對小公司效應、價值股效應、動量效應以及反轉(zhuǎn)效應的實證研究

許珈瑞

摘要：本文分析了行為金融學中小公司效應、價值股效應、動量效應以及反轉(zhuǎn)效應對于中國股票市場的影響，以A股市場2000-2018年數(shù)據(jù)為研究樣本，基于Fama-French三因子模型，探究結(jié)合行為金融因素的多因子模型能否較好地擬合股市。研究發(fā)現(xiàn)，A股市場不同板塊對于各個因子的偏好與權(quán)重不同，而單一股票也很難通過多因子去很好地解釋超額收益，而本文希望通過實證分析來展示非理性因素對于金融市場的影響。

關(guān)鍵詞：行為金融 多因子模型 動量效應 反轉(zhuǎn)效應

一、價值股效應和小公司效應

（一）數(shù)據(jù)選取與處理

為了驗證價值股效應，依照Fama和French的數(shù)據(jù)庫構(gòu)建2000年1月至2018年12月滬深兩市A股為研究樣本。數(shù)據(jù)由市值ME構(gòu)建分成兩個組合，大市值和小市值組合。然后將賬面市值比因子分割為三個組合，0-0.3一段，0.3-0.7一段，0.7-1.0一段。從而一共產(chǎn)生了六個組合，我將權(quán)重收益（月度）進行做平均數(shù)處理，得到表1數(shù)據(jù)。

（二）分析

從表1可以看出，同樣賬面市值比的組合（BE/ME ratio相同）小市值的公司比大市值公司的收益率高。而在市值相同時，隨著賬面市值比變大，收益率越高。譬如，在都為小市值公司組合時，隨著賬面市值比增大，平均回報率由0.981443%上升到1.45324%?？梢钥吹?，對于價值股（value stocks）來說，市場價值會低于賬面價值，F(xiàn)rench把BE/ME高作為value stocks的判斷因素，而Sanjoy Basu則是把P/E比率當作研究對象，他將1956-1969年約500只股票根據(jù)P/E比率分組，得出結(jié)論是高P/E的組合收益低于低P/E的組合。Basu發(fā)現(xiàn)的這一現(xiàn)象與我使用A股數(shù)據(jù)觀察到的現(xiàn)象一致，即價值股效應。Fama和French的三因子模型，也將這一因素考慮進去，即價值股與成熟股帶來的風險溢酬的不同，他們把這一因子的暴露表示為賬面市值比因子（HML=High Minus Low）。高賬面市值比組合減去低賬面市值比組合的收益率作為一個因子，F(xiàn)ama是在論文中分成了三個組合，分別計算組合差異。

二、引入動量因子的多因子模型的實證分析

下面我們將研究三因子模型無法解釋的動量效應，我依舊選取了和我研究小公司效應和價值股效應時一樣的數(shù)據(jù)。只是分組標準不同，描述如下：

由市值大小分為兩組，再由之前收益率（2個月到12個月）組成三個組合，一共交叉截距項產(chǎn)生六個組合。將數(shù)據(jù)庫里的6612個數(shù)據(jù)進行分類取平均，得到表2的數(shù)據(jù)?？梢钥吹?，表2的數(shù)據(jù)依舊存在著小公司效應，即同樣的動量因子下，小市值公司的收益率比大市值公司高。

而同組合市值情況下，更高的prior會有更高的收益率。HiPRIOR的意思是在過去的12個月到過去的2個月都觀測到持續(xù)盈利的組合在測試時收益率為1.596679%，而由于截距是0.3和0.7，所以PRIOR2是過去的9個月到過去的2個月持續(xù)盈利的組合，而LoPRIOR是過去的5個月到過去的2個月所觀測到持續(xù)盈利的組合的收益率。

從表中看出，更長的持續(xù)盈利導致了更大的動量效應，從而產(chǎn)生更大的超額收益。也就是說，更長的持續(xù)盈利導致了接下來的比其他組合更高的收益。短期內(nèi)，股票回報會受到信息沖擊的影響。動量效應的一個明顯體現(xiàn)是盈余公告漂移。A股發(fā)展較晚，屬于弱式有效市場，信息發(fā)布機制仍不完善，信息傳導較慢并且非公開信息較多，影響股價的很大一部分信息無法被市場所發(fā)現(xiàn)。我國市場中有80%以上為散戶投資者，信息關(guān)注和信息處理能力有限，使得股價偏低，價格反應時滯較長。

其中Rft表示時間t的無風險收益率;Rmt表示時間t的市場收益率;Rit表示資產(chǎn)i在時間t的收益率;E（Rmt） -Rft是市場風險溢價，SMBt為時間t的市值（Size）因子的模擬組合收益率（Small minus Big），HMIt為時間t的賬面市值比（book—to—market）因子的模擬組合收益率（High minus Low）。

數(shù)據(jù)選擇與處理：選取了金融服務、醫(yī)療健康、能源、基礎材料、科技、消費品等板塊2006年1月到2016年12月的數(shù)據(jù)作為先驗集合，2017年1月到2018年10月數(shù)據(jù)作為測試集合。將成交量較大且市盈率、市凈率、賣空率都在正常水平的的權(quán)值股作為研究對象。對收盤價格取對數(shù)，從而得到收益率，減去同月度的無風險利率，得出超額報酬Y1，使用統(tǒng)計軟件進行回歸分析，結(jié)果如下。

我們看到SMB的t值太小，而P值在0.3633，如果置信度選擇0.05，接受原假設，即相關(guān)性不顯著。而SMB是小公司效應，可以看出中國股市對于小公司效應的因子暴露似乎關(guān)系不大。（見圖1）

分析：市場因子、賬面市值比因子依舊顯著，而動量效應看MOM的t檢驗值，依舊不是很好，但是顯著程度高于SMB，但是若alpha設置為0.05，MOM還是會被接受原假設：無顯著影響。

加入了MOM以后，R值變小了一些，不過影響并不大。可見對于A股市場，動量效應和市值效應影響不大，那么加入了動量效應的多因子模型也無法較好地解釋股票市場收益。結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，部分板塊的小公司效應存在，而價值股效應不存在，并且動量效應多數(shù)板塊不存在。

三、結(jié)論

三因子模型的實證檢驗發(fā)現(xiàn)，就Fama原有數(shù)據(jù)對于當時具有60%顯著的數(shù)據(jù)在經(jīng)過多年發(fā)展后，無法很好的擬合三因子模型，而需要更多的因子去擬合，而使用動量因子并不能很好的解釋超額收益?？梢妱恿啃m然存在，但是對于某一特定的股票是很難用動量因子去解釋的。而日后的調(diào)整也必須從動量因子的表達式著手改進，不過觀測到了小公司效應和價值股效應確實存在，但是對于一些公司來說，小公司效應可能更顯著，而另一些公司來說，價值股效應更顯著。

參考文獻：

[1]Basu，S.（1977）.Investment Performance of Common Stocks in Relation to Their Price-Earnings Ratios：A Test of the Efficient Market Hypothesis.The Journal of Finance，32（3），663-682. doi：10.2307/2326304.

[2]Ivan L.Lustig，& Philip A. Leinbach.（1983）.The Small Firm Effect.Financial Analysts Journal，39（3），46-49.

[3]王浩，李曉帆，陳偉忠.反轉(zhuǎn)還是動量，何種趨勢效應在中國市場更有效？[J].經(jīng)濟問題探索.2018（09）：1-12.

（作者單位：蘇州大學東吳商學院）