基于群決策層次分析和因子分析的CW-FCEM煤礦沖擊地壓評價(jià)模型

姜 洋

（山東科技大學(xué) 礦業(yè)與安全工程學(xué)院，山東 青島266590）

近年來，國家對煤炭資源的需求日益增加，導(dǎo)致煤礦開采深度不斷加深，開采廣度不斷加大，由此引發(fā)的礦山災(zāi)害無論在頻次和烈度上都顯著增強(qiáng)，尤其沖擊地壓最為嚴(yán)重，成為煤炭資源深部開采最大的攔路虎[1-3]。沖擊地壓本身危害巨大，而沖擊地壓還容易引發(fā)和伴隨其他災(zāi)害，對礦井生產(chǎn)的威脅愈加嚴(yán)重。因此，準(zhǔn)確、合理的沖擊地壓評價(jià)是煤礦安全生產(chǎn)的前提和保證，具有重要的實(shí)際意義。

目前對沖擊地壓的研究主要包括：①沖擊地壓的發(fā)生機(jī)理[4-5]；②沖擊地壓的監(jiān)測、預(yù)報(bào)及評價(jià)[6-7]；③沖擊地壓的防治措施[8-9]。其中對沖擊地壓評價(jià)開展了大量的研究工作。榮海等[10]針對急傾斜特厚煤層開采，基于多因素模式識別法，對烏東煤礦不同區(qū)域的沖擊危險(xiǎn)性進(jìn)行評價(jià)；尹永明等[11]為準(zhǔn)確評價(jià)采煤工作面的沖擊等級，建立模糊綜合評判模型；朱峰等[12]對傳統(tǒng)的賦權(quán)方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了“層次分析法+熵權(quán)法”組合賦權(quán)的新方法，并基于TOPSIS 構(gòu)建了“CW-TOPSIS”沖擊地壓評價(jià)模型；王佳信等[13]為避免沖擊地壓評價(jià)指標(biāo)間的信息重疊，提出了PCA-DDA 沖擊地壓評價(jià)模型；姜福興等[14]針對山東礦區(qū)復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境和多樣化的開采條件，提出了沖擊地壓分類評價(jià)的新思路；陳光波[15]基于云模型和D-S 理論構(gòu)建了沖擊地壓新模型，并將新模型應(yīng)用于峻德煤礦沖擊評價(jià)中，準(zhǔn)確，可靠；張宏偉等[16]基于地質(zhì)動力區(qū)劃方法對近直立特厚煤層沖擊地壓危險(xiǎn)性進(jìn)行評價(jià)；姜福興等[17]提出一種基于自重應(yīng)力基礎(chǔ)之上疊加各個(gè)沖擊危險(xiǎn)性因素產(chǎn)生的應(yīng)力增量的沖擊危險(xiǎn)性評價(jià)方法。現(xiàn)有文獻(xiàn)在沖擊地壓評價(jià)時(shí)指標(biāo)選取數(shù)量較少，選取指標(biāo)不夠全面，無法構(gòu)建合理的沖擊地壓評價(jià)體系；對指標(biāo)賦權(quán)時(shí)采用單一賦權(quán)法，導(dǎo)致權(quán)重過于主觀化或者過于客觀化，無法獲取準(zhǔn)確的符合工程實(shí)際的權(quán)重，致使評價(jià)結(jié)果可信度較低，參考價(jià)值較小。

據(jù)此，綜合現(xiàn)有研究成果，采納現(xiàn)場專家和科研人員意見，從地質(zhì)因素、安全管理因素、開采技術(shù)因素、其他因素4 個(gè)方面入手，選取了24 個(gè)指標(biāo)，構(gòu)建全面的沖擊地壓評價(jià)體系，并利用群決策層次分析法（AHP）獲得主觀權(quán)重，利用因子分析法（FA）獲得客觀權(quán)重，最后融合為組合權(quán)重（combined weight，CW）引入到模糊綜合評價(jià)法（FCEM）中，采用新的評價(jià)模型CW-FCEM 對某煤礦沖擊地壓進(jìn)行評價(jià)。

1 沖擊地壓評價(jià)體系的構(gòu)建

沖擊地壓一定是在多因素、多層次的耦合作用下發(fā)生的，因此確定合理的因素和層次是準(zhǔn)確評價(jià)的基礎(chǔ)?；诂F(xiàn)有的研究資料，采納現(xiàn)場專家和科研人員的意見和建議，歸納總結(jié)了4 種因素，即地質(zhì)因素、安全管理因素、開采技術(shù)因素、其他因素，以及因素下24 個(gè)評價(jià)指標(biāo)，以此構(gòu)建了全面的沖擊地壓評價(jià)體系（圖1）。

圖1 沖擊地壓評價(jià)體系

2 煤礦概況與數(shù)據(jù)調(diào)研

某煤礦開采深度798 m，生產(chǎn)能力120 萬t/a，服務(wù)年限為60 年，煤礦可采煤層共8 層，煤巖類型為光亮型和半亮型煤，煤厚為1.5～3.4 m，平均煤厚2.1 m，煤層傾角α 為5°～11°，平均傾角8.6°，實(shí)驗(yàn)室對煤樣鑒定，其抗壓強(qiáng)度Rc=10.88 MPa，弱沖擊傾向性。煤層頂板以中砂巖和砂質(zhì)泥巖為主，底板以砂質(zhì)泥巖為主，頂?shù)装遢^穩(wěn)定。巷道支護(hù)方式為錨桿錨索聯(lián)合支護(hù)。煤礦采取煤層注水軟化，振動爆破等防沖措施，礦井為安全生產(chǎn)采用微震監(jiān)測系統(tǒng)、應(yīng)力在線監(jiān)測系統(tǒng)、鉆屑法監(jiān)測沖擊危險(xiǎn)情況。

2018 年1 月，對該煤礦一線工人及防沖科室相關(guān)人員進(jìn)行問卷調(diào)查，共計(jì)發(fā)放200 份問卷，最終回收問卷178 張，其中170 張問卷有效，問卷成功率達(dá)到85%。除此之外，還對相關(guān)管理人員進(jìn)行訪談，對評價(jià)體系中指標(biāo)的重要性進(jìn)行交流，并對比分析。

3 改進(jìn)的模糊綜合評價(jià)法

3.1 群決策層次分析法

層次分析法是針對總決策目標(biāo)或分為幾個(gè)層次或等級，利用等級、層次之間的影響程度，確定指標(biāo)權(quán)重的主觀賦權(quán)方法。群決策層次分析法是綜合幾個(gè)或多個(gè)評審專家的對比分析結(jié)果對指標(biāo)的賦權(quán)，避免單一專家賦權(quán)時(shí)的個(gè)人偏差，該方法較比傳統(tǒng)的層次分析法更準(zhǔn)確。

群決策層次分析法首先要構(gòu)造判斷矩陣，判斷矩陣A 中各元素aij的賦值意義見表1。以地質(zhì)因素下5 個(gè)指標(biāo)為例，根據(jù)表1 賦值要求，結(jié)合煤礦管理人員對評價(jià)指標(biāo)的對比情況，對所有評價(jià)結(jié)果取平均值，構(gòu)造判斷矩陣A1。

表1 判斷矩陣賦值含義

依據(jù)判斷矩陣A1可以得到指標(biāo)權(quán)重向量W1：[0.319，0.231，0.133，0.108，0.209]T。

獲得權(quán)重向量后，必須進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)CR≤0.1。若通過一致性檢驗(yàn)，則表明獲得的權(quán)重是合理的，若沒有通過一致性檢驗(yàn)，則需要重新對指標(biāo)進(jìn)行對比，直到CR≤0.1 為止。根據(jù)以上判斷矩陣A1可以得到其CR1=0.036≤0.1，通過一致性檢驗(yàn)，獲得的權(quán)重合理。

根據(jù)以上獲得指標(biāo)權(quán)重的過程，可得到其他指標(biāo)權(quán)重向量W2：[0.215，0.314，0.124，0.218，0.129]T。一致性指標(biāo)CR2=0.025≤0.1，通過一致性檢驗(yàn)。

指標(biāo)權(quán)重向量W3：[0.105，0.214，0.104，0.118，0.120，0.234，0.105]T。一致性指標(biāo)CR3=0.025≤0.1，通過一致性檢驗(yàn)。

指標(biāo)權(quán)重向量W4：[0.120，0.198，0.104，0.114，0.113，0.224，0.127]T。一致性指標(biāo)CR4=0.042≤0.1，通過一致性檢驗(yàn)。

指標(biāo)權(quán)重向量W：[0.312，0.186，0.289，0.213]T。一致性指標(biāo)CR=0.051≤0.1，通過一致性檢驗(yàn)。

上述所獲得的權(quán)重僅限于本層次內(nèi)的權(quán)重，因此，想要獲得評價(jià)體系各指標(biāo)的權(quán)重，還需對上述權(quán)重進(jìn)行處理，即指標(biāo)權(quán)重乘以指標(biāo)所在準(zhǔn)則層的權(quán)重，可得最終主觀權(quán)重：

W1′：[0.100，0.072，0.041，0.034，0.065]T

W2′：[0.040，0.058，0.023，0.041，0.024]TW3′：[0.030，0.062，0.030，0.034，0.035，0.068，0.030]TW4′：[0.026，0.042，0.022，0.024，0.024，0.048，0.027]T。

3.2 因子分析法

因子分析法就是運(yùn)用具有代表性的幾個(gè)因子，描述總體指標(biāo)之間相互關(guān)聯(lián)的分析方法，具有相同性質(zhì)的相似因素看做一類，作為1 個(gè)因子，用幾個(gè)因子反映總體的信息。利用SPSS2.0 輔助軟件對煤礦調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，KMO 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為0.831，說明獲取因子適合做因子分析，球體檢驗(yàn)的卡方值為8 380.652 0，顯著性Sig 為0，檢驗(yàn)結(jié)果表明，數(shù)據(jù)適合因子分析。為獲取客觀權(quán)重，采用因子分析法處理數(shù)據(jù)時(shí)，采用主成分分析方法。

3.3 組合權(quán)重的確定

在獲取的主觀權(quán)重、客觀權(quán)重的基礎(chǔ)上，采用乘法歸一化公式（式（1））：

式中：ωi為組合權(quán)重；αi為主觀權(quán)重；βi為客觀權(quán)重；n 為評價(jià)體系中指標(biāo)個(gè)數(shù)。

確定的評價(jià)體系中各指標(biāo)的組合權(quán)重見表2。

3.4 沖擊地壓的模糊綜合評價(jià)

選擇沖擊地壓評價(jià)體系中24 個(gè)評價(jià)指標(biāo)作為研究對象，煤礦調(diào)研中，提供的可評價(jià)等級分為5個(gè)，V={安全v1、較安全v2、中等v3、較危險(xiǎn)v4、危險(xiǎn)v5}?；厥盏恼{(diào)查問卷中，對單一因素進(jìn)行單因素評價(jià)，煤礦調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果見表3。

沖擊地壓評價(jià)體系中指標(biāo)與評價(jià)等級可構(gòu)成單因素評價(jià)矩陣R，rjk為評價(jià)矩陣R 中的元素。

綜合評價(jià)法可根據(jù)評價(jià)對象的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)乃阕?，與構(gòu)建的評價(jià)矩陣R 合成，獲得模糊綜合評價(jià)的結(jié)果向量。針對沖擊地壓評價(jià)特點(diǎn)，選擇M（·，⊕）算子來評判沖擊地壓等級，如式（2）：

式中：ω 為指標(biāo)權(quán)重；rjk為評價(jià)矩陣R 中的元素。

運(yùn)用模糊綜合評價(jià)法，采用上述算子，獲得某煤礦沖擊地壓結(jié)果向量Bk=[0.180，0.497，0.172，0.093，0.058]，由最大隸屬度原則可知，maxBk=0.497，由此可得，某煤礦沖擊地壓等級為“較安全”等級。

綜合了沖擊地壓煤礦現(xiàn)狀，訪談了煤礦沖擊地壓管理人員以及高校研究人員，制定了工程實(shí)際中的沖擊地壓評判標(biāo)準(zhǔn)，并得到了專家和管理人員的一致認(rèn)可。工程實(shí)際中，煤礦沖擊地壓等級的評判主要依靠近幾年沖擊地壓發(fā)生次數(shù)和沖擊地壓對煤礦生產(chǎn)和工作人員的危害程度，煤礦實(shí)際沖擊地壓評判標(biāo)準(zhǔn)見表4。

表2 判斷矩陣賦值含義

表3 煤礦調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果

根據(jù)某煤礦沖擊地壓調(diào)查數(shù)據(jù)，該煤礦在2014年3 月在1322 工作面發(fā)生1 次輕微的沖擊地壓，對生產(chǎn)沒有影響，也沒有人員傷亡；在2016 年6 月在1311 工作面發(fā)生1 次輕微沖擊，無設(shè)備損壞，無人員傷亡。該煤礦加強(qiáng)了對沖擊地壓的管理和投資，至今無沖擊地壓發(fā)生。由此表明，該煤礦沖擊地壓等級為“較安全”?；谌簺Q策層次分析法和因子分析的CW-FCEM 耦合評價(jià)模型評價(jià)準(zhǔn)確，符合工程實(shí)際情況。

表4 煤礦實(shí)際沖擊地壓評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

4 結(jié) 語

1）構(gòu)建了以地質(zhì)因素、安全管理因素、開采技術(shù)因素、其他因素為準(zhǔn)則層，以開采深度、回采速度、防沖措施等24 項(xiàng)指標(biāo)為指標(biāo)層的煤礦沖擊地壓評價(jià)體系，劃分了“安全”、“較安全”、“中等”、“較危險(xiǎn)”、“危險(xiǎn)”5 個(gè)評價(jià)等級。體系構(gòu)建系統(tǒng)性強(qiáng)，涵蓋指標(biāo)全面，是準(zhǔn)確沖擊地壓等級的基礎(chǔ)。

2）針對評價(jià)方法中的指標(biāo)賦權(quán)問題，進(jìn)行了改進(jìn)，運(yùn)用組合賦權(quán)法，即將群決策層次分析法得到的主觀權(quán)重和因子分析法得到的客觀權(quán)重相結(jié)合，既能有效避免層次分析法主觀賦權(quán)時(shí)人為因素的影響，又解決了因子分析法客觀賦權(quán)過于客觀化的問題。該組合賦權(quán)方法得到的指標(biāo)權(quán)重更合理、更接近工程實(shí)際，參考價(jià)值更大。

3）運(yùn)用組合賦權(quán)法對某礦指標(biāo)賦權(quán)，用模糊綜合評價(jià)法對該煤礦的沖擊危險(xiǎn)性進(jìn)行評價(jià)，評價(jià)結(jié)果為“較安全”，符合工程實(shí)際。由此可見，組合賦權(quán)的模糊綜合評價(jià)模型評價(jià)準(zhǔn)確，精度較高，為其他煤礦的沖擊地壓評價(jià)提供新方法。