防凍脹護道型式對季凍區(qū)高鐵路基凍結特征影響分析

(石家莊鐵道大學 河北省大型結構健康診斷與控制重點實驗室，河北 石家莊 050043)

0 引言

近年來我國高速鐵路建設發(fā)展迅速。由于東北地區(qū)特殊的氣候條件，該區(qū)域的高速鐵路建設面臨著較為復雜的季節(jié)性凍土路基凍脹融沉問題[1-2]，使鐵路路基產生變形，引起軌道不平順。主要是由于地溫的變化影響導致。張玉芝等[3]基于哈大高速鐵路3 a的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)和氣溫資料，研究路基地溫隨時間的變化特點和沿深度的分布規(guī)律，并預測地溫場的變化趨勢。工程上從各個層面采取了多種措施以控制路基變形[4-5]，如在凍深范圍內采用防凍脹填料換填，在路基面采取防水封閉措施，設置保溫層和防凍脹護道等。許健等[6-8]研究了保溫、換填等防凍脹措施可能對路基地溫場造成的影響，研究了加鋪防凍脹護道對凍結深度的影響。上述措施取得了積極的治理效果，但仍存在一定的局限。由于無砟軌道路基上覆蓋的軌道板對路基起到一定的保溫作用，而路肩處覆蓋較少；路基兩側太陽輻射情況不同，東坡受到的輻射要強于西坡，即存在陰陽坡效應[3]。上述兩點原因，使路基在橫向上產生地溫差異，從而可能引起橫向變形差異，造成軌道水平不平順。研究學者[9-12]采用數(shù)值模擬方法分析了多年凍土區(qū)和季節(jié)凍土區(qū)路基保溫護道的效果。基于此，本文基于監(jiān)測斷面實測數(shù)據(jù)，擬合初始值及邊界條件，運用有限元軟件COMSOL Multiphysics建立3種不同型式的防凍脹護道的路基模型并開展計算。研究不同型式防凍脹護道對路基凍結特征的影響，分析了其對路基橫向地溫及橫向凍深差異的消除效果。

1 計算模型

1.1 模型建立及計算

1.1.1 溫度控制方程

如果路基土體在凍結過程中不受外部力荷載，不計地基土體蒸發(fā)耗熱，熱量對流和水分遷移，根據(jù)能量守恒定律和傅立葉定律，可建立熱傳導微分方程如下

(1)

引入溫度控制方程焓法[13]形式，用來考慮冰水相變作用

(2)

式中，ρ為材料密度；c為材料比熱；λ為材料的熱傳導系數(shù)；T為溫度；t為時間；H為焓。

圖1 路基斷面結構(單位：m)

1.1.2 計算模型建立、邊界條件及參數(shù)確定

路基斷面結構見圖1。Dirichlet(狄氏)邊界條件是將邊界條件確定為常數(shù)，或具體隨時間變化的溫度函數(shù)，又稱基本邊界條件。采用狄氏邊界條件的方法，邊界條件取值引用張玉芝等研究成果[3]。

通過實測數(shù)據(jù)的分析可得，級配碎石層，AB填料層，黏質黃土層存在季節(jié)性凍融；粉質黏土層，粉砂層常年處于不凍狀態(tài)。在建立計算模型的過程中，存在相變的材料采用式(2)溫度控制方程焓法形式，需輸入焓和導熱系數(shù)；始終處于單一物態(tài)的材料可采用式(1)溫度控制方程基本形式，需輸入密度、比熱和導熱系數(shù)。由于凍結深度在路基高度范圍內，更加關注的是路基范圍的溫度場，地基為CFG樁加固的土體，其導熱系數(shù)和比熱容參數(shù)與黏質黃土等存在一定差異，但由于加固后的地基實際熱學性質可能需要一段時間才能穩(wěn)定，計算過程中統(tǒng)一按照黏質黃土等土體的熱學參數(shù)選取，對淺層土體的溫度場影響并不顯著。根據(jù)文獻[3]和文獻[13]，材料熱學參數(shù)如表1～表4所示。

表1 材料的密度 kg/m3

表2 材料的比熱 J/(kg·℃)

表3 材料的導熱系數(shù) W/(m·K)

網格劃分采用自由剖分三角形網格，共劃分4 840個三角形單元。將相應參數(shù)輸入，先進行穩(wěn)態(tài)計算一次，再進行瞬態(tài)計算[14]。瞬態(tài)計算起點為2010年8月1日，總時間取30 a，步長為24 h。

1.2 不同型式防凍脹護道的設置

護道的材料選用AB填料，為探究不同護道型式對路基凍深及橫向凍深差異的影響，在實測斷面的基礎上改變斷面護道的幾何尺寸，新增了2種路基防凍脹護道型式。

(1)維持護道寬度2 m不變，將兩側護道高度由2 m統(tǒng)一升高為3.7 m，如圖2所示。為方便表述，下文將稱此種護道型式為“3.7 m對稱型護道”。

表4 材料的焓 106J/m3

(2)維持護道寬度、東側護道高度2 m不變，將西側護道高度升高至與路基頂面齊平，達到5.433 m，如圖3所示。下文將稱此種護道型式為“5.433 m非對稱型護道”。

此外，為方便進行比較，將實測斷面護道型式(兩側護道寬和高各2 m)稱為“2.0 m對稱型護道”。

圖2 3.7 m對稱型護道(單位：m)

圖3 5.433 m非對稱型護道(單位：m)

2 數(shù)值計算結果及分析

2.1 模型驗證

路基斷面為DK883+330，測點選東路肩、西路肩和線路中心處距路基頂面以下0.8 m，2010年8月1日—2013年8月1日的實測地溫值與模型模擬值進行比較，比較結果見圖4。從圖中可以看出模擬值與實測數(shù)據(jù)基本上比較吻合，有相同的變化規(guī)律，所以選用的該模型及參數(shù)和邊界條件的取值是合理的，溫度場的計算結果是可以利用的。

圖4 路基頂面以下0.8 m處地溫實測值與模擬值的比較

2.2 溫度場穩(wěn)定年限分析

由于路基填土具有較大熱阻，且該斷面所屬路基填筑時間為2010年8月，外界溫度接近年最高氣溫，路基和地基土體內積蓄了較多的熱量，因此在修建路基后，地基土內原有熱學平衡被打破，路基和地基土體需要一定時間來達到新的熱學平衡。

圖5 2.0 m對稱型護道溫度變化曲線

取東西路肩及線路中心測孔路基頂面以下5.8 m處測點，繪制30 a間測點的溫度變化曲線。2.0 m對稱型護道路基在線路中心-5.8 m的溫度變化曲線見圖5，其它2種型式的路基各測點的溫度變化曲線規(guī)律和結果一樣。

經過計算，觀察3組曲線可知，由于考慮了氣候變暖因素，引用了地溫增溫率系數(shù)[15]，約10 a后地溫的平衡位置開始呈穩(wěn)定升高趨勢，可知此時熱力平衡已經形成。

2.3 地溫時程曲線

通過比較3種不同型式路基不同位置、不同深度處的地溫時程曲線，研究不同型式護道對路基地溫的影響以及對橫向溫度差異的消除效果。圖6和圖7分別為3種型式路基在路基面以下0.8 m(記作-0.8 m)及路基面以下2.8 m(記作-2.8 m)深度東西路肩處地溫隨時間的變化曲線。平均地溫及其差異的具體值見表5。

圖6 不同型式護道-0.8 m處地溫時程曲線

圖7 不同型式護道-2.8 m處地溫時程曲線

表5 平均地溫和溫度差異具體值 ℃

由圖6、圖7和表5可得出以下結論。

(1)繼續(xù)采用對稱型式，將護道高度提升到3.7 m對東西路肩位置-0.8 m及-2.8 m處的平均地溫及地溫橫向差異幾乎沒有影響；增大防凍脹護道高度會稍稍降低路基的平均地溫。

(2)采用非對稱型式護道，陽坡側護道高度不變，將陰坡側護道高度提高到與路基同高反而會增大地溫差異，但不顯著，增幅約為0.1。

2.4 最大凍深比較

建模時為減小邊界條件對計算的影響，現(xiàn)取線路中心兩側25 m，天然地面以下10 m的范圍作為分析討論的對象。由2.2節(jié)得，10 a后路基溫度場達到穩(wěn)定，現(xiàn)研究第11年內(2020年8月1日—2021年8月1日)典型時刻路基溫度場，包括開始凍結時刻及凍深達到最大時刻。

以西路肩開始凍結作為路基凍結的起點。根據(jù)模擬結果，對比3種型式路基第11年內不同時刻的凍深，可得3種型式路基開始凍結的時刻均為2020年11月24日；達到最大凍深的時刻分別為：2.0 m對稱型2021年3月1日，3.7 m對稱型2021年3月6日，5.433 m非對稱型2021年3月11日。

3種護道型式路基最大凍深的對比見圖8，具體凍深值見表6，東西路肩的凍深差異取絕對值。

圖8 3種型式護道的最大凍深對比

(1)從減小凍深的角度看，2種新型式護道的保溫效果均優(yōu)于現(xiàn)有2.0 m對稱型護道。

表6 3種型式路基凍深值比較 m

(2)3.7 m對稱型、5.433 m非對稱型同2.0 m對稱型相比，增加的材料用量大體相同，且二者均能在增加了護道高度后在一定的影響范圍內有效減小凍深。但從減小路基橫向地溫差異的角度考慮，僅增強西側護道的5.433 m非對稱型優(yōu)于3.7 m對稱型。

2.5 討論

對數(shù)值模擬的計算結果進行了后處理，3種不同型式防凍脹護道對路基東西路肩平均地溫，橫向溫度差異，最大凍深及最大凍深差異的影響進行了比較分析。不同型式的防凍脹護道對東西路肩位置-0.8 m及-2.8 m處的平均地溫及地溫橫向差異影響非常??；在路基橫向凍深差異的問題上，5.433 m非對稱型設計對橫向凍深差異的消除效果明顯，較之于兩種對稱設計更有優(yōu)勢，根據(jù)現(xiàn)階段研究成果，建議在修建類似季節(jié)性凍土區(qū)高速鐵路路基南北走向時采用東側較低，西側較高，且西側高度與路基齊平的非對稱型式護道，以最大限度減小路基凍深及橫向凍深差異。下一步需要做的是，如何有效調整防凍護道的型式使得橫向地溫和橫向凍深差異最小。

3 結論

在充分利用實測斷面數(shù)據(jù)的基礎上，對3種不同型式護道進行了數(shù)值模擬，根據(jù)數(shù)值模擬結果，對不同型式護道路基凍深及橫向溫度差異的影響做了比較分析，為進一步的數(shù)值模擬及試驗奠定了一定的基礎。

(1)路基達到新的熱力平衡后，陰陽坡效應較明顯，東西路肩的平均地溫差異較大，凍深差異達到0.41 m。增大對稱型防凍脹護道高度可以稍微降低路基東西路肩下的地溫橫向差異；稍微減小凍深差異。

(2)采用非對稱型式護道，陽坡側護道高度不變，將陰坡側護道高度提高到與路基同高反而會增大東西路肩地溫差異，但不顯著，增幅約為0.1 ℃；明顯改善路基頂面下橫向凍深差異，減小了0.3 m。

(3)防凍脹護道的保溫效果存在一個最大影響范圍(且該范圍不會很大)，只對該范圍內的溫度場及凍深產生影響。增大防凍脹護道的高度可以有效減小護道保護范圍內路基的凍深以及平均地溫，并且高度越高，效果越明顯。

(4)東西路肩凍深差異的不同導致水分遷移量的差異，凍脹量的差異引起不均勻變形。非對稱型式護道對減小東西路肩的凍深差異是最有效的，其次是對稱型護道布置。建議在有陰陽坡的季凍區(qū)，采用非對稱型式的防凍脹護道。