基于IPSO-SA算法的溫室番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

設(shè)施農(nóng)業(yè)是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的基礎(chǔ)，而溫室栽培是其重要組成部分，其中番茄以其廣闊的市場(chǎng)前景和較大的需求，是溫室中主要栽培蔬菜之一。以往溫室種植者擁有的反季蔬菜提供能力使得其種植的溫室蔬菜在市場(chǎng)上擁有較強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力。然而近年來溫室的數(shù)量逐漸增多，國(guó)外蔬菜的進(jìn)口量越來越大，市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)越來越激烈，用科學(xué)的方法對(duì)溫室栽培的過程進(jìn)行管理，增加溫室栽培的經(jīng)濟(jì)效益成為在競(jìng)爭(zhēng)中站穩(wěn)腳跟的唯一方法。作物產(chǎn)量是溫室生產(chǎn)中衡量經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵指標(biāo)。因此，建立精確的番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型具有重要意義。

作物產(chǎn)量可以通過干物質(zhì)分配模型計(jì)算，干物質(zhì)分配模型主要有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c機(jī)理模型。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷难芯枯^多，倪紀(jì)恒等[1]利用累積輻熱積擬合分配指數(shù)，并結(jié)合采收指數(shù)來預(yù)測(cè)溫室番茄的產(chǎn)量。齊維強(qiáng)等[2]采用積溫法研究溫室番茄的生長(zhǎng)發(fā)育模型。然而這類經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诮厥曳焉L(zhǎng)發(fā)育模型時(shí)主要依靠經(jīng)驗(yàn)，缺乏機(jī)理性。國(guó)外相關(guān)的研究開展較早，目前能夠較為準(zhǔn)確地描述番茄生長(zhǎng)的產(chǎn)量模型有TOMSIM(Tomato simulator)番茄生長(zhǎng)發(fā)育動(dòng)態(tài)模型[3]和Vanthoor模型[4]。這類機(jī)理模型能夠模擬各器官的生長(zhǎng)過程，描述作物的生長(zhǎng)狀態(tài)，如當(dāng)前果實(shí)數(shù)量、葉面積指數(shù)及干物質(zhì)分配比例等，同時(shí)還能夠反映室內(nèi)氣候?qū)Ψ焉L(zhǎng)的影響，如溫度、CO2含量和光照強(qiáng)度的影響。然而機(jī)理模型一般都有一個(gè)通用的缺點(diǎn)，雖然能夠精確地模擬作物的生長(zhǎng)過程，但是由于含有大量的作物生長(zhǎng)狀態(tài)，很多參數(shù)難以計(jì)算，在溫室優(yōu)化控制中無法直接使用。因此出現(xiàn)了簡(jiǎn)化TOMGRO(Tomato growth)番茄生長(zhǎng)模型[5-6]。簡(jiǎn)化TOMGRO模型機(jī)理性強(qiáng)，在降低模型復(fù)雜度的同時(shí)還不失精確性，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來產(chǎn)量變化，但是在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要根據(jù)實(shí)際種植環(huán)境對(duì)描述番茄生長(zhǎng)狀態(tài)的部分參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)[7]。參數(shù)辨識(shí)依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和所建立的模型，結(jié)合優(yōu)化算法來確定模型中待辨識(shí)的參數(shù)，使模擬值最大程度上擬合實(shí)際值。魯建廈等利用改進(jìn)粒子群算法對(duì)混流混合車間生產(chǎn)調(diào)度問題[8]和裝配線平衡[9]進(jìn)行優(yōu)化。王衛(wèi)紅等[10]提出PCA-FOA-SVR方法對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。張娟等[11]運(yùn)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法建立了番茄莖干的生長(zhǎng)模型。文歡等[12]利用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)加工番茄產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。Vazquez-Cruz等[13]用遺傳算法校準(zhǔn)TOMGRO模型。然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要采集大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，遺傳算法中遺傳操作參數(shù)的選擇大部分依靠經(jīng)驗(yàn)，算法搜索速度慢。因此需要一種快速精確的優(yōu)化算法對(duì)簡(jiǎn)化TOMGRO模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。結(jié)合PSO算法收斂快速[14]和SA算法不易陷入局部最優(yōu)[15]的特性，筆者提出了IPSO-SA算法。通過分析算法求解待辨識(shí)參數(shù)的過程以及模型產(chǎn)量預(yù)測(cè)的精確度，比較PSO，SA和IPAO-SA算法的優(yōu)劣，并得到適合本地種植條件的番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，為溫室番茄的生產(chǎn)提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)溫室位于上海市崇明示范基地，主要用于栽培無限生長(zhǎng)型番茄。溫室控制系統(tǒng)自帶的Priva氣象站、CO2檢測(cè)儀和光照傳感器等儀器每5 min進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集，對(duì)溫室進(jìn)行全方位監(jiān)控[16]。無限生長(zhǎng)型番茄單個(gè)果實(shí)質(zhì)量不大，由于生產(chǎn)周期長(zhǎng)，具有高產(chǎn)量的特點(diǎn)。根據(jù)崇明溫室的種植經(jīng)驗(yàn)，串番茄單果鮮重質(zhì)量為100～200 g，根據(jù)一次收獲的果實(shí)總產(chǎn)量和總數(shù)，可以估算出單果果實(shí)鮮重質(zhì)量為160 g左右。番茄的生長(zhǎng)周期總天數(shù)為300 d，集中育苗時(shí)間約為30 d，溫室種植的時(shí)間約270 d，結(jié)合崇明溫室實(shí)際的種植情況及已有數(shù)據(jù)，選擇2015年9月30日—2016年5月12日(共32 周，224 d)為番茄在溫室內(nèi)的種植周期。Vanthoor模型是一種機(jī)理比較充分的番茄生長(zhǎng)模型，能夠比較精確地模擬番茄的生長(zhǎng)發(fā)育過程，已經(jīng)在歐洲和北美等地區(qū)得到了廣泛驗(yàn)證。本研究使用的數(shù)據(jù)包括上海崇明試驗(yàn)溫室2015—2017 年兩個(gè)種植周期的室內(nèi)溫度數(shù)據(jù)、CO2濃度數(shù)據(jù)、光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)和番茄生長(zhǎng)數(shù)據(jù)，其中番茄幼苗移植到溫室中時(shí)的初始數(shù)據(jù)如表1所示，番茄實(shí)際產(chǎn)量數(shù)據(jù)由Vanthoor模型仿真得到。

表1 溫室番茄初始狀態(tài)Table 1 Greenhouse tomato initial state

1.2 番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型構(gòu)建方法

筆者采用機(jī)理模型與參數(shù)辨識(shí)方法[17]，建立番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，構(gòu)建方法如圖1所示。番茄的生長(zhǎng)模型采用簡(jiǎn)化TOMGRO模型，結(jié)合前人對(duì)TOMGRO模型的研究，提取模型中的待辨識(shí)參數(shù)，得到待辨識(shí)的番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。將溫室內(nèi)的溫度、CO2濃度、光照強(qiáng)度以及番茄實(shí)際產(chǎn)量數(shù)據(jù)輸入待辨識(shí)的模型，通過比較模擬值與實(shí)際產(chǎn)量值，采用優(yōu)化算法計(jì)算求解不確定參數(shù)。利用不同日期的室內(nèi)外環(huán)境數(shù)據(jù)和產(chǎn)量值對(duì)優(yōu)化后的番茄產(chǎn)量模型進(jìn)行有效性校驗(yàn)，若模型驗(yàn)證合理則可用來預(yù)測(cè)番茄產(chǎn)量，否則重新進(jìn)行上述步驟，直到模型驗(yàn)證合理。

圖1 番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型流程圖Fig.1 Tomato yield forecasting model flow chart

2 番茄生長(zhǎng)模型

在簡(jiǎn)化TOMGRO模型中，主要用果實(shí)干物質(zhì)總量WF和成熟果實(shí)干物質(zhì)總量WM兩個(gè)變量來描述果實(shí)生長(zhǎng)狀態(tài)。地表干物質(zhì)總量W、植株莖節(jié)數(shù)N和葉面積指數(shù)LAI被用來描述莖、葉等營(yíng)養(yǎng)性器官的生長(zhǎng)狀態(tài)。簡(jiǎn)化TOMGRO模型通過植株莖節(jié)發(fā)育率、光合作用速率和呼吸速率計(jì)算植株地表干物質(zhì)日生長(zhǎng)率和不同器官的干物質(zhì)分配比例，并引入新的函數(shù)用于模擬計(jì)算葉面積增長(zhǎng)、生長(zhǎng)性器官、果實(shí)和成熟的干物質(zhì)分配比例。

溫室無限生長(zhǎng)型番茄生長(zhǎng)發(fā)育過程在簡(jiǎn)化TOMGRO模型中分為生長(zhǎng)期、結(jié)果期和成熟期。當(dāng)植株上的莖節(jié)數(shù)達(dá)到NFF時(shí)，果實(shí)進(jìn)入結(jié)果期。之后當(dāng)莖節(jié)數(shù)增長(zhǎng)KF時(shí)，認(rèn)為果實(shí)進(jìn)入成熟期。植株莖節(jié)發(fā)育率dN/dt忽略了CO2濃度對(duì)植株莖節(jié)發(fā)育的影響，具體模型描述為

(1)

式中：Nmax為最大莖節(jié)生長(zhǎng)率，在最適宜溫度下一般為每天0.5 節(jié)；FN(T)為非最適宜溫度下莖節(jié)發(fā)育率的下降趨勢(shì)函數(shù)；T為室內(nèi)溫度，℃；Th為當(dāng)天第h個(gè)小時(shí)的室內(nèi)平均溫度，℃。

番茄生長(zhǎng)時(shí)的葉面積指數(shù)隨時(shí)間的變化率可以表示為

(2)

式中：ρ為植株密度，株/m2；δ為相對(duì)于莖節(jié)的葉面積最大增長(zhǎng)量，m2/莖節(jié)；β為莖節(jié)數(shù)在式中的相關(guān)系數(shù)；Nb為相關(guān)莖節(jié)數(shù)。

果實(shí)在一個(gè)特定的時(shí)間或者主莖節(jié)數(shù)達(dá)到NFF時(shí)開始發(fā)育，NFF指第一個(gè)果實(shí)直徑超過10 mm時(shí)植株的主莖節(jié)數(shù)，WF在模型中可以用來表示果實(shí)開始發(fā)育后植株地上部分向果實(shí)輸送的生物量。在求WF之前，首先要計(jì)算植株地上部分生物量增長(zhǎng)率GRnet，即

GRnet=E·(A-Rm)·[1-fR(N)]

(3)

式中：A是日光合作用總量，以CH2O計(jì)，g/(m2·d)；Rm是日呼吸作用總量，以CH2O計(jì)，g/(m2·d)；函數(shù)fR(N)為每日地表生物量分配至根的部分；E為光合同化速率至干物質(zhì)積累速率的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

從莖節(jié)數(shù)達(dá)到NFF后每天的果實(shí)干物質(zhì)增長(zhǎng)量dWF/dt可以表示為

(4)

式中：函數(shù)fF(Td)表示正常的日平均溫度Td對(duì)地上干物質(zhì)總增長(zhǎng)量分配至果實(shí)比例的影響函數(shù)；函數(shù)g(Tdaytime)表示白天平均溫度超過26 ℃的高溫環(huán)境對(duì)果實(shí)生長(zhǎng)的影響，與Tdaytime有關(guān)；αF表示地表總生物量分配至果實(shí)的最大比例；θ表示營(yíng)養(yǎng)性器官與果實(shí)生長(zhǎng)率的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

葉面積指數(shù)達(dá)到最大值LAImax后，植物葉片會(huì)衰老或者被剪除，所以在計(jì)算地表總生物量時(shí)應(yīng)該去除被剪除或者衰老的那一部分，地表植株干物質(zhì)增長(zhǎng)率的公式可表示為

(5)

式中P1表示葉面積指數(shù)LAI達(dá)到LAImax后因?yàn)槿粘５募舫~面或植株衰老而產(chǎn)生的葉片干重?fù)p失率，g/莖節(jié)。先假設(shè)P1在LAI未達(dá)到最大時(shí)為0，在LAI達(dá)到最大后P1恒等于2 g/莖節(jié)。

高溫條件下果實(shí)的生長(zhǎng)率會(huì)下降，但植株內(nèi)有較多碳水化合物未轉(zhuǎn)化。假設(shè)營(yíng)養(yǎng)性器官的最大生長(zhǎng)率Vmax和最大地表總干物質(zhì)增長(zhǎng)率(dW/dt)max，用來限制果實(shí)的生長(zhǎng)，公式為

(6)

移栽后，番茄在某天的植株地表干物質(zhì)生長(zhǎng)率dW/dt取上述兩式計(jì)算結(jié)果的較小值。

簡(jiǎn)化模型中采用從第一顆果實(shí)出現(xiàn)到其成熟這段時(shí)間內(nèi)的植株莖節(jié)差KF表示發(fā)育期時(shí)間延遲，為了描述第一個(gè)果實(shí)成熟后的所有果實(shí)發(fā)育情況，引入函數(shù)DF(Td)來表示所有果實(shí)成熟前的平均發(fā)育率，即

(7)

式中DF(Td)是日平均氣溫在第一顆果實(shí)成熟后對(duì)后續(xù)果實(shí)的發(fā)育影響函數(shù)。

結(jié)合以上公式，可得到溫室番茄產(chǎn)量WM與時(shí)間t之間的關(guān)系為

WM(t)=f(t,P(t))

(8)

式中P(t)是簡(jiǎn)化TOMGRO模型中的環(huán)境變量，t是時(shí)間。

在種植地區(qū)、溫室小氣候條件、番茄品種發(fā)生改變時(shí)，簡(jiǎn)化TOMGRO模型中需要重新估計(jì)的參數(shù)包括用于描述成熟果實(shí)WM的兩個(gè)參數(shù)：第一顆果實(shí)出現(xiàn)到成熟植株上增長(zhǎng)的莖節(jié)數(shù)KF和成熟果實(shí)最大發(fā)育率DF max，以及用于描述番茄果實(shí)總干重W的4 個(gè)參數(shù)：地表總生物量分配至果實(shí)的最大比例αF、營(yíng)養(yǎng)性器官與果實(shí)生長(zhǎng)率的轉(zhuǎn)換系數(shù)θ、出現(xiàn)第一顆果實(shí)時(shí)植株上的莖節(jié)數(shù)NFF和果實(shí)發(fā)生敗育現(xiàn)象的白天氣溫臨界值TCRIT。

3 改進(jìn)型PSO-SA算法

粒子群算法[18]是一種通過研究鳥類和魚類群體性覓食行為并結(jié)合演化計(jì)算理論提出的具有群體智能的全局優(yōu)化算法。PSO算子在上一代粒子的基礎(chǔ)上，更新速度和位置信息，得到新種群。其下一代的粒子的位置和速度信息向量分別為

Vi(t+1)=wi(t)Vi(t)+c1(t)r1(gi best-
xi(t))+c2(t)r2(Pbest-xi(t))

(9)

x(t+1)=x(t)+V(t+1)

(10)

式中：Vi(t)表示第i個(gè)粒子在第t次進(jìn)化中的速度；r1和r2是(0, 1)之間隨機(jī)數(shù)；gi best表示第i個(gè)粒子經(jīng)過第t次進(jìn)化之后產(chǎn)生的局部最優(yōu)解；Pbest表示全局最優(yōu)解；x(t)表示第i個(gè)粒子在經(jīng)歷第t次進(jìn)化時(shí)所在的位置；w(t)表示第t次進(jìn)化中的慣性權(quán)重；c1(t)和c2(t)分別表示第t次進(jìn)化中的學(xué)習(xí)因子以及社會(huì)因子。慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子和社會(huì)因子在種群進(jìn)化過程中會(huì)不斷變化以適應(yīng)種群的變化。

SA算法思想最早是由Steinbrunn等[19]于1953年提出，稱為Metropolis準(zhǔn)則。SA算法是一種隨機(jī)尋優(yōu)算法，基于蒙特卡洛迭代求解策略，其基本根據(jù)為對(duì)物理中固體物質(zhì)退火過程的模擬，以某個(gè)特定的概率接受優(yōu)化問題的求解結(jié)果。SA算法結(jié)合概率突跳特性，在限制區(qū)域空間內(nèi)采用隨機(jī)搜尋的方法得到目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解。由于一般需要解決的優(yōu)化問題與固體退火過程有很大的相似性，使得SA算法成為一種通用優(yōu)化算法，并得到廣泛應(yīng)用。

PSO算法公式簡(jiǎn)單和收斂快速，但是容易過早成熟而陷入局部收斂。而SA算法雖然全局尋優(yōu)能力不強(qiáng)，但是能夠在求解陷入局部收斂時(shí)概率性地跳出局部收斂，從而保證可以求得全局最優(yōu)解。綜合考慮上述兩種算法的優(yōu)缺點(diǎn)，筆者提出了改進(jìn)型退火粒子群優(yōu)化算法(IPSO-SA)。

為了加快IPSO-SA算法中PSO部分的搜索速度，加入了自適應(yīng)算子操作，其目的是提高收斂速度和收斂精度，減少陷入局部較優(yōu)的可能，包括自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)、社會(huì)因子和學(xué)習(xí)因子組成。權(quán)重系數(shù)ω、社會(huì)因子c1和學(xué)習(xí)因子c2分別為

(11)

(12)

(13)

式中：ωmax，ωmin分別為最大、最小慣性權(quán)重；(為加速因子；gi best表示第i個(gè)粒子在第t次進(jìn)化后的局部最優(yōu)解；Pbest表示全局最優(yōu)解，c1 max，c1 min分別為最大、最小學(xué)習(xí)因子；c2 min是最小社會(huì)因子。

IPSO-SA算法的流程圖如圖2所示，具體過程為

1) 參數(shù)首次初始化：辨識(shí)粒子總數(shù)pop_size，模型中待辨識(shí)參數(shù)的個(gè)數(shù)以及其取值范圍，PSO中的學(xué)習(xí)因子c1和c2的初始值，粒子最大速度向量以及最小速度向量，IPSO-SA迭代的總次數(shù)max_p，內(nèi)嵌的種群代數(shù)max_s，降溫系數(shù)以及初始溫度T。

2) 對(duì)粒子種群進(jìn)行初始化，單獨(dú)一個(gè)種群中有pop_size 個(gè)粒子，每個(gè)種群都有一組辨識(shí)參數(shù)。確定適應(yīng)性函數(shù)。比較適應(yīng)度向量，可以挑選出全局最優(yōu)粒子、全局最優(yōu)適應(yīng)度值、局部最優(yōu)粒子種群和局部最優(yōu)適應(yīng)度向量。

3) 進(jìn)行PSO計(jì)算。通過更新權(quán)重因子、速度因子和社會(huì)因子，接著更新粒子的速度和位置向量，得到新的種群。

4) 將更新后的粒子重新代入模型中，得到新一輪的值，之后依據(jù)適應(yīng)性函數(shù)計(jì)算得到種群新的適應(yīng)度向量。

5) 進(jìn)入SA操作。將新種群通過SA規(guī)則替換舊種群。

6) 重選全局最優(yōu)粒子，全局最優(yōu)適應(yīng)性值，局部最優(yōu)粒子種群、局部最優(yōu)適應(yīng)度值。

7) 將當(dāng)代粒子群作為下一代的初始種群。更新溫度T、慣性權(quán)重、速度因子和社會(huì)因子后，算法跳至步驟3) 繼續(xù)迭代，直到gen_max達(dá)到預(yù)設(shè)值。

圖2 IPSO-SA算法的程序流程圖Fig.2 IPSO-SA algorithm program flow chart

4 結(jié)果與分析

4.1 參數(shù)辨識(shí)

分別在Matlab中編寫PSO，SA，IPSO-SA以及簡(jiǎn)化TOMGRO模型的M文件代碼。采用2015年9月30日—2016年5月12日之間的室內(nèi)溫度、CO2濃度、光照強(qiáng)度和番茄生長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)?？紤]到不同算法的收斂速度，將算法總代數(shù)初始化為300，保證所有算法都能完成求解。優(yōu)化算法在求解過程中調(diào)用簡(jiǎn)化TOMGRO模型計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，辨識(shí)出模型中的不確定參數(shù)。參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果如表2所示。

表2 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Table 2 Parameter identification result

根據(jù)IPSO-SA，PSO，SA每一代的均方根誤差，可分別得到3 種算法的收斂情況，如圖3所示。該圖顯示SA在第32 代時(shí)陷入局部收斂，直到第240 代時(shí)又跳出了局部收斂，表明SA具有良好的全局求解能力。PSO運(yùn)行至第20 代時(shí)就已完成收斂。而IPSO-SA在第3 代時(shí)達(dá)到收斂，此后分別在第65 代時(shí)跳出局部收斂。表明IPSO-SA不僅繼承了PSO在前期快速收斂的特性，而且融合了SA全局搜索的優(yōu)點(diǎn)，具備了較強(qiáng)的跳出局部收斂的能力。

根據(jù)優(yōu)化算法辨識(shí)獲得的參數(shù)(表2)，結(jié)合溫室番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型獲得3 種優(yōu)化算法模擬番茄的產(chǎn)量，如圖4所示。在移植后第77 d左右和種植周期結(jié)束時(shí)，IPSO-SA算法跟隨實(shí)際番茄產(chǎn)量的能力要高于其他兩種算法，可知IPSO-SA算法的魯棒性更強(qiáng)，對(duì)于果實(shí)成熟的響應(yīng)更快。PSO和SA最終收斂時(shí)的均方根誤差分別比IPSO-SA要大90.8%和55.5%，可見IPSO-SA模擬和實(shí)際產(chǎn)量的偏差要小于其他兩種算法。

圖3 3 種算法收斂情況Fig.3 Three kinds of algorithm convergence

圖4 辨識(shí)過程中3 種優(yōu)化算法產(chǎn)量預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值Fig.4 Experimental and forecasted yield with three algorithms in identification process

4.2 產(chǎn)量模型驗(yàn)證

采用2016年9月30日—2017年5月12日期間的溫室環(huán)境數(shù)據(jù)和番茄生長(zhǎng)數(shù)據(jù)對(duì)溫室番茄產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證。為排除偶然誤差，先利用2015年9月30日—2017年5月12日期間的相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行10 次參數(shù)辨識(shí)，IPSO-SA，PSO，SA等3 種算法分別運(yùn)行10 次得到10 組參數(shù)，即10 個(gè)模型。然后利用得到的模型和2016年9月30日—2017年5月12日期間的相應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)該生長(zhǎng)周期的番茄產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)預(yù)測(cè)值取平均，結(jié)果如圖5所示。

圖5 驗(yàn)證過程中3 種優(yōu)化算法產(chǎn)量預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值Fig.5 Experimental and forecasted yield with three algorithms in forecasting process

雖然3 種算法校準(zhǔn)后的模型均能較好地預(yù)測(cè)番茄產(chǎn)量，但是根據(jù)196～224 d內(nèi)的產(chǎn)量曲線可知：IPSO-SA預(yù)測(cè)的產(chǎn)量更接近實(shí)際值。IPSO-SA預(yù)測(cè)的總產(chǎn)量與實(shí)際總產(chǎn)量的相對(duì)誤差為2.2%，比PSO和SA分別要小2.1%和0.7%，PSO和SA均方根誤差的平均值分別比IPSO-SA高66.1%和17.7%，表明IPSO-SA的參數(shù)辨識(shí)能力要優(yōu)于PSO和SA，預(yù)測(cè)的總產(chǎn)量精度高達(dá)97.8%。

5 結(jié) 論

筆者將PSO算法與SA算法結(jié)合并引入PSO算法的自適應(yīng)算子操作加速算法的收斂，辨識(shí)得到產(chǎn)量模型能很好地預(yù)測(cè)溫室番茄產(chǎn)量。通過實(shí)際模擬分析，將IPSO-SA算法用于簡(jiǎn)化TOMGRO模型參數(shù)辨識(shí)時(shí)，搜索最優(yōu)解的收斂速度和收斂精度均有較大提升。校準(zhǔn)后的簡(jiǎn)化TOMGRO模型可預(yù)測(cè)溫室番茄不同溫度條件下一個(gè)生產(chǎn)周期的總產(chǎn)量，對(duì)溫室番茄栽培具有一定指導(dǎo)意義。由于溫室環(huán)境以及植物生長(zhǎng)過程的復(fù)雜性，為更精確地預(yù)測(cè)溫室番茄產(chǎn)量，需考慮晝夜溫度分開設(shè)定對(duì)番茄產(chǎn)量的影響，并結(jié)合室外氣候變化進(jìn)行下一步的研究。