基于流截法的航空發(fā)動機室內試車推力校準

艾延廷，朱亞強，張 巍，林 山，田 晶

(1.沈陽航空航天大學 遼寧省航空推進系統(tǒng)先進測試技術重點實驗室，沈陽 110136 2.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機設計研究所 十六室，沈陽 110015)

航空發(fā)動機推力是航空發(fā)動機試車臺試驗測試的重要參數(shù)之一，其準確性對發(fā)動機的研制及性能評定具有重要價值。國內航空發(fā)動機之父吳大觀最早提出航空發(fā)動機動量修正問題，但因缺乏校準的露天基準試車臺，推力校準工作很長時間難以實施[1]。露天試車臺在零風速，無再循環(huán)流狀態(tài)下測出的推力被稱為發(fā)動機的實際推力。露天試車臺易受天氣條件的影響，試驗可重復性小、成本高，不能滿足試車測試次數(shù)的需求，而室內試車臺避免了這些制約。發(fā)動機室內試車時，進入試車間引射器內的發(fā)動機尾氣羽流具有引射抽吸效應，產生的二次流導致的風洞效應使試車臺推力稱測量推力比發(fā)動機實際推力偏低，需要經過修正后才能得到發(fā)動機的總推力[2-4]。近年來，許多學者在試車臺推力校準方面開展了大量研究。西方國家氣動附加阻力修正和試車試驗是同時進行的，主要采用流線法；英國Cranfield大學通過數(shù)值仿真指導實驗和試車臺的設計，并分析了影響推力的諸多因素[5]；Robert N Parftt等人給出了修正項的積分值，利用流場測試數(shù)據(jù)，計算了各項修正項的值[6]；P.Laskaridis在推力修正項測量方面，轉移研究旁路氣流，給出了導流盆推力和卷邊推力之和與引射比之間的函數(shù)關系[7]。此后Neil Parfitt等人采用十字架式布點和矩陣式布點法分別對進氣沖量阻力測量進行了研究，分析了兩種方法對測量結果的影響[8-9]；Rios R M等人細化了發(fā)動機外表面的壓差阻力、唇口阻力和底部阻力[10]。國內研究人員在國外流線法基礎上提出了基于截面法的推力校準方法，將修正量簡化為三個修正項，即支架阻力項、底部阻力項、進氣道附加阻力項，給出了地面臺和高空臺三項附加阻力的確定方法[11-16]。張章等運用數(shù)值模擬方法研究了流場特性，給出了阻力修正的趨勢和經驗修正系數(shù)[17]；雷曉波在飛行中利用進氣道參數(shù)測出了進氣道沖壓阻力和壓差阻力[18]。綜合目前國內的研究狀況，航空發(fā)動機試車推力校準精度仍需提高。

本文針對截面法在航空發(fā)動機室內試車臺推力校準中存在的問題，在截面法的基礎上結合流線法的優(yōu)點提出了流截法，對控制體進行了改進，推導出進氣道附加阻力、臺架阻力和底部阻力的修正公式。在此基礎上，對發(fā)動機不同工作狀態(tài)進行數(shù)值模擬和試驗，驗證了數(shù)值模擬方法的準確性，并對低壓轉子94%轉速工況下的推力進行了校準分析，證明了流截法能夠有效降低參數(shù)測量的不確定度，提高了推力校準精度。

1 推力校準方法研究

1.1 進氣道附加阻力

如圖1所示，選取流管為控制體，對控制體應用動量定理

(1)

(2)

(3)

圖1 0～1截面控制體劃分

因為0截面和1截面的速度相差不大，在選取時會選擇ΔA較小的流管。因為Fpre-tube-p1·ΔA值小，可忽略不計，則引入誤差ε，ε=Fpre-tube-ptube,1·ΔA對流管內氣流使用連續(xù)定理可以得出

(4)

w9v9-w0v1=FM+Fcradle+Fbase-FDI

(5)

圖2 1～9截面控制體劃分

Fg=w0v1+FM+Fcradle+Fbase-p9A9+p1A1

(6)

Fg=FM+Fcradle+Fbase+FCI

(7)

公式(7)中，F(xiàn)M為測量推力，F(xiàn)cradle為臺架阻力，F(xiàn)base為底部阻力，F(xiàn)g為發(fā)動機真實推力。w9,p9,v9,A9分別為發(fā)動機尾噴管出口流量、壓力、速度和截面積。

1.2 臺架阻力

旁路氣流流經試車間作用在試車臺架及發(fā)動機安裝部件上產生臺架阻力，部件上與氣流流動方向垂直的面積稱迎風堵塞面積，部件型面與流過氣流之間的相互作用方式稱為阻力系數(shù)(Cd)，大氣溫度變化±20 K，推力的變化量為±0.01%。溫度導致的任何精度損失都是次要的，因此取國際標準大氣環(huán)境的空氣密度計算壓力載荷，避免了測量和計算試車間當?shù)貧鉁亍?/p>

(8)

公式(8)中，Pi為單個部件前平均靜壓，Cdi是單個部件的阻力系數(shù)，Ai是單個部件的阻塞面積，Vi是單個部件前平均氣流速度。

1.3 底部阻力

針對不同結構的發(fā)動機，底部阻力的計算方式不同。雙涵道分別排氣發(fā)動機，在室內試車時，由于外涵道的氣流屏蔽作用，沒有底部阻力；而單噴管發(fā)動機，室內試車時尾噴管出口與引射器距離較近，引射器的引射作用使二次氣流加速流過尾噴管進入到排氣筒時，沿著噴管的外壁面形成了壓力梯度，產生了底部阻力

(9)

(10)

式(9)中，Anozzlentry為收斂噴管進氣端面積，Aeng是發(fā)動機的環(huán)形外表面積，Anozzleexit為收斂噴管排氣端面積，P為試車間內的靜壓，Psnozzle為噴管附近的靜壓，測點布置如圖3所示。R1是尾噴管進氣端半徑，R2為尾噴管出氣端半徑，第二圈測量環(huán)的半徑為(R1+R2)/2，根據(jù)編號分別求得3個端面平均靜壓Pupstream、Pmid-nozzle、Pexitmean。

圖3 尾噴管壁面壓力測點布置

2 計算模型和邊界條件

2.1 幾何建模與網格化分

典型的航空發(fā)動機室內試車臺由進排氣消音設備、導流板、垂直分流板、單軌吊車、升降臺、樓梯、臺架、發(fā)動機、引射器和數(shù)據(jù)采集設備等構成，如圖4所示。本研究以某型室內試車臺結構為基礎建立試車臺模型，計算域總長76 m，最大高度25 m，寬度12 m。按文獻[2]的簡化方法進行簡化，忽略了進氣消音設備、單軌吊車、孔、槽和排氣消音設備等結構，同時對升降工作臺、樓梯結構進行抽象簡化，保證流體流動符合實際物理狀態(tài)，以提高計算效率和精度。

圖4 試車臺結構

試車間進氣口給定大氣總壓、質量流量進口邊界條件，排氣筒出口給定壓力出口，如圖5所示。延長進氣道長度模擬發(fā)動機喇叭口吸入試車間低速空氣狀態(tài)，忽略發(fā)動機內部劇烈的燃燒過程，視為理想氣體；發(fā)動機進氣道末端給定壓力出口，內外涵給定質量流量、總溫進口，壁面設置為無滑移，絕熱邊界條件。邊界參數(shù)值根據(jù)發(fā)動機不同工作狀態(tài)計算給定。

圖5 邊界條件設置

為保證推力校準和流場模擬的準確性，劃分網格時對氣流流動復雜區(qū)域進行加密處理，經過數(shù)值仿真反復驗證比較，確定網格數(shù)量為2835萬，如圖6所示。數(shù)值計算采用時間追趕的有限體積法，求解三維定常的Realizablek-e方程，密度滿足理想氣體規(guī)律，粘性系數(shù)滿足Sutherland假設，壓力、速度的耦合采用收斂速度較快和精度較高的SIMPLRC算法，空間離散采用二階迎風格式。

圖6 試車間網格劃分

3 試驗結果驗正

3.1 試驗測點布置

典型的海平面“U”型室內試車臺，試車間包含一個推力臺架，其上安裝一臺雙涵道分別排氣渦輪發(fā)動機，推力臺架安裝在試車間內，該空間能夠提供一個穩(wěn)定的環(huán)境使試車過程不受自然力的影響。在試車間中有空氣進口，其形狀能為試車間提供未經擾動的氣流。引射器出口將發(fā)動機尾氣和旁路氣流排出試車間，試車間內的流場和壓力場參數(shù)通過安裝在截面上的測量設備測得。圖7為試車間試驗測點截面分布圖，A、B截面分別距喇叭口、唇口后邊緣24 m和9m，C截面與喇叭口、唇口后邊緣平齊，D截面與尾噴管排氣口平齊。

圖7 試車間試驗截面分布

在A截面中心布置1個測點；B截面在中心區(qū)布置25個測點，測點位置在距地面1 m、3.5 m、6 m、8.5 m、11 m的水平線和距離左側壁面2 m、4 m、6 m、8 m、10 m的垂直線交點處，此外在中心處周圍又均勻布置了8個測點；C、D截面上距地6m和距墻壁1 m、3 m、4 m、8.2 m、9.8 m、11.5 m位置各布置6個測點，如圖8所示。

圖8 截面測點布置

3.2 流場驗證

為驗證模擬流場的準確性，對發(fā)動機低壓壓氣機轉速的60%、70%、80%、82%、90%、92%、93%、94%8個狀態(tài)進行數(shù)值仿真，測點速度如圖9所示，低壓轉子94%轉速工況下測點的結果如表1、2所示。8種工況下速度的仿真計算和試驗測量結果曲線趨勢一致。在低壓轉子94%轉速工況下，A、B截面速度和壓力誤差都較小，較大誤差出現(xiàn)在流動情況復雜的C、D截面，最大誤差為7.38%。根據(jù)表1中結果，在94%大轉速工況下B、C、D截面的平均速度分別為10.15 m/s、8.75 m/s和12.36 m/s，C截面速度低是受發(fā)動機喇叭口抽吸作用回流的影響，D截面速度大是受引射器和發(fā)動機內外涵噴管排氣的雙重作用，但都滿足室內試車間內氣流速度不超過15 m/s的設計準則。綜上說明，本文建立的簡化模型和數(shù)值模擬方法可靠，可以依據(jù)計算數(shù)據(jù)進行推力校準。

圖9 A、B截面中心速度和C、D截面平均速度

速度ve1ve2ve3ve4v3vf1vf2vf3vf4仿真10.1610.1710.1510.1010.1710.1210.1510.1910.19試驗10.0010.3010.009.9010.209.9010.0010.1010.10誤差1.60%1.26%1.50%2.02%0.29%2.22%1.50%0.89%0.89%

總壓Pe2Pe3P3Pf2Pf3仿真-63.00-63.00-62.00-62.00-63.00試驗-64.50-65.50-65.50-66.20-65.80誤差2.33%3.82%5.34%6.34%4.25%

表2 C、D截面測點對比結果

4 推力校準分析

4.1 進氣道附加阻力計算

在94%轉速工況下，0截面取距喇叭口唇口9 m的B截面，1截面取進氣道前氣流穩(wěn)定截面，如圖10所示，流管近似為回轉體，將每一流管0、1截面的直徑和流管內參數(shù)帶入式(4)，求得每一流管忽略的誤差值，做出0截面流管直徑與誤差值的散點圖，如圖11所示，擬合出公式(11)

(11)

誤差值ε隨流管直徑增大呈現(xiàn)遞減的趨勢，計算進氣道沖量阻力(w0v0)3%的誤差值帶入式(11)，求得d0=10.73 m，流管直徑避開了樓梯和升降臺壓力不均勻區(qū)域，滿足控制體劃分，計算后進氣道附加阻力修正值遠大于引入的誤差值，修正方法也降低了截面參數(shù)選取的不確定度。表3為進氣道附加阻力參數(shù)值。

圖10 流管分布

圖11 誤差與流管直徑曲線

表3 進氣道附加阻力參數(shù)值

4.2 臺架阻力計算

臺架阻力公式中的堵塞面積應是有效的堵塞面積，被上游障礙物遮擋的區(qū)域不計入總的堵塞面積中，組件后遮擋區(qū)域的尾跡長度為

(12)

式中(12)，Aupstream是遮擋組件的面積，根據(jù)計算，參與阻力計算的面為①、②、③、④，如圖12所示，其中④截面要減去前方遮擋區(qū)域面積。截面阻力系數(shù)如圖13所示，阻力系數(shù)為2.05的區(qū)域為①、③、④，面積分別為1.08 m2、0.30 m2、0.61 m2；阻力系數(shù)為1.55的區(qū)域為②，面積為0.30 m2，表4為有效堵塞面前方平均速度和平均靜壓。

圖12 動架結構和阻力面位置

圖13 截面阻力系數(shù)

表4 有效堵塞面前方平均流速和平均靜壓

4.3 底部阻力計算

圖14所示為分別排氣發(fā)動機尾噴管壁面靜壓分布云圖，外涵道冷噴管排氣氣流屏蔽了引射氣流對內涵熱噴管壁面的壓力的變化，導致作用在熱噴管上的阻力很小。外涵道冷噴管在距離引射器較遠的上游，試車間氣流流速低，對外涵噴管底部阻力影響小，因此分別排氣發(fā)動機在室內試車臺的底部阻力可忽略不計。

圖14 分別排氣尾噴管壁面靜壓分布

4.4 推力校準計算

試驗時測力稱測得推力FM為110.4 kN，F(xiàn)t為推力修正總量，發(fā)動機總推力

Fg=FM+Fcradle+Fbase+FCI=110 400+268.67+5 896.92+0=116 565.59 N

對比表5中流截法和截面法進行推力校準的結果，表明大流量工況下進氣道附加阻力占推力修正量比例最大，流截法改進進氣道附加阻力部分的控制體，有利于提高校準精度。 截面法中的進氣道附加阻力占總推力修正量的97.76%，流截法占95.64%，室內試車進氣道附加阻力占推力損失的85%～95%，流截法相比截面法更符合實際情況，將校準精度提高了約0.45%，截面法將唇口周圍復雜的流動情況劃進控制體內部，降低了參數(shù)測量的不確定度。

表5 流截法和截面法校準結果

5 結論

為分析和確定航空發(fā)動機試驗時的實際推力，對某室內試車臺流場進行數(shù)值模擬和試驗驗證，推導出基于流截法的發(fā)動機推力校正公式，并對低壓壓氣機設計轉速94%的工況進行推力校準計算，獲得以下結論：

(1)數(shù)值模擬結果較好的反應了各工況下試車間內部流場情況，證明了簡化模型和模擬方法的準確性，彌補了僅依據(jù)試驗數(shù)據(jù)計算推力的不足。

(2)在推力修正項中，進氣道附加阻力占比最大，占推力修正量95%以上，是推力修正的重點，雙涵道分別排氣發(fā)動機外涵排氣有效地屏蔽了引射器對內涵道壁面壓力的影響，推力修正可忽略計算雙涵道分別排氣發(fā)動機的底部阻力。

(3)基于流截法建立的推力修正公式，排除了靠近試車間壁面區(qū)域流體參數(shù)不均勻的絕大部分區(qū)域，把唇口周圍復雜的流動情況劃進控制體內部，彌補了截面法的不足，推力修正精度提高了0.45%，降低了參數(shù)測量的不確定度。