淮北平原基于水文氣象多因子的土壤水分動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

路 璐， 王振龍， 杜富慧， 胡永勝， 張曉萌

(1.河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院， 河北 邯鄲 056021； 2.安徽省(水利部淮委)水利科學(xué)研究院， 安徽 蚌埠 233000)

1 研究背景

土壤水分作為調(diào)控土壤―植物―大氣(SPAC)反饋系統(tǒng)中的重要參數(shù)之一，是植物吸收水分的主要來源[1]。淮北地區(qū)作為國家重要的農(nóng)業(yè)種植基地，農(nóng)作物以小麥、大豆等旱作為主，土壤水分主要來源于降水和灌溉，且與作物類型、土壤質(zhì)地和氣候條件存在強(qiáng)烈的耦合關(guān)系[2]。因此，為科學(xué)制定灌溉制度，精確掌握土壤水分變化尤為重要。

目前國內(nèi)外學(xué)者研究土壤水分的方法有很多，主要有水量平衡法[3]、經(jīng)驗(yàn)公式法[1-2,4-7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[8-10]、時(shí)間序列法[11-12]及遙感法[13-16]。水量平衡法作為最經(jīng)典的方法，其優(yōu)點(diǎn)是原理簡單，應(yīng)用土壤水分平衡原理研究土壤水分，但邊界條件難以控制，所需參數(shù)難以測(cè)定。經(jīng)驗(yàn)公式法是近些年應(yīng)用較多的研究土壤水分的方法，比如，崔琳等[1]對(duì)黑龍江省西部林地基于氣象因子采用逐步回歸的方法，建立了土壤水分計(jì)算模型；張聰聰?shù)萚5]對(duì)太湖地區(qū)采用通徑分析法發(fā)現(xiàn)影響土壤水分的主要?dú)庀笠蜃訛榻邓?，并建立了多元回歸模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和時(shí)間序列法大多是采用相關(guān)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練以尋找合適的預(yù)測(cè)模型。BAI等[10]基于小波分析和NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了黃土丘陵區(qū)土壤水分預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)精度較高(P>0.95)。Prasad等[8]研究了澳大利亞默累―達(dá)令盆地10～20 cm、20～150 cm土層土壤水分變化規(guī)律，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將氣候動(dòng)力學(xué)作為輸入，建立了水分預(yù)測(cè)模型。Huang等[9]研究了黑龍江省紅星農(nóng)場不同月份不同土層土壤水分，并結(jié)合遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了土壤水分預(yù)測(cè)模型。Liu等[11]基于ARIMA模型研究了貴州省黃壤土土壤水分變化規(guī)律。白燕英等[14]基于ETM+遙感影像數(shù)據(jù)，建立了土壤水分遙感反演模型。

綜合以上研究，本文在識(shí)別和掌握冬小麥生長情景下土壤水分變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，將冬小麥全生育階段依據(jù)其生長特性劃分為4個(gè)生長階段，采用灰色關(guān)聯(lián)度和線性回歸的方法，對(duì)淮北平原區(qū)砂姜黑土冬小麥不同生長階段土壤水分變化規(guī)律及其隨關(guān)鍵氣象要素變化的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合，建立反映冬小麥不同生長階段及水文氣象要素變化的土壤水分計(jì)算模型，以計(jì)算冬小麥不同生長階段的土壤水分變化量。

2 材料與方法

2.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況

五道溝水文實(shí)驗(yàn)站位于淮北平原南部，地處蚌埠市新馬橋原種場境內(nèi)，東經(jīng)117°21＇，北緯33°09＇。該區(qū)四季分明，屬暖溫帶半濕潤季風(fēng)氣候，多年平均降水量893 mm，多年平均汛期降雨量占年降水總量的62.0%，多年平均氣溫13.5～14.9℃，多年平均蒸發(fā)量851.5 mm，多年平均風(fēng)速3 m/s，多年平均干旱指數(shù)0.96。該區(qū)地下水位變幅1～2.5 m，屬淺埋區(qū)。農(nóng)業(yè)種植為一年兩熟制，冬季種植小麥，夏季為玉米和大豆。區(qū)域內(nèi)土壤類型較復(fù)雜，主要為砂姜黑土，占淮北平原總面積54%，其中，砂姜黑土的凋萎系數(shù)在8%～14%之間，田間持水率在24%～26%之間。砂姜黑土土壤顆粒分布：0.05～0.01 mm的土壤粒徑占40%，0.005～0.001 mm的土壤粒徑占25%，土壤容重為1.36 g/cm3，滲透系數(shù)為24.2 mm/h。

2.2 資料選取

本文以淮北平原砂姜黑土為研究對(duì)象，水文氣象資料采用五道溝水文實(shí)驗(yàn)站1989-2015年長系列冬小麥生長期逐日地下水埋深、氣溫、風(fēng)速、降水、日照、蒸發(fā)等水文氣象因子實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。土壤水資料采用1989-2015年冬小麥生長期每5日(日期逢1、逢6)人工觀測(cè)大田土壤水?dāng)?shù)據(jù)(重量含水率)。建立0～10、20～30、40～50、60～80 cm土層土壤水分計(jì)算模型并驗(yàn)證，其中20～30 cm土層土壤水分受蒸發(fā)、灌溉和降水影響相對(duì)較大，作為土壤表墑層[17]；40～50 cm土層是冬小麥根系密度最大層，作為失墑敏感層[18]；60～80 cm土層與地下水位關(guān)系密切，作為土壤底墑層。

冬小麥生長周期約為230～270 d，一般于每年10月中旬播種，5月下旬收獲，將生長期劃分為4個(gè)生長階段：出苗-分蘗、分蘗-越冬、返青-拔節(jié)、抽穗-成熟。根據(jù)冬小麥實(shí)際生長狀況及淮北平原氣候影響因素，各生長階段劃分如下：

2.3 分析方法

運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法分析水文氣象因子對(duì)土壤水分的影響。本文灰色關(guān)聯(lián)分析主要用來分析土壤水分與哪些水文氣象要素有關(guān)，在多大程度上影響土壤水分的變化，進(jìn)一步說明在冬小麥各生長階段哪些水文氣象因子對(duì)土壤水分變化起到主要影響和次要影響。

采用Matlab R2016b軟件，具體計(jì)算步驟如下：建立各因素原始數(shù)據(jù)矩陣；求初值像矩陣及差序列；計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰色關(guān)聯(lián)度，對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，關(guān)聯(lián)度越大，序列聯(lián)系越緊密。

基于冬小麥不同生長階段(出苗-分蘗、分蘗-越冬、返青-拔節(jié)、抽穗-成熟)不同土層(0～10、20～30、40～50、60～80 cm)主要水文氣象因子對(duì)土壤水分進(jìn)行回歸分析，建立回歸模型。采用2013-2015年各生長階段不同深度土壤水分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證。

3 模型構(gòu)建及評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.1 灰色關(guān)聯(lián)分析的計(jì)算方法

根據(jù)模型的分析，在此用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法分析水文氣象要素對(duì)土壤水分的影響。

灰色關(guān)聯(lián)度為：

(1)

將公式(1)計(jì)算的各要素關(guān)聯(lián)度進(jìn)行大小排序，關(guān)聯(lián)度越大，自變量與因變量的相關(guān)性越密切。

3.2 線性回歸模型

選取關(guān)聯(lián)度較大的主要水文氣象要素，建立土壤水分多元線性回歸模型。計(jì)算公式為:

y=b0+b1x1+b2x2+…+bkxk

(2)

式中：y為因變量;x1,x2,…,xk為自變量；b0為常數(shù)項(xiàng);b1,b2,…,bk為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)價(jià)指標(biāo)包括平均絕對(duì)誤差MAE、均方根誤差RMSE、相關(guān)系數(shù)r和一致性指數(shù)dIA，用以評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的誤差及一致性情況。各指標(biāo)計(jì)算公式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

通常計(jì)算的誤差(MAE和RMSE)越小，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率越大，計(jì)算方法表現(xiàn)越好。相關(guān)系數(shù)r和一致性指數(shù)dIA越接近于1，表明實(shí)際值與預(yù)測(cè)值越接近，模型的預(yù)測(cè)能力越強(qiáng)。

4 結(jié)果與分析

4.1 氣象因子與土壤水分灰色關(guān)聯(lián)度

本文采用地下水埋深、風(fēng)速、氣溫、蒸發(fā)、降水、日照等要素，綜合分析其對(duì)土壤水分變化的影響，分別計(jì)算冬小麥不同生長階段不同深度土層土壤水分與水文氣象因子的灰色關(guān)聯(lián)度，如表2所示。從表2可知，同一生長階段不同深度土層(0～10、20～30、40～50、60～80 cm)土壤水分與水文氣象因子的關(guān)聯(lián)度大小變化一致，其中出苗-分蘗期土壤水分與水文氣象因子(溫度T、地下水埋深D、日照時(shí)數(shù)S、風(fēng)速W、蒸發(fā)E、降水P)的灰色關(guān)聯(lián)度由大到小依次為T>D>S>W>E>P，分蘗-越冬期為D>S>W>T>E>P，返青-拔節(jié)期為T>D>S>W>E>P，抽穗-成熟期為T>D>W>E>S>P。其中地下水埋深對(duì)土壤水分的影響較大，主要是因?yàn)樵搮^(qū)為地下水淺埋區(qū)，最大埋深為2.5 m，且地下水埋深對(duì)60～80 cm土層土壤水影響較大。

各生長階段不同土層土壤水分與降水關(guān)聯(lián)度相對(duì)最弱，關(guān)聯(lián)系數(shù)均為0.88，是因?yàn)樵诙←溕L期，有效降水量相對(duì)較少，主要靠地下水補(bǔ)給滿足作物生長。土壤水分與氣溫和地下水埋深關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)，關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為0.92和0.95。分蘗-越冬期，土壤水分與地下水埋深和日照時(shí)數(shù)關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)，其他生長階段，土壤水分與氣溫和地下水埋深關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)，主要是因?yàn)榉痔Y-越冬期比其它3個(gè)階段平均溫度低7℃。

4.2 土壤水分預(yù)測(cè)模型

從表2可知，分蘗-越冬期各土層與土壤水分關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)的兩個(gè)因子為地下水埋深和日照時(shí)數(shù)，其他3個(gè)生長階段均為氣溫和地下水埋深，分別將關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)的兩個(gè)因子與冬小麥生長期不同土層土壤水分建立多元線性回歸預(yù)測(cè)模型，模型結(jié)果見表3、4。從表3、4可知，4個(gè)生長階段均表現(xiàn)為較高的預(yù)測(cè)精度，R2=0.688～0.935，擬合結(jié)果均為極顯著(P<0.01)，可用作土壤水分預(yù)測(cè)。

4.3 土壤水分預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)

采用2013-2015年冬小麥生長期土壤水分資料和相關(guān)氣象資料，分別計(jì)算各生長階段不同土層土壤水分值，并繪制冬小麥全生育期不同土層土壤水分預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖，見圖1。由圖1看出，土壤水分預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)基本一致：0～10和20～30 cm土層土壤水分變化趨勢(shì)較大，40～50和60～80 cm土層土壤水分變化趨勢(shì)較穩(wěn)定。各土層土壤水分實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的MAE依次為：0.68、0.60、0.50、0.40，RMSE依次為：0.90、1.94.、0.89、0.62，r依次為0.95、0.94、0.95、0.98,dIA依次為0.97、0.97、0.98、0.99。0～10和 20～30 cm預(yù)測(cè)精度相對(duì)較差，其余土層均精度較高，主要是因?yàn)?～10和20～30 cm土層受人為因素、土壤翻作、降水等影響較大，故表層土壤水分波動(dòng)較大，擬合精度相對(duì)較差。

對(duì)冬小麥各生長階段土壤水分預(yù)測(cè)精度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果見表5。從表5可知，冬小麥出苗-分蘗期不同土層(0～10、20～30、40～50、60～80 cm)平均絕對(duì)誤差MAE依次為1.01、1.37、1.06、1.32，均方根誤差RMSE依次為1.77、1.73、1.42、3.25，誤差值較小，相關(guān)系數(shù)r依次為0.83、0.71、0.65、0.75，一致性指數(shù)dIA依次為0.91、0.83、0.80、0.85，均接近1。冬小麥分蘗-越冬期不同土層平均絕對(duì)誤差MAE依次為0.63、1.15、0.93、1.30，均方根誤差RMSE依次為1.24、2.86、1.60、2.99，誤差值較小，相關(guān)系數(shù)r依次為0.93、0.92、0.88、0.63，一致性指數(shù)dIA依次為0.96、0.95、0.82、0.76，均大于0.75。

表2 不同深度土層氣象因子與土壤水分灰色關(guān)聯(lián)度及位次

注：T為平均氣溫、D為地下水埋深、S為日照時(shí)數(shù)、W平均風(fēng)速、E為水面蒸發(fā)、P為降水。

表3 冬小麥3個(gè)生長期不同深度土層土壤水分預(yù)測(cè)模型

注：曲線形式為Ws=C+aW0+bT+cD。

表4 冬小麥分蘗-越冬期不同深度土層土壤水分預(yù)測(cè)模型

注：曲線形式為Ws=C+aW0+bD+cS。

圖1 冬小麥全生育期不同土層水分預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖

冬小麥返青-拔節(jié)期不同土層平均絕對(duì)誤差MAE依次為1.00、1.03、1.18 、1.07，均方根誤差RMSE依次為1.19、1.79、2.56、2.11，誤差值較小，相關(guān)系數(shù)r依次為0.99、0.94、0.64、0.62，一致性指數(shù)dIA依次為0.97、0.97、0.80、0.78，均接近1。冬小麥抽穗-成熟期不同土層平均絕對(duì)誤差MAE依次為1.01、1.50、1.64、1.09，均方根誤差RMSE依次為1.12、3.80、3.92、1.75，誤差值較小，相關(guān)系數(shù)r依次為1.00、0.94、0.65、0.92，一致性指數(shù)dIA依次為0.99、0.97、0.81、0.95，均接近1。表明該模型具有較好的預(yù)測(cè)能力，預(yù)測(cè)精度較高。

表5 冬小麥各生長階段不同深度土壤水分預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)值

5 結(jié) 論

本文采用五道溝水文實(shí)驗(yàn)站1989-2015年長系列土壤水分資料及氣象資料，分析了砂姜黑土冬小麥生育期土壤水分與水文氣象因子灰色關(guān)聯(lián)度，揭示了冬小麥在各生育期不同土層的土壤水分隨水文氣象因子的變化規(guī)律，構(gòu)建了冬小麥各生育期不同土層土壤水分計(jì)算模型。

(1)本文分別計(jì)算冬小麥不同生長階段不同土層土壤水分與水文氣象因子的灰色關(guān)聯(lián)度，其中溫度T、地下水埋深D、日照時(shí)數(shù)S、風(fēng)速W、蒸發(fā)E、降水P等水文氣象因子對(duì)土壤水分影響最大，且冬小麥出苗-分蘗期、返青-拔節(jié)期、抽穗-成熟期各相關(guān)因子的影響程度一致，均為T>D>S>W>E>P，分蘗-越冬期為D>S>W>T>E>P。

(2)利用灰色關(guān)聯(lián)度方法分析水文氣象因子與土壤水分的相關(guān)性，結(jié)果表明：同一生長階段不同土層(0～10、20～30、40～50、60～80 cm)土壤水分與水文氣象因子的灰色關(guān)聯(lián)度大小變化趨勢(shì)一致；各生長階段不同土層的土壤水分與降水關(guān)聯(lián)度最弱(關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.88)，與氣溫和地下水埋深關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)(關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為0.92和0.95)；分蘗-越冬期，土壤水分與地下水埋深和日照時(shí)數(shù)關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)，其他生長階段，土壤水分與氣溫和地下水埋深關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.95。

(3)研究提出分蘗-越冬期各土層與土壤水分關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)的兩個(gè)因子為地下水埋深和日照時(shí)數(shù)，其他3個(gè)生長階段均為氣溫和地下水埋深，并分別構(gòu)建了不同土層土壤水分預(yù)測(cè)模型。該模型結(jié)構(gòu)物理意義明確，具有較好的擬合度，R2為0.69～0.94，擬合結(jié)果均為極顯著(P<0.01)。

(4)根據(jù)水文氣象要素建立的冬小麥土壤水分預(yù)測(cè)模型具有較高預(yù)測(cè)精度。預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相關(guān)系數(shù)為0.62～0.94，一致性指數(shù)為0.96～0.97，絕對(duì)誤差和均方誤差均小于4.0。

本文的土壤水分預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)報(bào)能力，能滿足農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉目標(biāo)管理。

從灰色關(guān)聯(lián)度、模型結(jié)構(gòu)、擬合優(yōu)度及誤差方面綜合分析，該計(jì)算模型較好地反映了土壤水分變化規(guī)律，可直接用于類似地區(qū)冬小麥種植時(shí)期土壤水分計(jì)算。在氣候條件及下墊面條件存在差異的地區(qū)，土壤水分計(jì)算模型還有待進(jìn)一步研究。