考慮滲透率時變的深部調(diào)驅(qū)技術(shù)數(shù)值模擬研究

李彥來 孫召勃 馬奎前 姜瑞忠 花靖

(1. 中海石油(中國)有限公司天津分公司， 天津 300459； 2. 中國石油大學(xué)(華東)， 山東 青島 266580)

老油田高含水期取心資料和礦場測井資料顯示，由于注入水的長期沖刷，油藏的滲透率發(fā)生了很大的變化。在中高滲透油藏，地層滲透率明顯增加，地層中形成了一些大孔道和高滲透條帶，注入水沿高滲透條帶突進，使油井過早見水或暴性水淹，水驅(qū)開發(fā)效果較差[1-2]。隨著油田進入高含水、特高含水開發(fā)期，傳統(tǒng)的小半徑調(diào)剖作業(yè)已經(jīng)不能滿足其開發(fā)要求。具體表現(xiàn)在，注入井近井地帶含油飽和度已經(jīng)大大降低，不具備調(diào)剖價值；淺堵淺調(diào)只能使注入水在近井地帶轉(zhuǎn)向，而進入油層深部后，注入水發(fā)生繞流進入高滲透條帶，無法起到穩(wěn)油控水的作用。深部調(diào)驅(qū)技術(shù)是在傳統(tǒng)調(diào)剖堵水技術(shù)上發(fā)展起來的新技術(shù)，應(yīng)用越來越廣泛。應(yīng)用該技術(shù)，能夠在地層深部針對大孔道實現(xiàn)調(diào)剖和驅(qū)油。

1 深部調(diào)驅(qū)數(shù)值模擬技術(shù)研究現(xiàn)狀

堵水調(diào)剖劑種類繁多，根據(jù)調(diào)剖機理可以將其歸納為凝膠類深部調(diào)剖劑、微生物類深部調(diào)剖劑、沉淀性無機鹽類深部調(diào)剖劑等類型[3-6]。

研究者在調(diào)剖調(diào)驅(qū)機理和數(shù)值模擬等方面作了多項研究。1990年，Gao 等人編制了三維三相交聯(lián)聚合物調(diào)驅(qū)模擬器[7]。1992年，Sorbie等人通過實驗和數(shù)值模擬研究了黏性竄流對非均質(zhì)多層油藏調(diào)驅(qū)效果的影響[8]。2002年，Delshad Mojdeh等人編制了能夠模擬復(fù)雜化學(xué)驅(qū)(聚合物驅(qū)、凝膠調(diào)驅(qū)等)的數(shù)值模擬器[9]。2005年，馮其紅等人建立了考慮毛管力和重力的兩相多組分三維流線可動凝膠深部調(diào)驅(qū)數(shù)學(xué)模型[10]。2006年，吳行才等人通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，可動凝膠在滲流過程中表現(xiàn)出非線性特征[11]。2011年田鑫等人引入了描述微凝膠突破運移的啟動壓力梯度，建立了三維兩相三組分的可動微凝膠調(diào)驅(qū)數(shù)學(xué)模型[12]。

在各類數(shù)值模擬器中，ELCLIPS-E200、VIP-POLYMER等商業(yè)模擬器可以用于多組分隱式求解，但其機理極為簡單，不能表征調(diào)驅(qū)物化反應(yīng)。FAPMS、UTCHEM、CMG等商業(yè)數(shù)值模擬器可以描述調(diào)驅(qū)物化反應(yīng)，簡化物化機理的表征方法。一些特殊特征無法通過上述模擬器進行表征，比如深部調(diào)剖的機理表征。

此外，當油藏進入高含水期后，在長期沖刷作用的影響下，儲層的性質(zhì)會發(fā)生較大變化(主要表現(xiàn)為滲透率和相滲曲線的變化)，從而對深部調(diào)驅(qū)決策過程產(chǎn)生影響[13-15]。

總體上，目前通用的數(shù)值模擬軟件對深部調(diào)驅(qū)機理的描述比較單一，遠遠跟不上礦場應(yīng)用調(diào)驅(qū)體系的發(fā)展；同時，這些數(shù)模軟件沒有將注入水沖刷造成的儲層滲透率時變現(xiàn)象考慮進去，不能準確地描述油藏開發(fā)特征。本次研究中，在一種新型深部調(diào)驅(qū)體系(核殼聚凝體系)的基礎(chǔ)上，將儲層滲透率時變這一因素考慮進去，建立深部調(diào)驅(qū)的三維三相六組分數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)值模擬軟件對影響深部調(diào)驅(qū)效果的參數(shù)進行分析。該數(shù)學(xué)模型主要針對核殼聚凝體系，其封堵機理與陰陽離子聚合物深部調(diào)剖劑相類似，模型也適用于原理相近的其他堵劑。

2 深部調(diào)驅(qū)數(shù)值模擬技術(shù)的實現(xiàn)方法

2.1 時變表征方法

首先，定義無因次變量 —— 巖心孔隙體積沖刷倍數(shù)，表征其對儲層滲透率的影響；然后，建立式(1)所示二者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而實現(xiàn)對滲透率時變的定量表征。

Rwpv=∑QwVporv

(1)

式中：Rwpv—— 孔隙體積沖刷倍數(shù)，無因次；

Qw—— 注入水流量，m3；

Vporv—— 孔隙體積，m3。

根據(jù)式(1) 計算出網(wǎng)格孔隙體積沖刷倍數(shù)Rwpv，將黑油模型(Black Oil Model)中的K(P) 重新定義為K(P，Rwpv) ，即可考慮儲層滲透率時變現(xiàn)象。

2.2 核殼聚凝體系物化機理表征方法

2.2.1 體系黏度

黏度是深部調(diào)驅(qū)體系的一項重要參數(shù)，核殼聚凝體系的黏度主要取決于懸浮分散劑組分的濃度。在零剪切情況下，懸浮分散劑濃度越大，體系黏度也越大。采用輸入表格的方式，輸入體系中的靜態(tài)黏度與質(zhì)量濃度關(guān)系。對于體系流變性的處理，一種是采用Meter公式計算，另一種是使用表格的方式輸入并進行插值計算。

(2)

μapp=μw[1+(P-1 )M]

(3)

式中：μw—— 水相黏度，mPa·s；

μ0x——零剪切條件下懸浮分散劑的體系黏度，mPa·s；

μapp—— 懸浮分散劑體系視黏度，mPa·s；

fpown—— 由實驗資料確定的常數(shù)；

P—— 懸浮分散劑體系對水的增黏倍數(shù)，無因次；

M—— 剪切作用對體系黏度的削弱倍數(shù)，無因次。

2.2.2 組分吸附

當體系溶液流經(jīng)多孔介質(zhì)時，懸浮分散劑和聚凝劑會被巖石表面吸附。此過程可以視為不可逆吸附，滿足Langmuir(朗繆爾)吸附公式：

(4)

式中：a、b—— 實驗測得常數(shù)；

Ci—— i組分的質(zhì)量濃度，kgm3；

cadi—— 單位質(zhì)量巖石對i組分的吸附量，kg。

2.2.3 可及孔隙體積

由于受孔隙大小、孔喉半徑等的影響，懸浮分散劑和核殼體只能進入較大的孔隙空間。用φa表示懸浮分散劑和核殼體混合物能夠進入孔隙體積的分數(shù)，其值通過實驗來確定。

2.2.4 體系反應(yīng)

核殼聚凝體系在地層中的反應(yīng)較復(fù)雜，在此對其作以下簡化設(shè)定：組分間存在反應(yīng)配比和門限質(zhì)量濃度；核殼發(fā)生反應(yīng)后完全進入生成物中；反應(yīng)生成物不流動，不單獨視為一個組分。

2.2.5 滲透率下降作用

滲透率下降主要體現(xiàn)在2個方面：一是核殼聚凝體系在多孔介質(zhì)中的吸附滯留引起地層滲透率下降，用殘余阻力系數(shù)(RFF)表征；二是反應(yīng)產(chǎn)物對地層滲透率的影響，用滲透率下降系數(shù)(Rk)表征。兩者以表格方式輸入并進行插值計算。

2.3 建立數(shù)學(xué)模型

2.3.1 模型假設(shè)

在建立數(shù)學(xué)模型時首先作如下基本假設(shè)：油藏等溫；流體的流動過程符合達西滲流定律；油藏中物化反應(yīng)瞬時平衡；油藏巖石和流體可微壓縮；模型包括油氣水懸浮分散劑核殼體聚凝劑的6個組分，除油氣組分外，其余組分均在水相中。

2.3.2 模型方程

根據(jù)基本假設(shè)和物質(zhì)守恒原理，推導(dǎo)出油氣水地下滲流和化學(xué)劑組分的基本微分方程。

(1) 油組分方程：

(5)

(2) 氣組分方向：

(6)

(3) 水組分：

(7)

(4) 懸浮分散劑組分：

(8)

(5) 核殼體組分：

(9)

(6) 聚凝劑組分：

(10)

式中：Va—— 可及孔隙體積，小數(shù)；

RFF—— 殘余阻力系數(shù)，通過實驗確定；

Rk—— 滲透率下降系數(shù)，通過實驗確定；

K—— 絕對滲透率，10-3μm2；

Krl—— l相相對滲透率，l相分為o(油)、g(氣)、w(水)相；

Bl—— l相體積系數(shù)；

μl—— l相黏度，mPa·s；

pl—— l相壓力，MPa；

γl—— l相重度，Nm3；

Sl—— l相飽和度，小數(shù)；

qi—— i組分源匯項；

D—— 深度，m；

φ—— 孔隙度，小數(shù)；

ρr—— 巖石密度，kgm3；

Rs—— 溶解氣油比(體積比)。

2.3.3 輔助方程

飽和度方程：

So+Sw+Sg=1

(11)

毛管力方程：

pcog=pg-po

(12)

pcow=po-pw

(13)

式中：pcow—— 油水界面張力，N；

pcog—— 油界面張力，N。

3 軟件設(shè)計

3.1 模型解法及軟件編制

對上述建立的數(shù)學(xué)模型進行差分離散，得到數(shù)值模型，按照如下步驟求解：

(1) 采用全隱式方法求解氣、油、水的壓力和飽和度場。

(2) 分別計算每個網(wǎng)格的沖刷孔隙體積倍數(shù)。

(3) 采用算子分裂法求解飽和度場，將濃度方程分為對流方程和擴散方程，分別用隱式迎風格式和追趕法進行求解。

(4) 根據(jù)模型儲層和流體物性與網(wǎng)格孔隙體積沖刷倍數(shù)的關(guān)系，計算新的網(wǎng)格滲透率、相對滲透率、毛管力及原油黏度，并更新網(wǎng)格相應(yīng)參數(shù)。

(5) 利用計算得到的濃度場，計算化學(xué)劑反應(yīng)、吸附、離子交換的量，以及化學(xué)劑對流體黏度、毛管壓力和相滲的影響，再次更新網(wǎng)格相應(yīng)的參數(shù)。

(6) 對應(yīng)每個時間步，重復(fù)上述所有步驟，直到模擬結(jié)束。

針對模型，我們編制了一體化數(shù)值模擬軟件，軟件具有較好的前處理、后處理功能。其中核心計算部分采用 FORTRAN90 語言進行編寫，視窗界面采用 Visual C#進行設(shè)計。

3.2 深部調(diào)驅(qū)機理在數(shù)值模擬中的體現(xiàn)

建立五點井網(wǎng)概念模型(網(wǎng)格數(shù)為10×10×3；X=Y=20 m；DZ=5 m；正韻律)，利用編制的深部調(diào)驅(qū)數(shù)值模擬器，對深部調(diào)驅(qū)體系機理進行研究。分別建立考慮了儲層滲透率時變的水驅(qū)和深部調(diào)驅(qū)2套方案，對比其模擬結(jié)果。

分析含油飽和度與生成物阻力系數(shù)平面分布圖(見圖1)可知，與水驅(qū)相比，儲層平面上，實施深部調(diào)驅(qū)后，調(diào)驅(qū)體系封堵了高滲透條帶，使注入水發(fā)生繞流現(xiàn)象，擴大了水驅(qū)波及范圍，提高了油藏的動用程度，開發(fā)效果變好。由生成物阻力系數(shù)分布圖可知，調(diào)驅(qū)體系生成物所在的部位就是注入水發(fā)生繞流的部位。

分析圖2可知，縱向上與水驅(qū)相比，調(diào)驅(qū)體系首先進入高滲層，在儲層深部發(fā)生反應(yīng)以封堵高滲透層，使得高滲透層的水繞流至上部中低滲透層，改善了層間吸水剖面，增加了注入水波及范圍，開發(fā)效果變好。根據(jù)含油飽和度與生成物阻力系數(shù)縱向分布圖，判斷出調(diào)驅(qū)生成物所在的部位就是注入水發(fā)生繞流的部位。

根據(jù)以上分析，認為該深部調(diào)驅(qū)體系可以在儲層深部封堵高滲透條帶和高滲透層，使液流轉(zhuǎn)向，提高注入水波及范圍。

圖1 含油飽和度與生成物阻力系數(shù)平面分布圖

圖2 含油飽和度與生成物阻力系數(shù)縱向分布圖

根據(jù)滲透率分布對比圖(見圖3)分析可知，滲透率時變對儲層滲透率的分布有顯著影響，注入水長期沖刷會使地層形成一些高滲透條帶和大孔道，導(dǎo)致儲層非均質(zhì)性增強，注入水利用率低，開發(fā)效果差。

通過以上論述可知，所編制的深部調(diào)驅(qū)一體化數(shù)模軟件可以很好地刻畫儲層深部調(diào)驅(qū)機理，也可以描述儲層滲透率時變現(xiàn)象。本軟件可以用于指導(dǎo)礦場生產(chǎn)。

4 深部調(diào)驅(qū)數(shù)值模擬應(yīng)用分析

從S油田大模型中選取試驗區(qū)進行整體深部調(diào)驅(qū)優(yōu)化設(shè)計，模型劃分為62×60×17個網(wǎng)格，各油層之間存在隔層，不考慮注入水層間竄流。通過模擬，預(yù)測該試驗區(qū)未來15年間水驅(qū)、深部調(diào)驅(qū)的開采指標，以指導(dǎo)油田后續(xù)開發(fā)。

分析S油田含油飽和度與生成物阻力系數(shù)平面分布圖(見圖4)可知，與水驅(qū)相比，實施深部調(diào)驅(qū)后，調(diào)驅(qū)體系生成物封堵了儲層高滲透條帶，使注入水發(fā)生繞流，擴大了水驅(qū)波及范圍，改善了油藏開發(fā)效果。

S油田生產(chǎn)指標預(yù)測圖(見圖5)顯示，與水驅(qū)相比，試驗區(qū)實施深部調(diào)驅(qū)后，含水率下降，采出程度升高，開發(fā)效果變好。這是由于水驅(qū)過程中，油藏存在非均質(zhì)性，滲透率時變效應(yīng)使得儲層非均質(zhì)性得到增強，而實施深部調(diào)驅(qū)后，體系生成物封堵了部分高滲透條帶，迫使注入水發(fā)生繞流，增加了波及范圍，采出程度提高。

與水驅(qū)相比，試驗區(qū)實施深部調(diào)驅(qū)后預(yù)計累計增油25 332 t，提高采出程度1.25%，效果顯著。

圖3 滲透率分布對比圖

圖4 S油田含油飽和度與生成物阻力系數(shù)平面分布圖

圖5 S油田生產(chǎn)指標預(yù)測圖

5 結(jié) 論

(1) 儲層滲透率時變會增加儲層非均質(zhì)性，使注入水利用率低，水驅(qū)開發(fā)效果差，因此在油田開發(fā)過程中應(yīng)考慮這一機理。

(2) 分析滲透率時變現(xiàn)象的原理，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并編制了深部調(diào)驅(qū)的數(shù)模模擬器，指導(dǎo)深部調(diào)驅(qū)決策。

(3) 編制的數(shù)模軟件可以很好地刻畫深部調(diào)驅(qū)封堵機理。模型顯示，深部調(diào)驅(qū)體系可以封堵儲層深部的高滲透條帶、大孔道和高滲透層，使得注入水發(fā)生繞流，增大波及范圍，起到穩(wěn)油控水的作用。

(4) 編制數(shù)值模擬一體化軟件，對S油田進行了深部調(diào)驅(qū)數(shù)值模擬研究。采用深部調(diào)驅(qū)方案后，累計增油量25 332 t，提高采出程度1.25%，效果顯著。