解析高中生建模能力的培養(yǎng)途徑

吳禮琴

【摘要】數(shù)學(xué)是高中教育的關(guān)鍵學(xué)科，也是難點(diǎn)學(xué)科.培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)建模能力，可以提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力.本文從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力角度入手，提出了一些教學(xué)策略，期望能有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);高中生;建模能力;培養(yǎng)途徑

隨著教育改革的深化，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)建模能力，已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo).在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往只重視培養(yǎng)學(xué)生解題能力，而忽視了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，導(dǎo)致很多學(xué)生難以形成完整的解題思維，最終影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效果.我們應(yīng)當(dāng)創(chuàng)新教學(xué)觀念，立足高中數(shù)學(xué)教材，探索幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的方法，以優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維，提升學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、提升學(xué)生基礎(chǔ)能力，為培養(yǎng)學(xué)生建模能力打下基礎(chǔ)

在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備充足的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，如此才能為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力提供良好的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)建模過程，包含了以下步驟：對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析，明確解決問題的關(guān)鍵，將需要解決的實(shí)際問題與數(shù)學(xué)教材中包含的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，并在頭腦中找到可用的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而構(gòu)建出完整的解題模型.這個(gè)過程需要具備高水平的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、良好的邏輯思維能力和扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，而基礎(chǔ)知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的根基.例如，在構(gòu)建概率模型過程中，只有學(xué)生掌握了概率的概念、概率的基本性質(zhì)、事件的關(guān)系、古典概型、幾何概型、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，才能順暢構(gòu)建概率模型.這就需要教師在實(shí)際教學(xué)中幫助學(xué)生明確自身不足，因生制宜引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)缺陷，讓學(xué)生更加牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，如此才能為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).不同學(xué)生擁有不同的學(xué)習(xí)“漏洞”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立“糾錯(cuò)本”“錯(cuò)題集”等數(shù)學(xué)筆記，讓學(xué)生明白自身的缺陷與不足，讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)而為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力提供充分準(zhǔn)備.

二、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)意識(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生建模能力提供自信

通常情況下，很多數(shù)學(xué)問題都有固定的解題方法，盡管問題發(fā)生了改變，但是只要掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)就能提升解題效率.但是，受傳統(tǒng)教學(xué)模式影響，很多學(xué)生往往依賴于教師的“標(biāo)準(zhǔn)”答案，學(xué)生主動(dòng)思考意識(shí)不強(qiáng)，自主建模能力不高，最終影響了學(xué)生建模自信心.在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力過程中，教師應(yīng)當(dāng)激發(fā)學(xué)生主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生主動(dòng)探索建模方法，思考建模途徑，進(jìn)而完善建模思維.教師要注重學(xué)生對(duì)模型建構(gòu)過程的體驗(yàn)和感受，注重學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際生活問題的實(shí)踐，以發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、探究合作、實(shí)驗(yàn)分析、創(chuàng)新實(shí)踐能力[1].例如，在統(tǒng)計(jì)模型構(gòu)建過程中，教師可以選取貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的統(tǒng)計(jì)問題，如投籃命中率、保質(zhì)期的設(shè)定、彩票問題、保險(xiǎn)問題等.此類問題學(xué)生十分熟悉，便于學(xué)生理解，可以消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的陌生感，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的熟悉感，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索欲望，促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)建模教學(xué).教師可以以實(shí)際問題為數(shù)學(xué)建模的突破點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題的聯(lián)系過程中，順利構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.

三、遵循循序漸進(jìn)原則，為培養(yǎng)學(xué)生建模能力提供思路

通常情況下，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型需要按照由易到難、由低到高、由簡到繁的思路，循序漸進(jìn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力.數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的一種方式，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有一定要求，特別是對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有很高要求.學(xué)生數(shù)學(xué)能力的獲得，并不是一蹴而就的，而是一個(gè)循序漸進(jìn)不斷發(fā)展的過程.因此，在數(shù)學(xué)建模過程中，應(yīng)當(dāng)遵循循序漸進(jìn)原則，從簡單到復(fù)雜，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中穩(wěn)步提升數(shù)學(xué)建模能力.首先，應(yīng)當(dāng)選取難度適中的問題.所選擬的問題應(yīng)力求難易適度，應(yīng)能使學(xué)生運(yùn)用其已具備的知識(shí)與方法即可解決[2].在選取問題過程中，教師應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)能力，盡量避免過難、過偏、過專業(yè)的問題，并為學(xué)生提供一定的生活化背景材料.其次，研究教材模型例題.在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力初期階段，教師可以運(yùn)用教材所提供的例題幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生在分析、思考、探索、優(yōu)化例題模型的過程中，形成基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模能力.最后，適當(dāng)提升數(shù)學(xué)模型難度.當(dāng)學(xué)生掌握了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建方法之后，教師可以在教輔資料、網(wǎng)絡(luò)上尋找構(gòu)建不同類型的數(shù)學(xué)模型的方法，并適當(dāng)提升數(shù)學(xué)建模難度，向復(fù)雜模型發(fā)展，以逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.

四、小 結(jié)

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生建模能力，需要學(xué)生具備豐富的基礎(chǔ)知識(shí)，主動(dòng)的建模意識(shí).作為一線教師，我們應(yīng)當(dāng)不斷引導(dǎo)學(xué)生打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，并按照一定的步驟循序漸進(jìn)提高學(xué)生建模能力，從而促使學(xué)生更好地提升數(shù)學(xué)建模能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]湯曉春.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的實(shí)踐[J].教育理論與實(shí)踐，2017（26）：62-64.

[2]封平華，李明振.高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略研究[J].教學(xué)與管理，2013（24）：127-129.