自適應(yīng)數(shù)據(jù)驅(qū)動的緊框架微地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲壓制

唐 杰 張文征 梁雨薇 谷玉田

(①中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島 266580； ②中國石化勝利油田油氣勘探管理中心，山東東營257000)

0 引言

微地震監(jiān)測技術(shù)是通過監(jiān)測致密儲層壓裂改造產(chǎn)生的微地震事件，以評價與分析儲層改造效果的一種地球物理技術(shù)[1]。微地震震源能量相對較弱，信號在傳播過程中能量又被地層強(qiáng)烈吸收，造成微地震事件湮沒在噪聲中，所獲得的資料通常存在微震事件少、有效信號能量弱、信噪比低等缺點(diǎn)[2]。為了有效地提高初至拾取的精度及反演結(jié)果的可靠性，需要壓制微震資料中的隨機(jī)噪聲，提高數(shù)據(jù)的信噪比[3]。

微地震信號的去噪方法有很多，根據(jù)微地震監(jiān)測方式的不同，可分為井中微地震資料去噪及地面微地震資料去噪兩大類[4]，前者去噪結(jié)果信噪比相對較高，后者的信噪比較低。微地震數(shù)據(jù)中的不規(guī)則干擾和有源噪聲類型非常多，包括壓裂井場干擾、抽油機(jī)噪聲、鉆機(jī)干擾、建筑工地噪聲、工業(yè)電干擾、車輛噪聲、風(fēng)吹草動、人畜活動和物體墜落噪聲等。近年來針對井中微地震數(shù)據(jù)的主要去噪方法包括偏振濾波、τ-p變換、F-K濾波等[5-6]； 針對地面微地震數(shù)據(jù)當(dāng)前有效去噪方法主要包括基于獨(dú)立分量分析的方法、基于局部相關(guān)譜約束的多道匹配追蹤算法、基于壓縮連續(xù)小波變換方法及基于多尺度形態(tài)學(xué)的方法等[7-11]。由于地面微地震資料具有強(qiáng)噪聲、弱有效信號的特點(diǎn)，很多常規(guī)的去噪方法難以得到理想的去噪效果，因此研究針對地面微地震資料的去噪方法也十分重要。

稀疏表示(稀疏編碼)是壓縮感知理論的先驗(yàn)條件，能夠從多維數(shù)據(jù)中自適應(yīng)地構(gòu)造字典，通過該字典的線性組合表示地震數(shù)據(jù)。稀疏表示理論的關(guān)鍵問題包括字典構(gòu)造方法及稀疏優(yōu)化方法，字典構(gòu)造就是確定字典中的基函數(shù)，基函數(shù)的性能決定了信號表示的稀疏程度。姜宇東等[12]采用曲波變換算法進(jìn)行了微地震數(shù)據(jù)的自適應(yīng)閾值噪聲壓制， Zhang等[13]研究了基于三維Shearlet變換的多分量微地震去噪方法，兩種方法都是基于固定基的稀疏變換。固定基的稀疏變換沒有利用地震數(shù)據(jù)的先驗(yàn)信息，而字典學(xué)習(xí)方法通過原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到稀疏變換，將字典的訓(xùn)練與去噪過程有機(jī)地結(jié)合，能夠?qū)崿F(xiàn)在數(shù)據(jù)稀疏表示的同時壓制數(shù)據(jù)中的噪聲。李穩(wěn)等[14]研究了基于稀疏分布特征的井下微地震信號識別與提取方法； Tang等[15]研究了基于學(xué)習(xí)型超完備稀疏表示的隨機(jī)噪聲壓制方法，可以有效地壓制偽吉布斯現(xiàn)象引起的擾動； Chen 等[16]研究了基于雙稀疏字典的地震信號去噪方法，獲得了較好的去噪效果； Liang等[17]采用數(shù)據(jù)驅(qū)動緊框架方法完成了地震數(shù)據(jù)的重構(gòu)。

針對地面微地震數(shù)據(jù)的特征，本文利用基于弱紋理塊的噪聲估計方法求取含噪微地震數(shù)據(jù)中的噪聲方差，采用具有多分辨率性質(zhì)和冗余性質(zhì)的數(shù)據(jù)驅(qū)動緊框架方法進(jìn)行微地震資料去噪，取得了較好的去噪效果。

1 基本理論與技術(shù)流程

1.1 基于弱紋理塊的噪聲方差估計

在去噪算法中，需要知道噪聲的分布模型和統(tǒng)計參數(shù)，噪聲的方差估計是含噪數(shù)據(jù)處理中的常見問題之一[18]。目前有代表性的噪聲估計算法有很多，常見的有基于小波分解的噪聲方差估計、基于主成分分析的方差估計[19]、基于尺度不變性的噪聲估計方法[20]及基于弱紋理塊的噪聲方差估計[21]等。小波變換估計方法是對數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，數(shù)據(jù)的能量主要集中在尺度大的子帶，而尺度小的高頻子帶系數(shù)的幅值較小、能量較低。因此，當(dāng)噪聲較大時，可將最高頻率子帶的系數(shù)全部看成是噪聲，由此估計噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差，但當(dāng)噪聲較強(qiáng)時小波變換的估計誤差較大。

基于弱紋理塊的噪聲方差估計利用概率統(tǒng)計思想，通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)分割結(jié)果擬合每個分割塊的標(biāo)準(zhǔn)差。該方法把含噪聲的地震記錄x看成N個有效信息塊和噪聲塊的組合

xi=si+nii=1,2,…,N

(1)

式中：si是第i個無噪聲的有效信號塊；ni是第i個噪聲塊，假設(shè)噪聲獨(dú)立于有效信號。將含噪數(shù)據(jù)塊協(xié)方差矩陣的最小特征值分解為

(2)

實(shí)際上λmin(Σs)是未知的，基于弱紋理塊的噪聲方差估計就是利用局部梯度矩陣及其統(tǒng)計特性的紋理強(qiáng)度來選擇弱紋理塊，用弱紋理塊集合的協(xié)方差矩陣的最小特征值代替式(2)中的無噪數(shù)據(jù)塊的λmin(Σs)，進(jìn)而求得噪聲方差。數(shù)據(jù)塊的紋理強(qiáng)度ξi定義為

ξi=tr(Cxi)

(3)

圖1為基于弱紋理塊方法與小波分解方法的噪聲方差估計結(jié)果對比，可以看出，基于弱紋理塊方法的噪聲估計結(jié)果要優(yōu)于小波分解估計結(jié)果，穩(wěn)定性較好，基本不會受到實(shí)際噪聲水平的影響。

圖1 基于弱紋理塊與小波分解的噪聲方差估計對比

1.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動緊框架方法原理

緊框架基的多分辨率性質(zhì)和冗余性質(zhì)有助于數(shù)據(jù)的稀疏表示，數(shù)據(jù)驅(qū)動緊框架優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)[22-23]為

滿足WTW=I

(4)

(1)稀疏編碼——固定W，求v

(5)

這一步可通過閾值法求解。

(2)字典更新——固定v，求W

滿足WTW=I

(6)

這一步存在顯式解。首先將vxT進(jìn)行奇異值分解，即vxT=UDXT，則W(k+1)=XUT/r。其中U為m×m階正交矩陣，其每一列為vxT(vxT)T的特征向量；X為r2×r2階正交矩陣，其每一列為(vxT)TvxT的特征向量；D為m×r2階對角陣，對角線上的元素是矩陣vxT的奇異值。

經(jīng)過k次迭代后，適應(yīng)于數(shù)據(jù)x的緊框架被定義為

(7)

具體實(shí)施步驟[27-28]如下：

圖2 緊框架濾波器組構(gòu)建流程

2 理論模型測試分析

2.1 單炮數(shù)據(jù)模型

為了驗(yàn)證本文去噪算法的可行性和有效性，建立如圖3所示的速度模型。震源位于(750m，750m)處，在地表處接收，品質(zhì)因子Q=50，采用黏聲有限差分方法合成的微地震數(shù)據(jù)如圖4a所示。首先根據(jù)合成微地震數(shù)據(jù)中有效信號的能量加入噪聲，含噪數(shù)據(jù)如圖4b所示，其信噪比大幅降低。為了對比數(shù)據(jù)驅(qū)動緊框架方法與傳統(tǒng)去噪方法的去噪效果，首先對加噪數(shù)據(jù)進(jìn)行曲波閾值去噪，結(jié)果如圖4c所示，圖4d為去除的噪聲。然后采用數(shù)據(jù)驅(qū)動緊框架方法去噪，結(jié)果如圖4e所示，圖4f為去除的噪聲。從圖4可以看出，經(jīng)過曲波閾值去噪方法處理后，噪聲雖然被壓制，但是去噪剖面上引入背景斑塊，部分有效信號被壓制，去噪效果不理想；數(shù)據(jù)驅(qū)動緊框架方法的去噪剖面上噪聲基本被壓制，信噪比得到提升，殘差剖面上基本沒有有效信號的殘留，說明本文方法在去噪的同時能夠較好地保護(hù)有效信號。

圖3 速度模型

圖4 理論合成數(shù)據(jù)測試

圖5 預(yù)設(shè)塊參數(shù)r對去噪結(jié)果的影響分析(a)及不同噪聲方差條件下的去噪效果分析(b)

圖6 訓(xùn)練前(a)、后(b)濾波器組

2.2 復(fù)雜數(shù)據(jù)模型

為了驗(yàn)證該方法對低信噪比復(fù)雜地震數(shù)據(jù)的應(yīng)用效果，在圖7a所示的地震記錄中加入噪聲，得到圖7b所示數(shù)據(jù)。采用數(shù)據(jù)驅(qū)動緊框架去噪方法進(jìn)行處理，結(jié)果如圖7c所示。可以看出，該方法可以有效地壓制剖面中的隨機(jī)噪聲，同時能保護(hù)邊緣處不連續(xù)性信息，斷點(diǎn)及尖滅點(diǎn)處的同相軸沒有發(fā)生畸變，彎曲同相軸處的能量也沒有損失，說明該方法在彎曲同相軸以及斷層等處具有較好的保邊效果。

圖8為含噪數(shù)據(jù)和去噪數(shù)據(jù)的相干體屬性和瞬時頻率計算結(jié)果。從相干體屬性圖上可以看出，去噪前地震相干體剖面較為雜亂，難以識別斷層和巖性突變點(diǎn)，去噪后這些信息可以從剖面中拾取。從瞬時頻率屬性圖上可以看出，去噪處理后瞬時頻率得到了平滑，較好地壓制了毛刺現(xiàn)象。

圖8 復(fù)雜數(shù)據(jù)模型去噪效果分析

3 實(shí)際資料處理

為了驗(yàn)證本文方法對實(shí)際地面微地震監(jiān)測數(shù)據(jù)的應(yīng)用效果，對實(shí)測的微震監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。圖9a為原始微地震資料，有效信號完全淹沒在隨機(jī)噪聲中，各道間的相關(guān)性較差，難以有效地拾取到有效信息，嚴(yán)重影響反演結(jié)果的可靠性。采用數(shù)據(jù)驅(qū)動緊框架方法進(jìn)行去噪處理，結(jié)果如圖9b所示，可見去噪后的剖面中背景噪聲得到了有效的壓制，連續(xù)性較好，信噪比顯著提高，可以清晰地得到微震事件的波形，提高旅行時拾取的精度，為震源定位提供有效數(shù)據(jù)。圖9c為去除的噪聲，去除的噪聲中沒有摻雜有效信號，有效信息得到了很好的保留。

圖10a為原始微地震記錄單道時頻分布，圖10b為去噪后的單道時頻分布，可以明顯看出：在去噪前的時頻分布中有效信號(圖10a紅色箭頭所示)的能量較弱，噪聲能量強(qiáng)，有效信號被淹沒在噪聲中，很難識別；去噪處理后，噪聲得到很好的壓制，突出了有效信號(圖10b紅色箭頭所示)，有效提高了微地震數(shù)據(jù)的信噪比，在時頻圖中更易識別微地震事件，保障了較高的微地震事件初至拾取精度和定位準(zhǔn)確度。

圖9 實(shí)際微地震數(shù)據(jù)壓噪結(jié)果

圖11為微地震記錄單道信噪比譜，可見，去噪之后數(shù)據(jù)的信噪比要明顯大于去噪前的數(shù)據(jù)，尤其在中、低頻區(qū)信噪比提升顯著。

圖10 實(shí)際微地震數(shù)據(jù)壓噪前(a)、后(b)單道時頻分布

圖11 實(shí)際微地震記錄去噪前、后信噪比譜

4 結(jié)論

本文研究了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動緊框架方法在地面微地震隨機(jī)噪聲壓制中的應(yīng)用。通過理論模型及實(shí)際資料的處理結(jié)果得到如下的結(jié)論與認(rèn)識。

(1)地面微地震監(jiān)測數(shù)據(jù)噪聲干擾嚴(yán)重、信噪比低，制約著地面微地震監(jiān)測技術(shù)的應(yīng)用，基于自適應(yīng)數(shù)據(jù)驅(qū)動緊框架的去噪方法能夠根據(jù)微地震數(shù)據(jù)中的噪聲方差，對微地震數(shù)據(jù)中的噪聲進(jìn)行有效的壓制，實(shí)現(xiàn)對微地震數(shù)據(jù)信噪比的有效提升，有助于后續(xù)的微地震數(shù)據(jù)處理。

(2)稀疏表示方法假設(shè)原始數(shù)據(jù)的方差已知，且方差的微小變化會對去噪結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，需要解決方差的選取問題，基于弱紋理塊的噪聲估計結(jié)果優(yōu)于小波分解估計。

(3)數(shù)據(jù)驅(qū)動緊框架方法具有多分辨率性質(zhì)和冗余性質(zhì)，應(yīng)用于去噪處理，既能夠顯著提高地震資料的信噪比，同時也能夠有效保護(hù)有效信號，特別是對于復(fù)雜構(gòu)造地區(qū)，該方法能充分保留地震資料中的不連續(xù)性信息。對實(shí)際微地震數(shù)據(jù)去噪后可以清晰地得到微震事件的波形，提高旅行時拾取的精度，為微地震震源精確定位奠定基礎(chǔ)。