強(qiáng)路基基床的承載能力，防止過早產(chǎn)生路基病害。同時得出，同一深度處隨基床改良厚度增加對激勵荷載的衰減作用增強(qiáng)。此外，各改良厚度條件下動應(yīng)力傳遞至基床表層底面時為14.1～20.2 kPa，由室內(nèi)動三軸試驗(yàn)測定5%水泥改良土臨界動應(yīng)力遠(yuǎn)大于該處路基動應(yīng)力，故換填后能夠較有效地提高路基動力穩(wěn)定性[21]。

4.2 沉降變形

重載列車運(yùn)行過程中，路基頂面豎向位移值以及路基各層土體豎向位移的大小是路基沉降變形控制的重要依據(jù)。為此，重點(diǎn)對比分析了基床底層改良厚度不同時，線路中心斷面路基頂面豎向位移沿橫向的大小分布情況及豎向位移沿路基深度方向的變化規(guī)律。如圖9、圖10所示。

圖9 路基頂面豎向位移峰值分布規(guī)律

圖10 豎向位移峰值沿深度變化曲線

由圖9分析可知，不同工況沿基床橫向方向豎向最大位移分布規(guī)律基本一致。由于列車運(yùn)行過程中車道中心線處振動荷載較大，其下部引起的豎向位移最大，隨著距車道中心線距離增加產(chǎn)生的豎向位移逐漸減小，在右側(cè)車道路肩處最小。此外，車道中心線處最大豎向位移隨基床底層改良厚度增加而逐漸減小，改良厚度由小至大較未改良時最大豎向位移依此減小了約14.7%，24.9%，30.9%，45.6%?？赡苁怯捎诨驳讓咏?jīng)5%水泥改良后剛度較強(qiáng)，導(dǎo)致路基基床抵抗變形能力提高所致。

由圖10分析可知，列車激勵荷載作用下，路基沉降變形主要位于基床表層及基床底層上部，且沿深度方向路基各部位產(chǎn)生變形沉降逐漸減小，在基床表層內(nèi)平均衰減約35.3%。同一深度對應(yīng)的豎向位移峰值隨改良厚度增加而減小，以基床頂面以下深度0.6 m為例，隨改良厚度增加豎向位移峰值較未改良時分別減小11.4%，21.4%，27.4%，41.9%。說明路基基床改良后對路基整體沉降變形有一定抑制作用。

4.3 振動加速度規(guī)律

為探究基床底層鋪設(shè)水泥改良土后路基整體振動傳播情況，以基床底層改良厚度1.9 m為例，沿路基體深度方向取A1、A3、A8、A10、A11豎向加速度變化進(jìn)行分析。豎向加速度時程曲線見圖11。

圖11 豎向加速度時程曲線

從圖11可知，道砟層下方A1點(diǎn)的加速度峰值0.95 m/s2，振動傳遞至A3，A8，A10，A11監(jiān)測點(diǎn)對應(yīng)加速峰值依次衰減為0.74，0.29，0.25，0.21 m/s2，對應(yīng)的衰減幅度分別為22.1%，69.4%，73.6%，77.8%?？梢娯Q向最大加速度沿路基體深度方向逐漸減小，同時衰減速率也逐漸減小。表明路基基床對振動傳播有較強(qiáng)衰減作用，使路基振動得到一定程度的緩沖。

5 結(jié)論

通過室內(nèi)動三軸試驗(yàn)對不同摻入率水泥改良土動力學(xué)參數(shù)進(jìn)行對比，同時結(jié)合數(shù)值模擬對重載鐵路基床底層換填不同厚度5%水泥改良土的路基整體動力響應(yīng)特性展開分析，得到以下結(jié)論。

(1)振動荷載作用下，同等圍壓下5%水泥改良土的臨界動應(yīng)力、回彈模量均高于3%、4%水泥改良土，其作為重載鐵路路基填料能更好地滿足路基基床強(qiáng)度及安全運(yùn)營的要求。

(2)各改良厚度條件下沿路基深度方向豎向動應(yīng)力均逐漸減小，基床部位動應(yīng)力衰減速率較快，平均衰減約83.5%?；驳讓咏?jīng)改良后路基體整體承受振動荷載能力有所提高，路基體內(nèi)部同一深度處改良厚度越大，其動應(yīng)力越小。

(3)列車荷載作用下沉降變形主要產(chǎn)生在路基上部結(jié)構(gòu)，各改良厚度條件下沿路基深度方向沉降變形值均逐漸減小。在路基頂面處車道中心的豎向變形最大，且隨基床底層改良厚度增加，車道中心線處豎向位移逐漸減小，最大減少約45.6%。

(4)列車運(yùn)行引起路基面振動加速度沿深度方向逐漸減弱，傳遞經(jīng)路基基床后減小尤為明顯，減小幅度近69.4%。在路基本體內(nèi)振動較弱，振動幅值相近，衰減較緩慢。