太赫茲波在三角晶格光子晶體中傳輸特性的數(shù)值仿真

李院平，孫傳偉，姜澤琮，王孟辰

(棗莊學(xué)院 光電工程學(xué)院，山東 棗莊 277160)

0 引言

太赫茲波是頻率處在0.1THz至10THz之間的電磁波，太赫茲是一種新的、有獨特優(yōu)點的電磁輻射，太赫茲不斷涵蓋許多生物大分子的轉(zhuǎn)動和振動能級，太赫茲光譜包含豐富的物理和化學(xué)信息[1].華中科技大學(xué)武漢光電國家實驗室的陳晨等也在“幾種沉積巖的太赫茲光譜特性研究”一文中指出，不同種類的沉積巖樣品在太赫茲波段有明顯的峰位位移和相對峰強(qiáng)改變,且各樣品由于成分和含量的不同,也在透射太赫茲光譜上表現(xiàn)出了不同的吸收和折射性質(zhì)[2].新疆大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院的阿卜杜外力在“基于二維光子晶體透射譜的溶液濃度檢測方法的研究”一文中指出，待測溶液乙醇、甲醇的濃度與光子晶體透射率之間有一定的線性關(guān)系,光子晶體透射率隨溶液百分比濃度的不同,其透射譜發(fā)生變化[3]；所以研究物質(zhì)在太赫茲波段的光譜具有重要意義.

光子晶體是一種介電常數(shù)在空間周期性變化的人工晶體，該介質(zhì)中存在光子禁帶，可使落在帶隙中的電磁波被禁止傳輸.它是E.Yablonovitch和s.John于1987年提出來的.通過設(shè)計不同的光子晶體結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)電磁波的傳播[4～6].由于傳輸電磁波時光子晶體具有色散低、損耗低等特點,所以用光子晶體作為電磁波傳輸器件具有較好的優(yōu)勢.通過合理設(shè)計太赫茲波段光子晶體波段，可以為太赫茲傳輸波段設(shè)計提供參考[7～10].

本文主要研究了太赫茲波在二維三角晶格光子晶體中的傳輸特性.首先采用三種不同半導(dǎo)體材料SI、GaAs、ZnO分別構(gòu)成的三角晶格光子晶體，使用MATLAB軟件，采用平面波展開法數(shù)值模擬太赫茲波在其中的傳輸特性；雖然使用不同的材料構(gòu)成實體圓柱對三角晶格中太赫茲波的傳輸具有一定的影響，但是實體圓柱半徑與晶格常數(shù)的比值也是影響光子晶體帶隙特性的一個重要參數(shù).因此，改變r/a占空比，數(shù)值模擬以SI材料構(gòu)成二維三角晶格光子晶體中傳輸特性，同時模擬在Γ到K/2之間禁帶特性.

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

設(shè)計的三角晶格如圖1所示，實體部分由半導(dǎo)體材料構(gòu)成，晶格排列呈三角形形狀.實體部分圓柱半徑為r，其余部分由空氣填充.

圖1 三角晶格結(jié)構(gòu)

2 數(shù)值模擬

2.1 材料特性對帶隙特性的影響

在圖1中分別選擇SI、GaAs、ZnO三種材料填充實體圓柱，其中SI的介電常數(shù)是11.9、GaAs的介電常數(shù)是13.2、ZnO的介電常數(shù)是7.9，設(shè)r=0.2a，即圓柱實體半徑為晶格常數(shù)的0.2倍，或占空比為20%.分別數(shù)值模擬SI、GaAs、ZnO三種材料填充實體圓柱構(gòu)成三角晶格光子晶體時的帶隙結(jié)構(gòu)特性.

SI材料填充實體圓柱構(gòu)成的三角晶格光子晶體帶隙特性仿真圖如圖2，圖3所示：

圖2 SI材料TE模帶隙結(jié)構(gòu) 圖3 SI材料TM模帶隙結(jié)構(gòu)

從圖2中可看出，在TE模式，太赫茲波傳輸沒有禁帶.從圖3可知，在TM模式，太赫茲波傳輸在0.1962THz-0.2079THz范圍存在禁帶.

GaAs材料填充實體圓柱構(gòu)成的三角晶格光子晶體帶隙特性仿真圖如圖4，圖5所示：

圖4 GaAs材料TE模帶隙結(jié)構(gòu) 圖5 GaAs材料TM模帶隙結(jié)構(gòu)

從圖4，圖5中可看出，采用GaAs材料填充實體圓柱構(gòu)成的三角晶格光子晶體在TE模式，太赫茲波傳輸沒有禁帶.而在TM模式，太赫茲波傳輸在0.1846THz-0.1991THz范圍存在禁帶.

采用ZnO材料填充實體圓柱構(gòu)成的三角晶格光子晶體帶隙特性仿真圖如圖6，圖7所示：

圖6 ZnO材料TE模帶隙結(jié)構(gòu) 圖7 ZnO材料TM模帶隙結(jié)構(gòu)

同樣的，可以發(fā)現(xiàn)，采用ZnO材料填充實體圓柱構(gòu)成的三角晶格光子晶體在TE模式，太赫茲波傳輸沒有禁帶.而在TM模式，太赫茲波傳輸在0.2407THz-0.2529THz范圍存在禁帶.

2.2 占空比對傳輸特性的影響

材料特性構(gòu)成實體圓柱對三角晶格中太赫茲波的傳輸具有一定的影響，實體圓柱半徑與晶格常數(shù)的比值也是影響光子晶體帶隙特性的一個重要參數(shù).下面在原有模型基礎(chǔ)上，以SI材料填充圓柱，并數(shù)值模擬r/a變化對三角晶格光子晶體太赫茲波TM波傳輸特性的影響.

分別設(shè)r/a=0.3，0.4，0.5，模擬仿真得到以SI材料構(gòu)成的三角晶格光子晶體中，太赫茲波在TM模式的帶隙特性，分別如圖8，圖9，圖10所示.

圖10 r/a=0.5時TM模帶隙結(jié)構(gòu)

從仿真結(jié)果可看出r/a=0.3時，太赫茲波傳輸在0.2076THz-0.2738THz范圍存在禁帶，r/a=0.4時，太赫茲波傳輸在0.2465THz-0.4047THz范圍存在禁帶，r/a=0.5時0.5366THz-0.5480THz范圍存在禁帶.對比不同r/a比值下的禁帶寬度，發(fā)現(xiàn)隨著占空比的增大，禁帶寬度增加，到r/a=0.5時又迅速減小.

2.3 Γ到K/2之間的帶隙特性

為了更好的觀察布里淵區(qū)帶隙分布特性，模擬了Γ到K/2之間的帶隙結(jié)構(gòu).仿真圖如圖11，12所示.

圖11 r/a=0.4時Γ到K/2之間TM模帶隙結(jié)構(gòu)

圖12 r/a=0.3時Γ到K/2之間TM模帶隙結(jié)構(gòu)

從圖11,12中可以看出在r/a=0.4和r/a=0.3時，在Γ到K/2之間具有5個TM模帶隙結(jié)構(gòu)，其中圖11(b)和圖12(b)中顯示第一帶隙結(jié)構(gòu)圖.

3 結(jié)論

本文主要研究了太赫茲波在二維三角晶格光子晶體中傳輸特性.首先對三種不同半導(dǎo)體材料SI、GaAs、ZnO構(gòu)成的三角晶格光子晶體，數(shù)值模擬太赫茲波在其中的傳輸特性，結(jié)果表明在其各自的TM模式帶隙特性中，都存有一定的禁帶；改變r/a占空比，數(shù)值模擬太赫茲波在SI材料構(gòu)成的二維三角晶格光子晶體中的傳輸特性，結(jié)果表明隨著占空比的增大，禁帶寬度增加，到r/a=0.5時又迅速減??；為了進(jìn)一步觀察布里淵區(qū)帶隙分布特性，模擬了Γ到K/2之間的帶隙結(jié)構(gòu).研究結(jié)論為太赫茲三角晶格光子晶體傳輸波導(dǎo)的設(shè)計提供參考.