鋼框架結(jié)構(gòu)抗火混合試驗基本原理及數(shù)值模擬

田自然，蔡新江*，田石柱

(1.蘇州科技大學土木工程學院， 江蘇蘇州215011；2.蘇州科技大學江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點實驗室， 江蘇蘇州215011)

0 引言

抗火混合試驗(Hybrid Fire Testing簡稱HFT)是分析結(jié)構(gòu)抗火性能的一種新方法。一方面，可以分析整體結(jié)構(gòu)在火災(zāi)下的力學性能；另一方面，也可以評估周圍構(gòu)件約束下單個構(gòu)件的抗火性能。傳統(tǒng)抗火試驗方法研究整體結(jié)構(gòu)抗火性能時需將整體結(jié)構(gòu)放于抗火爐中進行試驗，每次驗證新的參數(shù)影響都需要建立一個全新的整體結(jié)構(gòu)模型，導(dǎo)致試驗費用非常昂貴，因此這種方法較難獲得廣泛應(yīng)用。對于傳統(tǒng)的單一構(gòu)件抗火試驗，僅測試單個構(gòu)件的抗火性能，并未考慮到周圍構(gòu)件對試驗構(gòu)件的影響。

本文介紹的抗火混合試驗相比整體結(jié)構(gòu)抗火試驗方法而言，以更低的成本分析整個結(jié)構(gòu)的抗火性能，可獲得更全面的試驗結(jié)果。在整體結(jié)構(gòu)抗火試驗方法中，測量梁和柱的內(nèi)部荷載比較困難，例如構(gòu)件橫截面上的內(nèi)部軸力、彎矩、應(yīng)力和應(yīng)變等。然而，這些信息可以通過數(shù)值分析在抗火混合試驗中取得。另一方面，相對于單個構(gòu)件試驗，抗火混合試驗提供了比傳統(tǒng)試驗方法更可靠的結(jié)果。抗火混合試驗方面，文獻[1-2]較早地開展了抗火混合試驗的探索研究，基于子結(jié)構(gòu)技術(shù)對抗火混合試驗流程及等效邊界條件模擬進行了闡述，將抗火混合試驗結(jié)果同數(shù)值結(jié)果、常規(guī)構(gòu)件試驗結(jié)果對比，證實了抗火混合試驗的可行性；文獻[3]利用梁單元模擬抗火混合試驗過程，結(jié)果表明：該方法充分利用試驗室的試驗條件，以單個構(gòu)件試驗得到整體結(jié)構(gòu)的力學性能；文獻[4-5]講述了如何在ABAQUS中較好模擬火災(zāi)過程，確定界面溫度場和高溫下材料本構(gòu)等因素，可以使計算的收斂性和結(jié)果的準確性得到保障；文獻[6-7]通過鋼框架的抗火性能分析，發(fā)現(xiàn)局部構(gòu)件的應(yīng)力在火災(zāi)中超過其屈服極限時并不會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體破壞。文獻[8-11]以2榀H型鋼單層單跨鋼框架、兩層兩跨組合鋼框架為模型進行了抗火性能的試驗研究，分析不同鋼框架的抗火性能并進行對比。

本文采用ABAQUS有限元軟件，基于實體單元建立多層鋼框架整體結(jié)構(gòu)模型，考慮熱輻射、熱對流、截面內(nèi)外部的溫度差異，模擬抗火混合試驗過程，驗證了抗火混合試驗方法的準確性。

1 抗火混合試驗理論和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

1.1 抗火混合試驗基本理論

抗火混合試驗方法通過控制子結(jié)構(gòu)間力與變形的相互作用將整體結(jié)構(gòu)(Original Structure簡稱OS)劃分為兩個或多個子結(jié)構(gòu)。試驗子結(jié)構(gòu)(Physical Substructure簡稱PS)進行真實火災(zāi)試驗，數(shù)值子結(jié)構(gòu)(Numerical Substructure簡稱NS)運用有限元軟件進行模擬。嚴格控制試驗或模擬時子結(jié)構(gòu)的邊界條件，如力、位移、溫度等?？紤]數(shù)值子結(jié)構(gòu)對試驗子結(jié)構(gòu)的約束作用。

如圖1所示為整體結(jié)構(gòu)、試驗子結(jié)構(gòu)和數(shù)值子結(jié)構(gòu)。為滿足力、位移平衡條件，將圖1中所有的力與位移保持一致，如式(1)～(3)。理論上講，如果試驗子結(jié)構(gòu)與數(shù)值子結(jié)構(gòu)在任意受火時刻能夠滿足上述平衡條件，則該結(jié)果與整體結(jié)構(gòu)抗火試驗結(jié)果相同。因為無法控制任意時刻子結(jié)構(gòu)的力、位移、溫度相同，所以利用混合試驗方法，將這些參數(shù)每隔時間Δt或溫度ΔT進行交互反饋。即每隔一段時間對子結(jié)構(gòu)邊界條件平衡一次。

(a) 整體結(jié)構(gòu)

(b) 數(shù)值子結(jié)構(gòu)

(c) 試驗子結(jié)構(gòu)

(1)

(2)

(3)

1.2 數(shù)值模擬數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成試驗輸入值

(a) 實際構(gòu)件

(b) 等效構(gòu)件

在抗火混合試驗中，將數(shù)值子結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬結(jié)果作為試驗子結(jié)構(gòu)的邊界條件，則能夠充分考慮相互約束作用?；诩虞d條件限制，文中采用文獻[1]中的等效荷載、位移法，圖2為等效模型，僅控制一端的軸向荷載和側(cè)向位移。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:上標N代表模擬、T代表試驗、其余字母與結(jié)構(gòu)力學中代表意思相同。

1.3 試驗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成數(shù)值模擬輸入值

為達到子結(jié)構(gòu)間數(shù)據(jù)交互反饋的效果，將試驗測得的構(gòu)件荷載、位移運用公式(9)轉(zhuǎn)換成數(shù)值子結(jié)構(gòu)的模擬輸入值，進行數(shù)值模擬。

(9)

2 抗火混合試驗步驟

①進行整體結(jié)構(gòu)有限元分析，得到試驗子結(jié)構(gòu)的初始受力狀態(tài)(即

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

⑦返回步驟③～⑥，完成試驗。

3 有限元分析模型

3.1 溫度場分析計算模型

采用ABAQUS有限元軟件建立溫度場分析模型，型鋼采用三維實體單元模擬。邊界條件考慮對流和輻射傳熱，在位于抗火爐內(nèi)的柱表面施加對流和輻射邊界條件，對流換熱系數(shù)取25 % W/(m2·℃)綜合輻射系數(shù)取0.7。溫度場分析模型采用線性熱傳導(dǎo)單元DC3D8劃分網(wǎng)格，溫度場計算模型如圖3所示。材料熱工參數(shù)是溫度場分析需要的基本數(shù)據(jù)，包括：密度、比熱容、熱傳導(dǎo)系數(shù)。密度隨溫度變化較小，取常數(shù)ρs=7 850 kg/m3，通過對歐洲規(guī)程EC3、歐洲鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會ECCS和日本規(guī)范中的比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)對比發(fā)現(xiàn)，在0～600 ℃范圍內(nèi)比熱容平均值為600 J/(Kg·℃)，熱傳導(dǎo)系數(shù)平均值為45 W(m·℃)。本文溫度場分析時采用文獻[12]提出的鋼材熱工參數(shù)模型進行計算。

(b) 數(shù)值子結(jié)構(gòu)

(c) 試驗子結(jié)構(gòu)

3.2 熱力耦合分析計算模型

在溫度場分析的基礎(chǔ)上，建立力學性能分析模型(同溫度場模型)，分析過程中約束框架的平面外位移，避免框架發(fā)生平面外失穩(wěn)，為了更好的與試驗條件相匹配，柱底固結(jié)，柱頂約束轉(zhuǎn)角和平面外位移，通過數(shù)據(jù)交互反饋施加軸向力和水平位移。利用單向熱力耦合實現(xiàn)高溫下鋼框架的高溫力學分析。梁柱截面分別為320×130×9.5×15(mm3)和350×350×12×19(mm3)。高溫下鋼的強度、彈性模量等采用EC3建議的材料模型見表1。

注：E為鋼材在常溫下的彈性模量:ET為溫度為T時鋼材的彈性模量；fy為鋼材在常溫下的屈服強度；fyT為溫度為T時鋼材的屈服強度。

4 抗火混合試驗結(jié)果分析

柱頂截面中點溫度變化結(jié)果的對比見圖4，從圖中可見，對于整體結(jié)構(gòu)而言，由于周圍構(gòu)件的影響，柱頂溫度傳遞給了周圍梁、柱，溫度升至500 ℃；抗火混合試驗中受火柱的溫度同步更新，升溫過程與整體結(jié)構(gòu)基本一致；而對于傳統(tǒng)構(gòu)件抗火試驗，沒有周圍構(gòu)件的影響，其溫度升至600 ℃左右，與柱的實際升溫狀態(tài)偏差較大。

整體結(jié)構(gòu)受火柱、抗火混合試驗受火柱、傳統(tǒng)構(gòu)件試驗受火柱的柱頂軸向變形—溫度對比見圖5，從圖中可見，柱頂軸向變形呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。這是由于在前期升溫階段，由于材料受熱膨脹，柱頂變形向上，隨著溫度升高材料強度降低，受火柱逐漸失穩(wěn)直至破壞?？够鸹旌显囼炛惺芑鹬妮S向變形同步更新，柱失穩(wěn)前，整體結(jié)構(gòu)分析結(jié)果與抗火混合試驗結(jié)果基本相同。圖中可以看出最后階段有些差異，這是由于柱失穩(wěn)時強度下降較快過程較短，且試驗過程中數(shù)據(jù)不能及時交互反饋所致。而對于傳統(tǒng)構(gòu)件抗火試驗，受火柱溫度較高，材料強度降低較快，破壞過程較短。

圖4 柱頂截面中點溫度—時間關(guān)系
Fig.4 Relationship betweentemperature and time

圖5 柱頂軸向變形—溫度關(guān)系
Fig.5 Relationship between axialdeformation and temperature

整體結(jié)構(gòu)受火柱、抗火混合試驗受火柱、傳統(tǒng)構(gòu)件試驗受火柱的柱中側(cè)向撓度—溫度對比見圖6。圖6中為受火柱表面溫度，與圖5相比溫度較高。由于抗火混合試驗中對溫度、荷載等同步更新較好，柱中側(cè)向撓度與整體結(jié)構(gòu)中受火柱側(cè)向撓度基本吻合。而對于傳統(tǒng)構(gòu)件抗火試驗，受火柱溫度較高，材料強度降低較快，破壞過程較短。

整體結(jié)構(gòu)受火柱、抗火混合試驗受火柱、傳統(tǒng)構(gòu)件試驗受火柱的軸力—溫度對比見圖7。如圖所示，進行抗火混合試驗受火柱的軸力及時交互反饋，與整體結(jié)構(gòu)中的軸力變化情況基本相近，尤其是柱喪失承載力的溫度點基本一致；但對于傳統(tǒng)構(gòu)件抗火試驗，其軸力恒定不變，與整體結(jié)構(gòu)中柱的受力狀態(tài)差距較大。

圖6 柱中側(cè)向撓度—溫度關(guān)系
Fig.6 Relationship between lateraldeformation and temperature

圖7 柱軸力—溫度關(guān)系
Fig.7 Relationship between axialforce and temperature

5 結(jié)論

①基于ABAQUS有限元軟件建立三層鋼結(jié)構(gòu)框架的計算模型，進行了整體結(jié)構(gòu)的抗火有限元分析，將抗火混合試驗結(jié)果同整體結(jié)構(gòu)試驗結(jié)果、常規(guī)構(gòu)件試驗結(jié)果相對比，結(jié)果表明：抗火混合試驗結(jié)果與整體結(jié)構(gòu)試驗結(jié)果基本吻合，證實了抗火混合試驗具有可行性。

②抗火混合試驗方法嚴格控制子結(jié)構(gòu)的邊界條件，每隔時間ΔT或溫度Δt對試驗參數(shù)進行一次同步，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的同步，考慮了周圍構(gòu)件對試驗構(gòu)件的約束作用。

③與整體結(jié)構(gòu)試驗相比，抗火混合試驗方法可以充分利用試驗設(shè)備，僅進行單個構(gòu)件試驗就可得到了整體結(jié)構(gòu)的抗火性能