循環(huán)載荷下煤樣裂隙演化試驗(yàn)及數(shù)值模擬

郭軍杰，程曉陽

（1.河南工程學(xué)院 安全工程學(xué)院，河南 鄭州451191；2.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400037；3.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶400037）

在自然或人為工程條件下，煤巖體時(shí)常經(jīng)歷載荷的重復(fù)加、卸載作用。應(yīng)力的周期作用使得煤巖體的力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生了很大改變，嚴(yán)重影響煤巖體工程活動(dòng)的穩(wěn)定性，引起一系列的災(zāi)害。為此，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了煤巖體疲勞特性的研究：魏元龍等[1]研究了頁巖的力學(xué)特性；馬林建等[2]研究了鹽巖的力學(xué)特征；王鴻[3]研究了5 種因素對(duì)巖石材料力學(xué)性能的影響；劉杰等[4]對(duì)巖石能量轉(zhuǎn)化及變形參量進(jìn)行了定量分析；許江等[5-6]從滯回環(huán)演化、變形規(guī)律角度分析了周期載荷下巖石損傷演化的動(dòng)態(tài)過程。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，學(xué)者們借助先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)儀器研究煤巖體的損傷破裂過程。李樹春[7]采用聲發(fā)射及CT 掃描技術(shù)從細(xì)觀角度研究了巖石的損傷演化過程；唐曉軍[8]采用分形理論對(duì)損傷過程的聲發(fā)射序列進(jìn)行了分析；田文玲等[9]采用PFC 數(shù)值模擬軟件對(duì)三軸循環(huán)載荷下煤樣的裂隙演化過程進(jìn)行了細(xì)觀分析；劉建坡[10]、何俊[11]、任松[12]等均采用聲發(fā)射技術(shù)分別對(duì)幾種典型材質(zhì)進(jìn)行了疲勞損傷過程的監(jiān)測分析。綜上所述，已有成果也多集中于均質(zhì)材料，對(duì)于煤等多孔介質(zhì)，基于其孔裂隙結(jié)構(gòu)的客觀復(fù)雜性，煤體疲勞損傷過程的研究尚不充分，也制約了礦井動(dòng)力災(zāi)害防控機(jī)制的研究。為此，有必要從宏觀和細(xì)觀等角度綜合分析煤體的損傷破壞機(jī)制，為煤礦動(dòng)力災(zāi)害的防治提供指導(dǎo)依據(jù)。

1 試驗(yàn)方法

1.1 煤樣制備

研究煤的裂隙演化過程首先需要考慮煤的構(gòu)造作用及地質(zhì)年代，故選用與原生結(jié)構(gòu)更相近的原煤煤樣。試驗(yàn)選取寺河煤礦的3#無煙煤，該煤塊的煤質(zhì)堅(jiān)硬、結(jié)構(gòu)均一、層理分明，為原煤樣的制作奠定了良好的條件。將所取煤塊沿垂直層理方向取樣，并按規(guī)程[13]要求的精度加工制備標(biāo)準(zhǔn)煤樣（φ50 mm×100 mm）。

1.2 試驗(yàn)內(nèi)容

試驗(yàn)在巖石力學(xué)試驗(yàn)機(jī)及聲發(fā)射信號(hào)分析儀組成的試驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行。依據(jù)三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果，確定在2 MPa 圍壓下，煤樣的平均三軸壓縮強(qiáng)度為53.42 MPa，故選擇等幅循環(huán)的應(yīng)力幅值為20～45 MPa，循環(huán)波形為等幅三角波，循環(huán)波形示意圖如圖1。試驗(yàn)過程中首先以0.1 MPa/s 的應(yīng)力控制方式同時(shí)加載軸壓、圍壓至2 MPa，然后保持圍壓不變，以0.002 mm/s 的位移控制方式加載軸壓至循環(huán)幅值的均值，最后設(shè)置循環(huán)應(yīng)力均值、循環(huán)幅值、循環(huán)頻率等參數(shù)，系統(tǒng)自動(dòng)循環(huán)至煤樣破壞。

圖1 循環(huán)波形示意圖

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)過程同步獲取了循環(huán)載荷下煤樣的變形及聲發(fā)射參量數(shù)據(jù)，從宏觀角度分析了煤樣了疲勞損傷過程。

2.1 變形規(guī)律分析

循環(huán)加、卸載條件下煤樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2。由圖2 可見：由于煤樣自身孔裂隙等缺陷的存在，使得煤樣的變形曲線具有非線性特征，即加、卸載階段曲線的不重合，形成塑性滯回環(huán)。對(duì)于煤樣的整個(gè)疲勞破壞過程而言，滯回環(huán)也具有明顯的階段性特征。初期循環(huán)過程，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，單次循環(huán)產(chǎn)生的殘余變形量逐漸減小，滯回環(huán)由疏向密發(fā)展；中期循環(huán)過程中，單次循環(huán)完成后產(chǎn)生的殘余位移量相對(duì)較小，滯回曲線密集穩(wěn)定；后期循環(huán)中，每1 次加、卸載產(chǎn)生的不可逆塑性變形顯著增大，滯回曲線相對(duì)前兩階段發(fā)展迅速，直至煤樣失穩(wěn)破壞。

圖2 循環(huán)載荷下煤樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 聲發(fā)射規(guī)律分析

循環(huán)載荷下煤樣的聲發(fā)射參量特征如圖3。由圖3 可見：對(duì)應(yīng)煤樣變形的3 個(gè)階段，煤樣的峰值振鈴計(jì)數(shù)也出現(xiàn)了降低、穩(wěn)定和升高，如圖3（a）；煤樣的累計(jì)能量和撞擊計(jì)數(shù)變化曲線整體表現(xiàn)為“階梯狀”上升趨勢，呈倒S 型。循環(huán)初期曲線呈“上凸”狀，循環(huán)中期曲線呈現(xiàn)“階梯狀直線上升”狀，循環(huán)后期曲線呈“下凹”狀。其倒S 型曲線中點(diǎn)的切線斜率的大小變化趨勢為降低、穩(wěn)定和升高3 個(gè)階段，如圖3（b）。

3 裂隙演化數(shù)值模擬

煤巖損傷破壞的實(shí)質(zhì)從細(xì)觀層面講是裂紋的形成、擴(kuò)展及貫通過程。因此，采用基于顆粒流離散元理論的PFC2D模擬軟件，從細(xì)觀角度深入研究煤巖體的裂隙演化過程，對(duì)于煤巖破裂機(jī)理的研究提供了新的方法。

3.1 PFC建模過程

PFC 模擬過程中首先需要對(duì)顆粒及黏結(jié)的細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行定義，但PFC2D軟件中沒有宏觀力學(xué)參量及材料本構(gòu)模型的概念，試驗(yàn)中僅能得到煤巖的宏觀力學(xué)參數(shù)，因此采用“試錯(cuò)法”[9]對(duì)模擬的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行多次調(diào)試，使得模擬結(jié)果更為接近煤巖的真實(shí)情況。經(jīng)反復(fù)調(diào)試，最終的確定模型顆粒的細(xì)觀參數(shù)見表1。

圖3 循環(huán)載荷下煤樣的聲發(fā)射參量特征

表1 模型細(xì)觀參數(shù)

本次模擬建立模型尺寸設(shè)定為100 mm×50 mm的矩形，共生成顆粒16 490 個(gè)，顆粒間的連接模式選擇平行連接。模擬時(shí)通過模型四周墻體的移動(dòng)模擬載荷的施加過程，左右邊界通過軟件內(nèi)置的伺服程序保持圍壓在整個(gè)模擬過程恒定在2 MPa，循環(huán)加載過程采用位移控制方式，通過賦予頂、底兩墻體恒定的移動(dòng)速度來模擬相應(yīng)的加載方式，卸載過程則采用應(yīng)力控制方式。在整個(gè)循環(huán)過程中，程序?qū)?shí)時(shí)自動(dòng)記錄相關(guān)參數(shù)及裂紋的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

3.2 模擬結(jié)果分析

循環(huán)載荷下煤樣微裂紋演化過程如圖4。由圖4可見：在初期循環(huán)過程中，煤樣內(nèi)部的微裂紋隨機(jī)分布于煤樣內(nèi)部，并未形成明顯的微裂紋聚集區(qū)，但有少量的微裂紋緊密相連，隨著循環(huán)過程的進(jìn)行，微裂紋不斷增加，并在局部聚集、連接，形成初步的剪切破裂帶。當(dāng)初步剪切破裂面形成后，加載過程中由于應(yīng)力集中作用，新產(chǎn)生的損傷裂紋會(huì)在剪切帶附近明顯增多，匯合、貫通形成主破裂帶，與此同時(shí)，之后循環(huán)產(chǎn)生的微裂紋也會(huì)以此為基礎(chǔ)向外擴(kuò)展，導(dǎo)致煤樣的最終破壞。

圖4 循環(huán)載荷下煤樣的裂紋擴(kuò)展過程

從煤樣的最終破壞模式可以看出：致使煤樣最終破壞的裂紋不僅有剪切裂紋，也有拉伸裂紋，但是剪切裂紋的數(shù)量占有絕對(duì)優(yōu)勢，僅在煤樣端部會(huì)有少量的拉伸裂紋存在，因此，數(shù)值模擬中煤樣的破裂模以剪切破壞為主。

4 結(jié) 論

1）循環(huán)載荷作用下，單次循環(huán)產(chǎn)生的殘余變形量經(jīng)歷減小、穩(wěn)定和增大3 個(gè)階段，變形曲線表現(xiàn)為“疏-密-疏”3 個(gè)階段。

2）循環(huán)載荷下煤樣的聲發(fā)射參量也表現(xiàn)為降低、穩(wěn)定和升高階段，峰值振鈴計(jì)數(shù)呈“U”型，累計(jì)能量和撞擊計(jì)數(shù)呈倒“S”型。

3）數(shù)值模擬結(jié)果顯示：循環(huán)初期煤樣的微裂紋隨機(jī)分布，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，微裂紋穩(wěn)定增加，并逐漸形成初步剪切破裂帶，循環(huán)后期微裂紋在剪切破裂帶附近匯合、貫通，形成主破裂帶，最終導(dǎo)致煤樣失穩(wěn)破壞，煤樣的破壞以剪切破壞為主。