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    變徑組合提升管內(nèi)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的分析

    2019-09-18 10:06:24吳廣恒王德武
    石油煉制與化工 2019年9期
    關(guān)鍵詞:含率變徑低濃度

    吳廣恒,王德武

    (1.天津職業(yè)大學(xué)生物與環(huán)境工程學(xué)院,天津 300410;2.河北工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院)

    團(tuán)聚物的生成與解體是循環(huán)流化床內(nèi)氣固局部流動(dòng)的典型特征,對(duì)床體內(nèi)氣固作用機(jī)制及接觸反應(yīng)效率等有重要影響。團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間是表征團(tuán)聚物特性的重要參數(shù)之一,通過(guò)對(duì)其進(jìn)行測(cè)量與分析,不僅可以反映團(tuán)聚物的生成與解體特性,還可以對(duì)團(tuán)聚物其它特性參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)和預(yù)測(cè)。因此有許多研究者對(duì)等徑提升管內(nèi)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間進(jìn)行了研究[1-5],并得到團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間的徑向分布趨勢(shì)、主要影響因素等,但在持續(xù)時(shí)間的數(shù)值上還存在一定的差異;同時(shí),上述研究者所采用的提升管均為等直徑結(jié)構(gòu)。對(duì)于變徑組合提升管,劉丙超等[6-7]對(duì)宏觀流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)測(cè)量,Geng Qiang等[8]、Qi Maozhan等[9]對(duì)光纖探針測(cè)得的微觀瞬態(tài)固含率信號(hào)進(jìn)行了深入分析,但對(duì)于變徑組合提升管內(nèi)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間特性如何,還未見(jiàn)有相關(guān)的研究報(bào)道。

    本研究在一套下部小直徑段與上部大直徑段串聯(lián)組合的變徑組合提升管冷模試驗(yàn)裝置上,通過(guò)調(diào)節(jié)表觀氣速與顆粒循環(huán)強(qiáng)度構(gòu)建不同的固氣比,采用小波分解結(jié)合中位數(shù)閾值的方法詳細(xì)測(cè)量變徑組合提升管內(nèi)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間特性,并將團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間范圍劃分為7個(gè)尺度而對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)分析。

    1 實(shí) 驗(yàn)

    1.1 試驗(yàn)裝置

    循環(huán)流化床試驗(yàn)裝置如圖1所示。提升管由下部小直徑段和上部大直徑段組成,小直徑段尺寸為Φ60 mm×1 900 mm,上部大直徑段尺寸為Φ120 mm×5 000 mm,中間采用變徑段過(guò)渡,變徑段內(nèi)設(shè)二次補(bǔ)氣設(shè)備,提升管總高度為7 500 mm。來(lái)自風(fēng)機(jī)的空氣,經(jīng)轉(zhuǎn)子流量計(jì)計(jì)量后分3路分別進(jìn)入提升管底部、變徑段及伴床底部;顆粒沿提升管小直徑段、大直徑段向上,經(jīng)轉(zhuǎn)向型出口進(jìn)入伴床,伴床內(nèi)顆粒經(jīng)循環(huán)管返回到提升管小直徑段底部,伴床內(nèi)氣體夾帶少部分顆粒經(jīng)旋風(fēng)分離器及布袋除塵器分離后放空。操作中,提升管小直徑段為固氣比較大的濃相區(qū),大直徑段為固氣比較小的稀相區(qū),通過(guò)該結(jié)構(gòu)設(shè)置,可實(shí)現(xiàn)在相對(duì)較寬的固氣比范圍內(nèi)對(duì)變徑組合提升管內(nèi)團(tuán)聚物特性進(jìn)行考察。

    圖1 試驗(yàn)裝置示意1—風(fēng)機(jī); 2—?dú)怏w緩沖罐; 3—轉(zhuǎn)子流量計(jì); 4—提升管小直徑段; 5—提升管大直徑段; 6—伴床;7—布袋除塵器; 8—旋風(fēng)分離器; 9—旋風(fēng)分離器料腿; 10—回料管

    1.2 試驗(yàn)介質(zhì)及操作條件

    試驗(yàn)以常溫空氣為流化介質(zhì),以CRP-1催化裂解催化劑顆粒為固體介質(zhì)。CRP-1的顆粒密度(ρp)為1 455 kgm3,堆密度(ρb)為875 kgm3,平均粒徑(dp)為75 μ m。

    試驗(yàn)的固氣比[Gs(ρg·Ug)]范圍為2.13~47.95,操作條件如表1所示。

    表1 操作條件

    1.3 數(shù)據(jù)采集方法

    沿變徑組合提升管軸向從底部向頂部布置5個(gè)測(cè)量截面,各截面距提升管底部的距離(h)分別為0.4,0.9,1.7,2.6,4.1 m;沿每個(gè)截面徑向布置5個(gè)局部測(cè)量點(diǎn),各測(cè)量點(diǎn)的無(wú)因次半徑(rR)分別為0,0.3,0.5,0.7,0.9。

    通過(guò)中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所研制的PV-6D型光纖探針采集團(tuán)聚物信號(hào),探針包含發(fā)射光和接收光兩束光導(dǎo)纖維,每束光導(dǎo)纖維的面積為1 mm×1 mm,兩束光導(dǎo)纖維中心線之間的距離(L)為1.86 mm。測(cè)量中,采樣頻率為100 kHz,單次采樣時(shí)間(t0)為1.310 72 s。儀器輸出的電壓信號(hào)(U)和固含率信號(hào)(εs)之間的標(biāo)定關(guān)系式為:

    εs=0.031U2+0.002 9U

    (1)

    截面平均固含率(εs,a)由局部固含率(εs,r)按面積加權(quán)平均計(jì)算得到。

    1.4 團(tuán)聚物的分析與識(shí)別

    針對(duì)探針?lè)y(cè)得的團(tuán)聚物,以往研究者[3]多采用局部時(shí)均濃度結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)偏差的方法來(lái)識(shí)別團(tuán)聚物,由于探針?lè)ㄋ鶞y(cè)得的團(tuán)聚物信號(hào)呈現(xiàn)非正態(tài)分布與非穩(wěn)態(tài)特征,并且其中包含了大量氣相與單顆粒的信息,該方法不適用于對(duì)光纖探針信號(hào)的分析,而采用小波分解結(jié)合中位數(shù)閾值的方法是一種較為有效的方法[10],故本研究采用小波分解結(jié)合中位數(shù)閾值的方法。

    結(jié)合本研究中采樣頻率范圍,選取小波分解后的近似信號(hào)Ca3進(jìn)行分析,近似信號(hào)Ca3已去除了單顆粒行為的影響。經(jīng)小波分解和重構(gòu)后,圖2給出了本研究中一典型的Ca3近似信號(hào),每組連續(xù)高于中位數(shù)閾值線的曲線即對(duì)應(yīng)一個(gè)團(tuán)聚物,依此可以確定單次采樣時(shí)間內(nèi)團(tuán)聚物出現(xiàn)的個(gè)數(shù)。每個(gè)團(tuán)聚物內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)乘以采樣時(shí)間間隔即為單個(gè)團(tuán)聚物的持續(xù)時(shí)間(tc,i)。圖2中ni呈現(xiàn)兩個(gè)連續(xù)的峰值,體現(xiàn)了團(tuán)聚物持續(xù)過(guò)程中濃度的動(dòng)態(tài)變化特性,但其濃度變化過(guò)程中未完全解體為單顆粒,即仍為一組連續(xù)高于中位數(shù)閾值線的曲線,故仍判定其為一個(gè)團(tuán)聚物,nj為一個(gè)峰值,體現(xiàn)了單個(gè)團(tuán)聚物瞬間的生成與解體過(guò)程。

    圖2 Ca3近似信號(hào)和中位數(shù)閾值

    2 結(jié)果與討論

    2.1 提升管內(nèi)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的分布

    圖3 提升管內(nèi)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的分布rR:■—0; ●—0.3; ▲—0.5; ◆—0.9。 —tc,a

    圖3為不同固氣比操作條件下提升管內(nèi)不同徑向位置處的團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間(tc,i)分布。由圖3可以看出:在同一截面的同一徑向位置,單個(gè)團(tuán)聚物的持續(xù)時(shí)間并不相同,而是存在一定的變化范圍,并且這種持續(xù)時(shí)間分布范圍隨著無(wú)因次半徑的增加而越來(lái)越寬;進(jìn)一步分析可見(jiàn),各徑向位置單個(gè)團(tuán)聚物的最小持續(xù)時(shí)間基本不變,主要體現(xiàn)在團(tuán)聚物最大持續(xù)時(shí)間隨著無(wú)因次半徑增加而增加,這說(shuō)明在提升管中心區(qū)主要以較短持續(xù)時(shí)間的團(tuán)聚物為主,而在靠近邊壁區(qū)既包含較短持續(xù)時(shí)間的團(tuán)聚物,又包含較長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間的團(tuán)聚物。隨著無(wú)因次半徑及固氣比的增加,團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間(tc,a)呈增加趨勢(shì),且靠近邊壁區(qū)團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間增加的幅度更大,這與提升管內(nèi)氣固局部流動(dòng)特性相對(duì)應(yīng),靠近中心的區(qū)域氣體速度較高,氣體對(duì)團(tuán)聚物的剪切破碎作用較強(qiáng),對(duì)應(yīng)團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間較短,而靠近邊壁的區(qū)域,氣體速度較低,固含率較高,對(duì)應(yīng)團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。

    眾多研究表明團(tuán)聚物固含率與其所處位置的時(shí)均固含率有關(guān),Yang等[11]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)團(tuán)聚物固含率與局部時(shí)均固含率進(jìn)行了如下關(guān)聯(lián):

    (2)

    根據(jù)式(2)將本研究中的局部時(shí)均固含率(εs,r)與團(tuán)聚物固含率(εs,c)進(jìn)行關(guān)聯(lián)作圖,再對(duì)應(yīng)給出各局部時(shí)均固含率下的團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間(tc,a),從而可得到本研究條件下團(tuán)聚物固含率與團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,如圖4所示。

    由圖4可以看出,團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間隨著局部時(shí)均固含率的增加而增加,但本研究中tc,a在0.014 32~0.160 64 s之間,Yang等[11]的研究(Ug=0.91~1.86 ms)中tc,a在0.02~0.08 s之間,曾鑫等[10]的研究(Ug=5.5~11.2 ms)中tc,a在0.003~0.05 s之間,本研究中表觀氣速Ug為1.47~4.67 ms,故表觀氣速不同是造成本研究中tc,a較大的一個(gè)原因;另外,上述研究者采用的是等直徑提升管,本研究采用的是變徑組合提升管,變徑組合結(jié)構(gòu)對(duì)氣固微觀作用的影響[6-9,12]是造成tc,a較大的另一個(gè)原因。

    由圖4進(jìn)一步分析團(tuán)聚物固含率與團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間在不同局部固含率下的分布,以團(tuán)聚物固含率εs,c=0.3為界限,當(dāng)εs,c<0.3時(shí),依據(jù)對(duì)應(yīng)的局部固含率數(shù)值可得團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間tc,a基本在0.014 32~0.064 00 s范圍內(nèi),這個(gè)范圍與以往研究者的tc,a數(shù)值相近;而當(dāng)εs,c≥0.3時(shí),依據(jù)對(duì)應(yīng)的局部固含率數(shù)值可得團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間tc,a基本在0.064 00~0.160 64 s范圍內(nèi),這個(gè)范圍與以往研究存在較大差異,結(jié)合前文分析可見(jiàn),由變徑組合提升管構(gòu)型和操作所導(dǎo)致團(tuán)聚物特性的差異主要體現(xiàn)在濃度較高的團(tuán)聚物上。

    針對(duì)上述特征,本研究以“εs,c=0.3、tc,a=0.064 00 s”為界限,將“εs,c<0.3、tc,a<0.064 00 s”的團(tuán)聚物稱(chēng)為低濃度團(tuán)聚物,將“εs,c≥0.3、tc,a≥0.064 00 s”的團(tuán)聚物稱(chēng)為高濃度團(tuán)聚物。

    圖4 不同局部固含率下團(tuán)聚物固含率與平均持續(xù)時(shí)間的分布■—εs,c; ●—tc,a

    圖5給出了本研究條件下所檢測(cè)到的全部團(tuán)聚物中不同持續(xù)時(shí)間所對(duì)應(yīng)的團(tuán)聚物數(shù)量,其中單個(gè)團(tuán)聚物的持續(xù)時(shí)間為0.001 28~0.601 60 s。由圖5可以看出,tc,i<0.064 00 s的低濃度團(tuán)聚物在數(shù)量上占據(jù)87.7%,而tc,i>0.064 00 s的高濃度團(tuán)聚物在數(shù)量上占據(jù)12.3%,由此說(shuō)明,提升管內(nèi)團(tuán)聚物在數(shù)量上主要以持續(xù)時(shí)間小于0.064 00 s的低濃度團(tuán)聚物為主。

    圖5 不同持續(xù)時(shí)間下團(tuán)聚物的數(shù)量

    2.2 高濃度團(tuán)聚物對(duì)平均持續(xù)時(shí)間的影響

    圖6 不同固氣比下高濃度團(tuán)聚物與低濃度團(tuán)聚物的持續(xù)時(shí)間比rR:■—0; ●—0.3; ▲—0.5; ◆—0.9

    雖然提升管內(nèi)持續(xù)時(shí)間小于0.064 00 s的低濃度團(tuán)聚物數(shù)量占比較大,但單個(gè)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間較短,而本研究中存在的高濃度團(tuán)聚物雖然數(shù)量占比較低,但單個(gè)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),其對(duì)團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間影響如何還需要詳細(xì)考察。圖6給出了在不同固氣比下截面各徑向位置高濃度團(tuán)聚物與低濃度團(tuán)聚物的持續(xù)時(shí)間比(T)。T為某特定空間位置單次采樣時(shí)間內(nèi)檢測(cè)到的高濃度團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間之和與低濃度團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間之和的比值,T<1表明低濃度團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間在平均持續(xù)時(shí)間中所占的比重較大,T>1表明高濃度團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間在平均持續(xù)時(shí)間中所占的比重較大。由圖6可見(jiàn),隨著無(wú)因次半徑增加,T整體呈增加趨勢(shì),這與平均持續(xù)時(shí)間隨著無(wú)因次半徑變化的趨勢(shì)一致。同時(shí),在截面平均固含率或固氣比較低[如Gs(ρg·Ug)<7]時(shí),各徑向位置T均小于1,表明該狀態(tài)下低濃度團(tuán)聚物主導(dǎo)各位置團(tuán)聚物的平均持續(xù)時(shí)間;隨著固氣比的增加,在rR<0.7的中心區(qū)域,T基本仍以小于1為主,并且變化幅度較小,表明該區(qū)域仍為低濃度團(tuán)聚物主導(dǎo)平均持續(xù)時(shí)間,而在靠近邊壁rR≥0.7的區(qū)域,T逐漸大于1,并且隨著固氣比的增加而增加,表明該區(qū)域逐漸發(fā)展為高濃度團(tuán)聚物主導(dǎo)平均持續(xù)時(shí)間。由此可見(jiàn),高濃度團(tuán)聚物數(shù)量比重雖小,但對(duì)團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間仍存在較大的影響。

    2.3 提升管內(nèi)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的多尺度劃分與分析

    在單個(gè)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間跨度上,最小持續(xù)時(shí)間(tc,min)為0.001 28 s,最大持續(xù)時(shí)間(tc,max)為0.601 60 s,二者相差470倍;而如前文初步劃分的低濃度團(tuán)聚物與高濃度團(tuán)聚物,在數(shù)量上和對(duì)平均持續(xù)時(shí)間影響方面又是哪些持續(xù)時(shí)間范圍的團(tuán)聚物還不得而知。對(duì)此,本研究以單個(gè)團(tuán)聚物最小持續(xù)時(shí)間為基準(zhǔn),對(duì)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間進(jìn)行七尺度劃分,劃分方法如表2所示。其中,尺度T1~T5對(duì)應(yīng)前文的低濃度團(tuán)聚物,尺度T6~T7對(duì)應(yīng)前文的高濃度團(tuán)聚物。

    表2 團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的七尺度劃分

    圖7給出了各尺度團(tuán)聚物的個(gè)數(shù)及各尺度團(tuán)聚物總的持續(xù)時(shí)間。由圖7可見(jiàn):在數(shù)量上,T1~T5尺度團(tuán)聚物占87.69%,T6~T7尺度團(tuán)聚物占12.31%,各尺度的數(shù)量由大到小的順序?yàn)門(mén)2>T1>T3>T6>T4>T5>T7;而在總持續(xù)時(shí)間上,T1~T5尺度團(tuán)聚物占59.95%,T6~T7尺度團(tuán)聚物占40.05%,各尺度團(tuán)聚物總持續(xù)時(shí)間由大到小的順序?yàn)門(mén)6>T7>T2>T3>T4>T5>T1。由此可以更加清楚地看出:在數(shù)量上,提升管內(nèi)團(tuán)聚物主要以T1,T2,T3尺度為主,三者之和占據(jù)73.02%,即提升管內(nèi)單個(gè)團(tuán)聚物的持續(xù)時(shí)間多集中在0.001 28~0.038 40 s;對(duì)于高濃度團(tuán)聚物,單個(gè)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間主要集中在T6尺度(0.064 00~0.128 00 s);在持續(xù)時(shí)間的構(gòu)成中,整體上是以T2,T3,T6,T7為主,四者之和占據(jù)72.17%,其中,低濃度團(tuán)聚物主要受T2和T3尺度團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的影響,高濃度團(tuán)聚物主要受T6尺度團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的影響。

    圖7 不同持續(xù)時(shí)間尺度下的團(tuán)聚物個(gè)數(shù)與團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間分布

    圖8選取了固氣比為5.12和35.78的條件,按七尺度劃分方法,分別計(jì)算出每個(gè)無(wú)因次位置處各尺度團(tuán)聚物的總持續(xù)時(shí)間(tc,T),給出了提升管內(nèi)局部團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的多尺度分布。由圖8(a)可見(jiàn),在固氣比或局部時(shí)均固含率較低時(shí),在各個(gè)徑向位置均存在T1,T2,T3尺度的團(tuán)聚物,而T4和T5尺度的團(tuán)聚物并不是所有位置都存在,隨著無(wú)因次半徑增大,逐漸出現(xiàn)T6尺度的團(tuán)聚物,此時(shí)基本無(wú)T7尺度的團(tuán)聚物,各位置均是T1~T5尺度范圍的低濃度團(tuán)聚物主導(dǎo)團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間。由圖8(b)可見(jiàn),當(dāng)固氣比或局部時(shí)均固含率較大時(shí),在各徑向位置均存在T6尺度的團(tuán)聚物,隨著無(wú)因次半徑增大,逐漸出現(xiàn)T7尺度的團(tuán)聚物,同時(shí),在各徑向位置均存在T1~T5尺度之間的團(tuán)聚物,而T4和T5尺度團(tuán)聚物同樣并不是所有位置都存在,在無(wú)因次半徑0

    圖8 提升管局部團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間的多尺度分布時(shí)間尺度:—T1; —T2; —T3; —T4; —T5; —T6; —T7; ■—T1~T5; ■—T6~T7; □—T1~T7

    綜合以上對(duì)全部團(tuán)聚物及局部位置團(tuán)聚物的多尺度分析可見(jiàn),低濃度團(tuán)聚物主要以T1,T2,T3尺度存在,高濃度團(tuán)聚物主要以T6尺度存在。無(wú)論是隨著固氣比的變化,還是隨著局部位置的變化,整體上團(tuán)聚物呈現(xiàn)出隨著局部時(shí)均固含率增加而由低尺度向高尺度轉(zhuǎn)變的趨勢(shì),但轉(zhuǎn)換過(guò)程中,T4和T5尺度數(shù)量較少。

    3 結(jié) 論

    (1)隨著無(wú)因次半徑增加,單個(gè)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間分布范圍變寬,團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間增大;單個(gè)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間為0.001 28~0.601 60 s,局部位置團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間為0.014 32~0.160 64 s,以團(tuán)聚物固含率為0.3及持續(xù)時(shí)間為0.064 00 s作界限,可將團(tuán)聚物劃分為低濃度團(tuán)聚物和高濃度團(tuán)聚物,在數(shù)量上以低濃度團(tuán)聚物為主。

    (2)在固氣比較低時(shí),主要為低濃度團(tuán)聚物主導(dǎo)平均持續(xù)時(shí)間;在固氣比較高時(shí),提升管中心區(qū)域主要為低濃度團(tuán)聚物主導(dǎo)平均持續(xù)時(shí)間,臨近邊壁區(qū)域低濃度團(tuán)聚物與高濃度團(tuán)聚物共存,主要為高濃度團(tuán)聚物主導(dǎo)平均持續(xù)時(shí)間。

    (3)低濃度團(tuán)聚物中,在數(shù)量上主要以持續(xù)時(shí)間在0.001 28~0.038 40 s之間(T1~T3尺度)的團(tuán)聚物為主,在對(duì)平均持續(xù)時(shí)間的影響上主要以持續(xù)時(shí)間在0.012 80~0.038 40 s之間(T2~T3尺度)的團(tuán)聚物為主,持續(xù)時(shí)間在0.038 40~0.064 00 s之間(T4~T5尺度)的團(tuán)聚物對(duì)二者影響較?。桓邼舛葓F(tuán)聚物中,在數(shù)量和對(duì)平均持續(xù)時(shí)間的影響上,主要以0.064 00~0.128 00 s的T6尺度團(tuán)聚物為主。

    符號(hào)說(shuō)明

    Gs——顆粒循環(huán)強(qiáng)度,kg(m2·s);

    Gs1——小直徑段提升管內(nèi)顆粒循環(huán)強(qiáng)度,kg(m2·s);

    Gs2——大直徑段提升管內(nèi)顆粒循環(huán)強(qiáng)度,kg(m2·s);

    Ug——表觀氣速,ms;

    U1——小直徑段提升管內(nèi)表觀氣速,ms;

    U2——大直徑段提升管內(nèi)表觀氣速,ms;

    D1——小直徑段提升管直徑,mm;

    D2——大直徑段提升管直徑,mm;

    ρg——?dú)怏w密度,kgm3;

    ρp——顆粒密度,kgm3;

    ρb——顆粒堆積密度,kgm3;

    dp——顆粒平均粒徑,m;

    h——各截面距提升管底部的距離,m;

    r——測(cè)量點(diǎn)至圓心的距離,mm;

    R——提升管的半徑,mm;

    rR——無(wú)因次半徑;

    L——兩束光導(dǎo)纖維中心線之間的距離,mm;

    t0——采樣時(shí)間,s;

    tc——團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間,s;

    tc,i——單個(gè)團(tuán)聚物持續(xù)時(shí)間,s;

    tc,a——局部團(tuán)聚物平均持續(xù)時(shí)間,s;

    tc,min——團(tuán)聚物最小持續(xù)時(shí)間,s;

    tc,max——團(tuán)聚物最大持續(xù)時(shí)間,s;

    tc,T——團(tuán)聚物總持續(xù)時(shí)間,s;

    εs——顆粒固含率;

    εs,a——截面平均固含率;

    εs,r——局部固含率;

    εs,c——團(tuán)聚物固含率;

    ni——兩個(gè)連續(xù)的峰值之間采樣點(diǎn)個(gè)數(shù);

    nj——一個(gè)峰值之間采樣點(diǎn)個(gè)數(shù);

    T——高濃度團(tuán)聚物與低濃度團(tuán)聚物的持續(xù)時(shí)間比;

    下角標(biāo)

    s——固體;

    g——?dú)怏w;

    p——顆粒;

    c——團(tuán)聚物。

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