洞穿壓力鋼管襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布的有限元分析

任 順

（山西省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司山西太原030024）

1 工程概況

山西省某灌區(qū)引水工程一隧洞，所處地貌單元上屬于峨眉嶺地，黃土臺(tái)垣地形。按供水對(duì)象的重要性確定本工程等別為Ⅲ等，主要建筑物為3 級(jí)；根據(jù)混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范，環(huán)境類別為二類。隧洞斷面為城門洞型，洞頂圍巖厚度20.0～25.0 m，無地下水影響，隧洞圍巖類別總體為Ⅴ類。隧洞結(jié)構(gòu)見圖1。洞內(nèi)管材為壓力鋼管，設(shè)計(jì)流量4.05 m3/s，管徑1.8 m，壁厚16 mm，每隔5 m 設(shè)一道支撐環(huán)。在正常運(yùn)行工況下，洞內(nèi)水流經(jīng)壓力鋼管流向下游，水重及管件自重通過支撐環(huán)傳遞到底板，在底板產(chǎn)生兩個(gè)豎向集中力。

2 計(jì)算參數(shù)及工況

圖1 隧洞穿壓力鋼管結(jié)構(gòu)圖

考慮隧洞在正常運(yùn)行工況下，計(jì)算圍巖壓力的有關(guān)物理力學(xué)指標(biāo)如表1 所示，荷載作用下內(nèi)力組合的分項(xiàng)系數(shù)如表2 所示，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為γ01.0。

表1 物理力學(xué)指標(biāo)表

表2 荷載作用下內(nèi)力組合的分項(xiàng)系數(shù)

3 結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

對(duì)于隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的計(jì)算，傳統(tǒng)方法是通過公式法、普氏塌落拱以及泰沙基法確定了各方向圍巖壓力后，對(duì)隧洞所受荷載做相應(yīng)簡(jiǎn)化，利用理正巖土等工程計(jì)算軟件，將襯砌結(jié)構(gòu)的計(jì)算轉(zhuǎn)化為非線性常微分方程組的邊值問題，采用初參數(shù)數(shù)值解法，并結(jié)合水工隧洞的洞型和荷載特點(diǎn)，以計(jì)算水工隧洞襯砌在各主動(dòng)荷載及其組合作用下的內(nèi)力、位移及抗力分布。

采用普氏塌落拱方法計(jì)算得到的圍巖荷載如表3所示：

表3 荷載計(jì)算表

利用理正設(shè)計(jì)軟件，不考慮隧洞內(nèi)集中荷載作用得到的計(jì)算結(jié)果如圖2 所示。

4 有限元分析

4.1 計(jì)算方法

本工程有別于無壓引水隧洞工程，洞內(nèi)有壓力鋼管穿過，壓力鋼管管重以及管內(nèi)水重都將通過左右兩側(cè)的支撐環(huán)傳遞到底板，在力學(xué)模型上可簡(jiǎn)化為作用在底板上的集中荷載處理。忽略上述荷載或者將上述荷載簡(jiǎn)化為作用在洞內(nèi)底板上的均布荷載，得到的底板內(nèi)力分布與實(shí)際情況是不完全符合的。為盡可能減小簡(jiǎn)化造成的誤差影響分析結(jié)果，本文采用MIDAS非線性有限元法，建立隧洞斷面的有限元模型，重點(diǎn)針對(duì)其襯砌結(jié)構(gòu)在正常運(yùn)行工況下的受力條件進(jìn)行計(jì)算分析，同時(shí)為下一步的配筋提供合理的依據(jù)。

圖2 不考慮隧洞內(nèi)集中荷載的內(nèi)力圖

4.2 計(jì)算模型

隧洞的有限元模型由頂拱、直墻和底板三個(gè)部分組成，頂拱劃分為20 個(gè)單元，單側(cè)直墻8 個(gè)單元，底板18 個(gè)單元，共計(jì)46 個(gè)單元?；炷烈r砌結(jié)構(gòu)采用一維梁?jiǎn)卧M。

襯砌在主動(dòng)荷載的作用下發(fā)生變形，部分結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生脫離圍巖的趨勢(shì)，但另一部分結(jié)構(gòu)會(huì)壓緊圍巖，此時(shí)，圍巖對(duì)襯砌的變形起到了約束作用，并給予襯砌反作用力，即圍巖的彈性抗力[1]。圍巖的這種約束對(duì)改善襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)是有利的，在計(jì)算中不能忽略[1]。

模型中的圍巖抗力采用僅可受壓力作用的彈簧單元作為約束條件模擬，采用該方法可以忽略襯砌與圍巖粘結(jié)力，從而達(dá)到圍巖只提供彈性抗力的效果。正常運(yùn)行工況下，壓力鋼管及管道內(nèi)水的自重荷載轉(zhuǎn)化為兩個(gè)集中荷載作用在底板上（每個(gè)支撐環(huán)承擔(dān)5 m 范圍內(nèi)壓力鋼管及管道內(nèi)水的自重荷載）。有限元單元模型如圖3 所示。

圖3 隧洞襯砌單元模型

4.3 計(jì)算成果及分析

圖4 不考慮隧洞內(nèi)集中荷載的內(nèi)力圖

如圖4 所示，在忽略隧洞內(nèi)壓力鋼管管重及管內(nèi)水重影響的情況下，隧洞底板彎矩最大值為138.0 kN·m，出現(xiàn)在中間位置；最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在底板與側(cè)墻的角點(diǎn)處，大小為88.4 kN·m。這與理正巖土軟件計(jì)算得到得彎矩圖規(guī)律一致，且跨中和固端的最不利彎矩均小于理正巖土軟件的計(jì)算結(jié)果。

當(dāng)將壓力鋼管管重和管內(nèi)水重作為集中荷載，施加到模型底板相應(yīng)位置處時(shí)，由Midas 有限元分析軟件計(jì)算得到的襯砌內(nèi)力如圖5 所示，底板的彎矩不再為標(biāo)準(zhǔn)的拋物線形，而是在集中荷載位置出現(xiàn)了突變，最大彎矩同時(shí)也向右側(cè)略微偏移，大小為151.5 kN·m；最大負(fù)彎矩仍然出現(xiàn)在兩端，大小為92.8 kN·m。剪力沿底板的分布也發(fā)生了變化，在集中荷載作用位置出現(xiàn)了突變。

圖5 考慮隧洞內(nèi)集中荷載的內(nèi)力圖

兩種簡(jiǎn)化計(jì)算得到的關(guān)鍵部位內(nèi)力結(jié)果如表4所示。

5 結(jié)論

通過有限元分析發(fā)現(xiàn)，洞穿壓力鋼管的襯砌結(jié)構(gòu)，底板彎矩分布受到來自管件及管內(nèi)水荷載作用的影響，底板跨中和固端的最不利彎矩都有所增大，這是由于該結(jié)構(gòu)的底板受集中荷載作用，使底板內(nèi)力分布出現(xiàn)相對(duì)集中造成的；通過剪力圖的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)在集中荷載作用位置，剪力值發(fā)生了突變，可能會(huì)導(dǎo)致底板發(fā)生斜截面破壞。因此忽略洞內(nèi)集中荷載的作用對(duì)襯砌配筋計(jì)算是不安全的。建議隧洞底板可適當(dāng)增加或調(diào)整配筋，提高工程的可靠性。

表4 關(guān)鍵部位內(nèi)力結(jié)果對(duì)照表

針對(duì)洞穿壓力鋼管的結(jié)構(gòu)計(jì)算，利用有限元方法，將洞內(nèi)的外荷載簡(jiǎn)化為作用在底板上的集中荷載進(jìn)行分析，可以得到更為合理準(zhǔn)確的內(nèi)力分布，并且應(yīng)當(dāng)根據(jù)最不利彎矩的變化情況以及剪力的突變位置選擇合理的配筋方案。