基于EMD-ARIMA模型的地鐵門傳動系統(tǒng)早期故障預測①

李勃旭,南西康,鄭向東,高文科

1(蘭州理工大學 能源與動力工程學院,蘭州 730050)

2(蘭州軌道交通有限公司 機電設備處,蘭州 730030)

地鐵門作為地鐵啟動頻繁的部件之一,其可靠性事關旅客安全和地鐵網(wǎng)絡調(diào)度秩序等而備受關注.統(tǒng)計表明,地鐵車輛系統(tǒng)中列車門的故障占車輛系統(tǒng)總故障的約30%以上[1],其中機械故障多于電氣故障[2].特別地,對于新上線且正處于新環(huán)境適應期調(diào)試的地鐵車輛,因機械裝置處于磨合期或部分參數(shù)處于調(diào)試期,系統(tǒng)發(fā)生故障的概率相對較高或退化變化趨勢不同于成熟運行期的普遍規(guī)律.基于此,本文針對新上線地鐵門設計了間距可調(diào)的夾緊力測量裝置及故障預測模型,以此明確地鐵門早期故障發(fā)生的概率,從而縮短新上線地鐵門的調(diào)試期.針對短期預測問題,時間序列模型因其簡易性而廣受關注.國內(nèi)外許多學者開展了針對ARIMA 建模相關研究與應用.在部分振動信號缺失的情況下,李社新[3]通過對已有數(shù)據(jù)建立ARMA時間序列模型從而恢復缺失數(shù)據(jù),并最終應用于某穩(wěn)壓泵實測振動信號中缺失數(shù)據(jù)的預測.王民等[4]通過對磨削過程振動信號進行分析,提出一種基于ARIMA 模型的磨削顫振預測方法.陶耀東、李寧[5]運用ARIMA 模型對鋰電池剩余使用壽命進行預測.崔永祥等[6]通過建立ARMA 預測模型對定軸齒輪振動信號的頻譜進行預測,同時結(jié)合預測值和當前值對齒輪故障進行預測,預測結(jié)果將用于齒輪運行狀態(tài)分析和故障預測分析.Amini 等[7]通過建立ARIMA 模型同時預測常規(guī)電力負荷和電動汽車停車場的充電需求.Gorlov、Strogonov[8]采用ARIMA 模型對高可靠性TTL 集成電路的壽命試驗數(shù)據(jù)進行失效時間預測.Li 等[9]根據(jù)故障率的特點,通過建立ARMA 對某航空公司波音航班的故障率進行了預測.

雖然傳統(tǒng)的時間序列模型應用廣泛,但仍然存在預測精度低等不足.基于此,本文提出了改進的EMDARIMA 預測模型.國內(nèi)外許多學者將EMD 分解法應用于預測研究領域.高強等[10]采集具有內(nèi)圈損傷及外圈損傷的滾動軸承振動信號,提出了一種基于EMD 的滾動軸承故障診斷方法,有效地提取軸承故障特征,診斷軸承故障.李寧等[11]為了研究飛機開關磁阻發(fā)電系統(tǒng)健康管理技術,利用MATLAB 軟件對其典型電氣故障進行了仿真分析,然后將發(fā)電機輸出電壓信號利用EMD 算法進行分解,得出開關磁阻發(fā)電系統(tǒng)的故障預測模型.范庚等[12]針對滑油光譜數(shù)據(jù)的非線性非平穩(wěn)特性及現(xiàn)有預測方法的不足,提出了一種基于EMD 結(jié)合AR 及RVM 模型的故障磨損預測方法.Gao 等[13]提出了一種基于EMD和ARMA 模型對自相似網(wǎng)絡流量進行預測的方法.Wang 等[14]利用齒輪箱的振動信號將EMD 分解法應用于對其的故障預測之中.Xu 等[15]設計了滾動軸承加速壽命試驗,獲得了軸承的所有振動信號,然后從這些信號中提取失效特征,并基于EMD 對軸承的剩余壽命進行預測.

1 地鐵門傳動系統(tǒng)結(jié)構及工作原理

地鐵門按照車門的運動軌跡及與車體的安裝方式可以分為：內(nèi)藏門、外掛門、塞拉門和外擺門.本文以塞拉門傳動系統(tǒng)作為研究對象,其主要由基架、驅(qū)動裝置、絲桿、長/短導柱、攜門架等組成[16],如圖1所示.

圖1 傳動系統(tǒng)結(jié)構示意圖

驅(qū)動裝置由一個直流電機和一個齒輪減速裝置(減速比7∶1)組成.絲桿是車門系統(tǒng)能實現(xiàn)開關門動作的動力傳遞部件.通過三個支承絲桿被安裝在基架上.通過減速裝置,電機的旋轉(zhuǎn)運動將傳遞到絲桿并最終帶動門扇運動.長導柱為門的縱向移動提供自由度,短導柱承受門板的重量并為門提供橫向移動自由度.攜門架通過滾珠直線軸承在長導柱上滑動將力傳送到門扇[17].

傳動系統(tǒng)是車門系統(tǒng)重要組成部分之一,夾緊力可以在一定程度上反映傳動系統(tǒng)的退化狀態(tài).根據(jù)傳動系統(tǒng)的工作原理可以推導出夾緊力計算公式如下：

其中,F表示地鐵門夾緊力；n表示電機的輸入轉(zhuǎn)速；P表示軸傳遞的功率；n1電機軸的轉(zhuǎn)速；T1表示軸傳遞的轉(zhuǎn)矩；Z1小齒輪齒數(shù)；Z2大齒輪齒數(shù)；η絲桿傳動效率,η=0.9～0.95；T絲桿傳遞的轉(zhuǎn)矩；L絲桿導程.

地鐵門開始運動時門扇處于完全打開狀態(tài),電子門控單元接收到控制系統(tǒng)發(fā)出的關門指令門扇開始關閉.同時,地鐵車門具備防夾功能即檢測到障礙物時車門會打開一定開度.如果障礙物依然存在,將會循環(huán)一次,循環(huán)三次后車門將完全打開.

新上線的車輛通常在組裝車間完成組裝,運行車間進行調(diào)試.此時,傳動系統(tǒng)處于磨合調(diào)試期,諸如電機反饋信號等參數(shù)仍處于不斷調(diào)整的階段,夾緊力峰值的均值也存在增大的可能.因此,在此期間內(nèi)有必要預測其早期故障,從而減少調(diào)試周期.

2 地鐵門數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設計

地鐵門數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的設計主要分為采集裝置的設計及軟硬件電路的設計.由于測量地鐵門夾緊力的采集裝置較少.因此,學科組研發(fā)了一種變距式自動門夾緊力測量裝置.本采集裝置已申請發(fā)明專利,專利號為201811464636.6,其結(jié)構如圖2所示.

圖2 地鐵門夾緊力采集裝置結(jié)構

在測力時,通過轉(zhuǎn)動左端內(nèi)六角螺桿來調(diào)節(jié)左支座的位置,使得兩個測力接觸端之間的距離滿足需要測量的間隙.當兩個測力接觸端受力時,連桿將力傳到左右支座,左支座在螺紋鎖緊下和導套向左運動,右支座帶動套筒內(nèi)的彈簧導套軸端向右運動,從而彈簧導套軸端向右壓彈簧,彈簧將力傳給壓力傳感器(傳感器通過緊貼套筒后蓋),套筒后蓋和套筒通過螺紋連接,同時套筒后蓋有通孔使得導套桿可以伸縮.從而使得壓力傳感器獲得一個橫向軸向力并將所對應的壓力信號發(fā)送到數(shù)據(jù)處理終端.

與其配套的數(shù)據(jù)采集硬件系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)采集單元、數(shù)據(jù)傳輸單元以及數(shù)據(jù)顯示單元組成.數(shù)據(jù)采集單元將傳感器接收到的壓力信號通過A/D 芯片轉(zhuǎn)化為擬信號.數(shù)據(jù)傳輸模塊主要將信號通過RS-232 串口通訊協(xié)議與上位機進行數(shù)據(jù)“交流”,同時在顯示單元中示數(shù)據(jù)及曲線.

軟件編程部分主要包括基于STM32 控制程序的編寫以及基于VB 開發(fā)環(huán)境的界面設計,該部分可對檢測裝置所采集數(shù)據(jù)進行處理、存儲、顯示等工作.數(shù)據(jù)接收界面如圖3所示.

圖3 數(shù)據(jù)接收界面

3 EMD-ARIMA 模型預測原理及方法

3.1 EMD 分解法

經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)是一種信號變換理論,具有自適應的特性,分解出的信號能夠很好地反映原信號的特征.EMD 可以將一個信號分解為有限個本征模函數(shù)(IMF)和余量,各IMF 分量包含了原信號的不同時間尺度的局部特征信號,從而盡可能地保留了原有數(shù)據(jù)本身的特性.

經(jīng)過EMD 分解時間序列X(t)被分解為n個本征模函數(shù)和一個趨勢項,可以表示為：

本文將EMD 分解引入時間序列預測中,把含有多個復雜的非平穩(wěn)信號分解,再對每個IMF 分量利用時間序列ARIMA 模型預測,然后用各個分量的預測值重構出原始信號,從而提高預測精準度.預測算法如圖4所示.

圖4 EMD-ARIMA 預測算法

3.2 時間序列建模

時間序列是把預測對象的歷史數(shù)據(jù)按一定的時間間隔進行排列,構成一個隨時間變化的統(tǒng)計序列,建立相應的隨時間變化的模型,并將該序列外推到未來進行預測[18].其形式為：

對于平穩(wěn)序列直接采用ARMA 模型進行建模,但對于非平穩(wěn)序列則需運用ARIMA 模型方法進行建模,其形式表示如下：

ARIMA(p,d,q)模型：

對經(jīng)d次差分后的時間序列運用ARMA(p,q)建模,首先計算樣本的自協(xié)方差γk

使得：

模型建立后,運用LB 統(tǒng)計量檢驗法[20]對模型的有效性進行檢驗,LB 統(tǒng)計量定義如下：

4 實例分析

在軌道交通企業(yè),通過夾緊力測量裝置分三次對處于試驗階段同一型號的地鐵車輛進行地鐵門夾緊力數(shù)據(jù)采集.地鐵門在關門過程中遇到障礙物會產(chǎn)生三次開關動作,每一次開關動作都會產(chǎn)生一組數(shù)據(jù).在本次研究中,夾緊力數(shù)據(jù)的峰值是預測地鐵門傳動系統(tǒng)早期故障的重要因素.假設峰值服從正態(tài)分布,根據(jù)所測數(shù)據(jù)峰值的均值(μ)及標準差(σ)預測未來峰值的分布情況.原始采集數(shù)據(jù)如表1所示.

本文采用Matlab 對兩種模型相關參數(shù)進行計算,如圖5所示為ARIMA 預測模型算法流程圖：

表1 原始采集數(shù)據(jù)

由于數(shù)據(jù)存在缺失現(xiàn)象,本文以10 天為序列周期對原始數(shù)據(jù)進行牛頓多項式插值.用xt表示第N(N=1,2,···,t)次采集的峰值數(shù)據(jù).以x1～x13為訓練數(shù)據(jù),x14～x16為對比數(shù)據(jù).

(1)經(jīng)數(shù)據(jù)處理后,第一次開關門動作時夾緊力峰值的均值及標準差數(shù)據(jù)如表2所示.

第一次開關門夾緊力峰值均值及標準差數(shù)據(jù)變化如圖6、圖7所示.

通過對數(shù)據(jù)進行ADF 單根檢驗,均值與標準差時間序列均為非平穩(wěn)序列.經(jīng)過2 次差分后再經(jīng)ADF 檢驗,二者均為平穩(wěn)序列.然后,通過尋找AIC 最小值確定ARIMA 模型中p,q值,如表3和表4所示為不同p,q下均值及標準差AIC 值.

由表3、表4可知,當p=0,q=1 時均值的AIC 值最小.當p=1,q=0 時標準差的AIC 值最小.因此,均值預測模型為ARIMA (0,2,1),經(jīng)計算θ1=-0.151 422標準差預測模型ARIMA (0,2,1),經(jīng)計算θ1=-0.151 405.

圖5 ARIMA 建模算法流程圖

表2 插值后夾緊力峰值均值及標準差數(shù)據(jù)

圖6 夾緊力峰值均值變化曲線

圖7 夾緊力峰值標準差變化曲線

表3 不同p,q 下均值AIC 表

表4 不同p,q 下標準差AIC 值

綜上,峰值均值的預測模型為為?2μt=εt+0.151 422εt-1；峰值標準差的預測模型為：?2σt=εt+0.151 405εt-1.

對均值及標準差進行殘差的LB 統(tǒng)計量的檢驗,計算結(jié)果如表5所示.

表5 模型顯著性檢驗結(jié)果

由表5可知,P值顯著大于0.05,認為該擬合模型顯著有效,可以運用ARIMA 模型進行預測.

在運用EMD-ARIMA 模型進行預測時,需對時間序列進行EMD 分解,最終將均值及標準差數(shù)據(jù)分解為3 個IMF 分量以及一個趨勢項,如圖8、圖9所示.

基于前面對EMD-ARIMA 模型算法的分析,通過ARIMA 預測模型分別對均值及標準差的IMF1、IMF2、IMF3和趨勢項進行預測.將各項的預測數(shù)據(jù)重構得到EMD-ARIMA 模型最終的預測結(jié)果,并與ARIMA 模型進行比較,對比結(jié)果如圖10、圖11所示.

圖8 均值的EMD 分解

圖9 標準差的EMD 分解

圖10 均值預測對比圖

圖11 標準差預測對比圖

第一次開關門夾緊力最大閾值為200N,P1為發(fā)生故障的概率,即P1=P(X≥200)=1-Φ(200).通過上述兩種模型分別對x14～x16分布情況進行預測并與測試數(shù)據(jù)比較,結(jié)果如表6、表7所示.

表6 第一次開關門ARIMA 預測結(jié)果

表7 第一次開關門EMD-ARIMA 預測結(jié)果

(2)第二次開關門動作與第三次開關門動作夾緊力峰值分布情況的ARIMA 及EMD-ARIMA 模型預測步驟及方法與第一次基本相同.

通過對第二次開關門的均值據(jù)數(shù)據(jù)進行ADF 單根檢驗,均值為非平穩(wěn)序列,經(jīng)過2 次差分后為平穩(wěn)序列.標準差時間序列本身為平穩(wěn)序列.通過計算,均值預測模型為ARIMA (0,2,1),標準差預測模型為ARIMA(2,0,1).

綜上,峰值均值預測模型為?2μt=εt+0.157 937εt-1；峰值標準差預測模型σt=1.987 07σt-1-0.987 072σt-2+εt+0.133 024εt-1基于EMD-ARIMA 模型第二次開關門夾緊力峰值的均值及標準差預測結(jié)果如圖12、圖13所示.

圖12 均值預測對比圖

第二次開關門閾值為280 N,P2為發(fā)生故障的概率,即P2=P(X≥280)=1-Φ(280),ARIMA 模型預測數(shù)據(jù)分布及故障概率與測試數(shù)據(jù)對比結(jié)果如表8所示,經(jīng)EMD 分解后故障預測結(jié)果如表9所示.

圖13 標準差預測對比圖

表8 第二次開關門ARIMA 預測結(jié)果

表9 第二次開關門EMD-ARIMA 預測結(jié)果

(3)通過對第三次開關門的均值及標準差數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)進行單根檢驗,均值及標準差序列為非平穩(wěn)序列.經(jīng)過2 次差分后,兩者均為平穩(wěn)序列.因此,均值預測模型為ARIMA(1,2,0),標準差預測模型為ARIMA(1,2,0).峰值的均值預測模型為?2μt=-0.111439?2μt-1；峰值的標準差預測模型為?2σt=-0.11144?2σt-1.

基于EMD-ARIMA 模型第三次開關門夾緊力峰值的均值及標準差預測結(jié)果如圖14,15 所示.

圖14 均值預測對比圖

第三次開關門閾值為300 N,P3為發(fā)生故障的概率即P3=P(X≥300)=1-Φ(300),ARIMA 預測數(shù)據(jù)分布及故障概率與測試數(shù)據(jù)對比結(jié)果如表10所示,經(jīng)EMD 分解后故障預測結(jié)果如表11所示.

圖15 標準差預測對比圖

表10 第三次開關門ARIMA 預測結(jié)果

表11 第三次開關門EMD-ARIMA 預測結(jié)果

5 結(jié)論

本文使用自主設計的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對地鐵門夾緊力數(shù)據(jù)進行采集,并以夾緊力數(shù)據(jù)的峰值作為故障預測建模數(shù)據(jù).在假設所采集的夾緊力峰值數(shù)據(jù)xt服從正態(tài)分布的前提下,應用ARIMA 及改進的EMDARIMA 模型分別對前13 組數(shù)據(jù)峰值的均值及標準差進行預測,得到未來峰值的分布,然后根據(jù)失效閾值得到三次開關門動作時故障發(fā)生的概率.

從上述預測圖表中可以清晰地看出,相比傳統(tǒng)的ARIMA 預測模型,改進后的EMD-ARIMA 預測模型能更好地預測地鐵門傳動系統(tǒng)的早期故障.地鐵門傳動系統(tǒng)故障概率的計算結(jié)果在一定程度上可以縮短地鐵門的調(diào)試周期,為軌道交通企業(yè)在地鐵門調(diào)試期間的檢測和維護提供理論基礎和技術支持,豐富和完善關于調(diào)試期間地鐵門故障預測理論,著力解決企業(yè)面臨的相關問題.