淺談測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的誤差分析

■曹銘策

用電流表和電壓表測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí),在電流表外接和內(nèi)接的兩種情況下,電源電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與真實(shí)值、電源內(nèi)阻的測(cè)量值與真實(shí)值之間的關(guān)系如何?同學(xué)們的認(rèn)識(shí)往往比較混亂,下面就針對(duì)不同的測(cè)量電路進(jìn)行其誤差分析。

1.采用如圖1所示的電路。

考慮電壓表的內(nèi)阻,即電壓表的分流作用時(shí),應(yīng)用閉合電路的歐姆定律得:

U=E-(I+IV)r,

圖1

整理得:

其中U、I分別是電壓表和電流表的示數(shù),作出U-I圖像,如圖2所示。

圖2

則E測(cè)＜E。

斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻的測(cè)量值,即:

則r測(cè)＜r。

短路電流的測(cè)量值和真實(shí)值相等,故修正后的圖像如圖3所示。

圖3

2.采用如圖4所示的電路。

考慮電流表的內(nèi)阻,即電流表的分壓作用時(shí),應(yīng)用閉合電路歐姆定律得:

U+UA=E-Ir,

即U+IRA=EIr。

整理得:

U=-(r+RA)I+E。

其中U、I分別是電壓表和電流表的示數(shù),作出U-I圖像如圖5所示。

圖4

圖5

在U-I圖像中縱截距表示電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值,橫截距表示短路電流的測(cè)量值,即:

E測(cè)=E。

斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻的測(cè)量值,即:

r測(cè)=r+RA。

則r測(cè)＞r。

當(dāng)U=0時(shí),短路電流為零,即:

0=-(r+RA)I+E。

短路電流的測(cè)量值小于其真實(shí)值,故修正后的圖像如圖6所示。

圖6