數(shù)理生物學(xué)的發(fā)展和生物拓?fù)鋵W(xué)

張一方

(云南大學(xué) 物理系，云南 昆明 650091)

1 引言

當(dāng)今生物學(xué)的三大熱點(diǎn)是：分子、細(xì)胞、神經(jīng)生物學(xué)，是量子、分子、細(xì)胞、復(fù)雜體的生物學(xué).它們正在蓬勃發(fā)展.現(xiàn)代生物學(xué)是分子生物學(xué)，研究電子結(jié)構(gòu)，如酶.其特點(diǎn)是：形態(tài)發(fā)展到結(jié)構(gòu)，宏觀發(fā)展到微觀，定性發(fā)展到定量，描述性發(fā)展到解析性.

生物系統(tǒng)是以相對(duì)簡單的物理作為基礎(chǔ)而產(chǎn)生出結(jié)構(gòu)復(fù)雜性(structural complexity)或組分復(fù)雜性(compositioal complexity)，并形成功能復(fù)雜性(functional complexity)[1].但是這些復(fù)雜系統(tǒng)，作為單個(gè)相同個(gè)體的集合都應(yīng)該符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律.20世紀(jì)后期科學(xué)的主旋律是一種自組織的自然趨向，一種從無序到有序、從機(jī)遇到規(guī)律、從混沌到結(jié)構(gòu)涌現(xiàn)的更高級(jí)復(fù)雜系統(tǒng)的自然動(dòng)力學(xué)(natural dynamics)[1].

基于生物系統(tǒng)的不可分割性和互相關(guān)聯(lián)性，非線性和整體性是生物的兩個(gè)密切相關(guān)的基本特性，筆者提出過非線性整體生物學(xué)及其4個(gè)基本定理[2～4].由此可以統(tǒng)一生物學(xué)中的還原論和整體論，統(tǒng)一結(jié)構(gòu)主義和功能主義，而且可以創(chuàng)立和開拓非線性整體生物學(xué)的各種領(lǐng)域，例如非線性整體醫(yī)學(xué).此外，還具體應(yīng)用環(huán)量子理論討論過肺的結(jié)構(gòu)和呼吸系統(tǒng)的疾病等[2,4].進(jìn)一步，筆者基于Ashtekar環(huán)理論，提出蛋白質(zhì)折疊的一種新的量子引力理論.由此可以應(yīng)用已知的結(jié)果，并獲得4種新的近似結(jié)論：蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)是量子化的，其空間區(qū)域有限，各種奇點(diǎn)相應(yīng)于折疊點(diǎn)和交叉點(diǎn)，存在不同的突變類型.可以結(jié)合Gambini的定義，討論分形；結(jié)合可微動(dòng)力學(xué)，獲得分叉；結(jié)合規(guī)范理論，導(dǎo)出折疊的相變.最后探討了蛋白質(zhì)折疊的三種可能起源.這是非線性整體生物學(xué)的一種具體機(jī)制[4,5].

生物系統(tǒng)的一個(gè)主要特點(diǎn)是非線性，由此筆者討論了分形生物學(xué)、混沌生物學(xué)和生物學(xué)中的孤子.然后研究非線性整體生物學(xué)及其應(yīng)用.由某些非線性方程具有孤子-混沌雙重解又聯(lián)系于生物學(xué)中具有的量子和波-場二象性.在生物物理中，基于已知的量子理論，推廣得到泛量子生物學(xué)，并探索量子引力理論在生物學(xué)中的應(yīng)用[6].本文討論生物中的熱力學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、量子統(tǒng)計(jì)等在數(shù)學(xué)物理方面的某些發(fā)展.

2 生物學(xué)的數(shù)理發(fā)展

筆者認(rèn)為生物學(xué)和物理學(xué)之間存在某些對(duì)應(yīng)關(guān)系，生物系統(tǒng)和相應(yīng)力學(xué)互相聯(lián)系.運(yùn)動(dòng)(骨骼)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)力學(xué).血液循環(huán)是一種非定常周期性流動(dòng)，對(duì)應(yīng)流體力學(xué)；呼吸系統(tǒng)對(duì)應(yīng)空氣動(dòng)力學(xué)；二者聯(lián)系于極限環(huán)，周期、準(zhǔn)周期，由分岔-混沌導(dǎo)致分形，推廣到復(fù)數(shù)，又導(dǎo)致Julia集.消化系統(tǒng)對(duì)應(yīng)熱力學(xué).生殖系統(tǒng)對(duì)應(yīng)電動(dòng)力學(xué)；卵對(duì)應(yīng)原子核，精子對(duì)應(yīng)電子，都在運(yùn)動(dòng)；Pauli原理對(duì)應(yīng)愛情自私，一夫一妻.神經(jīng)系統(tǒng)可能對(duì)應(yīng)量子力學(xué)；分形、孤子；腦綜合各種系統(tǒng)反饋的結(jié)果，非線性相互作用，混沌導(dǎo)致產(chǎn)生信息.其余還有內(nèi)分泌系統(tǒng)、泌尿系統(tǒng).視覺對(duì)應(yīng)光學(xué)，但不形成系統(tǒng).

身體9個(gè)系統(tǒng)各司其職，又互相關(guān)聯(lián)，但有主有次，對(duì)應(yīng)協(xié)同學(xué)的伺服原理.如此有9個(gè)相關(guān)方程組，也可以表現(xiàn)為初始條件的影響.經(jīng)絡(luò)可能類似神經(jīng)系統(tǒng)，是調(diào)節(jié)各個(gè)系統(tǒng)功能的非線性系統(tǒng)、耦合量系統(tǒng)，耦合點(diǎn)是穴位.它們組成中醫(yī)網(wǎng)絡(luò)，穴位是點(diǎn)，經(jīng)絡(luò)是線，周天是有向圖.這些系統(tǒng)的周期功能等耦合、共振、鎖定、降維.例如對(duì)一個(gè)系統(tǒng)，加上非線性相互作用項(xiàng)就可以描述彼此的影響.非線性可以解釋各種相互作用和特異功能.特別符合中醫(yī)、中國哲學(xué)，對(duì)應(yīng)非線性相互作用、天人感應(yīng).

物理已經(jīng)包含生物的結(jié)構(gòu)層次.物理理論用于生物學(xué)可能有一些特殊性，原因可能是生物有特殊組成結(jié)構(gòu)，特殊復(fù)雜性等.徐京華等試圖用分子手性物理學(xué)解釋目的現(xiàn)象[7]，方程有超前部分dS/dt≤0.這是對(duì)稱性破缺，可能與Higgs或動(dòng)力學(xué)破缺有關(guān).手性對(duì)應(yīng)于PCT，是鏡像異構(gòu)，對(duì)應(yīng)活性輸運(yùn)(如膜).

筆者提出協(xié)同學(xué)可以成為老莊哲學(xué)、易經(jīng)、中醫(yī)、氣功及互助論等和諧、統(tǒng)一哲學(xué)的數(shù)理基礎(chǔ)[8].進(jìn)而由協(xié)同學(xué)定量導(dǎo)出陰陽互變的Lorenz模型，由此說明生命、宇宙都在于混沌中的協(xié)同[9].總之，生物學(xué)、生理學(xué)和醫(yī)學(xué)可以結(jié)合系統(tǒng)論，進(jìn)一步結(jié)合信息論、控制論和耗散結(jié)構(gòu)理論、協(xié)同學(xué)、混沌、分形、超循環(huán)理論等.1995年馬學(xué)海討論了一種公理化生物學(xué)的嘗試[10].

生命系統(tǒng)不同于物理自組織系統(tǒng)的原因有二：對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性和自復(fù)制性.二者是進(jìn)化和遺傳的基礎(chǔ).加上環(huán)境的嚴(yán)酷選擇就導(dǎo)致進(jìn)化.進(jìn)化的物理機(jī)制在于進(jìn)化瞬態(tài)的穩(wěn)定(有此才有遺傳)和失穩(wěn)(有此才有變化)之間的轉(zhuǎn)換.量子理論中的EPR效應(yīng)是空間相關(guān)，時(shí)間相關(guān)及回顧、預(yù)言等，二者統(tǒng)一描述即四維時(shí)空相關(guān).可以開展廣義相對(duì)論、等價(jià)原理的生物學(xué)檢驗(yàn).在引力場和慣性力之間比較種子發(fā)芽和生物的各種習(xí)性，包括對(duì)二者，人的生理指標(biāo).可能對(duì)太空種子與等價(jià)系的對(duì)照組等.

1994年鄭文嶺和馬文麗提出細(xì)胞精密的通訊機(jī)制，細(xì)胞語言學(xué)[11].已知蛋白質(zhì)和核酸是構(gòu)成生命現(xiàn)象的主要物質(zhì)基礎(chǔ).而蛋白質(zhì)由20種氨基酸構(gòu)成，類似英語中的26個(gè)字母.這樣就可以用計(jì)算機(jī)，并可以拼出各種單詞、句子、文章，其中有些有意義，有些沒有意義.筆者認(rèn)為類似于此可以發(fā)展基因語言等，基因只有4～5個(gè)字母AT(U)GC，更簡單.而且可以結(jié)合符號(hào)動(dòng)力學(xué)[12]，64個(gè)三聯(lián)體遺傳密碼對(duì)應(yīng)64卦[13,14].

已知細(xì)菌具有語言，可以互相溝通，改變行為；彼此協(xié)同，共同進(jìn)化.這是信息(一種相互作用)導(dǎo)致熵減，對(duì)應(yīng)佛場、特異功能.其他動(dòng)、植物更有語言.

生物力學(xué)特別骨骼力學(xué)具有很多模糊性，可以應(yīng)用模糊數(shù)學(xué).進(jìn)而發(fā)展一般的模糊生物學(xué).已經(jīng)有幾何、物理、化學(xué)群，應(yīng)該發(fā)展生物群.如生物大分類，花瓣、葉的對(duì)稱群，2足、4足，兩翼動(dòng)物，蔣春暄的穩(wěn)定性理論，結(jié)合Haken的行為理論，生態(tài)群.這是群論、對(duì)稱性及其破缺在生物學(xué)中的應(yīng)用.

3 生物熱力學(xué)和膜

物質(zhì)、化學(xué)和生物大分子的結(jié)構(gòu)不同，則能量、熵不同.艾根(M.Eigen)[15]提出對(duì)于非線性系統(tǒng)，在進(jìn)化期間Wm(選擇價(jià)值)的絕對(duì)值必須增加，這種說法并不普遍正確.出現(xiàn)信息載體之中的內(nèi)部耦合，與環(huán)境的變化是等價(jià)的.而且，次要的變化(例如污染)可以引起所有的選擇價(jià)值普遍減少.進(jìn)化則仍然由Wm系列來表征，每一個(gè)Wm都表征著一個(gè)具有最優(yōu)行為的物種或集合；不過，這種系列不必是單調(diào)的.它也可以由于環(huán)境變化而減少，但是隨后它將推動(dòng)此系統(tǒng)向更大信息量方向進(jìn)化.為在環(huán)境變化中生存，或?yàn)榱巳〉盟约旱膬?yōu)勢而改變環(huán)境，則需要更多的信息.所以進(jìn)化可以包括提高選擇價(jià)值和利用更大的信息量.

膜結(jié)構(gòu)是生物體的基本結(jié)構(gòu)之一.代謝活動(dòng)旺盛的膜，蛋白是主要成分；神經(jīng)細(xì)胞的外周膜，磷脂是主要成分.膜結(jié)構(gòu)上有少量糖和RNA，糖與細(xì)胞間的識(shí)別與信息傳遞有關(guān).細(xì)胞、神經(jīng)生物學(xué)中的許多問題都和膜-蛋白體系密切相關(guān).信息傳遞通過細(xì)胞表面的一類受體蛋白進(jìn)行.生物膜會(huì)自動(dòng)選擇，其對(duì)應(yīng)液晶，可以類比決定二者的熱力學(xué)和熵.Helfrich證明生物膜間存在與距離三次方成反比的熱斥力.在生物學(xué)及物理中開始研究修復(fù)過程.生物膜應(yīng)該有單向性，其與生物自適應(yīng)應(yīng)該與熵減、有序等相關(guān)[16～19].Samal和Geckeler研究了水稀釋時(shí)DNA等生物溶質(zhì)意外的凝聚，這違反熱力學(xué)第二定律[20].

半導(dǎo)體類似生物膜，有控制電流的功能.二者可以類比研究.膜類似半導(dǎo)體，則可以用類似理論、方法，如此膜可能有相應(yīng)的熱效應(yīng)、光、電、磁及類Hall效應(yīng)等.半導(dǎo)體導(dǎo)電可以是電子或空穴，故R=Aeα/T可正可負(fù).各種生物膜對(duì)應(yīng)勢壘貫穿及非線性勢壘貫穿.生物膜是二維，與能量轉(zhuǎn)換、信息傳遞等密切相關(guān)，又與熵有關(guān).

分子鐵電性導(dǎo)致生物自行撓曲，再得到能量、熵改變.dS=dU/T，T不變時(shí)內(nèi)能減小，如液體收縮為球體時(shí)，熵減小.生物系統(tǒng)，可能一般系統(tǒng)，起碼在一段時(shí)期可以經(jīng)相互作用而使熵減小.如細(xì)胞、動(dòng)物冬眠等.應(yīng)該研究新陳代謝的定量化及其與熵的關(guān)系.

柴立和等討論了生物熱力學(xué)及熱力學(xué)第一定律[21]，并提出生物界面能E=Sσ，界面面積S=8πrD，D為分維.

進(jìn)一步應(yīng)該研究生物熵，研究熵與新陳代謝的一般關(guān)系.生物靠負(fù)熵生存，而熵對(duì)應(yīng)溫度.每種生物都有一種特別適應(yīng)的溫度，如人為37C.冬眠似乎是生物處于封閉狀態(tài)時(shí)熵值經(jīng)體內(nèi)調(diào)節(jié)降低的有序態(tài)[19].人的冰凍態(tài)應(yīng)該是對(duì)熵增的一種實(shí)驗(yàn)挑戰(zhàn).生物及人類的產(chǎn)生、自組織都是靠自相互作用，如米勒實(shí)驗(yàn).因?yàn)閷?duì)地球僅僅靠太陽不能自發(fā)產(chǎn)生生物，起碼不能演化.

生物中的吸能、放能條件，其的熵增或熵減[16～19].討論生物中的線粒體、葉綠素、酶的巨大功能.生物等中的自催化反應(yīng)，討論它們的熱力學(xué)，特別是孤立系統(tǒng)的相互作用和熵.

生命個(gè)體的產(chǎn)生、形成更多的是內(nèi)部相互作用.試管嬰兒在試管中的發(fā)育就是一個(gè)典型的孤立系統(tǒng).許多生物、化學(xué)在試管中的變化都是孤立系統(tǒng).

熱力學(xué)第二定理本來是科學(xué)，不應(yīng)該成為信仰[17,22].生命發(fā)展階段必然是無序變有序，信息增大；生命衰亡階段是有序變無序，熵增大；在中間階段是耗散結(jié)構(gòu)，熵不變，保持平衡.生命的起源從無序到有序必須熵減[16～19]，有相互作用.這是熵減與生命科學(xué)的關(guān)系，是總的原則.沒有相互作用就沒有生物，而相互作用的數(shù)學(xué)表示就是非線性.

生物系統(tǒng)熵減可以有不同層次：膜、酶、分子馬達(dá)、ATP(adenosine triphosphats).生物能力學(xué)(bioenergetics)的基礎(chǔ)是細(xì)胞膜.這就是一種重要的類似于Maxwell妖的生物物質(zhì).

在此提出人體健康的熵指標(biāo)，dS/dt最小，甚至在一段時(shí)間內(nèi)，經(jīng)過調(diào)身、調(diào)息、調(diào)心，使dS/dt<0.這就是

(1)

(2)

這是熵S從正數(shù)擴(kuò)大到可以是正負(fù)數(shù)的整個(gè)實(shí)數(shù)軸，S (+R,0)→(+R,-R).

現(xiàn)代醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)表明限制熱量攝入會(huì)減少癌癥的患病率.限食可以加強(qiáng)細(xì)胞對(duì)DNA的修復(fù)能力，降低自由基的生成，增加抗氧化酶、過氧化物酶和超氧化物岐化酶的活性.總之，限食使細(xì)胞處于還原狀態(tài)，緩解氧化脅迫.dS=dU/T，T=37C基本不變.所以dU小則dS也??；dU<0則dS<0.這也相應(yīng)于辟谷.

現(xiàn)代醫(yī)學(xué)證實(shí)各種疾病主要源于三類原因：遺傳、環(huán)境和感染.治療癌的基本方法應(yīng)該是促進(jìn)其中的死亡基因.

生命能量主要源于光合作用，用光能合成ATP，再轉(zhuǎn)化為化學(xué)能.ATP的水解等是放能作用(exergonic reaction)，糖酵解(glycolysis)反應(yīng)過程中可以再產(chǎn)生ATP，這是吸熱過程.

細(xì)胞膜是一個(gè)具有選擇性和通透性的屏障，不斷將細(xì)胞所需代謝底物輸入，將代謝產(chǎn)物排出.ATP提供能量，導(dǎo)致生物呈現(xiàn)宏觀有序化，這必然是熵減.細(xì)胞膜上存在離子通道(ion channel).

生命體在長期進(jìn)化過程中形成一個(gè)非線性、多層次、復(fù)雜而又完備的系統(tǒng).分子馬達(dá)(molecular motor)在維持生物系統(tǒng)中高度有序性方面起到非常重要的作用[19].dS<0對(duì)應(yīng)分子馬達(dá)，其中細(xì)胞化學(xué)能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，能量轉(zhuǎn)化率幾乎達(dá)到100%.它們可以確定定向運(yùn)動(dòng)，復(fù)制遺傳密碼，增加有序性.微管(microtubule)相當(dāng)于細(xì)胞內(nèi)物質(zhì)運(yùn)輸?shù)穆奋?其中的馬達(dá)蛋白質(zhì)有兩大類：驅(qū)動(dòng)蛋白(kinesin)和動(dòng)力蛋白(dynein).它們的運(yùn)動(dòng)方法是hand-over-hand[23].驅(qū)動(dòng)蛋白(kinesin)完全類似小人[24]，其將細(xì)胞核的物質(zhì)移向細(xì)胞膜，動(dòng)力蛋白將細(xì)胞膜的物質(zhì)移向細(xì)胞核，它們的輸運(yùn)方向相反，但并不發(fā)生競爭.而且多個(gè)馬達(dá)可以同時(shí)工作，產(chǎn)生10倍于個(gè)體馬達(dá)的速率.這就是有序的協(xié)同作用.

旋轉(zhuǎn)分子馬達(dá)(rotary motor)由生物大分子構(gòu)成，體積小，能量轉(zhuǎn)化率高，運(yùn)轉(zhuǎn)效率幾乎接近100%，而且可以逆向旋轉(zhuǎn).其典型是ATP合酶.細(xì)胞生長代謝的整個(gè)過程需要能量，絕大多數(shù)情況下能量由ATP水解釋放的化學(xué)能獲得，而ATP又是由ATP合酶(ATPase)合成.ATP合酶是生物體能量轉(zhuǎn)化的核心酶.ATP合酶的分子馬達(dá)既能水解ATP，又能合成ATP.這類似膜和Maxwell妖.

我們可以對(duì)神經(jīng)生物學(xué)非線性的Hodgkin-Huxley方程和FitzHugh-Nagumo方程等應(yīng)用定性分析理論.噪聲作用下單個(gè)FitzHugh-Nagumo神經(jīng)元?jiǎng)恿W(xué)方程為：

(3)

(4)

ξ(t)表示Gauss白噪聲.

(5)

4 生物電磁理論，生物場和生物拓?fù)鋵W(xué)

從18世紀(jì)Galvani發(fā)現(xiàn)生物電現(xiàn)象以后，生物電磁學(xué)已經(jīng)取得重大進(jìn)展.生物從個(gè)體有心電、腦電、神經(jīng)電、皮膚電、肌肉電等一切器官和組織活動(dòng)，到細(xì)胞、基因、大分子都要產(chǎn)生生物電.同時(shí)產(chǎn)生生物磁.這些形成生物電磁場.支配生物過程的相互作用是電磁相互作用，特別是靜電庫侖力和VdW力.超弱發(fā)光每秒幾個(gè)至幾十個(gè)光子，對(duì)應(yīng)生命現(xiàn)象，是相干發(fā)射.細(xì)胞在各個(gè)分裂過程中發(fā)射不同光子.這可以用于醫(yī)學(xué)等.動(dòng)物，包括人的一切興奮過程都會(huì)伴隨以肌肉和神經(jīng)中產(chǎn)生電流.而食蟲植物的葉子也有生物電通過.由此可以結(jié)合光譜學(xué)在癌的檢測中的可能應(yīng)用[25].進(jìn)而電磁廣義相對(duì)論[26,27]也許可以發(fā)揮作用.

1978年Rich就討論過生物場[28].國際上進(jìn)行一種“整體治療”(Holistic health care).70年代英國的謝多雷克提出形態(tài)形成場，互相可以共鳴，而產(chǎn)生相似的結(jié)果.這可以聯(lián)系于生物集體的電磁場，對(duì)應(yīng)意念場；甚至非生物.所以世界是一個(gè)相互聯(lián)系的整體，對(duì)應(yīng)非線性整體生物學(xué)[2～4]和Laszlo理論[29].Rubik研究了生物場假設(shè)的生物物理基礎(chǔ)和在醫(yī)學(xué)中的作用，其是復(fù)雜的非常弱的生物體電磁場，并且與生物電磁學(xué)和非線性動(dòng)力學(xué)的非平衡生命系統(tǒng)是一致的[30].Rein討論了超出生物電磁學(xué)的生物場中的生物信息[31].而各種生物場的理論及其定義還有所不同，應(yīng)該研究各種生物場的共性和可能的差異，及與物理場的異同.由此可以確定用哪些場方法描述.對(duì)狹義場，類似物理場；廣義場，如信息、醫(yī)學(xué)生物場、空氣診斷技術(shù)甚至胃等等.

方程統(tǒng)一的規(guī)范場方程及方程組可以用于生物分子及折疊等各種問題.研究生物規(guī)范場及其中涉及的各量的意義.對(duì)肺矢量A似乎是網(wǎng)絡(luò)，源是電荷對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn).肺規(guī)范場及一般非線性方程的解有混沌、分形、孤子、瞬子、半子等的意義.

1966年Marvin和Schaller就討論了DNA的拓?fù)鋵W(xué)[32].1986年Kamp和Roelofsen總結(jié)了生物拓?fù)鋵W(xué)(biotopology)的過去、現(xiàn)在和未來[33].Baumgartner等認(rèn)為生物方法可以得到最佳結(jié)構(gòu)拓?fù)鋵W(xué)[34].

拓?fù)渖飳W(xué)(Topobiology)研究發(fā)育中的胚胎里的細(xì)胞間“決定于位置”的各種相互關(guān)系，其可以任意變形.生物組成的各個(gè)結(jié)構(gòu)層次都可以應(yīng)用分子拓?fù)鋵W(xué)方法[35].把結(jié)構(gòu)化為圖.如細(xì)胞拓?fù)鋵W(xué)，骨骼拓?fù)鋵W(xué)等.

生物數(shù)量分類學(xué)中引入比親緣關(guān)系更廣泛的概念，相似性.其數(shù)值稱為相似性系數(shù)，有距離系數(shù)、相關(guān)系數(shù)、聯(lián)合系數(shù)、信息系數(shù)、模糊系數(shù)五種.這些就與拓?fù)鋵W(xué)相關(guān).生物分類的各種方法可以推廣應(yīng)用于人.而各類人有各種自己的愛好、利益等.這又可以結(jié)合血液，各種循環(huán)及氣功等等.與分子生物學(xué)結(jié)合就是生物分子拓?fù)鋵W(xué)，及生物拓?fù)鋵W(xué)(如蛋白質(zhì)折疊[5])，生態(tài)拓?fù)鋵W(xué).先是結(jié)構(gòu)圖，后是反應(yīng)圖.拓?fù)湟呀?jīng)聯(lián)系于高分子生物物理學(xué).生物膜還與拓?fù)鋵W(xué)有關(guān).它們又聯(lián)系于結(jié)構(gòu)熵.

流行病的數(shù)學(xué)研究已經(jīng)進(jìn)行了許多年[36,37]，其中包括SIR模型和SIS模型，它們的數(shù)學(xué)方程組分別是：

(6)

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理論上這些都是非線性方程，但積分結(jié)果是非常簡單的等式s=-i-r+C,s=-i+C.

1989年筆者提出中醫(yī)理論的基礎(chǔ)是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)對(duì)稱群，其中陰陽理論是一種最簡單的二元對(duì)稱群，五行理論是五元旋轉(zhuǎn)群[38,39].中醫(yī)是五臟六腑和十二經(jīng)絡(luò)、奇經(jīng)八脈組成的復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).閔家胤基于系統(tǒng)論提出系統(tǒng)科學(xué)可以作為中醫(yī)的科學(xué)基礎(chǔ)，因?yàn)橹嗅t(yī)治病已經(jīng)暗合系統(tǒng)科學(xué)的系統(tǒng)狀態(tài)調(diào)節(jié)原理.他相信中醫(yī)控制論是中醫(yī)建立科學(xué)基礎(chǔ)的正確方向，特別是灰色系統(tǒng)理論[40].

5 記憶的探索和生物大分子的量子統(tǒng)計(jì)

1994年D.S.Wilson和E.R.Sober研究行為和大腦科學(xué)時(shí)重提集體選擇理論.最新研究指出，記憶是一種化學(xué)反應(yīng).

記憶可以是A)銘刻型.記憶經(jīng)視覺等傳導(dǎo)對(duì)應(yīng)孤子，傳感不變，由突觸(synapse)刻印在腦細(xì)胞上.這就是刻骨銘心.由此得到唯象規(guī)律：1)作用時(shí)間長，刻印深，則記憶時(shí)間長；反之則記憶時(shí)間短.2)注意力集中，刻印深.3)兒童細(xì)胞膜薄軟，刻印深，記憶力強(qiáng)；二者經(jīng)突觸等結(jié)構(gòu)互相結(jié)合.老人細(xì)胞膜厚硬，記憶力弱，所以“思想僵化”.4)細(xì)胞膜薄軟者，記憶力好；反之記憶力差，但也有一定保護(hù)作用.5)反復(fù)記憶相應(yīng)于孤子不斷脈沖，反復(fù)刻印.6)細(xì)胞有一定彈性，遺忘即恢復(fù).這涉及膜、模型、彈性系數(shù)、體內(nèi)意念場，塑性強(qiáng)弱對(duì)應(yīng)記憶.

B)連接型.記憶即連接方式不同.聯(lián)想即結(jié)構(gòu)之間的連接，起碼對(duì)應(yīng)短期記憶.并且神經(jīng)科學(xué)-計(jì)算機(jī)科學(xué)-認(rèn)知科學(xué)互相聯(lián)系.

已知組成蛋白質(zhì)的氨基酸幾乎都是左旋L型；RNA和DNA只由右旋D型核糖組成.L型氨基酸比D型氨基酸、D型核糖比L型核糖具有更低的能量.Salam提出Z相互作用結(jié)合玻色凝聚態(tài)理論，在某臨界低溫(～250K)時(shí)有可能引起氨基酸由D型向L型的二級(jí)相變.這是對(duì)稱性自發(fā)破缺[41].

脈沖、孤子和突觸都是量子化的，它們可以相應(yīng)于泛量子理論[42～44].量子生物學(xué)的重要本質(zhì)是生物系統(tǒng)的結(jié)果不是唯一的、完全確定的，具有幾率性.量子生物學(xué)結(jié)合、應(yīng)用熱力學(xué)和熵，應(yīng)該對(duì)應(yīng)量子統(tǒng)計(jì).大量粒子組成的生物體是FD或BE統(tǒng)計(jì)，或一種新的統(tǒng)計(jì).蛋白質(zhì)中除甘氨酸外其余氨基酸都是手征分子，即它可以成對(duì)(如正反粒子)組成玻色子.氨基酸結(jié)構(gòu)是9個(gè)原子加R基團(tuán).對(duì)甘氨酸R=H，共10個(gè).丙氨酸R=H3C，共13個(gè).玻色子起碼在s=0時(shí)無自旋手征性.在生命系統(tǒng)中所有氨基酸只有一種形式(左手性的L)，都使線性偏振光反時(shí)針旋轉(zhuǎn).反之，糖使旋轉(zhuǎn)順時(shí)針.這類似宇宙中正粒子為主.有旋的生物分子可能符合廣義的FD或BE統(tǒng)計(jì)及廣義Pauli不相容原理.

量子理論生物學(xué)，一般為宏觀唯象的生物泛量子論[45,6].這相應(yīng)于費(fèi)米子，是Grassmann代數(shù).同時(shí)還應(yīng)該有相應(yīng)于玻色子及其代數(shù)的生物體.而且費(fèi)米子生物應(yīng)該更基本，其組成玻色子生物.筆者認(rèn)為核苷酸大分子類似費(fèi)米子；并且1).它們兩兩配對(duì)(G-C，A-T或A-U)，才能組成DNA和RNA，形成鏈，表示費(fèi)米子對(duì)構(gòu)成玻色子.2).所有密碼子都是三聯(lián)體，故仍是費(fèi)米子.3).DNA，RNA和氨基酸都有螺旋性，并且氨基酸和密碼子間存在指配關(guān)系.

核酸以(A-T，G-C)為基礎(chǔ)，所有構(gòu)成核酸中核苷酸的核糖和脫氧核糖都是右旋的.蛋白質(zhì)以(A-U，G-C)為基礎(chǔ)，所有構(gòu)成蛋白質(zhì)的氨基酸都是左旋的.DNA左、右旋都有.生物手性對(duì)應(yīng)于行星和粒子都有左、右旋.類比于中微子，則左、右旋各相應(yīng)于粒子和反粒子.可能這源于地球自轉(zhuǎn)的長期效應(yīng).

溫元?jiǎng)P等的理論生物學(xué)試圖提出一種數(shù)學(xué)以解釋兩段DNA分子序列的拼接是T+T=TT.其實(shí)物理上這類似費(fèi)米子，由于它們彼此不相容，故不能占據(jù)相同的量子態(tài)；數(shù)學(xué)上應(yīng)該是一個(gè)群：T1+T2=T1T2∈G，(T1+T2)+T3=T1T2T3=T1+(T2+T3)，單元定義為0，T+0=T，T+(-T)=0.

這對(duì)應(yīng)費(fèi)米統(tǒng)計(jì).費(fèi)米子的自旋相應(yīng)于DNA的螺旋結(jié)構(gòu).此時(shí)螺距對(duì)應(yīng)于h.這是生命量子論的發(fā)展，是生命費(fèi)米子理論.FD統(tǒng)計(jì)可以化為反對(duì)易算符運(yùn)算.

偶數(shù)個(gè)原子的氨基酸多.C、N、O都是偶數(shù)核子，H是奇數(shù)核子，但H仍是有奇數(shù)或偶數(shù).所以氨基酸可能有類似費(fèi)米子和玻色子等.A-T有30個(gè)分子，11H；G-C有29個(gè)分子，10H；DNA共21H.A-U有27個(gè)分子，9H；RNA共19H.二者都類似費(fèi)米子.組蛋白和DNA中都含有電荷.氫鍵的位置G有5個(gè)，A4個(gè)，C3個(gè)，U(T)2個(gè)，逐漸遞減.

生物大分子、DNA、遺傳密碼等有自旋，但自旋是否量子化？這應(yīng)該是量子生物學(xué)和泛量子論的一個(gè)方面.并且自旋可以作為研究、治療癌的一種可能途徑.促進(jìn)癌細(xì)胞或其更深結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為費(fèi)米子，則它們互不相容就能分解.目前其是相容的，類似BE凝聚等.

Davydov孤立子在生理溫度310K左右的壽命太短(約10-12-10-13s).吳光敏,周凌云用螺旋線作為模型，研究α螺旋蛋白質(zhì)螺旋鏈的雙孤立子效應(yīng)[47].費(fèi)米子成對(duì)相容，可以說明DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)；說明人、生物等的對(duì)偶性、對(duì)稱性.如果男女，雄雌各相應(yīng)于正反或自旋等特性不同的費(fèi)米子，則可以說明同性相斥，異性相吸.但是高能、高壓(如地震等)時(shí)相容.可能手征性對(duì)應(yīng)費(fèi)米性，自旋性.

生物分子一般都導(dǎo)電，可能是由離子組成.而離子可以是費(fèi)米子或玻色子.氨基酸等各種生命序列也許類似各種光譜線蘊(yùn)含著新的量子力學(xué)，起碼其量子數(shù)是ACGT(U)四(五)種量子，分別是h1,h2,h3,h4[42～44].應(yīng)該研究其波粒二象性.但是這更可能是雙重(A-C，G-T互相置換)-統(tǒng)計(jì)二象性等新的特征.

諾貝爾獎(jiǎng)獲得者、量子化學(xué)的創(chuàng)立者Pauling在正分子醫(yī)學(xué)(orthomolecular medicine)中提出：“人之所以生病是由于體內(nèi)化學(xué)分子構(gòu)成失調(diào).”這與中醫(yī)認(rèn)為陰陽不平衡導(dǎo)致生病是一致的.

6 生物進(jìn)化論和生物協(xié)同學(xué)

已有太陽生物學(xué)，進(jìn)而是天文生物學(xué)，天文災(zāi)害學(xué).生物種群大規(guī)模起伏共有12個(gè)峰值，其中8個(gè)的周期非常接近2600萬年.而巖漿中有約2600萬年的活動(dòng)周期.因此有人推測巖漿突變是生物滅絕的原因.筆者相信這起碼是重要原因之一.

寒武紀(jì)生物大爆發(fā)應(yīng)該發(fā)展為從分子生物學(xué)到各個(gè)生物層次的進(jìn)化突變論.1893年法國古生物學(xué)家道羅(L.Dollo)提出道羅定律：生物進(jìn)化的過程是不可逆的，所以生物物種的滅絕是不可逆的(不可再生的).所以人應(yīng)該吸取恐龍滅絕的啟示：如果人的欲望越來越大，破壞生命圈的各種平衡，人就可能類似恐龍，最后導(dǎo)致自身滅亡.

社會(huì)生物學(xué)研究自然環(huán)境優(yōu)越的生物基礎(chǔ).近年研究的昆蟲與植物的協(xié)同進(jìn)化突出表現(xiàn)為昆蟲的寄主選擇行為和植物的抗蟲防御體系.更一般是環(huán)境科學(xué)和生態(tài)學(xué)中的協(xié)同進(jìn)化觀點(diǎn)，包括混沌對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的研究，及生物的介入進(jìn)化論，例如外星生命的介入對(duì)應(yīng)開放系統(tǒng).

發(fā)育生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在某些條件下社會(huì)性動(dòng)物阿米巴蟲會(huì)放棄自由生活，而組合起來形成遷徙性的“鼻涕蟲”，然后生成帶柄的，能產(chǎn)生孢子的身體[48].這是一種自動(dòng)有序、組合；可以結(jié)合互助論、協(xié)同學(xué)，聯(lián)系于熵減.遺傳聯(lián)系會(huì)限制欺騙行為的成功，并保護(hù)集體利益.

由協(xié)同學(xué)方程[49]出發(fā)，筆者可以描述種群的大遷徙.由此能夠?qū)С鯨orenz模型，它可以描述兩種種群的變化關(guān)系.當(dāng)取絕熱近似時(shí)，還可以導(dǎo)致種群動(dòng)力學(xué)的不同模型，并指出保護(hù)瀕危物種的兩條出路.因此，生物協(xié)同學(xué)能夠深刻揭示不同物種之間，既競爭又協(xié)同的復(fù)雜的非線性關(guān)系[50].互助協(xié)作包括主動(dòng)、善意的合作和被動(dòng)、惡意的互相依存，如Lotka-Volterra模型.這構(gòu)成一種生態(tài)平衡，互補(bǔ)性.否則純粹競爭導(dǎo)致恐龍?jiān)絹碓酱?，最后自身滅絕.結(jié)合微觀基因、分子及細(xì)胞生物學(xué)，由生物協(xié)同學(xué)可以發(fā)展為微觀生物學(xué).結(jié)合有不同特性的個(gè)體生物學(xué)，由生態(tài)協(xié)同學(xué)也可以發(fā)展另一種微觀生物學(xué).

動(dòng)物是完全自主的，特別對(duì)非群居的單個(gè)或少量動(dòng)物，在一定程度也是完全自由的.這即是它們能獨(dú)立生活的基礎(chǔ)，也是生物進(jìn)化為許多動(dòng)物的主要特征.而哺乳動(dòng)物進(jìn)化為猿猴和人又具有群居性，由此喪失了完全的自主性和自由.但人仍然保留了相當(dāng)?shù)淖灾餍?，這也是孔子的“三十而立”.

按照基因還原論(genetic reductionism)：“一切盡在基因中(It is all in the genes)”.已知地球上所有生物的基因都由4種核苷酸AGCD的DNA組成，它們彼此經(jīng)非線性相互作用組成一個(gè)整體，才能形成地球上豐富多彩的生命.由于基因存在于每個(gè)活細(xì)胞的片段中，DNA的不同組合就決定了一個(gè)人的一切行為.這就是基因決定論(genetic determinism)，即基因主義(geneticism)，基因宿命論(genetic fatalism).這是E.O.威爾遜(Wilson)的社會(huì)生物學(xué)和行為遺傳學(xué)(behavioral genetics)的微觀基礎(chǔ).而反對(duì)者提出基因加環(huán)境的二元決定論，或者再加人的自我的三元決定論.現(xiàn)代研究動(dòng)物行為已經(jīng)證實(shí)，拉馬克的獲得性遺傳在某些方面是成立的.

經(jīng)由內(nèi)穩(wěn)態(tài)(坎農(nóng))發(fā)展到反饋(維納)再發(fā)展到艾什比：微分方程的穩(wěn)定平衡點(diǎn)就相應(yīng)于內(nèi)穩(wěn)態(tài).由此可以解釋生物適應(yīng)性，系統(tǒng)生存和目的性等.生物分子進(jìn)化數(shù).應(yīng)該有一些關(guān)鍵分子、幾個(gè)關(guān)鍵指標(biāo).分子進(jìn)化可能只是進(jìn)化的一個(gè)方面.分子進(jìn)化分支可以類比于在一定條件下各種凝聚的結(jié)果.演化、躍遷的哪些數(shù)值是最優(yōu)的？可以結(jié)合素?cái)?shù)定理、易等.生物等的進(jìn)化可能就是復(fù)雜性增加，維數(shù)變大.中華民族的重新分類應(yīng)該基于基因等生物學(xué)基礎(chǔ).

7 時(shí)間序生物學(xué)、藥物學(xué)和物理醫(yī)學(xué)

時(shí)間(序)生物學(xué)、藥物學(xué)聯(lián)系于人-藥協(xié)同學(xué).已知人的體力、情緒、智力分別有23,28,33天的周期T.如以出生為起點(diǎn)列為正弦波，則 365.2422×年數(shù)(或365×年數(shù)+潤年數(shù))+當(dāng)年多余天數(shù)除以T=整數(shù)商…余數(shù).以余數(shù)為起點(diǎn)，T=(5.75,7,8.25)為峰，T’=(11.5,14,16.5)為臨界點(diǎn)，T’’=(17.25,21,24.75)為谷.這是內(nèi)部條件.同時(shí)考慮人體及其各種波的節(jié)律，并結(jié)合子午流注.由此治療疾病時(shí)藥物能發(fā)揮最大效用.這如果準(zhǔn)確，還可以決定比賽、談判、進(jìn)攻等的時(shí)間.這類似古代咒人的巫術(shù)，和根據(jù)周期性的算命.

進(jìn)一步是人體、生命科學(xué)與數(shù)論.凡2,4,8,16等都可以聯(lián)系于陰陽學(xué)說.而素?cái)?shù)都可能對(duì)應(yīng)于素?cái)?shù)原理.混沌的雞心臟方程發(fā)展后可以表示心臟的各種不同狀態(tài)及各種心臟病.

對(duì)分形醫(yī)學(xué)和生理學(xué)，部分分維與人無關(guān)，對(duì)應(yīng)標(biāo)度不變性、普適性.健康人、成人D基本不變.而成人的D大于胎兒的D.

日本學(xué)者研究植物發(fā)音器，植物可以發(fā)出各種聲音.這是各種植物的語言，或僅是一種振動(dòng)發(fā)音？進(jìn)一步研究它與動(dòng)物發(fā)音、音樂的異同，并且各種、同種植物是否可以互相通訊.DNA連續(xù)時(shí)間行走方法，有內(nèi)含和無內(nèi)含的曲線不同，用Fourier方法，可以聯(lián)系于音樂.

研究聲音醫(yī)學(xué)及更一般的共振醫(yī)學(xué).可以聯(lián)系已有的中西醫(yī)、氣功、特異功能和咒語等.1985年Goldberger提出正常的、健康的動(dòng)力學(xué)特性是“混沌的”，而疾病倒是與周期性性態(tài)關(guān)聯(lián)[51,52].1994年D.S.Wilson和E.R.Sober研究行為和大腦科學(xué)時(shí)重提集體選擇理論.并且神經(jīng)科學(xué)-計(jì)算機(jī)科學(xué)-認(rèn)知科學(xué)互相聯(lián)系.2019年4月著名科學(xué)家哈肯和Tschacher剛完成了一本新書《心理療法的過程(The Process of Psychotherapy)》，其中專門探索了心理療法及其各種應(yīng)用，基于Fokker-Planck方程模擬依據(jù)實(shí)驗(yàn)的時(shí)間系列，原因和機(jī)遇作為具有統(tǒng)計(jì)思想的動(dòng)力系統(tǒng)的統(tǒng)一方法等章.

現(xiàn)代醫(yī)學(xué)趨向具有預(yù)測性(predictive)、預(yù)防性(preventive)、個(gè)體性(personalized)和參與性(participatory)的4P醫(yī)學(xué).這與中醫(yī)、養(yǎng)生是完全一致的.

納米磁性靶向藥物(生物導(dǎo)彈)可用于癌、結(jié)石等.對(duì)野生和家生的植物、動(dòng)物，對(duì)不同地點(diǎn)的植物、藥物，王志符教授提出雖然它們是同種，但是可能因?yàn)槲⒘吭夭煌熜в胁町?這可以由儀器檢驗(yàn).

總之，各種數(shù)學(xué)、物理方法不斷應(yīng)用于生物學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域必將極大地促進(jìn)其深入發(fā)展.