開放的問題有序地思與行

□李保偉

小朋友，淘氣在學(xué)習(xí)“線與角”的內(nèi)容時遇到了這樣一道題：

利用一副三角尺，你能畫出哪些度數(shù)的角？

我是這樣解的

這是一道開放題，它的答案不是唯一的。對于這樣的題型，我們同樣可以借助思維導(dǎo)圖（如圖1）進行有序建構(gòu)，逐層羅列。

圖1

第一條主干是講“了解”。你要對一副三角尺（2塊）各自角的度數(shù)做到心中有數(shù)。三角尺①是個直角三角形，三個角的度數(shù)分別為30°、60°和90°。三角尺②是個等腰直角三角形，除了一個直角90°，其他兩個角的度數(shù)相同，都是45°。了解這些角的度數(shù)對于我們解答這道題非常重要。利用一副三角尺能畫出哪些不同的角其實就是把這兩塊三角尺的角度進行連線組合（如圖2）。

圖2

第二條主干是講“拼加”。根據(jù)上面的連線組合圖，通過每兩個角（度數(shù)相同只算一個角）相加可得出6種不同的組合：30°+45°=75°、30°+90°=120°、60°+45°=105°、60°+90°=150°、90°+45°=135°、90°+90°=180°。相加組合出來的6個角又可以分成銳角（75°）、鈍角（105°、120°、135°、150°）、平角（180°）三類。

第三條主干是講“疊減”。也是根據(jù)上面的連線組合圖，通過每兩個角（度數(shù)相同只算一個角）相減可得出1種度數(shù)的角：45°-30°=15°、60°-45°=15°。這里需要強調(diào)說明的是“疊加”表示兩塊三角尺每兩個角一組，一一對應(yīng)重疊在一起，畫出沒有重合部分的角。如果出現(xiàn)兩個角的相差度數(shù)等于原來三角尺上有的度數(shù)或完全重合，意義不大，則不需要拼。

第四條主干是講“注意”。一是三角尺①的∠1和∠2容易混淆。二要說明前提是用一副三角尺來拼。

小朋友，你看懂了嗎？

第12頁“動腦筋”參考答案

3×1×5=15；

31×5=155。