從一年級第一個月的教學(xué)中談數(shù)學(xué)思想方法的滲透

李林燦

【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識本身的確非常重要，但真正對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作起長期作用，并使其終身受益的是數(shù)學(xué)的思想方法。數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是無“形”的，需要老師進行挖掘。本文通過一些課例展現(xiàn)了在一年級第一個月的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的模型思想、對應(yīng)思想、化歸思想。

【關(guān)鍵詞】一年級;數(shù)學(xué)思想;課例

【中圖分類號】G633.6 ? ? ? 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）18-0225-02

一、引導(dǎo)學(xué)生建模加、減法的本質(zhì)意義，滲透模型思想

學(xué)生要想正確解決加、減法實際問題，必須正確理解加、減法的意義。如果對加、減法的意義模糊教學(xué)，學(xué)生在解決較復(fù)雜的加、減法實際問題，就必然會出現(xiàn)問題。

1.建模加法的本質(zhì)意義“合起來”。

加法是學(xué)生接觸的第一種運算，學(xué)生在學(xué)前教育及生活中對加法的意義有一些感知，但還需要在數(shù)學(xué)課堂上進行提煉、總結(jié)，進行建模。

在學(xué)生第一次解決加法實際問題時，教師在黑板上畫了一個池塘，在池塘邊貼上3只小鹿，問學(xué)生：“現(xiàn)在有幾只小鹿在喝水？”根據(jù)學(xué)生回答，板書出：有3只小鹿。

然后又貼出一只小羊，問：“又來了什么小動物？來了幾只？”根據(jù)學(xué)生回答，板書出：又來了1只小羊。

追問：“你想提出什么問題嗎？”在老師引導(dǎo)之下，學(xué)生提出了數(shù)學(xué)問題“一共有幾只小動物？”

問：“現(xiàn)在一共有幾只小動物呢？你是怎樣求到的？”學(xué)生：“把3只小鹿和1只小羊加起來?！币灿袑W(xué)生邊把兩手朝里合，邊說：“合起來?！?/p>

此時，教師順勢小結(jié)：“要求一共有幾只小動物，就是把3只小鹿和1只小羊合起來，用加法計算?！?/p>

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，模型無處不在，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，實際上就是對一系列數(shù)學(xué)模型的理解、把握的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視滲透模型化思想，幫助小學(xué)生建立并把握有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，有利于學(xué)生把握住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。[1]在這堂課中，利用一年級學(xué)生感興趣的動物喝水情境圖，依托學(xué)生已有的學(xué)前教育經(jīng)驗，讓學(xué)生建模起“加法表示把兩部分合起來”的本質(zhì)意義，并通過“兩手合攏”這樣的動作強化學(xué)生對“合起來”的理解。

2.建模減法的本質(zhì)意義“去掉”。

減法是加法的逆運算，要把學(xué)生思維中加法的順向思維轉(zhuǎn)化為減法的逆向思維，需要對減法的意義進行正面建模。

教學(xué)減法時，先請5個男孩子站到講臺，問：“他們一共有幾個人？”學(xué)生：“一共有5個人?！苯又埰渲?個孩子走下講臺。

問：“請根據(jù)剛才的過程找出兩條數(shù)學(xué)信息，再提出一個數(shù)學(xué)問題?！备鶕?jù)學(xué)生的回答，提煉后得出：講臺上有5個小朋友，走了2個小朋友，還剩幾個小朋友？

教師：“剩在講臺上的小朋友有幾個？你能一眼看出來嗎？”學(xué)生：“3個?！苯處煱鍟?”。

教師：“你能用數(shù)學(xué)算式表示出‘還剩下的3個小朋友，是如何求出來的嗎？”大部分學(xué)生得出“5-2=3”。

問：“剛才你們還是用加法解決問題的嗎？這種方法叫什么？”得出“減法”。問：“減法中間的‘—叫什么？”得出“減號”。

問：“減號表示去掉的意思。剛才求還剩幾人，是從多少人里面去掉了多少人？”學(xué)生邊回答，教師邊指引剛才的5個孩子再次演示這一過程，并小結(jié)：“要求還剩幾人，就是從5人里面去掉走了的2人，用減法計算。”

通過5名學(xué)生的表演，展示了典型的減法情境，有利于學(xué)生的多種感官參與，獲得豐富的感性認(rèn)識，形成清晰表象。并通過語言總結(jié)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷模型建立的“再創(chuàng)造”過程，這一過程訓(xùn)練了學(xué)生抽象、概括的能力，滲透了初步的數(shù)學(xué)建模思想。

二、規(guī)范比較多少的方法，滲透對應(yīng)思想

學(xué)生在生活中對比較多少已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，給出兩種不同數(shù)量的物品，大多數(shù)學(xué)生能正確敘述出兩種物品誰多誰少，但只有極少數(shù)學(xué)生對比較多少的方法“一一對應(yīng)”有認(rèn)識。利用“一一對應(yīng)”比較物品的多少，既培養(yǎng)學(xué)生的對應(yīng)思想，也培養(yǎng)學(xué)生的有序思維。

在出示“小兔、小豬蓋房子”情景圖后，請學(xué)生說出小豬的只數(shù)和木頭的根數(shù)，根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上隨意貼出3只小豬和4根木頭。

問：“小豬和木頭比，誰多一些？你能把它們重新擺一擺，讓我們一眼看出來嗎？”

學(xué)生甲在每只小豬旁貼1根木頭，再將多出的木頭貼在旁邊。學(xué)生乙在學(xué)生甲想法的基礎(chǔ)上，將小豬整齊地排成一排，再將一根木頭對著一只小豬，一一對應(yīng)排好。

教師：“這種一個對著一個的擺法，叫做‘一一對應(yīng)。（板書：把木頭和小豬一一對應(yīng)。）現(xiàn)在你能一眼看出小豬多還是木頭多嗎？是怎樣看出來的？”

學(xué)生：“木頭比小豬多，因為木頭有多的?！?/p>

教師：“誰能完整的說一說是怎樣比較出小豬和木頭的多少的？”

學(xué)生根據(jù)板書及老師的引導(dǎo)完整敘述：“把木頭和小豬一一對應(yīng)，木頭有多余的，就說木頭比小豬多。”

利用“一一對應(yīng)”的方法解決“比多少”的問題，培養(yǎng)了學(xué)生的對應(yīng)意識，有利于學(xué)生逐步形成對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

三、抓住關(guān)鍵詞理解第幾和幾個，滲透化歸思想

“幾個”表示自然數(shù)的基數(shù)意義，“第幾”表示序數(shù)意義。如果學(xué)生相應(yīng)的生活經(jīng)驗較少，對這二者的區(qū)分就會感到困難。為幫助學(xué)生正確理解，可將“幾個”、“第幾”與學(xué)生熟悉的詞語進行聯(lián)系，將學(xué)生不太容易理解的事物轉(zhuǎn)化為熟知的事物。

上課鈴聲響后，表揚靜息得最好的5個孩子，并請這5個孩子排成一行領(lǐng)取小紅花。

師：“現(xiàn)在有幾個孩子來領(lǐng)小紅花？”生：“有5個人領(lǐng)小紅花?！保ò鍟?個人）

師：“誰來指一指，是哪5個人？”學(xué)生指后，教師小結(jié)：5個人指的是講臺上的全部孩子。（在“5個人”的下面板書“全部”）

師：現(xiàn)在排在第1個的是誰？排在第2個呢？第3個呢？……（在問到第5個時，板書：第5個）

師：“‘第5個指的是全部的5個孩子嗎？指的是什么？”生：“指的是第5的那一個孩子。”（在“第5個”下面板書“那一個”）

在分析處理問題時，把那些待解決或難解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，從而求得原問題的解答的一種思維方法就是化歸的方法。部分學(xué)生對“幾個”和“第幾”易混淆，通過化歸的思想方法，轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的“全部”和“那一個”，有助于學(xué)生理解。

有學(xué)者通俗的把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)說成是“將具體的數(shù)學(xué)知識都忘掉以后剩下的東西”。一個人完成學(xué)業(yè)進入社會后，如果不是在與數(shù)學(xué)專業(yè)有聯(lián)系的領(lǐng)域工作，他學(xué)過的很多數(shù)學(xué)知識本身大多都用不到，就會慢慢遺忘，但所獲得的數(shù)學(xué)思想?yún)s在他的工作和生活中發(fā)揮著作用，凝煉成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。作為一線教師，應(yīng)始終帶著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的意識去分析教材、設(shè)計教學(xué)，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中獲得數(shù)學(xué)思想。

參考文獻

[1]王晶.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐探索[J].新校園（閱讀），2016（08）.