規(guī)劃求解法在瀝青混合料礦料組成比例計(jì)算的應(yīng)用

楊春亮

摘要：運(yùn)用EXCEl自帶的規(guī)劃求解法計(jì)算瀝青混合料礦料組成比例計(jì)算可以大大提高試驗(yàn)人員的工作效率，可以快速得到預(yù)期的級(jí)配曲線。規(guī)劃求解法在瀝青混合料礦料組成比例計(jì)算的應(yīng)用為瀝青混合料配合比設(shè)計(jì)人員提供一定的借鑒意義。

Abstract： Using EXCEl's own programming solution method to calculate the mineral composition ratio of asphalt mixture can greatly improve the efficiency of the test personnel， and can quickly obtain the expected gradation curve. The application of programming solution method in calculating the mineral composition ratio of asphalt mixture can provide some reference for asphalt mixture mix designer.

關(guān)鍵詞：規(guī)劃求解法;瀝青混合料;礦料組成比例;應(yīng)用

Key words： Planning Solution Method;asphalt mixture;mineral composition ratio;application

中圖分類(lèi)號(hào)：TU528.42 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2019）23-0159-02

0 ?引言

目前，我國(guó)瀝青混合料目標(biāo)配合比設(shè)計(jì)礦料組成主要采取數(shù)解法或圖解法來(lái)完成。圖解法相對(duì)數(shù)解法計(jì)算起來(lái)更費(fèi)時(shí)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的越來(lái)越普及，數(shù)解法被越來(lái)越多的應(yīng)用。數(shù)解法一般包括試算法、正規(guī)方程法、規(guī)劃求解法等。試算法需要設(shè)計(jì)人員具有豐富的經(jīng)驗(yàn)，且需要一定的時(shí)間來(lái)完成試算，對(duì)于初始進(jìn)行級(jí)配設(shè)計(jì)人員具有一定的難度。正規(guī)方程法則略顯繁瑣，很多工程技術(shù)人員不宜掌握，且存在無(wú)法求解、負(fù)數(shù)解等問(wèn)題。相比之下，規(guī)劃求解法則使用方便、計(jì)算快捷等優(yōu)點(diǎn)[1]，容易被廣大工程技術(shù)人員使用和掌握。

“規(guī)劃求解”是EXCEL一組命令的組成部分，這些命令有時(shí)也稱(chēng)作假設(shè)分析[2]（假設(shè)分析：該過(guò)程通過(guò)更改單元格中的值來(lái)查看這些更改對(duì)工作表中公式結(jié)果的影響）。規(guī)劃規(guī)劃求解在瀝青混合料配合比礦料級(jí)配設(shè)計(jì)階段應(yīng)用，只要原材料單級(jí)配合適，本方法可以快速準(zhǔn)確的計(jì)算出合成比例及目標(biāo)級(jí)配。

1 ?錄入基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

瀝青混合料采用的原材料較多，采取其他方法計(jì)算或試算需要較多的經(jīng)驗(yàn)及時(shí)間。采用規(guī)劃求解法，可快速完成各礦料的組成比例計(jì)算。某工程LAC-20目標(biāo)配合比原材料含19-26.5mm碎石、16-19mm 碎石、13.2-16mm碎石、9.5-13.2mm碎石、4.75-9.5mm碎石、2.36-4.75mm機(jī)制砂、1.18-2.36mm機(jī)制砂、0.075-1.18mm、礦粉、水泥共10種。通過(guò)前期試驗(yàn)室篩分試驗(yàn)，可以得到各礦料各篩孔通過(guò)質(zhì)量百分率[3]，將各礦料對(duì)應(yīng)篩孔的通過(guò)質(zhì)量百分率輸入至各單元格，輸入完成后如圖1所示。同時(shí)按照工程設(shè)計(jì)級(jí)配范圍填下各篩孔上限、下限及中值。

2 ?輸入計(jì)算公式

混合料的合成通過(guò)率=∑各礦料在該篩孔的通過(guò)百分率×各礦料在混合料中所占的質(zhì)量百分率。因此在D15～O15中分別輸入：

D15=D5*D14/100;

E15=E5*D14/100;

…

O15=O5*D14/14。

其中：D5、E5……O5為該檔礦料各篩孔的通過(guò)百分率，D14為該礦料在混合料中所占的質(zhì)量百分率。

輸入完成以后采用EXCEL自動(dòng)填充功能，選中D15：O15，向下填充至D24：O24。D25中輸入=SUM（D15：D24），選中D25，向右自動(dòng)填充至O25，即完成了合成級(jí)配的計(jì)算。輸入完成后，如圖2所示。

3 ?規(guī)劃求解

如我們期望所求得的合成級(jí)配最貼近級(jí)配中值?？稍贒26中輸入D26=ABS（D25-D26），向右自動(dòng)填充至O26，并在P29求和，P29=SUM（D29：O29）。

設(shè)置規(guī)劃求解條件。P29為目標(biāo)值，期望得到P29的最小值?？勺儐卧駷楦鞯V料所占比例，即C15：C24。

添加約束條件：

①C15～C24為整數(shù)，添加C15：C24=int;

②C15～C24為正數(shù)，添加C15：C24>=0;

③合成級(jí)配最大粒徑通過(guò)質(zhì)量百分率為100，添加D25=100;

④各篩孔合成級(jí)配值應(yīng)小于上限，添加D25：O25<=D28：O28;

⑤各篩孔合成級(jí)配值應(yīng)大于下限，添加D25：O25>=D28：O28。

輸入完成后如圖3所示。

點(diǎn)擊求解。EXCEL自行計(jì)算，求得各礦料質(zhì)量比例如表1所示。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，合成級(jí)配符合設(shè)計(jì)要求，且最接近設(shè)計(jì)中值。如無(wú)合適解，EXCEL會(huì)自動(dòng)提示。如需要增加其他約束條件，可在約束條件中增加，例如礦粉比例不超過(guò)3，則增加約束條件C23<=3，然后求解。如求得的結(jié)果不是非常滿意，在計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，也可人工進(jìn)行微調(diào)。

4 ?結(jié)語(yǔ)

利用規(guī)劃求解法計(jì)算的礦料合成比例，大大降低了礦料所占比例計(jì)算的繁瑣，提高了求解礦料質(zhì)量比例的效率。運(yùn)用規(guī)劃求解，可以增加不同的約束條件，求得的合成級(jí)配更貼近期望值。

參考文獻(xiàn)：

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